自組望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)研究

葉麗軍，許富洋，賴興俊，陳媛媛，李 浩，何正楊

（浙江師范大學(xué)，浙江金華 321004）

自組望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)研究

葉麗軍，許富洋＊，賴興俊，陳媛媛，李 浩，何正楊

（浙江師范大學(xué)，浙江金華 321004）

采用自制鏡筒進(jìn)行自組望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)，可使實(shí)驗(yàn)從室內(nèi)走向室外，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。結(jié)合USB攝像頭進(jìn)行的相關(guān)拓展，可實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的數(shù)字化，有助于學(xué)生了解計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量的現(xiàn)代化手段，提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

望遠(yuǎn)鏡；鏡筒制作；攝像頭；放大率

望遠(yuǎn)鏡發(fā)明至今已有400年的歷史，它在人們的科研、日常生活等方面都發(fā)揮著重要的作用［1－2］，學(xué)生或多或少都會(huì)有一些接觸。在普通光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，自組望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)往往能較好地引發(fā)學(xué)生的興趣，但傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方式通常是用兩片透鏡在光具座上自行搭建望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，再進(jìn)行放大率測(cè)量等其它相關(guān)操作［3］。這種模式下，學(xué)生自組的望遠(yuǎn)鏡往往與生活中所認(rèn)知的望遠(yuǎn)鏡存在一定的差異，學(xué)生很難有效地構(gòu)架起望遠(yuǎn)鏡理論與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系的橋梁。實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生往往帶著激情而來，卻失望而歸，教學(xué)效果不盡理想。針對(duì)這些問題，對(duì)傳統(tǒng)的自組望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)作了改進(jìn)，將自制的鏡筒用于望遠(yuǎn)鏡組裝，并結(jié)合USB攝像頭，引入計(jì)算機(jī)輔助觀察與測(cè)量的現(xiàn)代化手段，可在大幅提高實(shí)驗(yàn)精度的同時(shí)強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)效果。

1 自制望遠(yuǎn)鏡鏡筒

為方便加工，選用PVC塑料管為鏡筒材料。下面簡(jiǎn)要地介紹一下簡(jiǎn)易單筒望遠(yuǎn)鏡鏡筒的制作過程，以口徑為40 mm，焦距為45 mm、225 mm的透鏡為目鏡、物鏡進(jìn)行鏡筒設(shè)計(jì)，設(shè)定望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦范圍為1 m→∞。因此，可選用直徑為40 mm和50 mm的PVC塑料管，并加配兩種塑料管的轉(zhuǎn)接頭，連接后可使直徑較小的管子能夠進(jìn)行伸縮調(diào)焦。

根據(jù)望遠(yuǎn)鏡成像原理可知，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡聚焦在無窮遠(yuǎn)處時(shí)，鏡筒長(zhǎng)度L為：

當(dāng)望遠(yuǎn)鏡聚焦在1 m處時(shí)，鏡筒長(zhǎng)度L′為：

制作時(shí)，考慮將物鏡裝于50 mm管一端；目鏡裝于40 mm管一端，并在其上設(shè)置限位圈（割一小段管子破開即可），以滿足調(diào)焦范圍的設(shè)計(jì)要求。同時(shí)制作物鏡、目鏡的固定套圈，最后人眼觀察時(shí)應(yīng)在出瞳處的效果最佳［4］，因此宜再制作一出瞳限位圈，見圖1。

圖1 望遠(yuǎn)鏡鏡筒

2 望遠(yuǎn)鏡的組裝與實(shí)驗(yàn)拓展

將物鏡、目鏡裝入制作好的鏡筒并固定，即可完成組裝，通過調(diào)焦可以來觀察周圍不同距離的景物，見圖2。雖然略顯笨拙，但能給學(xué)生帶來深切的感受。這種方式可以突破實(shí)驗(yàn)室觀察的局限，能較好地激發(fā)學(xué)生的興趣。

