擠壓態(tài)7075鋁合金高溫流變行為及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本構(gòu)模型

王 煜, 孫志超, 李志穎, 楊 合

(西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，材料學(xué)院，西安 710072)

擠壓態(tài)7075鋁合金高溫流變行為及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本構(gòu)模型

王 煜, 孫志超, 李志穎, 楊 合

(西北工業(yè)大學(xué) 凝固技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，材料學(xué)院，西安 710072)

采用Gleeble1500D熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)研究擠壓態(tài)7075鋁合金在變形溫度為250~450 ℃、應(yīng)變速率為0.01~10 s?1下單道次壓縮過程的高溫流變行為。結(jié)果表明：材料在350 ℃及以下變形時，流變應(yīng)力曲線呈動態(tài)回復(fù)型；在溫度為350 ℃以上、應(yīng)變速率為0.1 s?1時，流變曲線局部陡降明顯；當(dāng)應(yīng)變速率為10 s?1時，流變曲線發(fā)生波動，呈動態(tài)再結(jié)晶型；擠壓態(tài) 7075鋁合金的流變應(yīng)力曲線峰值應(yīng)力及穩(wěn)態(tài)應(yīng)力均高于鑄態(tài)合金的，且在變形溫度較高時，擠壓態(tài)材料更易于發(fā)生動態(tài)軟化?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立擠壓態(tài)7075鋁合金的本構(gòu)關(guān)系模型，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值對比表明：所建立的本構(gòu)模型整體誤差在5.35%以內(nèi)，擬合度為2.48%，該模型可以用于描述7075鋁合金的高溫變形流變行為，為該合金熱變形過程分析和有限元模擬提供基礎(chǔ)。

7075鋁合金；流變行為；本構(gòu)關(guān)系；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

7075鋁合金為 Al-Zn-Mg-Cu系可熱處理強(qiáng)化的變形鋁合金，具有較高的室溫強(qiáng)度和良好的綜合性能，已被廣泛應(yīng)用于航天、航空、交通、現(xiàn)代武器裝備等領(lǐng)域[1?2]，但該合金熱變形行為復(fù)雜，且對變形條件十分敏感。

材料的本構(gòu)關(guān)系是聯(lián)系材料塑性變形行為與各種成形參數(shù)的橋梁，是描述材料變形的基本信息和有限元仿真模擬中必不可少的重要部分。目前，建立本構(gòu)關(guān)系較為方便實(shí)用的方法是先通過測量一定應(yīng)變速率和變形溫度范圍內(nèi)的流動應(yīng)力數(shù)據(jù)，然后采用合理的經(jīng)驗(yàn)方程回歸以建立材料的本構(gòu)方程[3?4]，利用這種方法建立的本構(gòu)方程具有模型簡單、易于嵌入商用有限元軟件中的特點(diǎn)。但是，材料熱變形過程是一個非常復(fù)雜的非線性問題，變形條件與流變應(yīng)力的關(guān)系很難用簡單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有通過簡單的非線性處理單元的復(fù)合映射即可獲得復(fù)雜的非線性處理的能力，特別適用于解決一些繁重復(fù)雜的、采用傳統(tǒng)方法很難處理的問題。采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，事先不需要給出數(shù)學(xué)模型，它不僅能夠根據(jù)不完整和無序的信息得出結(jié)論，而且可以從這些信息中概括出規(guī)律，是一種有力的模擬手段和預(yù)測工具[5]。林啟權(quán)等[6]利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了2519鋁合金的本構(gòu)關(guān)系，建立的本構(gòu)模型系統(tǒng)誤差較小，擬合度達(dá)2.6%。LIU等[7]基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了2A70鋁合金的流變應(yīng)力預(yù)測問題。同時，該方法也廣泛應(yīng)用于鈦合金等材料本構(gòu)關(guān)系的建立[8?10]。

劉文娟等[11]采用經(jīng)驗(yàn)公式對應(yīng)力—應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并建立鑄態(tài) 7075鋁合金的本構(gòu)關(guān)系模型。林高用等[12]對 7075鋁合金的高溫流變行為進(jìn)行了研究，利用Zener-Hollomon參數(shù)的指數(shù)形式描述了7075鋁合金的高溫流變行為。相比于鑄態(tài)坯料，擠壓態(tài)坯料由于其良好的塑性更多地應(yīng)用于后續(xù)的鍛造過程，但由于其典型的條帶狀纖維組織使后續(xù)熱變形行為更加復(fù)雜，故研究擠壓態(tài)7075鋁合金的熱變形行為對構(gòu)件的成形/成性具有重要的意義。因此，本文作者研究了擠壓態(tài) 7075 鋁合金高溫變形時的流變行為，并基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立其本構(gòu)關(guān)系模型。

