用于車輛監(jiān)控系統(tǒng)的單目視覺二維標(biāo)定新算法

王慶峰，張全法，李 煥，任朝棟

（鄭州大學(xué) 物理工程學(xué)院，鄭州 450001）

基于單目視覺的車輛監(jiān)控系統(tǒng)應(yīng)用的標(biāo)定方法有一維標(biāo)定方法和二維標(biāo)定方法.由于一維標(biāo)定方法僅能測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的縱向距離，只可以用來檢測(cè)交通流量[1].若要通過車輛識(shí)別與跟蹤技術(shù)檢測(cè)各種違章行為如違章調(diào)頭，則必須進(jìn)行二維標(biāo)定，即確定圖像上的點(diǎn)在二維路面坐標(biāo)系里的坐標(biāo).由于實(shí)際應(yīng)用中需要監(jiān)控的路口或路段很多，不同路口或路段的監(jiān)控區(qū)域在形狀、大小等方面各不相同，而監(jiān)控范圍又非常大，導(dǎo)致標(biāo)定參照物的制作、運(yùn)輸和擺放等都存在困難，那些應(yīng)用于其他領(lǐng)域、需要特制標(biāo)定參照物的小范圍標(biāo)定算法是不適用的[2-5].文獻(xiàn)[6]介紹的二維標(biāo)定算法通過自動(dòng)識(shí)別高速公路車行道分界線來推導(dǎo)云臺(tái)攝像機(jī)的參數(shù)，雖然不需要特制的標(biāo)定參照物，但是不適用于非結(jié)構(gòu)化的城市道路，而且仍然需要通過復(fù)雜的算法來確定攝像機(jī)參數(shù)，具有很難保證解的唯一性和穩(wěn)定性、受圖像噪聲影響大等缺點(diǎn).為此，本文提出一種新的二維標(biāo)定算法，不需要特制的標(biāo)定參照物，也不需要確定攝像機(jī)參數(shù)，既適用于城市道路，又具有算法簡(jiǎn)單、操作方便、標(biāo)定范圍大、標(biāo)定速度快等特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中獲得了較好的效果.

1 標(biāo)定算法

為了方便討論，利用一幅在交通路口拍攝的圖像建立圖像坐標(biāo)系OXY和路面坐標(biāo)系oxy，如圖1所示.OXY為平面直角坐標(biāo)系，任意像素在其中的坐標(biāo)用（X，Y）表示.oxy近似為平面直角坐標(biāo)系，因?yàn)橐话闱闆r下監(jiān)控區(qū)域可以近似為平面，任意像素在其中的坐標(biāo)用（x，y）表示.這里取y軸與一條車行道分界線重合，x軸與之垂直.假定攝像機(jī)的光軸與x軸垂直，并且X軸與x軸平行.

圖1 圖像坐標(biāo)系和路面坐標(biāo)系

1.1 變量分離

根據(jù)成像原理推導(dǎo) x、y與X、Y的關(guān)系時(shí)，x、y皆為X、Y的二元非線性函數(shù)，而且包含難以確定的攝像機(jī)內(nèi)部、外部參數(shù)[7].為此，基于針孔成像模型在圖1中繪制了幾條直線，它們?cè)诼访孀鴺?biāo)系里的關(guān)系為：os、gr、fd 、ac 四者相互平行 ，os、gr 之間的距離等于fd、ac之間的距離，并且都等于人行橫道線寬度;bt、cs類似于ao，也分別與車行道分界線重合，三者相互平行，并且ao、bt之間的距離等于bt、cs之間的距離.通過觀察它們?cè)趫D像坐標(biāo)系里的位置，發(fā)現(xiàn)利用變量分離法可以簡(jiǎn)化這種關(guān)系.

