無控子彈侵徹機(jī)場跑道數(shù)值仿真*

朱 劍,汪文革,王鵬華

(1 91428部隊,浙江寧波 315000;2解放軍炮兵學(xué)院,合肥 230031)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,使用戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈毀傷敵機(jī)場跑道可以有效的遏制敵空軍力量的發(fā)揮。為了提高毀傷能力,戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈大多裝載侵徹子母彈,通過高空拋撒大量子彈對機(jī)場跑道先侵徹后爆炸,以增強(qiáng)對混凝土跑道的毀傷效果。目前對該問題的研究,主要是進(jìn)行靶場試驗,但耗資巨大,效費比不高。文中對戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈無控子彈侵徹機(jī)場跑道進(jìn)行了數(shù)值仿真研究,并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 機(jī)場跑道有限元簡化模型

針對文中所要研究的問題,結(jié)合典型機(jī)場跑道實際結(jié)構(gòu)和尺寸大小,建立了混凝土層、砂石層和粘土層三層復(fù)合靶跑道模型,如圖1所示。

彈體對機(jī)場跑道的侵徹是一個多種物質(zhì)相互接觸作用、大范圍靶體單元中局部物質(zhì)迅速變形失效的過程,在有限元計算中用Lagrange方法即可準(zhǔn)確模擬。由于受計算機(jī)處理能力的限制,同時根據(jù)結(jié)構(gòu)的對稱性并考慮計算周期,只能通過建立子彈侵徹通道周圍適當(dāng)范圍的半無限1/2跑道模型來模擬大范圍機(jī)場跑道,并將四周和最下層底面設(shè)為透射邊界,避免應(yīng)力波反射。采用變網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對跑道模型進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分,使侵徹通道周圍網(wǎng)格加密,如圖2所示。圖3是子彈有限元網(wǎng)格模型?？紤]到文中只研究侵徹問題,便簡化掉子彈內(nèi)部爆炸部分,同時對子彈進(jìn)行質(zhì)量補(bǔ)償。

圖1 典型機(jī)場跑道模型

2 材料模型和參數(shù)

假設(shè)計算所用子彈為鋼質(zhì)桿彈,材料取為線性硬化體,其靜水壓力 pd與體積變形之間用如下的Gruneisen狀態(tài)方程描述,即:

式中:Y0為初始屈服應(yīng)力;Yu為極限屈服應(yīng)力;ˉεpd為子彈等效塑性應(yīng)變?yōu)樽訌棙O限等效塑性應(yīng)變。

混凝土是一種多孔脆性材料,自然狀態(tài)下含有大量的微小孔隙和裂隙。根據(jù)混凝土材料的破壞特點,假定材料的損傷完全是由塑性流動變形引起的,則損傷演化方程可表示為:

砂石層是由大小相似的碎石碾壓而成,其特點是抗壓性好而抗拉性差、易碎。根據(jù)砂石層的性質(zhì),采用HJC模型能較好地反映砂石層在動力學(xué)條件下的狀態(tài)特性。HJC模型是專門針對脆性材料在沖擊載荷作用下而開發(fā)的動態(tài)模型,模型考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓情況,同時結(jié)合損傷理論考慮了材料的拉伸脆斷,針對一種有空隙的材料,還考慮了材料壓潰后的體積壓縮量與壓力的函數(shù)關(guān)系。在HJC模型中材料屈服面定義為:

式中:A、B、N分別為無量綱粘性常數(shù)、壓力強(qiáng)化系數(shù)和壓力硬化指數(shù);C為應(yīng)變率系數(shù),ε*為無量綱應(yīng)變率,定義為實際應(yīng)變率與參考應(yīng)變率的比值;σ*為無量綱等效應(yīng)變力;p*為無量綱壓力;D為損傷度。該模型部分參數(shù)的具體確定方法可見文獻(xiàn)[3]。

壓實粘土層選用粘土和泡沫塑料模型Soil-and-Foam,能較好地反映壓實粘土受子彈侵徹作用時的響應(yīng)過程。

綜上所述,文中仿真計算采用的材料模型相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 材料模型參數(shù)

3 子彈侵徹機(jī)場跑道的姿態(tài)分析

文中研究的子彈為無控子母彈,在母彈解爆拋撒子彈到落地這段時間內(nèi),子彈會受到風(fēng)力作用,子彈軸線與子彈速度方向之間會產(chǎn)生夾角即攻角,從而使子彈的落地姿態(tài)發(fā)生變化。

如圖4,以機(jī)場跑道平面為XOZ平面建立空間坐標(biāo)系OXYZ。子彈落地速度為V,O′為子彈重心,A為子彈落地速度方向線與跑道平面的交點,B為子彈頭部頂點在跑道平面的映射點,A′為子彈重心在跑道平面的映射點,l為跑道平面的法線,l′為子彈軸線。則子彈落地速度方向與跑道平面法線l的夾角為入射角α,子彈軸線 l′與子彈速度方向的夾角為攻角 β,線段BA′與X軸的夾角為側(cè)滑角γ。側(cè)滑角γ是因旋轉(zhuǎn)彈丸有攻角β時存在偏航產(chǎn)生的。顯然,入射角α、攻角β共同決定了子彈侵徹機(jī)場跑道的姿態(tài)。經(jīng)過分析可得子彈侵徹機(jī)場跑道的姿態(tài)分類如下式所示:

圖4 子彈落地姿態(tài)示意圖

4 仿真計算結(jié)果及討論

4.1 結(jié)果演示

在建立了有限元模型的基礎(chǔ)上,分別對子彈侵徹機(jī)場跑道的三種姿態(tài)進(jìn)行了仿真計算。下面是各種姿態(tài)的演示算例。

圖5為子彈以700m/s的初始速度垂直侵徹機(jī)場跑道的物理圖像。圖5(a)為子彈最初侵徹混凝土層的過程,可看到子彈頭部由于高速沖擊出現(xiàn)擠壓變形,混凝土層初步開坑;圖5(b)為子彈侵徹至混凝土層和砂石層結(jié)合部,頭部持續(xù)受力導(dǎo)致變形加劇,混凝土層成坑加深,并開始形成空腔,同時由于沖擊,砂石層結(jié)構(gòu)開始松動;圖5(c)為子彈進(jìn)一步侵徹砂石層,兩層材料界面崩裂并向四周擴(kuò)張,同時空腔也向四周膨脹;圖5(d)為混凝土空腔進(jìn)一步膨脹,子彈侵徹到砂石層和土壤層結(jié)合部,并開始進(jìn)入土壤層,砂石、土壤交界面也發(fā)生崩裂。由于塑性土壤材料較松軟,子彈速度已較小,至此子彈頭部變形已基本停止;圖5(e)、圖5(f)為子彈繼續(xù)侵徹土壤層,侵徹深度穩(wěn)定增加。由于高速沖擊的后效性導(dǎo)致混凝土層空腔繼續(xù)膨脹,但膨脹程度已比較有限。材料交界面崩裂繼續(xù)擴(kuò)張至停止。

圖5 子彈正侵徹機(jī)場跑道的物理圖像

圖6 為子彈以入射角15°、初始速度800m/s侵徹機(jī)場跑道的物理圖像。圖6(a)、圖6(b)為子彈侵徹機(jī)場跑道混凝土層過程;圖6(c)、圖6(d)為子彈侵徹砂石層過程;圖6(e)、圖6(f)為子彈侵徹土壤層過程。與垂直侵徹情況相比,斜侵徹的開坑更加明顯,彈坑孔徑大,大約是垂直侵徹的2到3倍,對跑道有更大的破壞范圍。說明子彈對機(jī)場跑道斜侵徹效果較好,彈坑口徑較大,混凝土層、砂石層都被穿透,彈道不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

圖6 入射角為15°時侵徹過程圖

圖 7 為子彈以攻角 30°、側(cè)滑角 30°、入射角 30°、初始速度800m/s侵徹機(jī)場跑道的物理圖像。可見,與沒有攻角相比,子彈帶攻角侵徹機(jī)場跑道彈坑非對稱,這是由于子彈速度方向與軸線方向存在夾角,則受力方向與軸線方向也存在夾角,所以子彈侵徹跑道時總受到一個扭轉(zhuǎn)力矩的影響,導(dǎo)致子彈侵徹路徑發(fā)生扭曲,子彈尾翼迅速沖擊跑道,改變了彈坑形態(tài),同時子彈侵徹動能被迅速消耗。

圖7 攻角、側(cè)滑角都為30°的侵徹圖像

4.2 分析討論

通過分析仿真試驗數(shù)據(jù)可以得出子彈正侵徹機(jī)場跑道深度隨初速度的變化曲線如圖8所示。顯然,隨著初始速度等比例增大,子彈侵徹機(jī)場跑道的深度也隨之增加,并且增加的幅度有變大的趨勢。

子彈斜侵徹機(jī)場跑道行程、深度隨入射角的變化曲線如圖9所示。可見,入射角等比例增大時,子彈對機(jī)場跑道的侵徹行程變化不大,而侵徹深度則顯著減小,并且減小的幅度變大。彈坑尺寸隨子彈入射角的變化曲線如圖10所示?？梢?入射角越大,彈坑尺寸越大,并且增大速度加快。這是由于入射角較小時,子彈以向下侵徹運動為主,而入射角較大時,則子彈在水平方向上運動的距離較大,導(dǎo)致彈坑擴(kuò)張幅度變大。

側(cè)滑角變化、攻角變化、攻角和側(cè)滑角都變化時,子彈侵徹機(jī)場跑道深度隨角度的變化曲線如圖11所示。虛線表示侵徹深度隨攻角的變化曲線,實線表示侵徹深度隨側(cè)滑角的變化曲線,虛線下行速度較快說明攻角比側(cè)滑角更能影響子彈侵徹機(jī)場跑道的深度。顯然,攻角和側(cè)滑角都變化對侵徹深度影響的點劃線曲線下行速度最快。同時,三種情況下侵徹深度的減小速度都在增大。這時可找到這樣一個入射角:既能使子彈侵徹跑道深度較大,又能兼顧到跑道彈坑較大,這個點就是子彈的最佳入射角。

侵徹深度與彈坑尺寸隨入射角的變化曲線如圖12所示。實線表示侵徹跑道深度隨入射角的變化曲線,虛線表示彈坑尺寸隨子彈入射角的變化曲線,兩者交于一點Q。點Q的橫坐標(biāo)大約為40°。所以該型子彈侵徹機(jī)場跑道的最佳入射角約為40°。

圖12 子彈斜侵徹跑道深度和彈坑尺寸隨入射角的變化曲線圖

5 結(jié)束語

文中運用動力學(xué)仿真軟件ANSYS/LS-DYNA對戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈無控子彈侵徹機(jī)場跑道進(jìn)行了數(shù)值仿真研究,通過分析仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn):子彈落地速度大小、入射角、攻角和側(cè)滑角四個因素影響子彈對機(jī)場跑道的侵徹效能;子彈以攻角姿態(tài)侵徹機(jī)場跑道所形成的彈坑呈現(xiàn)不規(guī)則形態(tài),侵徹效果與正侵徹、斜侵徹有明顯差異;存在最佳入射角,可使子彈侵徹機(jī)場跑道效能達(dá)到最大。

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