1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)用原材料為直徑80 mm的7075鋁合金熱擠壓棒材，將原始棒料加工成d10 mm×15 mm的壓縮試樣。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用Gleeble?1500D熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)，變形溫度為250~450 ℃，應(yīng)變速率為0.01~10 s?1，壓縮量為30%~70%。以10 ℃/s的加熱速度將試樣加熱到所要求的變形溫度，保溫 1 min，隨后在指定的變形溫度及應(yīng)變速率下進(jìn)行壓縮，變形結(jié)束立即水淬，以保留高溫變形組織。通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行摩擦及溫度修正處理，獲得的真應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖1所示[13]。采用透射電鏡觀察樣品的微觀組織，觀察部位為法向與壓縮軸垂直的縱截面的中心部位。

2 擠壓態(tài)7075鋁合金高溫流變行為

從圖1中可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)變形溫度與應(yīng)變速率一定時，流變應(yīng)力隨應(yīng)變的增加先迅速增大，在某一臨界應(yīng)變處達(dá)到應(yīng)力峰值，之后流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加呈略微減小的趨勢，具有穩(wěn)態(tài)變形的特征。峰值應(yīng)力及穩(wěn)態(tài)應(yīng)力隨變形溫度的降低和應(yīng)變速率的提高呈增加趨勢，且溫度越低，增加幅度越明顯，表明該合金為正應(yīng)變速率敏感材料。當(dāng)變形溫度為350 ℃及以下時，7075鋁合金的流變應(yīng)力曲線呈動態(tài)回復(fù)型[14]；通過觀察變形溫度在350 ℃以上的曲線的細(xì)部特征(見圖2所示)，在應(yīng)變速率為0.1 s?1、溫度為400 ℃時，曲線明顯降低，在高應(yīng)變速率(10 s?1)條件下，曲線出現(xiàn)波動現(xiàn)象，符合動態(tài)再結(jié)晶型曲線的特征。

通過與文獻(xiàn)[11]中鑄態(tài)材料的流變應(yīng)力圖(以應(yīng)變速率0.1 s?1為例，見圖3)進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，擠壓態(tài)材料的峰值應(yīng)力略高于鑄態(tài)材料，且隨著應(yīng)變速率的升高和溫度的降低，差距逐漸加大。擠壓態(tài)材料變形時達(dá)到峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變略大于鑄態(tài)材料的。

材料在熱變形過程中微觀組織的演化可從材料熱變形的真應(yīng)力—應(yīng)變曲線的變化上反映出來。7075鋁合金在熱壓縮變形初始階段，由于位錯的交滑移和攀移引起的軟化不足以補(bǔ)償由位錯密度增加帶來的硬化，因此，流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而急劇增加；隨應(yīng)變增加，晶粒內(nèi)參與滑移的可動位錯數(shù)量增加，軟化作用增強(qiáng)，與加工硬化趨于平衡，流變應(yīng)力亦趨于平衡[15]。當(dāng)應(yīng)變速率一定時，應(yīng)力峰值隨著變形溫度的下降呈增大趨勢，且增大的幅度逐漸加大，這主要是由于當(dāng)變形溫度較低時，系統(tǒng)不能提供足夠的能量，可動位錯數(shù)量降低，使加工硬化效果比動態(tài)軟化更明顯。當(dāng)變形溫度保持不變時，應(yīng)力峰值則隨應(yīng)變速率的提高而增加，且增加的幅度逐漸減小。應(yīng)變速率的變化對流變應(yīng)力的影響體現(xiàn)在兩個方面，一是影響變形時間，應(yīng)變速率大，則變形時間短，使動態(tài)軟化行為來不及進(jìn)行，從而導(dǎo)致應(yīng)力相對較高；二是應(yīng)變速率還可通過影響局部變形溫度從而影響流變應(yīng)力的變化。

圖4所示為變形溫度為400 ℃、應(yīng)變速率分別為0.1 s?1和10 s?1時鋁合金的微觀組織。由圖4可看出，在溫度為400 ℃、應(yīng)變速率為0.1 s?1時，組織中發(fā)生了典型的幾何動態(tài)再結(jié)晶[16?17](見圖4中箭頭所指)。微觀組織的變化表現(xiàn)在流變應(yīng)力曲線上為應(yīng)力有一個明顯的陡降過程，然后趨于穩(wěn)定。在應(yīng)變速率為10 s?1時，微觀組織為條帶狀變形組織與等軸狀再結(jié)晶組織的混合組織，圖4中箭頭標(biāo)示處為大角度晶界等軸晶。在此條件下，組織演化方式為不連續(xù)的動態(tài)再結(jié)晶，反映到曲線上就是曲線的波動現(xiàn)象[14]。