首先，Y坐標(biāo)相同的像素的y坐標(biāo)也相同，而Y坐標(biāo)不同的像素所代表的y方向增量dy不同.因此可用一個(gè)與X無關(guān)的非線性函數(shù)y=f（Y）來描述各像素的y坐標(biāo)與Y坐標(biāo)之間的關(guān)系.f（Y）為Y的非線性函數(shù)這種關(guān)系，是由成像原理造成的.

其次，X坐標(biāo)相同的像素的x坐標(biāo)一般不同，X坐標(biāo)不同的像素的x坐標(biāo)可能相同，而Y坐標(biāo)不同的像素所代表的x方向增量dx不同.這使得可以用一個(gè)與Y無關(guān)的非線性函數(shù)x=fM（X）來描述Y坐標(biāo)為M的像素行上各像素的x坐標(biāo)與X坐標(biāo)之間的關(guān)系，其中M=0，1，…，N-1，N 為圖像Y 軸方向像素?cái)?shù).M必須有N個(gè)不同的取值，否則無法實(shí)現(xiàn) fM（X）的變量分離，從而不利于求解x.fM（X）并非必須為X的非線性函數(shù)，因?yàn)樵卺樋壮上衲Ｐ拖耏坐標(biāo)相同的像素所代表的dx相同，采用非線性函數(shù)是為了在一定程度上彌補(bǔ)這種模型忽略鏡頭畸變的不足.

1.2 多項(xiàng)式逼近

根據(jù)級(jí)數(shù)理論，無論非線性函數(shù)y=f（Y）多么復(fù)雜，當(dāng)|Y|＜1時(shí)都可以用下面的多項(xiàng)式來逼近它：

式中：n為多項(xiàng)式階數(shù);a0，a1，…，an為待定系數(shù)，當(dāng)攝像機(jī)調(diào)試好后為常數(shù)，可以通過標(biāo)定確定，相對(duì)于通過標(biāo)定確定攝像機(jī)內(nèi)部、外部參數(shù)來說要簡(jiǎn)單得多.

一般情況下，增大n有利于提高逼近精度.但是n越大，待定系數(shù)越多，所需標(biāo)定數(shù)據(jù)也越多，標(biāo)定操作也越復(fù)雜.考慮到測(cè)量車輛位置時(shí)引起誤差的主要因素是車身高度與陰影等，太高的逼近精度意義不大，所以n不必取得很大.通過嘗試和比較，發(fā)現(xiàn)取n=3即可滿足要求.此時(shí)式（1）變?yōu)椋?/p>

確定式（2）中各待定系數(shù)的方法有最小二乘法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和解方程組法等.前2種方法都需要m＞4組標(biāo)定數(shù)據(jù)，并且m越大越有利于減小標(biāo)定數(shù)據(jù)之誤差的影響，但是標(biāo)定操作也越復(fù)雜.由于標(biāo)定誤差不是測(cè)量誤差的主要來源，并且標(biāo)定數(shù)據(jù)時(shí)可以比較精確地人工測(cè)量圖像上兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離，從而使標(biāo)定數(shù)據(jù)的誤差比較小，所以采用第三種方法，此時(shí)只需要m=4組標(biāo)定數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)證明，這樣做能夠滿足要求.

假設(shè)有 4組標(biāo)定數(shù)據(jù)（yi，Yi），i=1 ，2，3，4，代入式（2）可得關(guān)于 a0，a1，…，an的線性方程組 ：

利用程序求解方程組（3）很容易，不再贅述.而一旦解得 a0，a1，…，an，即可利用式（2）由圖像坐標(biāo)系里的Y坐標(biāo)求取路面坐標(biāo)系里的y坐標(biāo).若攝像機(jī)參數(shù)發(fā)生了變化，重新進(jìn)行標(biāo)定也很方便.

至于 x=fM（X）的確定，與上述過程類似，只不過對(duì)于每個(gè)M，都需要m=4組標(biāo)定數(shù)據(jù).