圖2 學(xué)生用自制望遠(yuǎn)鏡觀察外景

學(xué)生在“把玩”望遠(yuǎn)鏡的過程中，很容易就能發(fā)現(xiàn)這種簡(jiǎn)易望遠(yuǎn)鏡存在的一些問題，如看到的景物怎么是倒的？視野邊緣的景物怎么是逐漸模糊的？為何在目鏡后不同位置觀察，現(xiàn)象會(huì)有差異？等等?；趯W(xué)生的各種疑問，我們有針對(duì)性地進(jìn)行了引導(dǎo)和拓展，提出一些望遠(yuǎn)鏡制作中必須了解的問題，如：

（1）怎么制作：透鏡如何選擇，放大倍數(shù)、鏡筒長(zhǎng)度如何確定？

（2）怎么觀察：如何調(diào)焦？孔徑光闌、入瞳出瞳的含義與作用如何？

（3）能觀察到什么：視場(chǎng)光闌、入窗出窗的含義與作用如何？像差是怎么回事？

雖然只是一個(gè)小小的望遠(yuǎn)鏡，但它幾乎囊括了所有幾何光學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。為了更好地發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，實(shí)驗(yàn)室實(shí)行開放制度［5］，鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間繼續(xù)對(duì)自己感興趣的內(nèi)容進(jìn)行深入地探索。

目前，科研用望遠(yuǎn)鏡及多數(shù)中高端業(yè)余望遠(yuǎn)鏡基本以計(jì)算機(jī)為監(jiān)測(cè)終端［6］，基于這樣的考慮，結(jié)合常用的USB攝像頭，進(jìn)一步作了計(jì)算機(jī)輔助觀察拓展。使用時(shí)首先通過肉眼觀察對(duì)景物調(diào)焦，然后再將攝像頭進(jìn)行適當(dāng)調(diào)焦，裝入出瞳限位圈，前后調(diào)節(jié)攝像頭位置，使望遠(yuǎn)鏡出瞳與攝像頭入瞳重合，以獲取最佳觀察效果，見圖3，（a）實(shí)驗(yàn)裝置圖，（b）距實(shí)驗(yàn)室百米開外的我校圖書館實(shí)景圖。在調(diào)節(jié)的過程中，學(xué)生可以直接觀察到光闌、入瞳出瞳等的影響和作用；調(diào)節(jié)完成時(shí)則可看到成像的漸暈、像差等現(xiàn)象，圖（b）中視野邊緣的模糊及鋁合金框的彎曲。如此，學(xué)生可以切實(shí)地獲取各相關(guān)概念的感性認(rèn)識(shí)，而不僅僅是枯燥的理論描述，可較好地提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

圖3 計(jì)算機(jī)輔助觀察

3 望遠(yuǎn)鏡放大率的測(cè)量

USB攝像頭在生活中的使用已經(jīng)較為普遍，同時(shí)在一些基于圖像傳感的實(shí)驗(yàn)中也得到了有效的應(yīng)用，具有較高的性價(jià)比［7，8］。據(jù)此，實(shí)驗(yàn)中采用Visual Basic編程，以攝像頭代替人眼，進(jìn)行了放大率測(cè)量的數(shù)字化研究，取得了較好的效果。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，若望遠(yuǎn)鏡對(duì)無窮遠(yuǎn)調(diào)焦，則鏡筒長(zhǎng)度L＝fO＋fE，其理論放大率M為［3］：

圖4 毫米尺

此時(shí)，如將物鏡卸下，代之以毫米尺（見圖4，刻度線間距為1 mm），則在距目鏡一定距離的d處，可得到毫米尺經(jīng)目鏡所成的實(shí)像。設(shè)毫米尺上所選測(cè)量對(duì)象的長(zhǎng)度為l1，所成的像長(zhǎng)為-l2，由透鏡成像公式可得：

