Excel 軟件在高職渠道水力參數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

田 靜

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和普及日益加快，office 辦公軟件成為日常辦公中常用的工具。 以應(yīng)用型為主的水工專業(yè)高職學(xué)生，如果能運(yùn)用Excel 解決工作中遇到的計(jì)算問題， 有助于提升工作能力和職業(yè)素質(zhì)，更快地適應(yīng)職業(yè)崗位的要求。 在水工專業(yè)課教學(xué)過程中，涉及許多計(jì)算問題，例如施工中導(dǎo)流明渠斷面尺寸的計(jì)算，水力學(xué)中正常水深、臨界水深的計(jì)算，溢洪道設(shè)計(jì)中水面線的計(jì)算，水閘設(shè)計(jì)中消力池池深的計(jì)算等等。 這些計(jì)算問題不僅涉及面廣，而且眾多變量間多為非線性關(guān)系，常常需要求解高次隱函數(shù)或試算。 如果手工計(jì)算，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而Excel 提供的強(qiáng)大的計(jì)算功能，卻能較好的解決這些問題。 因此，在專業(yè)課教學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用Excel 解決計(jì)算問題，不斷增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用Excel 解決實(shí)際問題的能力。

1 水利工程中常用的Excel 計(jì)算方法

在水利工程中，常用的Excel 計(jì)算方法包括單元格的相對引用、絕對引用、拖動(dòng)填充，利用Excel 中的函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合，利用“單變量求解”功能求解一元非線性方程，利用Excel 的“規(guī)劃求解”功能求解非線性方程組等。

1.1 相對引用、絕對引用、拖動(dòng)填充

相對引用是指單元格的引用會(huì)隨著公式所在單元格位置的變化而變化。 絕對引用是指在所引用單元格的行號(hào)、列號(hào)前加上“$”符號(hào)，移動(dòng)或復(fù)制單元格時(shí)，單元格的地址不再改變。 “拖動(dòng)填充”功能類似“復(fù)制”操作。 在“拖動(dòng)填充”過程中，相對引用的單元格會(huì)隨行和列的變化而變化，絕對引用的單元格不隨行和列的變化而變化[1]。

1.2 插值、數(shù)據(jù)擬合

在工具書和教科書中，系數(shù)往往是以成對的數(shù)據(jù)用表格的形式給出的，如果遇到表格中沒有數(shù)據(jù)的情況，一般采用直線內(nèi)插的方法解決，可以利用MATCH 和INDEX 函數(shù)實(shí)現(xiàn)直線內(nèi)插[2]。 建筑材料的檢測數(shù)據(jù)都有一定的規(guī)律性，而將數(shù)據(jù)點(diǎn)繪成圖形，能使變量之間的關(guān)系變得形象、直觀，便于數(shù)據(jù)的比較和應(yīng)用。 Excel 能將數(shù)據(jù)用散點(diǎn)繪圖形式顯示出來，能給出與圖形對應(yīng)的表達(dá)式方程，給出相關(guān)系數(shù)值R2（R2越接近1，說明擬合效果越好）[2]。 還可以利用SLOPE 和INTERCEPT 等函數(shù)建立回歸方程[2，3]。

1.3 單變量求解

“單變量求解”功能可以求解一元非線性方程。水力學(xué)中正常水深、臨界水深的計(jì)算，可歸為求解一元非線性方程[4]。 傳統(tǒng)手工求解一元非線性方程費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，而Excel 利用交互式菜單，不需編程、不需要掌握高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，操作簡單，易于掌握和應(yīng)用。

1.4 規(guī)劃求解

“規(guī)劃求解”功能可以解非線性方程組。 例如水力學(xué)中水躍和梯形斷面渠道中各水力要素的計(jì)算，水閘設(shè)計(jì)中挖深式消力池池深計(jì)算等等，可歸為求解非線性方程組。 使用Excel 的“規(guī)劃求解”功能，可以解決此類問題[5，6]。 傳統(tǒng)手工解非線性方程組，計(jì)算量相當(dāng)龐大，而Excel 只需輸入相應(yīng)的公式，利用交互式菜單，就可解非線性方程組，優(yōu)勢顯而易見。

