主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)壓實(shí)黃土動(dòng)殘余變形的影響

葉建海，楊利國(guó)

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004)

0 引言

黃河流域是中華民族的發(fā)源地，也是我國(guó)黃土分布的主要區(qū)域。 這里的黃土覆蓋層較厚，地貌類型多而且復(fù)雜，并且歷史上該地區(qū)也是我國(guó)地震多發(fā)地區(qū)之一。 近年來，隨著西部大開發(fā)的實(shí)施，黃土地區(qū)的高速公路、高速鐵路、高層建筑、高土石壩等大中型建設(shè)項(xiàng)目日益增多，對(duì)于黃土地基和路基變形穩(wěn)定性的要求越來越高。 例如，鄭西鐵路客運(yùn)專線是我國(guó)也是世界上在濕陷性黃土地區(qū)建設(shè)的第一條高速鐵路，沿線黃土分布廣泛，約占全線總長(zhǎng)度的80%[1～2]。 為滿足鋪設(shè)無碴軌道的技術(shù)要求，路堤允許工后沉降量為15 mm， 這是目前國(guó)內(nèi)對(duì)鐵路路堤工程提出的最高標(biāo)準(zhǔn)[3]。 變形控制是進(jìn)行路基和地基設(shè)計(jì)施工的關(guān)鍵，因此，需要對(duì)黃土地區(qū)路基或建筑地基殘余變形進(jìn)行研究。

黃土地區(qū)的地基或路基在填筑壓實(shí)完成后，或者在交通荷載等動(dòng)荷載的作用下，其中的土體都將處于復(fù)雜的初始應(yīng)力狀態(tài)[4]。 所謂的復(fù)雜初始應(yīng)力狀態(tài)，即地基或路基中的土單元體所受的大、小主應(yīng)力均不在豎直和水平方向，而是存在一個(gè)初始主應(yīng)力方向角，同時(shí)也受到水平剪應(yīng)力的作用。 研究殘余變形的文獻(xiàn)較多，也得到許多有益的結(jié)論[5～7]。 但是，常規(guī)的實(shí)驗(yàn)室儀器并不能準(zhǔn)確地模擬土體實(shí)際所處的復(fù)雜初始應(yīng)力狀態(tài)，因此，關(guān)于復(fù)雜初始應(yīng)力條件下殘余變形的研究并不多見。 筆者通過對(duì)原有的DTC-199 型動(dòng)扭剪三軸儀的簡(jiǎn)單改造，即可完全模擬土體在復(fù)雜初始應(yīng)力狀態(tài)下受到動(dòng)荷載影響時(shí)的變形情況。 因此，研究壓實(shí)黃土在復(fù)雜初始應(yīng)力狀態(tài)下受到動(dòng)荷載作用的殘余變形特性，可以為實(shí)際工程中黃土路基或建筑地基的變形控制及抗震穩(wěn)定性分析提供更為合理、準(zhǔn)確的參數(shù)和有益的參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)儀器和動(dòng)荷載施加

本試驗(yàn)儀器采用西北農(nóng)林科技大學(xué)引進(jìn)的DTC-199 型動(dòng)扭剪三軸儀。 該儀器具有操作簡(jiǎn)單、精度較高、能夠自動(dòng)采集數(shù)據(jù)等優(yōu)點(diǎn)[8]。 通過隔離試樣內(nèi)、外壓力室和為內(nèi)壓增加一套壓力系統(tǒng)的方法，就可以模擬試樣所受的復(fù)雜初始應(yīng)力狀態(tài)。

對(duì)于試驗(yàn)研究來說，通常將實(shí)際工程中遇到的地震、交通等動(dòng)荷載產(chǎn)生的隨機(jī)波型簡(jiǎn)化為一種等效的諧波作用。 本試驗(yàn)按照上述理論，采用等效正弦波的形式，在試樣的頂部施加周期性水平動(dòng)剪應(yīng)力，選取動(dòng)荷載的頻率為1Hz。

1.2 試驗(yàn)土料

試驗(yàn)用土取自陜西楊凌某小區(qū)建筑地基，取土深度為3～4 m，屬于Q3黃土。 用烘干法測(cè)得的天然含水率為16.1%，天然干密度為1.26 g/cm3，相對(duì)體積質(zhì)量為2.70，天然孔隙比為1.05。 試驗(yàn)土料的物理性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示。 由于建筑地基或路基的壓實(shí)度均以最大干密度為基準(zhǔn)，所以試驗(yàn)所用試樣的干密度統(tǒng)一采用最大干密度。 經(jīng)過擊實(shí)試驗(yàn)，測(cè)得所用黃土土料的最大干密度為1.60g/cm3，最優(yōu)含水率為19.7%。根據(jù)“水膜轉(zhuǎn)移法”理論[9]將試樣的含水率統(tǒng)一配至19.7%，盡量減小含水率對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