圖1 7075鋁合金在不同應(yīng)變速率下熱壓縮變形的真應(yīng)力—應(yīng)變曲線[13]Fig.1 True stress—strain curves of 7075 aluminum alloy under hot compression at different strain rates[13]: (a) 0.01 s?1; (b) 0.1 s?1;(c) 1 s?1; (d) 10 s?1

圖2 不同應(yīng)變速率時真應(yīng)力—應(yīng)變曲線的細(xì)部特征Fig.2 Detail characteristics of true stress—strain curves at different strain rates: (a) ε&=0.1 s?1; (b) ε&=10 s?1

圖3 應(yīng)變速率0.1 s?1時鑄態(tài)7075鋁合金的真應(yīng)力—應(yīng)變曲線[9]Fig.3 True stress—strain curves of as-cast 7075 aluminum alloy at ε&=0.1s-1

圖4 7075鋁合金在不同變形條件下的微觀組織Fig.4 Microstructures of 7075 aluminum alloy under different deformation conditions: (a) 400 ℃, 0.1 s?1; (b) 400 ℃, 10 s?1

同樣，擠壓態(tài)與鑄態(tài)7075鋁合金微觀組織的不同導(dǎo)致了兩者流變曲線的不同。擠壓態(tài)材料的原始組織為條帶狀纖維組織，鑄態(tài)為等軸組織。纖維組織的變形抗力要大于等軸組織的，所以擠壓態(tài)材料的峰值應(yīng)力高于鑄態(tài)的。由于擠壓態(tài)變形組織中已有部分變形儲能，故在熱壓縮變形時，動態(tài)軟化過程更容易進(jìn)行，故達(dá)到峰值應(yīng)力時對應(yīng)的應(yīng)變要大于鑄態(tài)的。在同樣的變形條件(變形溫度400 ℃、應(yīng)變速率0.1 s?1)下，擠壓態(tài)材料發(fā)生了幾何動態(tài)再結(jié)晶，而鑄態(tài)材料則主要是動態(tài)回復(fù)，這說明高儲能條件更易于動態(tài)再結(jié)晶過程的進(jìn)行。

3 擠壓態(tài) 7075鋁合金人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本構(gòu)模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即采用BP算法的多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由輸入層、中間層和輸出層組成。中間層也叫隱層，可以是一層或多層。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程可以分為兩部分：正向傳播和反向傳播。當(dāng)正向傳播時，信息從輸入層經(jīng)隱單元層處理后傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)。如果在輸出層得不到希望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號沿原來的神經(jīng)元連接通路返回。返回過程中，逐一修改各層神經(jīng)元連接的權(quán)值。這種過程不斷迭代，最后使得誤差信號達(dá)到允許的范圍之內(nèi)。典型的 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示[18]。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖[18]Fig.5 Structure of BP artificial neural network[18]

假設(shè) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量為 x∈Rn， x=(x0,x1, …, xn?1)T，第一隱層有n1個神經(jīng)元，它們的輸出為 x′∈Rn， x′=(x′0, x′1, …, x′n?1)T，第二隱層有 n2個神經(jīng)元，它們的輸出為 x″∈Rn， x″=(x″0, x″1, …,x″n?1)T，輸出層有m個神經(jīng)元，它們的輸出為y∈Rm，y=(y0, y1, …, ym?1)T。設(shè)輸入層到第一隱層的權(quán)值為ωji，閾值為 θj，第一隱層到第二隱層的權(quán)值為 ω′jk，閾值為θ′k，第二隱層到輸出層的權(quán)值為ω″kl，閾值為θ″l。于是，各層神經(jīng)元的輸出為[18]

顯然，它完成了n維空間到m維空間的映射。

本文作者在上述關(guān)于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)上，參考文獻(xiàn)[8]的思路，采用3?10?10?14四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立擠壓態(tài) 7075鋁合金穩(wěn)態(tài)變形的本構(gòu)關(guān)系模型。

3.2 原始數(shù)據(jù)的處理

將1 000/(t+273)、lnε&和ε這3個因素作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，把lnσ作為網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)，這兩組參數(shù)組成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本對。網(wǎng)絡(luò)樣本對需要包含合適數(shù)量的優(yōu)質(zhì)樣本，以確保在訓(xùn)練和測試過程中能反映樣本所包含的內(nèi)在規(guī)律。本研究樣本規(guī)范如表1所列。

3.3 模型訓(xùn)練

采用MATLAB7.8.0按BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)過程進(jìn)行編程，首先隨機(jī)產(chǎn)生初始權(quán)值，采用Bayesian規(guī)則化調(diào)整法來提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)選擇為‘trainbr’；訓(xùn)練目標(biāo)為 10?3，學(xué)習(xí)率為0.05，經(jīng)過178次迭代后，系統(tǒng)收斂，系統(tǒng)誤差達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)。

