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    灰色模型理論改進(jìn)公路使用狀況水平評(píng)價(jià)

    2020-09-29 01:11:34代卓睿
    技術(shù)與市場(chǎng) 2020年10期

    湯 澤,代卓睿

    (武漢臨空港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)工業(yè)發(fā)展投資集團(tuán)有限公司,湖北 武漢 430040)

    1 研究思路概述

    截至2018底,我國(guó)公路總里程為484.65萬(wàn)km,農(nóng)村公路(含縣道、鄉(xiāng)道、村道)403.97萬(wàn)km,其中村道231.62萬(wàn)km[1],我國(guó)農(nóng)村公路數(shù)量龐大,但是由于設(shè)計(jì)水平低、養(yǎng)護(hù)投入有限,很多路面狀況令人堪憂。在養(yǎng)護(hù)資金投入有限的情況下,必須對(duì)現(xiàn)有路面進(jìn)行評(píng)價(jià),以保證對(duì)養(yǎng)護(hù)路段情況的整體把握,使資金投入更加合理。目前,我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[2]提出使用路面使用性能指數(shù)(PQI)來(lái)衡量路況水平,PQI由以下公式得出:

    PQI=ωPCIPCI+ωPQIRQI+ωRDIRDI+ωSRISRI

    (1)

    式中:ωPCI-在PCI中的權(quán)重,ωRQI-在RQI中的權(quán)重,ωRDI-在RDI中的權(quán)重,ωSRI-在SRI中的權(quán)重;PQI-路面使用性能指數(shù)(Pavement Quality or Performance Index);PCI-路面損壞狀況指數(shù)(Pavement Surface Condition Index);RQI-路面行駛質(zhì)量指數(shù)(Riding Quality Index);SRI-路面抗滑性能指數(shù)(Skidding Resistance Index);RDI-路面車轍深度指數(shù)(Rutting Depth Index)。

    對(duì)于這種評(píng)價(jià)方式,仍有許多專家學(xué)者持有不同的看法。包建設(shè)[3]引入結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)(RPSI),并結(jié)合PCI和RQI綜合評(píng)判。同樣,張敏江等人[4]則使用模糊綜合評(píng)價(jià)法并引入新的指標(biāo)路面基層破壞指數(shù)(RBCI)并結(jié)合路面強(qiáng)度指數(shù)(PSSI)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。但是,寇小舟[5]等人在調(diào)研我國(guó)的路面使用性能評(píng)價(jià)方法后,認(rèn)為我國(guó)規(guī)范中給出的指標(biāo)權(quán)值不能太過(guò)單一,因?yàn)椴煌胤降闹饕獡p害情況不同,權(quán)值的制定也不能一蹴而就,應(yīng)當(dāng)因地制宜。而牛曉霞和農(nóng)家萍等人[6-7]使用聚類法將道路進(jìn)行分段分析并進(jìn)行路面評(píng)價(jià),得到比規(guī)范要求更好的評(píng)價(jià)效果。進(jìn)一步的,段乃民和楊益東[8-9]認(rèn)為我國(guó)規(guī)范給定的評(píng)價(jià)辦法不能真實(shí)反映舊路面使用真實(shí)情況,應(yīng)當(dāng)從宏觀、中觀、微觀3個(gè)層面去考量。

    綜合來(lái)看,研究的思路主要是引入指標(biāo)、修改指標(biāo)、修改權(quán)值,或者調(diào)整檢測(cè)角度,甚至去探究新的模型。存在的問(wèn)題是:新的指標(biāo)是否合理、采集的難度如何;我國(guó)幅員遼闊,推廣的可能性到底有多大;確定新指標(biāo)的權(quán)值也值得考量;而且實(shí)際在采集道路指標(biāo)時(shí)會(huì)因當(dāng)?shù)氐乩須夂虻葪l件限制,不一定能采集到相應(yīng)指標(biāo),就有必要采取更為靈活的評(píng)判辦法。調(diào)整檢測(cè)角度,甚至要從微觀去觀察,這無(wú)疑使得檢測(cè)難度大大增加,不利于評(píng)判的便捷性。建立指標(biāo)之間的關(guān)系模型,但是依舊要去檢測(cè)某幾項(xiàng)指標(biāo)。Anton Bezuglov[10]等人基于灰色理論對(duì)高速公路路面使用衰變狀況進(jìn)行了較好的預(yù)測(cè),此外,Muhammad Saad Memon[11]等人基于灰色理論對(duì)高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)實(shí)施時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究,得到了較好的結(jié)果。

    這些研究表明灰色理論模型在公路使用狀況上的應(yīng)用是較好的,但是,鮮少有學(xué)者比較研究公路之間路面使用狀況[12]?;诨疑碚撃P捅容^研究公路之間路面使用狀況未見報(bào)道。本文通過(guò)使用灰色系統(tǒng)理論建立路面狀況比較模型,以期做到既能靈活使用收集的指標(biāo)對(duì)路況進(jìn)行判別,又能保證其精準(zhǔn)度,使條件有限的情況下,對(duì)路況評(píng)價(jià)更加科學(xué)合理。

    2 灰色系統(tǒng)理論的比較模型

    灰色理論模型由著名學(xué)者鄧聚龍[13]提出,并在多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮作用,該模型數(shù)據(jù)需求小,計(jì)算量小,但是計(jì)算精度高,可以對(duì)多指標(biāo)進(jìn)行合并劃一,以便綜合判斷。具體的建模方法如下。

    2.1 數(shù)列的關(guān)聯(lián)分析

    1)根據(jù)所選取的目標(biāo)項(xiàng),對(duì)每一項(xiàng)選取1個(gè)相應(yīng)的參考值,以便于該項(xiàng)該各值進(jìn)行對(duì)比計(jì)算,將所有選取的參考項(xiàng)數(shù)組合成1個(gè)如下參考數(shù)列:

    (2)

    式中:n表示所屬參考項(xiàng)的個(gè)數(shù)。

    將已知各項(xiàng)的數(shù)用矩陣表示如下:

    ?