2 渠道水力學(xué)Excel 計(jì)算方法的教學(xué)實(shí)踐

2.1 利用Excel 計(jì)算梯形斷面渠道水面線的實(shí)例

已知某排水渠道，斷面為梯形，底寬b=8m，邊坡系數(shù)m=2，糙率n=0.025，渠道縱坡i=0.0005，渠道長s=3335m，退水流量Q=25m3/s，退入下游河道。 退水時(shí)由于下游河道排洪，水位上漲，使排水渠末端出口斷面水深達(dá)3.5m，試計(jì)算排水渠入口斷面的水深。

計(jì)算排水渠道入口斷面水深，可以先通過水面線分析，找出“控制水深”，再從已知的控制斷面開始，按水深分段，然后分別求出各流段相應(yīng)的距離△s，并求另一端的水深[7]。 進(jìn)行水面線分析時(shí)，需使用Excel 單變量求解功能計(jì)算渠道正常水深和臨界水深。本例計(jì)算的正常水深h0=1.92m，hk=0.921m。因h0>hk，故渠道底坡為緩坡。 又因排水渠末端水深h=3.5m>h0，控制水深位于a 區(qū)，所以為a1型水面曲線。因?yàn)樗鳛榫徚鳎?水面線應(yīng)從排水渠末端控制水深h=3.5m 開始，從下游向上游按水深分段推算。 假設(shè)上游各斷面的水深分別為3.2m，3.1m，2.9m， …，求出各相應(yīng)流段的距離△s1、△s2、…△s7，然后再根據(jù)已知渠道的總長度s=3335m，用“單變量求解”功能求出排水渠進(jìn)口處的水深。

梯形斷面渠道水面線計(jì)算公式為

式中△Es 為流段△s 下游斷面比能Esd與上游斷面比能Esu的差值，△Es=Esd-Esu。為流段的平均水力坡度。

v、C、R 為流段上、下游斷面的流速、謝才系數(shù)、水力半徑的平均值，

2.2 利用Excel 計(jì)算梯形斷面渠道水面線的步驟

計(jì)算中涉及重復(fù)計(jì)算和試算，可以利用Excel中單元格的相對引用、絕對引用、拖動(dòng)填充、“單變量求解”等功能解決此類問題。 這些計(jì)算簡單、快捷，計(jì)算精度高。 梯形斷面渠道水面線Excel 計(jì)算步驟為：

（1）輸入已知數(shù)據(jù)，計(jì)算每一水深對應(yīng)的水力參數(shù)A1、v1、Es1、h1、R1等。 控 制 斷 面 水 深 為3.5m，在B3～H3 單元格中輸入表1 中Excel 計(jì)算公式，然后使用Excel 的“拖動(dòng)填充”功能計(jì)算與其他水深對應(yīng)的水力要素。 其步驟為，選中B3～H3 單元格，將鼠標(biāo)移到選中區(qū)域的右下角，鼠標(biāo)指針變?yōu)楹谑中螘r(shí)，按住鼠標(biāo)左鍵，向下拖動(dòng)，填充B4～H10 單元格，結(jié)果如圖1 所示。

（2）計(jì)算兩斷面間的△Es、vp 等水力參數(shù)。 步驟為：在I4～O4 單元格中輸入表2 中Excel 計(jì)算公式。計(jì)算I5～O10 單元格數(shù)值時(shí)，同樣使用Excel 的“拖動(dòng)填充”功能，計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

（3）再根據(jù)已知渠道的總長度s=3335m，使用“單變量求解”功能求解排水渠進(jìn)口處的水深。 步驟為：單擊O10 單元格，使其成為活動(dòng)單元格。 在“工具”菜單上單擊“單變量求解”。 在彈出的對話框中，在“目標(biāo)單元格” 輸入O10， 在“目標(biāo)值” 中輸入3335，在“可變單元格”中輸入$A$10。 填寫完后，單擊“確定”按鈕，再單擊“單變量求解狀態(tài)”對話框的”確定”按鈕，即完成計(jì)算任務(wù)，計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖1 梯形斷面渠道水面線計(jì)算斷面水力要素的Excel 圖塊Fig.1 Excel module of section hydraulic essential factor of trapezoid section channel flow profile calculation