表1 不同變形條件下7075鋁合金的樣本規(guī)范Table 1 Specimen standard of 7075 aluminum alloy under different deformation conditions

3.4 結(jié)果分析

7075鋁合金等溫壓縮實(shí)驗(yàn)樣本值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較如圖6和7所示，其中，圖6所示為訓(xùn)練樣本與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較，圖7所示為測試樣本與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較。

從圖6和7可以看出，經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型的本構(gòu)關(guān)系，可以描述材料高溫變形過程中穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力變化現(xiàn)象，能夠準(zhǔn)確地反映7075鋁合金高溫動態(tài)力學(xué)行為。

圖6 7075鋁合金的訓(xùn)練樣本與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較Fig.6 Comparison between train values and ANN predicted values of 7075 aluminum alloy: (a) ε=0.01 s?1; (b) ε=0.1 s?1;(c) ε=1 s?1; (d) ε=10 s?1

圖7 7075鋁合金的測試樣本與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較Fig.7 Comparison between test values and ANN predicted values of 7075 aluminum alloy: (a) ε=0.01 s?1; (b) ε=0.1 s?1;(c) ε=1 s?1; (d) ε=10 s?1

表2 溫度為400 ℃時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的對比Table 2 Comparison of flow stress values predicted by BP artificial neural network (ANN) model and experimental data at 400 ℃

表2所列為溫度在400 ℃時不同應(yīng)變速率、應(yīng)變下部分流變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值之間誤差的情況。從表2可以看出，實(shí)驗(yàn)值與模型預(yù)測值的誤差較小，均在5.35%之內(nèi)，且訓(xùn)練樣本的誤差控制在0.53%之內(nèi)。

為了全面考察所建立的本構(gòu)關(guān)系模型的精度，根據(jù)文獻(xiàn)[19]所提供公式計(jì)算擬合度δ，公式如下：

式中：σcal(εi)為流動應(yīng)力模型預(yù)測值；σexp(εi)為流動應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值；n為所比較的數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。經(jīng)過計(jì)算可得到 7075鋁合金本構(gòu)關(guān)系的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擬合度為2.48%，這說明所建立的本構(gòu)關(guān)系神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具備較高的預(yù)測精度。

4 結(jié)論

1) 擠壓態(tài)7075鋁合金熱變形時，流變應(yīng)力曲線存在穩(wěn)態(tài)流變現(xiàn)象，隨變形溫度降低和應(yīng)變速率升高，峰值應(yīng)力及穩(wěn)態(tài)應(yīng)力增加。變形溫度小于或等于 350℃時，動態(tài)回復(fù)為主要的軟化機(jī)制；大于等于350 ℃時，發(fā)生局部幾何動態(tài)再結(jié)晶和不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象。與鑄態(tài)材料相比，擠壓態(tài)材料的峰值應(yīng)力較高，且達(dá)到峰值應(yīng)力的應(yīng)變略大。擠壓態(tài)鋁合金在熱變形過程中，動態(tài)軟化現(xiàn)象更易于發(fā)生。

2) 采用不同變形條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本所建立7075鋁合金本構(gòu)關(guān)系神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型， 具有較高的精度，整個模型的擬合度為2.48%。

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High temperature flow stress behavior of as-extruded 7075 aluminum alloy and neural network constitutive model

WANG Yu, SUN Zhi-chao, LI Zhi-ying, YANG He
(State Key Laboratory of Solidification Processing, School of Materials Science and Engineering,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The flow stress behavior of the as-extruded 7075 aluminum alloy was studied through single-pass compression experiment by using Gleeble 1500D simulator within a temperature range of 250?450 ℃ and a strain rate range of 0.01?10 s?1. The results indicate that the flow stress curves show the characteristics of dynamic recovery when the temperature is no higher than 350 ℃. Above 350 ℃, the dynamic recrystallization occurs in local zone. Compared with the as-cast 7075 alloy, the peak stress and steady stress of the as-extruded 7075 alloy are larger, and the dynamic softening is prone to occur at high temperature. The constitutive relationship model of the as-extruded 7075 alloy was constructed based on BP neural network. The global error is less than 5.35%, while the fitting degree is 2.48%. It is evident that the model can be used to describe the flow stress behavior of the 7075 alloy at high temperature, and can be used for analysis and finite element simulation of 7075 alloy in hot working process.

7075 aluminum alloy; flow behavior; constitutive relationship; BP neural network

TG302; TG146

A

1004-0609(2011)11-2880-08

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(50735005)；國家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(50905145)；凝固技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室課題(59-TP-2010)

2010-08-25；

2011-01-23

孫志超，教授；電話：029-88460212-802, E-mail: zcsun@nwpu.edu.cn

(編輯 龍懷中)