電子干擾下的編隊(duì)防空探測(cè)距離及殺傷區(qū)*

姚躍亭，趙建軍，楊利斌，王 毅

（海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺(tái) 264001）

0 引言

現(xiàn)代空襲作戰(zhàn)中，電子干擾已成為空襲方必不可少的手段。電子干擾的目的是影響防空探測(cè)設(shè)備的作用距離和探測(cè)概率等指標(biāo)，壓制甚至消除防空武器的作用，以提高空襲兵器的生存能力。艦艇編隊(duì)以一定隊(duì)形配置可以通過(guò)重疊的探測(cè)區(qū)和殺傷區(qū)來(lái)提高艦艇編隊(duì)防空作戰(zhàn)的效能。目前對(duì)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)及耦合殺傷區(qū)已有許多成果，但是，對(duì)在電子干擾下的編隊(duì)協(xié)同防空探測(cè)區(qū)和殺傷區(qū)研究還不多。文中從電子干擾下的雷達(dá)跟蹤距離模型入手，分析了干擾下的艦艇編隊(duì)殺傷區(qū)遠(yuǎn)界計(jì)算方法，對(duì)編隊(duì)雷達(dá)探測(cè)距離的形狀、大小及重疊殺傷區(qū)縱深進(jìn)行了仿真，對(duì)該縱深與編隊(duì)艦艇間距的關(guān)系進(jìn)行了研究。

1 電子干擾下的雷達(dá)作用距離模型

電子干擾能夠?qū)走_(dá)的跟蹤距離產(chǎn)生較大影響，極大的壓縮殺傷區(qū)的大小，從而使艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的殺傷區(qū)遠(yuǎn)界和高界大大減小。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，文中只研究水平殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界。目前空襲中常用的電子干擾包括有源壓制干擾和無(wú)源壓制干擾。不同類型的干擾對(duì)雷達(dá)的探測(cè)影響程度不同。

1.1 有源壓制干擾

現(xiàn)代空襲中目標(biāo)流以導(dǎo)彈流和飛機(jī)、導(dǎo)彈流混合為主?？找u時(shí)，攻擊方會(huì)進(jìn)行遠(yuǎn)距離干擾，在導(dǎo)彈流中會(huì)攜帶拖曳式干擾機(jī)，而機(jī)載的自衛(wèi)電子戰(zhàn)設(shè)備更是層出不窮，因此，有源壓制干擾從戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的角度來(lái)說(shuō)包括遠(yuǎn)距離支援干擾、隨隊(duì)干擾和自衛(wèi)干擾等。

遠(yuǎn)距離支援干擾的主要特點(diǎn)是干擾機(jī)功率較大，作用距離較遠(yuǎn)，一般在某一區(qū)域內(nèi)巡航飛行，在掩護(hù)空襲編隊(duì)的同時(shí)保護(hù)自己。此時(shí)雷達(dá)的最大作用距離模型為[1－2]：

式中：Kj為目標(biāo)功率信號(hào)的干信比，也稱為壓制系數(shù)；Pr為雷達(dá)發(fā)射功率；Gr為雷達(dá)天線主瓣方向上的增益；σ為目標(biāo)的雷達(dá)信號(hào)反射面積；Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率；Gj為干擾天線增益；γj為干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線的極化系數(shù)；Bj為干擾機(jī)頻帶寬度；Br為雷達(dá)頻帶寬度；Rj為雷達(dá)距干擾機(jī)的距離；θ為雷達(dá)與干擾機(jī)連線和雷達(dá)主瓣照射方向（或者雷達(dá)與目標(biāo)連線）的夾角；Gr（θ）為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向上的增益，該增益可用下式求?。?/p>

式中：θ0.5為雷達(dá)主瓣波束半功率點(diǎn)寬度；K為常數(shù)，對(duì)于高增益方向性天線，K＝0.07～0.1，對(duì)于波束較寬、低增益的天線，K ＝0.04～0.06。

隨隊(duì)干擾不但會(huì)引起雷達(dá)探測(cè)距離的變化，還可能由于干擾機(jī)與被保護(hù)目標(biāo)的距離過(guò)近造成雷達(dá)測(cè)角干擾。對(duì)測(cè)角的干擾，文中不作深入研究。隨隊(duì)干擾機(jī)在其干擾距離和干擾增益上對(duì)探測(cè)距離產(chǎn)生了影響，滿足主瓣干擾的條件。則[3]：

目標(biāo)搜索指示雷達(dá)一般為脈沖多普勒三坐標(biāo)雷達(dá)，因此，自衛(wèi)干擾條件下，目標(biāo)搜索指示雷達(dá)和非單脈沖體制跟蹤雷達(dá)的最大作用距離與隨隊(duì)干擾一樣，其距離模型與隨隊(duì)干擾距離模型一致。