圖2 梯形斷面渠道水面線計(jì)算兩斷面間水力要素的Excel 圖塊Fig.2 Excel module of hydraulic essential factors between two sections of trapezoid section channel flow profile calculation

圖3 計(jì)算渠道入口斷面水深的Excel 圖塊Fig.3 Excel module of calculating water depth of channel entrance section

表1 梯形斷面渠道水面線計(jì)算斷面水力參數(shù)的Excel 計(jì)算公式Table 1 Excel calculation formulas of section hydraulic essential factor of trapezoid section channel flow profile calculation

表2 梯形斷面渠道水面線計(jì)算兩斷面間水力參數(shù)的Excel 計(jì)算公式Table 2 Excel calculation formulas of hydraulic essential factors between two sections of trapezoidsection channel flow profile calculation

2.3 利用Excel 計(jì)算水面線的教學(xué)方法

（1）通過多元化教學(xué)手段，使學(xué)生成為課堂的“主角”。 教師通過教學(xué)實(shí)例，講解水面線計(jì)算的相關(guān)水力學(xué)理論知識(shí)，在計(jì)算機(jī)上演示計(jì)算溢洪道水面線的方法和步驟后，鼓勵(lì)學(xué)生采用自由的方式，讓學(xué)生參與教學(xué)。 因?yàn)閷W(xué)生的理解水平、Excel 掌握程度差異很大，通過課堂提問、小組討論等教學(xué)模式，能有的放矢的解答學(xué)生的疑問， 形成活躍的課堂交流氣氛。

（2）布置課堂習(xí)題，鼓勵(lì)小組演示。 在課堂提問、小組討論、教師答疑教學(xué)環(huán)節(jié)之后，布置課堂習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生以小組的形式到講臺(tái)上為大家演示課堂習(xí)題的Excel 計(jì)算方法。 這一教學(xué)方法為學(xué)生提供自我表現(xiàn)和鍛煉的機(jī)會(huì)，極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。 同時(shí)，以小組的形式到講臺(tái)上為大家演示，小組內(nèi)部要進(jìn)行分工協(xié)調(diào)，如果協(xié)調(diào)不當(dāng)，講解演示過程必然混亂無序。 因此，這一教學(xué)方法可以鍛煉學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作、組織協(xié)調(diào)能力。

（3）精心布置課下作業(yè)，督促學(xué)生掌握Excel 計(jì)算方法。 由于在考核方式上，作業(yè)和平時(shí)考查占較大比例，學(xué)生完成課下作業(yè)的積極性很高，可以為每個(gè)小組布置不同的計(jì)算問題，或者同一問題給各組不同的已知數(shù)據(jù)，防止拷貝。 學(xué)生可以采用發(fā)送電子郵件的方式上交完成的Excel 計(jì)算文件。

3 結(jié)語

Excel 是一款普及率很高的軟件， 計(jì)算范圍十分廣泛， 靈活運(yùn)用Excel 解決實(shí)際工作中的計(jì)算問題，必將大大提升高職水工專業(yè)學(xué)生的競爭力。 教師在專業(yè)課教學(xué)過程中，應(yīng)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用Excel 解決計(jì)算問題。首先，專業(yè)課教師在意識(shí)上應(yīng)明確傳統(tǒng)的計(jì)算方法費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，計(jì)算精度低，而常用的計(jì)算軟件 （例如Matlab、VC++） 雖然功能強(qiáng)大，但需要編程和調(diào)試等，比較繁瑣，對高職學(xué)生而言，靈活掌握有一定難度。而Excel 具有比較完備的初等函數(shù)庫和強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能，只要把相應(yīng)的數(shù)值代入由函數(shù)組成的物理公式的表達(dá)式，就可以得出計(jì)算結(jié)果，而且界面友好、清晰。 因此，Excel 可取代計(jì)算器，成為工作中強(qiáng)有力的計(jì)算工具。 其次，專業(yè)課教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)Excel 軟件， 提高自身應(yīng)用Excel 解決實(shí)際計(jì)算問題的能力。 這樣，才能在專業(yè)課教學(xué)中靈活地應(yīng)用和滲透Excel 軟件。 同時(shí)，應(yīng)用Excel 軟件進(jìn)行水工計(jì)算，也必將極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的熱情，提高專業(yè)課的教學(xué)質(zhì)量。

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