表1 陜西楊凌黃土的物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical indexes of Yangling loess

1.3 試樣的應(yīng)力狀態(tài)

試驗(yàn)所用的試樣為空心圓柱試樣,試樣的內(nèi)、外直徑分別為30 mm 和70 mm，高為100 mm，如圖1（a）所示。 圖中Po為外室壓力，Pi為內(nèi)室壓力，W 為軸力，MT為扭矩。 圖1（b）為在空心圓柱試樣壁上任取一土單元的應(yīng)力狀態(tài)示意圖。

圖1 空心圓柱試樣應(yīng)力狀態(tài)Fig.1 Stress state of hollow cylinder sample

作用在土單元上的4 個(gè)應(yīng)力等量等價(jià)于試驗(yàn)中控制參數(shù)初始主應(yīng)力方向角α、中主應(yīng)力系數(shù)b、平均主應(yīng)力p、廣義剪應(yīng)力q 和偏應(yīng)力比η。 這幾個(gè)參數(shù)分別定義為：

在給定土單元的初始應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)α、b、p、η后，可以通過參考文獻(xiàn)[10]的相關(guān)公式，確定出試驗(yàn)儀器施加在試樣上的4 個(gè)荷載：外室壓力Po、內(nèi)室壓力Pi、軸力W 和扭矩M。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本試驗(yàn)主要進(jìn)行了不同初始主應(yīng)力方向角下殘余軸向應(yīng)變和殘余剪應(yīng)變的研究，分別得到在應(yīng)力參數(shù)p=100 kPa、b=0.5、η＝0.43 時(shí)，初始主應(yīng)力方向角α=0°、30°、45°、60°、90°的軸向變形和剪應(yīng)變分別隨振次變化的曲線（如圖2 所示）。 同時(shí)，為了驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性， 又進(jìn)行了在p=200kPa、b=0.5、η＝0.43 時(shí)， 初始主應(yīng)力方向角α=0°、30°、45°、60°、90°的軸向變形和剪應(yīng)變分別隨振次變化的曲線（如圖3 所示）。

圖2 不同初始主應(yīng)力方向角時(shí)軸向變形和剪切變形隨振次變化的曲線（p=100kPa）Fig.2 Curves of axial residual deformation and shear residual deformation with different vibration times under different initial angle of principal stress （p=100kPa）

圖3 不同初始主應(yīng)力方向角時(shí)軸向變形和剪切變形隨振次變化的曲線（p=200kPa）Fig.3 Curves of axial residual deformation and shear residual deformation with different vibration times under different initial angle of principal stress（p=200kPa）

2.1 軸向殘余變形隨振次的變化

圖2（a）和圖3（a）中應(yīng)變的正值表示試樣被壓縮，應(yīng)變的負(fù)值表示試樣被拉伸。 從圖中可以得出以下結(jié)論：

（1）振次對(duì)軸向應(yīng)變的影響程度在不同的初始主應(yīng)力方向角下各不相同。 其中，在α=0°和α=90°時(shí)影響最大，α=30°和α=60°時(shí)次之，在α=45°時(shí)基本沒有影響。

（2）隨著α 的增大，軸向應(yīng)變隨著振次的增加由壓縮狀態(tài)的正值逐漸過渡到伸長(zhǎng)狀態(tài)的負(fù)值。 分析這種現(xiàn)象，與試樣所受的應(yīng)力狀態(tài)有密切的關(guān)系。當(dāng)大主應(yīng)力方向垂直于水平方向時(shí)，軸向所受最大主應(yīng)力σ1與側(cè)向所受約束應(yīng)力σ2和σ3相比較大，因此呈軸向壓縮狀態(tài)，軸向應(yīng)變一直向正應(yīng)變發(fā)展且速度較快；當(dāng)α=45°時(shí)，軸向應(yīng)力初期有向正應(yīng)變發(fā)展的趨勢(shì)，但是幅值非常小，這種微小的應(yīng)變幅值一直維持到軸向應(yīng)變發(fā)展的后期，并且應(yīng)變有向0 靠近的趨勢(shì)，與其同期的剪應(yīng)變相比，可以忽略不計(jì)。 當(dāng)最大主應(yīng)力方向由軸向轉(zhuǎn)至水平方向時(shí)，軸向所受最小主應(yīng)力σ3相比側(cè)向所受的約束σ1和σ2較小。 此時(shí)，試樣受到擠壓，呈軸向伸長(zhǎng)狀態(tài)，軸向應(yīng)變最初向正應(yīng)變方向有微小的發(fā)展，然后迅速向負(fù)值方向大幅增加。 由于黃土本身具有黏聚力，所以軸向應(yīng)變伸長(zhǎng)的數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有同一振次下、α=0°時(shí)軸向應(yīng)變壓縮的數(shù)值大。

