捷聯(lián)姿態(tài)系統(tǒng)的誤差分配算法設計＊

陳 辭，高洪宇，張崇猛，舒東亮

（1海軍駐大連造船廠軍事代表室，遼寧大連 116005；2天津航海儀器研究所，天津 300131）

0 引言

在純慣導狀態(tài)下，由于存在加速度計誤差和陀螺誤差，捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的姿態(tài)誤差存在較大幅值震蕩，難以滿足長時間提供較高精度姿態(tài)的需求。因此，為了提高系統(tǒng)的性價比，需要加入外部參考速度信息，構成捷聯(lián)式羅經(jīng)姿態(tài)系統(tǒng)，將姿態(tài)誤差抑制在一定范圍內(nèi)，從而長時間提供高精度的姿態(tài)信息。在系統(tǒng)的研制階段，需要對慣性元件和測速裝置的誤差引起的系統(tǒng)姿態(tài)誤差進行分析，并確定所研制系統(tǒng)需要采用慣性元件和測速裝置的精度，即進行誤差分配[1]。

平臺式羅經(jīng)系統(tǒng)已非常成熟，其通過在水平回路和方位回路中引入阻尼環(huán)節(jié)，調(diào)整對陀螺的控制量，從而使平臺精確的保持水平和航向。利用與其此相同的原理，在水平回路計算和方位回路計算過程中引入阻尼環(huán)節(jié)，可使捷聯(lián)式慣性導航系統(tǒng)處于羅經(jīng)工作狀態(tài)，長時間提供精度較高的姿態(tài)信息。目前已有精度較高的捷聯(lián)羅經(jīng)姿態(tài)系統(tǒng)研制完成并得到大量使用，如法國的 Octans[2－3]，該系統(tǒng)使用的陀螺為光纖陀螺。

1 捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的誤差

捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的誤差方程與平臺式慣導系統(tǒng)的誤差方程是等效的[4]。如式（1）所示[5]：

式中：ψ為姿態(tài)誤差；δV為速度誤差；δg為重力加速度誤差；δP為位置誤差；I表示慣性坐標系；E表示地球坐標系；N表示當?shù)氐乩碜鴺讼担籅表示載體坐標系。

式（1）中的陀螺組件誤差δωBIB包括陀螺常漂、標度誤差、安裝誤差和隨機誤差，其可用等效到地理坐標系的陀螺漂移表示，如式（4）所示。同樣，加速度計組件誤差δfB包括加速度計零偏、標度誤差、安裝誤差和隨機誤差，其也可用等效到地理坐標系的加速度計零偏表示，如式（5）所示。

根據(jù)上述誤差方程，可得捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的誤差框圖如圖1所示。Ω為地球自轉角速率；φ為當?shù)鼐S度；R為地球半徑；g為地球重力加速度。圖中省略了垂向通道的誤差計算。

圖1 捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的誤差框圖

2 羅經(jīng)回路及其誤差分析

如圖1所示，在北向水平回路中，存在著由航向角誤差引起的等效陀螺漂移ψzΩcosφ，從而引起東向水平姿態(tài)誤差ψx的變化，這種影響稱為羅經(jīng)效應。利用羅經(jīng)效應，通過設計適當?shù)淖枘峋W(wǎng)絡，將東向水平姿態(tài)誤差引入航向角計算環(huán)節(jié)，形成羅經(jīng)回路，從而減小航向角誤差，使系統(tǒng)輸出在一定誤差范圍內(nèi)的航向。同樣，在東向水平回路中加入阻尼環(huán)節(jié)，也可使系統(tǒng)輸出在一定誤差范圍內(nèi)的水平姿態(tài)。羅經(jīng)回路及水平回路中阻尼網(wǎng)絡的設計與平臺式阻尼網(wǎng)絡的設計原理和方法相同[6]。

加入阻尼網(wǎng)絡后羅經(jīng)系統(tǒng)東向水平回路的誤差框圖如圖2所示，羅經(jīng)回路的誤差方框圖如圖3所示。圖2所示為多輸入單輸出系統(tǒng)，圖3所示為多輸入多輸出系統(tǒng)。系統(tǒng)對準后，處于穩(wěn)定狀態(tài)，因此系統(tǒng)的誤差主要由穩(wěn)態(tài)誤差決定。

圖2 系統(tǒng)東向水平回路的誤差框圖

圖3 系統(tǒng)羅經(jīng)回路的誤差框圖

式（6）傳遞函數(shù)為0型系統(tǒng)，式（7）和式（8）為Ⅰ型系統(tǒng)，式（9）為 Ⅱ 型系統(tǒng)。因此，在穩(wěn)態(tài)條件下，ψy僅與δ有關。即：

在羅經(jīng)回路中，適當?shù)倪x擇K2、K4和K5后，的影響很小，可以忽略。

經(jīng)上述分析，對于采用羅經(jīng)方式的捷聯(lián)姿態(tài)系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)下其水平姿態(tài)誤差主要由加速度計的零偏決定，成一定的比例關系；航向誤差主要由東向陀螺漂移和北向參考速度誤差決定。

3 仿真結果

在捷聯(lián)姿態(tài)系統(tǒng)中采用羅經(jīng)方案，針對現(xiàn)有陀螺和加速度計的性能進行了動態(tài)仿真。陀螺誤差如表1所示，加速度計誤差如表2所示，系統(tǒng)搖擺條件如表3所示。仿真的緯度為39.183°，航向45°，參 考 速 度 誤 差0.2kn，導航時間為8h。系統(tǒng)姿態(tài)角誤差的仿真結果如圖4、圖5和圖6所示。最大姿態(tài)誤差如表4所示。

圖4 橫搖角誤差

圖5 縱搖角誤差

圖6 航向角誤差

表1 陀螺組件誤差

表2 加表組件誤差

表3 系統(tǒng)搖擺規(guī)律

表4 系統(tǒng)最大姿態(tài)誤差

4 結論

在東向水平通道和航向通道中加入阻尼環(huán)節(jié)，系統(tǒng)工作在羅經(jīng)狀態(tài)下，系統(tǒng)的姿態(tài)信息可以抑制在較小的誤差范圍內(nèi)。在穩(wěn)定狀態(tài)下，北向水平姿態(tài)誤差僅與東向加速度計零偏有關，東向水平姿態(tài)誤差僅與北向加速度計零偏和天向陀螺漂移有關，其中主要起作用的是加速度計零偏；航向角誤差僅與北向參考速度誤差、天向陀螺漂移和東向陀螺漂移有關，其中主要起作用的是北向參考速度和東向陀螺漂移。通過計算機仿真可以看出針對捷聯(lián)姿態(tài)系統(tǒng)中采用羅經(jīng)方案設計的姿態(tài)誤差分配算法的正確性。

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[6]黃德鳴，程祿.慣性導航系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1992：107－150.