    ?

    2)求兩極最小差與最大差。

    (1)求兩極最小差。

    (3)

    該式表示求解每一項(xiàng)的數(shù)列與參考數(shù)列差值的絕對(duì)值,并選出該項(xiàng)差值絕對(duì)值中最小的那一個(gè)數(shù),可以再次組成一個(gè)矩陣為:

    (4)

    兩級(jí)最小差即為矩陣X中的最小值,記為minX。

    (2)求兩極最大差。

    兩級(jí)最大差的計(jì)算思想與兩級(jí)最小差一致,將選取的最小值變?yōu)檫x取最大值,可以得到maxX,此處不再贅述。

    2.2 數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)

    關(guān)聯(lián)度每項(xiàng)系數(shù)計(jì)算公式為:

    (5)

    式中:|x0k-xik|表示每項(xiàng)元素與相應(yīng)參考值差值的絕對(duì)值。ρ為分辨系數(shù),且ρ∈[0,+∞)。一般來(lái)講,ρ越大,分辨率越大;ρ越小,分辨率越小,在工程計(jì)算中,ρ一般取0.5。由此可以得到矩陣:

    (6)

    2.3 數(shù)列的關(guān)聯(lián)度

    (7)

    將(6)中每行求平均值得到數(shù)列的關(guān)聯(lián)度值,具體計(jì)算如下:

    對(duì)目標(biāo)的好壞優(yōu)劣評(píng)判由γi數(shù)值大小來(lái)判斷。

    3 實(shí)例分析

    本文以國(guó)道G104上行、下行,G205上行、下行,G206上行、下行和G310上行、下行的徐州段作為案例來(lái)說(shuō)明灰色理論模型確定養(yǎng)護(hù)路段的優(yōu)先順序。

    1)采集樣本數(shù)據(jù)。采集的樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

    表1 采集的樣本數(shù)據(jù)

    2)由于各指標(biāo)的滿分為100分,由式(2)知,設(shè)置參考數(shù)列為(100,100,100,100,100),根據(jù)數(shù)列|x0k-xik|的關(guān)聯(lián)分析中計(jì)算結(jié)果見表2所示。

    表2 數(shù)列|x0k-xik|的關(guān)聯(lián)分析中計(jì)算結(jié)果

    3)由公式(3)得到各自Xi值,如表3所示。

    表3 各自Xi值

    兩級(jí)最小差minX為4.7,兩級(jí)最大差maxX為19。

    4)數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)由公式(5)可得,如表4所示。

    表4 數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)

    5)根據(jù)數(shù)列關(guān)聯(lián)度公式(7)計(jì)算可得:

    γ1=(0.788 571 429+0.797 687 861+0.503 649 635+0.547 619 048)/4=0.659 381 993;

    γ2=(0.821 428 571+0.802 325 581+0.560 975 61+0.657 142 857)/4=0.710 468 155;

    以此類推γ3=0.786 519 654;γ4=0.878 573 832;γ5=0.878 770 755;γ6=0.823 316 284;γ7=0.804 605 364;γ8=0.931 862 502。

    得分水平γ1<γ2<γ3<γ7<γ6<γ4<γ5<γ8,路況水平由差到好排序?yàn)镚104上行、G104下行、G205上行、G310上行、G206下行、G205下行、G206下上行、G310下行。

    6)根據(jù)規(guī)范中要求使用公式(1)計(jì)算得PQI,如表5所示。

    表5 根據(jù)規(guī)范計(jì)算得PQI

    路況水平由差到好排序?yàn)镚104上行、G104下行、G205上行、G310上行、G206下行、G205下行、G206下上行、G310下行,與使用灰色理論模型得到的排序完全一致。

    由此可見,使用該案例說(shuō)明用灰色理論模型來(lái)確定養(yǎng)護(hù)路段的優(yōu)先順序是完全可行的。

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文在使用灰色理論模型計(jì)算時(shí)仍舊采用了規(guī)范指定的4個(gè)指標(biāo),此舉是為驗(yàn)證該方法使用的指標(biāo)與規(guī)范一致時(shí),可以達(dá)到與規(guī)范一樣的效果,說(shuō)明該方法的正確性,但是實(shí)際使用時(shí)不拘泥于只使用這幾個(gè)指標(biāo),其靈活多變性體現(xiàn)在所選指標(biāo)無(wú)論多少均可計(jì)算。

    通過(guò)案例分析可知,當(dāng)使用與規(guī)范要求相同指標(biāo)來(lái)確定道路狀況時(shí),灰色理論模型確定的優(yōu)先級(jí)與傳統(tǒng)PQI值所確定優(yōu)先級(jí)時(shí)一致的,說(shuō)明了灰色理論模型確定養(yǎng)護(hù)路段優(yōu)先順序的正確性。但該判定方法比使用PQI確定養(yǎng)護(hù)優(yōu)先順序更具廣泛性,可以適用于只有部分指標(biāo)時(shí)的判定。利用灰色理論模型,可以充分利用已有的這些指標(biāo)數(shù)據(jù)科學(xué)分析公路當(dāng)前的使用水平狀況。

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