2.2 剪切殘余變形隨振次的變化

圖2(b)和圖3(b)為剪切殘余變形隨振次變化的曲線，從中可以看出：

（1）振次對(duì)剪切變形影響較為顯著，剪應(yīng)變隨振次的增多而增加，振次越多，剪應(yīng)變發(fā)展的速率越快。

（2）初始主應(yīng)力方向角對(duì)剪切變形有一定的影響，但是規(guī)律并不明顯。 在同一振次下的動(dòng)剪應(yīng)變隨著初始主應(yīng)力方向角的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。 分析其原因，與最大主應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)向水平方向有密切關(guān)系。 由于動(dòng)剪應(yīng)力是在一個(gè)水平方向上往復(fù)扭動(dòng)產(chǎn)生的，再和主應(yīng)力或者主應(yīng)力在水平向的分量疊加后，就會(huì)使土樣產(chǎn)生動(dòng)剪切變形，且疊加后的應(yīng)力越大， 在同一振次下產(chǎn)生的動(dòng)剪切殘余應(yīng)變就越大。 一旦土樣產(chǎn)生較大的殘余剪切變形，土樣抵抗變形的能力也就越來越弱。 所以，殘余剪切變形的發(fā)展速率會(huì)逐漸增大。

對(duì)于工程實(shí)踐而言，如果要避免建筑地基或者路基在動(dòng)荷載作用下發(fā)生較大的軸向殘余應(yīng)變，就要盡可能地使初始主應(yīng)力方向角偏轉(zhuǎn)45°，使建筑地基或者路基土體受到一定的水平剪切作用。 在選擇壓實(shí)機(jī)械時(shí)，應(yīng)考慮能夠使土體產(chǎn)生相互的擠壓和具有一定的水平剪切作用。 如果要避免建筑地基或路基在動(dòng)荷載作用下發(fā)生較大的剪切殘余應(yīng)變，就要盡量使最大主應(yīng)力維持在豎直方向上。 因此，還是以選擇那些能夠垂直壓實(shí)的土體，或者能將土體振動(dòng)密實(shí)而沒有使土體產(chǎn)生水平剪切應(yīng)力的機(jī)械為宜。

3 結(jié)語

（1）振次對(duì)軸向應(yīng)變的影響程度，在不同的初始主應(yīng)力方向角下各不相同。 其中，在α=0°和α=90°時(shí)影響最大，α=30°和α=60°時(shí)次之，在α=45°時(shí)基本沒有影響。

（2）隨著α 的增大，軸向應(yīng)變隨著振次的增加由壓縮狀態(tài)的正值逐漸過渡到伸長(zhǎng)狀態(tài)的負(fù)值。

（3）振次對(duì)剪切變形影響較為顯著，剪應(yīng)變隨振次的增大而增加，振次越大，剪應(yīng)變發(fā)展的速率越快。

（4）初始主應(yīng)力方向角對(duì)剪切變形有一定的影響，但是規(guī)律并不明顯。 在同一振次下的動(dòng)剪應(yīng)變隨著初始主應(yīng)力方向角的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

[1] 王小軍，屈耀輝，魏永梁，等. 鄭西客運(yùn)專線濕陷性黃土區(qū)試驗(yàn)路堤的沉降觀測(cè)與預(yù)測(cè)研究[J]. 巖土力學(xué),2010 (增1):220-231.

[2] 岳永興. 鄭西客運(yùn)專線黃土路基設(shè)計(jì)[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2007，(增刊)：27-29.

[3] 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院.客運(yùn)專線鐵路無碴軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南[M]. 北京:中國(guó)鐵道出版社，2006.

[4] 王常晶，陳云敏.移動(dòng)荷載引起的地基應(yīng)力狀態(tài)變化及主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007,26(8):1698-1704.

[5] 王昆耀，常亞屏，陳寧. 往返荷載下粗粒土的殘余變形特性[J]. 土木工程學(xué)報(bào)，2000,33(3):48-53.

[6] 凌華，傅華，蔡正銀，等. 料動(dòng)殘余變形特性試驗(yàn)[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010,38(5):532-537.

[7] 鄒德高.孟凡偉.孔憲京，等.堆石料殘余變形特性研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2008,30(6):807-812.

[8] 楊利國(guó)，駱亞生，李焱. 主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)壓實(shí)黃土動(dòng)變形特性的影響[J]. 工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2010,18(3):392-397.

[9] 余雄飛. 原狀黃土的增濕結(jié)構(gòu)弱化性對(duì)靜動(dòng)荷載下變形強(qiáng)度特性的影響[D]. 西安：陜西機(jī)械學(xué)院,1986.

[10] 付磊，王洪瑾，周景星. 主應(yīng)力偏角對(duì)沙礫料動(dòng)力特性影響的試驗(yàn)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào),2000,22(4):435-440.