1.2 無(wú)源壓制干擾

箔條干擾是無(wú)源干擾的典型代表。箔條干擾下雷達(dá)探測(cè)距離模型為[4]：

1.3 分布式干擾

分布式干擾是攻擊方為了掩護(hù)特定區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)，將多個(gè)干擾設(shè)備進(jìn)行分布式部署，散布在被干擾目標(biāo)的空域內(nèi)，從而達(dá)到多重干擾的目的。當(dāng)攻擊方進(jìn)行遠(yuǎn)距離分布式干擾時(shí)，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的影響尤其嚴(yán)重。分布式干擾時(shí)雷達(dá)探測(cè)距離為[5]：

式中：n為干擾機(jī)數(shù)目，Gj（φi）可參考文獻(xiàn)進(jìn)行求解。

2 干擾下的艦艇編隊(duì)殺傷區(qū)遠(yuǎn)界

2.1 單艦殺傷區(qū)遠(yuǎn)界[6]

由于電子干擾的影響，雷達(dá)的探測(cè)距離受到壓縮，此時(shí)，若探測(cè)距離大于發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界，則殺傷區(qū)遠(yuǎn)界不受影響；若探測(cè)距離小于發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界，則殺傷區(qū)遠(yuǎn)界必然減小。假設(shè)目標(biāo)水平等速直線飛行，以雷達(dá)部署點(diǎn)為原點(diǎn)，建立地面大地參數(shù)直角坐標(biāo)系。M0、M1和M2均為目標(biāo)經(jīng)過(guò)的航跡點(diǎn)在水平面的投影。當(dāng)目標(biāo)位于T0點(diǎn)時(shí)，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；目標(biāo)飛到T1點(diǎn)時(shí)，艦艇發(fā)射導(dǎo)彈；T2點(diǎn)為彈目遭遇點(diǎn)。干擾下的艦空導(dǎo)彈抗擊目標(biāo)幾何關(guān)系如圖1所示。則有：

式中：Ht為目標(biāo)高度；Pt為目標(biāo)航路捷徑；vt為目標(biāo)飛度；tfy為系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間；tfx為導(dǎo)彈的飛行時(shí)間。

依據(jù)彈目遭遇點(diǎn)的內(nèi)涵和幾何關(guān)系，可求得艦空導(dǎo)彈的飛行時(shí)間滿足：

式中：vm為艦空導(dǎo)彈平均飛行速度。

聯(lián)立式（6）和式（7），可得到干擾下的水平殺傷區(qū)遠(yuǎn)界‖OM2‖。

圖1 艦空導(dǎo)彈抗擊目標(biāo)幾何關(guān)系圖

2.2 編隊(duì)重疊殺傷區(qū)遠(yuǎn)界

艦艇編隊(duì)防空時(shí)，以一定的隊(duì)形將編隊(duì)內(nèi)相近射程的防空武器系統(tǒng)在橫向上進(jìn)行重疊配置，在重點(diǎn)部署區(qū)域?qū)⑼突虍愋偷幕鹆卧獨(dú)麉^(qū)進(jìn)行重疊，能改善火力結(jié)構(gòu)，提高集火能力，特別是在敵方使用電子壓制兵器和其它對(duì)抗方法條件下，更能達(dá)到上述目的，從而提高重點(diǎn)方位和區(qū)域的防空能力。電子干擾下線形配置的典型艦艇編隊(duì)位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 電子干擾下線形配置的艦艇編隊(duì)位置關(guān)系

圖2中，O1、O2為編隊(duì)的雷達(dá)部署點(diǎn)位置，兩艦間距為d，J1、J2為分布式配置、作小范圍盤旋運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)，與O1、O2艦的距離分別為R1、R2。由于干擾機(jī)的發(fā)射功率較大，每艦的探測(cè)雷達(dá)同時(shí)受2部干擾機(jī)作用。此時(shí)，1號(hào)干擾機(jī)作用下O1艦雷達(dá)探測(cè)距離仍可用式（1）和式（2）求解。2號(hào)干擾機(jī)與O1艦的雷達(dá)主瓣方向夾角為α，且α＝arctan（d／Rj1）。令θ∈[0，2π]，則式（2）變?yōu)椋?/p>

3 仿真分析

為簡(jiǎn)化計(jì)算，文中假設(shè)編隊(duì)成橫向上的線列隊(duì)形，看齊角為90°，裝備同型號(hào)的艦空導(dǎo)彈和跟蹤雷達(dá)，認(rèn)為艦空導(dǎo)彈具有全向攻擊能力而無(wú)須考慮其射界。干擾機(jī)為遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)，其類型、參數(shù)以及與兩艦的距離一致。令：Pr＝80kW，Gr＝40dB，λ＝5cm，L ＝ 8dB，Br＝ 2MHz，vm＝ 1200m／s；Pj＝5kW，γj＝0.5，Lj＝3dB，Bj＝10MHz；vt＝300m／s，σ＝3m2。