1.3 利用交通標(biāo)線進(jìn)行標(biāo)定

根據(jù)上述分析可知，只要知道了4個(gè)像素的Y坐標(biāo)與y坐標(biāo)，就可以通過求解線性方程組確定 f（Y）;而要確定 fM（X），則需要在每行像素上都知道4個(gè)像素的X坐標(biāo)與x坐標(biāo).這正好可以利用交通標(biāo)線來解決.利用人行橫道線、虛車行道分界線等可確定f（Y），因?yàn)榻o定它們的端點(diǎn)到 x軸距離的人工測(cè)量值后，這些點(diǎn)的y坐標(biāo)與Y坐標(biāo)皆屬已知.利用平行于y軸的車行道分界線與車行道邊緣線等可確定fM（X），因?yàn)榻o定它們到y(tǒng)軸距離的人工測(cè)量值后，其上所有像素的x坐標(biāo)皆屬已知、X坐標(biāo)皆屬可求.不過為了提高確定各種交通標(biāo)線的可靠性，應(yīng)采用人工指定的方法而不采用文獻(xiàn)[8]介紹的自動(dòng)識(shí)別法，因?yàn)槌鞘械缆飞宪囆械婪纸缇€可能不是直線并且虛實(shí)不定，車行道分界線間距與人行橫道線寬度不是常數(shù)，各種交通標(biāo)線可能殘缺不全，及其他原因.

1.4 標(biāo)定過程

在圖像上利用交通標(biāo)線繪制坐標(biāo)系之后，確定f（Y）的過程如下：

（1）在圖像上利用交通標(biāo)線繪制3條與x軸平行、到x軸距離不為0且各不相同的直線，以便調(diào)整其上下位置.調(diào)整好后，輸入它們到 x軸距離的人工測(cè)量值即3個(gè)y值，由程序根據(jù)它們?cè)趫D像坐標(biāo)系里的位置求出3個(gè)Y值.再根據(jù)x軸在圖像坐標(biāo)系里的位置求出第4個(gè)Y值，而其y值為0.于是得到4組標(biāo)定數(shù)據(jù).

（2）取Ymax為稍大于|Yi|中最大值的數(shù)的整數(shù)，將Yi/Ymax作為新的Yi，實(shí)現(xiàn)對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)Yi的歸一化，i=1 ，2 ，3 ，4.

（3）將歸一化后的標(biāo)定數(shù)據(jù)代入式（3），解方程組得到 aj，j=0 ，1 ，2 ，3.

（4）進(jìn)行反歸一化，將 aj/Yjmax作為待定系數(shù)aj，j=0 ，1 ，2 ，3.

確定 fM（X）的過程與上述過程的主要區(qū)別在于：需要在圖像上利用交通標(biāo)線繪制3條到y(tǒng)軸距離不為0且各不相同的直線，并且仔細(xì)調(diào)整它們的端點(diǎn)，使其在路面坐標(biāo)系里與y軸平行;還需要輸入它們到y(tǒng)軸距離的人工測(cè)量值即3個(gè)x值.對(duì)于每行像素，皆需由程序根據(jù)所繪直線在圖像坐標(biāo)系里的方程求出3個(gè)X值，并根據(jù)y軸在圖像坐標(biāo)系里的方程求出x=0的像素的X坐標(biāo)即第4個(gè)X值，而第4個(gè) x的值為0，從而得到4組標(biāo)定數(shù)據(jù).對(duì)于每行像素，皆需解方程組，所得待定系數(shù)各不相同.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用型號(hào)為SONYH3的數(shù)碼相機(jī)拍攝了一段AVI格式的視頻用于實(shí)驗(yàn)，圖像大小為640×480像素，相機(jī)高度約170cm.所用計(jì)算機(jī)的CPU為Pentium系列處理器，主頻1.70GHz;程序用VC6.0編寫.路面坐標(biāo)系如圖 2所示.用于確定 f（Y）的3條縱向標(biāo)定線如圖3所示，用卷尺測(cè)得它們到 x軸的距離分別為 300cm 、600cm、920cm.用于確定 fM（X）的3條橫向標(biāo)定線如圖4所示，用卷尺測(cè)得它們到y(tǒng)軸的距離分別為140cm、300cm、400cm.需要說明的是，程序中繪制各種線條時(shí)，線條寬度僅1個(gè)像素;為了便于觀察，這里把線條描繪成了較粗的形狀.若不考慮界面操作耗時(shí)，縱向、橫向標(biāo)定耗時(shí)均在1s之內(nèi)，非?？?