因此只要測(cè)得毫米尺上所選測(cè)量對(duì)象的長(zhǎng)度l1及其像長(zhǎng)l2，即可求出望遠(yuǎn)鏡放大率M。

具體測(cè)量時(shí)，首先將望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦至無窮遠(yuǎn)，然后卸下物鏡，代之以毫米尺，并調(diào)節(jié)攝像頭至微距拍攝狀態(tài)［9，10］，用其代替人眼進(jìn)行觀測(cè)，見圖5?？梢哉J(rèn)為望遠(yuǎn)鏡目鏡和攝像頭鏡頭又構(gòu)成了望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，其調(diào)焦目標(biāo)為毫米尺，成像清晰時(shí)，中間部分之外的區(qū)域存在明顯的漸暈現(xiàn)象，如圖5（b），這是未設(shè)置恰當(dāng)?shù)囊晥?chǎng)光闌之故，但可選擇兩個(gè)清晰的刻度間隔為對(duì)像進(jìn)行測(cè)量。

圖5 l2的測(cè)量

上述操作完成后，將毫米尺卸下，裝于支架上，并保持?jǐn)z像頭的調(diào)焦?fàn)顟B(tài)不變，調(diào)節(jié)毫米尺與攝像頭之間的距離，使毫米尺成清晰的像，見圖6。同樣選擇兩個(gè)刻度間隔為對(duì)像進(jìn)行測(cè)量。

圖6 l1的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中最后要計(jì)算的是l1與l2之比，因此可作相對(duì)測(cè)量，只要保證l1、l2的度量單位相同即可。為提高測(cè)量精度，程序編輯時(shí)選用像素為度量單位，測(cè)量時(shí)只需確定測(cè)量對(duì)象的邊界位置，然后計(jì)算邊界之間的像素?cái)?shù)，即可測(cè)得相應(yīng)長(zhǎng)度，表1為實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。從中可以看出，該方式具有較高的測(cè)量精度；另一方面該方式在數(shù)字化測(cè)量方面較為“原生態(tài)”，有助于學(xué)生了解和掌握信息化、數(shù)字化測(cè)量手段，激發(fā)實(shí)驗(yàn)興趣。

表1 望遠(yuǎn)鏡放大率實(shí)驗(yàn)測(cè)量值

4 結(jié) 論

采用自制鏡筒進(jìn)行自組望遠(yuǎn)鏡實(shí)驗(yàn)，可使實(shí)驗(yàn)從室內(nèi)走向室外，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)可有效地將相關(guān)理論與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來。結(jié)合USB攝像頭進(jìn)行的相關(guān)拓展，可實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的數(shù)字化，更接近當(dāng)前科研、工程等的實(shí)際應(yīng)用，可減少學(xué)生對(duì)相關(guān)先進(jìn)測(cè)量手段的神秘感。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中，通常組織學(xué)生參觀光學(xué)冷加工實(shí)驗(yàn)室，了解透鏡的研磨加工過程，并鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間進(jìn)行鏡筒、光闌等外圍部件的設(shè)計(jì)制作，以更好地掌握相關(guān)知識(shí)。另外，在利用已開發(fā)好的數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通常要求學(xué)生利用擅長(zhǎng)的計(jì)算機(jī)語言自行設(shè)計(jì)編程，進(jìn)行放大率的測(cè)量。學(xué)生在望遠(yuǎn)鏡的加工組裝及使用過程中可加深對(duì)相關(guān)理論的認(rèn)識(shí)，制作完成的望遠(yuǎn)鏡又可作為實(shí)驗(yàn)成果或器件來演示、觀測(cè)相關(guān)現(xiàn)象，從而可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一舉多得。

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Study on the Improvement of Telescope Assemble Experiment

YE Li-jun，XU Fu-yang，LAI Xing－jun，CHEN Yuan-yuan，LI Hao，HE Zheng－yang

（Zhejiang Normal University，Zhejiang Jinhua 321004）

The experiment could be outdoor and more propitious to enhance students initiative by assembling the telescope with self-made drawtube.Furthermore，expanding the experiment with USB webcam could realize digital observation，and it would be helpful for students to understand the modern measurement aided by computer.

telescope；making drawtube；webcam；enlargement rate

O4-33

A

1007-2934（2011）05-0051-04

2011-03-18

浙江省教育廳科研項(xiàng)目（Y200909235）；金華市科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2010-1-052）；浙江師范大學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)項(xiàng)目

＊通訊聯(lián)系人