圖3為2部遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)同時(shí)作用下的單部雷達(dá)威力范圍。由圖3可知：受到干擾時(shí)，跟蹤雷達(dá)威力范圍在干擾機(jī)作用的正面被極大的壓縮，當(dāng)雷達(dá)與目標(biāo)連線位于正對(duì)干擾機(jī)的雷達(dá)主瓣波束寬度范圍內(nèi)時(shí)，作用距離極小，已經(jīng)很難對(duì)目標(biāo)實(shí)施抗擊。

當(dāng)雙艦編隊(duì)以間隔距離d進(jìn)行協(xié)同防空時(shí)，受2部干擾機(jī)干擾的雷達(dá)威力范圍如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)兩艦間隔距離為30km，無(wú)干擾的雷達(dá)重疊探測(cè)區(qū)域縱深約為31.5km，雙干擾機(jī)同時(shí)工作時(shí)，重疊探測(cè)區(qū)域縱深僅有約10km。依據(jù)式（6）～式（7）得到如圖5所示的雙艦編隊(duì)在2部干擾機(jī)下的協(xié)同殺傷區(qū)。在無(wú)干擾時(shí)，協(xié)同殺傷區(qū)的縱深約為22km，同時(shí)在2部干擾機(jī)的干擾下，該縱深被壓縮至9.2km。

圖3 遠(yuǎn)距離支援干擾下

圖4 雙干擾機(jī)下的雙艦編隊(duì)雷達(dá)威力范圍

圖6 雙艦編隊(duì)協(xié)同殺傷區(qū)縱深與間距關(guān)系圖

為更加精確的描述艦艇編隊(duì)探測(cè)區(qū)和殺傷區(qū)的變化情況，利用積分法[5]對(duì)圖3～圖5求得曲線所包圍的面積，與未受干擾時(shí)的探測(cè)面積和殺傷面積相比，可知，在單部干擾機(jī)作用下，雷達(dá)威力范圍下降了約30%；在2部干擾機(jī)的同時(shí)干擾下，單部雷達(dá)的威力范圍比無(wú)干擾時(shí)減小了約35%。若假設(shè)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)不具備尾追殺傷能力，且考慮其射界約束，則圖3～圖5中的負(fù)半軸所示區(qū)域不再存在，此時(shí)，探測(cè)區(qū)及殺傷區(qū)威力范圍較無(wú)干擾時(shí)分別下降了約35%和75%。

雙艦編隊(duì)的間隔距離對(duì)編隊(duì)的協(xié)同殺傷區(qū)有較大影響。改變間隔距離大小，可得到如圖6所示的協(xié)同殺傷區(qū)縱深與間距的變化關(guān)系圖。

無(wú)干擾時(shí)，協(xié)同殺傷區(qū)縱深與艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界和兩艦間距相關(guān)。有干擾時(shí)，依據(jù)式（2）可知，當(dāng)兩艦間距非常近時(shí)，θ角較小，在目標(biāo)來(lái)襲方向上雙艦雷達(dá)均受到嚴(yán)重干擾，探測(cè)距離接近于0，使殺傷區(qū)縱深也接近0。在圖2中，d增大，α增大，O2艦與第一部干擾機(jī)的距離增大，變相的增大了探測(cè)范圍和殺傷范圍，在間距約為16km時(shí)，協(xié)同殺傷區(qū)縱深達(dá)到最大的11.6km。因此，在2部干擾機(jī)的遠(yuǎn)距離支援干擾下，雙艦編隊(duì)抗擊亞音速飛行的飛機(jī)目標(biāo)時(shí)，艦艦間距宜保持在10～20km的范圍內(nèi)，超出或低于該范圍，則很難取得理想的抗擊效果。

4 總結(jié)

為了分析電子干擾下的艦艇編隊(duì)防空雷達(dá)探測(cè)區(qū)和艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)特性，文中研究了典型電子干擾方式下雷達(dá)跟蹤距離模型，并給出了基于雷達(dá)跟蹤距離的艦空導(dǎo)彈殺傷區(qū)遠(yuǎn)界計(jì)算方法，并對(duì)艦艇編隊(duì)的重疊探測(cè)區(qū)和重疊殺傷區(qū)進(jìn)行了仿真分析，對(duì)干擾下的雷達(dá)威力范圍和協(xié)同殺傷區(qū)相對(duì)無(wú)干擾時(shí)的下降程度進(jìn)行了量化，得到了一些有益的結(jié)論。

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