圖4 橫向標(biāo)定線

為了評(píng)價(jià)標(biāo)定精度，在不同位置設(shè)置標(biāo)識(shí)物，用卷尺測(cè)量其路面坐標(biāo)的實(shí)際值，將鼠標(biāo)移動(dòng)到標(biāo)識(shí)物上，由程序根據(jù)鼠標(biāo)在圖像上的位置計(jì)算路面坐標(biāo)的測(cè)量值，結(jié)果如表1所示.表1中ex、ey分別表示橫向、縱向相對(duì)誤差.可以看出，標(biāo)定精度能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的要求.

表1 路面坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果

在設(shè)計(jì)的車輛監(jiān)控系統(tǒng)中應(yīng)用了上述標(biāo)定算法.該系統(tǒng)首先對(duì)二值化的背景差分圖像進(jìn)行車輛識(shí)別，再進(jìn)行交通參數(shù)計(jì)算和違章判定等.對(duì)于識(shí)別出的車輛，它可以給出其在路面坐標(biāo)系或圖像坐標(biāo)系里占據(jù)的矩形區(qū)域，分別如圖 5、圖 6所示（圖像經(jīng)過了裁剪）.若未經(jīng)標(biāo)定，在圖像坐標(biāo)系里欲求取圖6所示矩形很容易，欲求取圖5所示四邊形（在路面坐標(biāo)系中為矩形）卻很困難，因?yàn)楸仨殞?duì)車輛輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的復(fù)雜運(yùn)算.而經(jīng)二維標(biāo)定后，在路面坐標(biāo)系里求取圖5所示矩形則非常容易.顯然，由圖5所示矩形確定車輛的位置，要比根據(jù)圖6所示矩形確定車輛的位置更為準(zhǔn)確.另外，若不進(jìn)行二維標(biāo)定，也無法比較不同位置車輛的大小和左右關(guān)系.

不過，僅根據(jù)標(biāo)定結(jié)果對(duì)交通參數(shù)與違章行為進(jìn)行非常準(zhǔn)確的計(jì)算與判定尚存在一定的困難，其中主要原因在于車身、底盤高度及車身、底盤陰影的影響，需要采取進(jìn)一步的措施.例如，估計(jì)車速時(shí)，根據(jù)車輛離攝像機(jī)最近端的位置，并采用文獻(xiàn)[9]中的方法，在消除陰影時(shí)保留車輛底部的暗影來減小底盤高度的影響（如圖5所示）;檢測(cè)是否越過中心黃色雙實(shí)線時(shí)，將攝像機(jī)安裝到其上方，并使其圖像盡量與Y軸平行.

3 結(jié) 語

利用單目視覺二維標(biāo)定算法可以對(duì)車輛監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行二維標(biāo)定，從而可以通過車輛跟蹤實(shí)現(xiàn)各種違章判定.這種算法利用了監(jiān)控現(xiàn)場(chǎng)廣泛存在的交通標(biāo)線作為標(biāo)定參照物，通過求解線性方程組建立路面坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)之間的關(guān)系來避免求取攝像機(jī)參數(shù)，具有標(biāo)定速度快、標(biāo)定范圍大、操作方便、算法簡(jiǎn)單、標(biāo)定精度高等特點(diǎn).將這種算法應(yīng)用到設(shè)計(jì)的車輛監(jiān)控系統(tǒng)，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中獲得了較好的效果.

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