基于因子分析法的上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)*
——來(lái)自陜西的數(shù)據(jù)

馬廣奇 余姝緯

（陜西科技大學(xué)管理學(xué)院 陜西 西安 710021）

基于因子分析法的上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)*
——來(lái)自陜西的數(shù)據(jù)

馬廣奇 余姝緯

（陜西科技大學(xué)管理學(xué)院 陜西 西安 710021）

陜西上市公司承擔(dān)西部大開(kāi)發(fā)重任，其經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)不僅決定著區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，而且影響投資者的投資決策。本文通過(guò)構(gòu)建上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析和聚類分析方法，對(duì)陜西省上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，從而為上市公司、監(jiān)管部門(mén)和投資者提供決策依據(jù)。

上市公司 經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī) 因子分析 聚類分析

上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的好壞不僅決定著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平，而且影響著廣大投資者的投資決策。陜西上市公司作為中國(guó)證券市場(chǎng)承擔(dān)西部大開(kāi)發(fā)重任的板塊，其經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)狀況如何呢？這就需要建立一個(gè)科學(xué)的財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，予以客觀地評(píng)價(jià)?；诖耍疚囊躁兾魇【哂写硇缘?8家上市公司2007年至2009年的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，運(yùn)用因子分析法和聚類分析法對(duì)這些上市公司三年來(lái)的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，從而為上市公司、監(jiān)管部門(mén)和投資者提供一定的決策依據(jù)。

一、研究設(shè)計(jì)

（一）研究方法 因子分析法最早由英國(guó)心理學(xué)家C.E.斯皮爾曼提出，就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個(gè)變量減少為少數(shù)幾個(gè)因子的方法。因子分析的數(shù)學(xué)模型也可用矩陣的形式表示為X=AF+ε。其中，X是可實(shí)測(cè)的隨機(jī)向量；F稱為因子，由于它們出現(xiàn)在每個(gè)原有變量的線性表達(dá)式中，因此又稱為公共因子；A稱為因子載荷矩陣，aij（i=1，2，···，k）稱為因子載荷；ε稱為特殊因子，表示原有變量不能被因子解釋的部分，其均值為0。因子分析的基本思想是通過(guò)對(duì)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的分析，從中找出少數(shù)幾個(gè)能控制原始變量的隨機(jī)變量fi（i=1，2，···，k），選取公共因子的原則是使其盡可能多的包含原始變量中的信息，建立模型X=AF+ε，忽略ε，以F代替X，用它再現(xiàn)原始變量X的信息，達(dá)到簡(jiǎn)化變量降低維數(shù)的目的。

（二）樣本選取 為了保證樣本的代表性、結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)考慮ST企業(yè)處于非正常狀態(tài)，本文選取了截止2009年底陜西省28家上市公司中的18家公司作為研究樣本，分別為開(kāi)元控股、標(biāo)準(zhǔn)股份、秦川發(fā)展、興化股份、格力地產(chǎn)、寶鈦股份、航天動(dòng)力、西安飲食、延長(zhǎng)化建、寶光股份、陜國(guó)投、西安民生、西安旅游、陜西金葉、廣電網(wǎng)絡(luò)、彩虹股份、寶商集團(tuán)、西飛國(guó)際，將其余的10家ST公司剔除。

（三）經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系 一個(gè)良好的財(cái)務(wù)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，應(yīng)盡可能全面地反映上市公司的綜合實(shí)力。本文根據(jù)指標(biāo)選取的科學(xué)性、實(shí)用性、可操作性、一致性原則，同時(shí)借鑒財(cái)政部頒發(fā)的企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從上市公司的盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力和發(fā)展能力方面，選取11項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)，建立了評(píng)價(jià)上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的指標(biāo)體系，見(jiàn)（表1）。

表1 陜西省上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系

二、實(shí)證結(jié)果分析

（一）單項(xiàng)因子分析 本文有關(guān)陜西省上市公司的相關(guān)數(shù)據(jù)，來(lái)自于深滬兩個(gè)證券交易所的上市公司年度報(bào)告。對(duì)18家上市公司2007~2009三年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分別得到原始矩陣Aij（i=1，2，…，18；j=1，2，…，11）、Bij（i=1，2，…，18；j=1，2，…，11）、Cij（i=1，2，…，18；j=1，2，…，11），限于篇幅在此略。具體因子分析的步驟如下：

（1）原始指標(biāo)的正向化處理和無(wú)量綱化處理。所選的11項(xiàng)指標(biāo)（表1）有正向指標(biāo)和適度指標(biāo)，由于指標(biāo)的性質(zhì)不同，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)就不同，正向指標(biāo)其指標(biāo)值越大越好，而適度指標(biāo)則是指標(biāo)值越接近某個(gè)值越好，因此，就需要對(duì)所選指標(biāo)進(jìn)行趨同處理。在這里將資產(chǎn)負(fù)債率和流動(dòng)比率兩項(xiàng)適度指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，其公式為x'ij=1÷|xij|（i=1，2，…，18;j=1，2，…，11）。所謂無(wú)量綱化就是通過(guò)一定的數(shù)學(xué)變換來(lái)消除各指標(biāo)量綱的影響，把性質(zhì)、量剛各異的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行綜合比較的一個(gè)相對(duì)數(shù)量化值。不同的指標(biāo)往往具有不同的數(shù)量級(jí)和量綱，為了消除由此帶來(lái)的指標(biāo)的不可比性，就必須對(duì)選取的指標(biāo)作無(wú)量綱化處理。目前理論界無(wú)量綱處理的方法有三種：極差正規(guī)化法、標(biāo)準(zhǔn)化法和均值化法。本文采用標(biāo)準(zhǔn)化法，即令，其中xij和δ分別是指標(biāo)xij的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，指標(biāo)的均值為0，方差為1，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣A'ij、B'ij、C'ij。

（2）計(jì)算時(shí)間加權(quán)矩陣。本文評(píng)價(jià)的是陜西省18家上市公司2007~2009年度的綜合績(jī)效水平，這就需要對(duì)各年的數(shù)據(jù)賦予時(shí)間權(quán)重，從而求得三年度的標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)間加權(quán)矩陣R''ij。根據(jù)特爾菲法并結(jié)合股市特點(diǎn)以及上市公司實(shí)際情況，將2007~2009年度時(shí)間權(quán)重系數(shù)分別設(shè)定為w（t1）=0.1、w（t2）=0.2、w（t3）=0.3，運(yùn)用matalab軟件做矩陣運(yùn)算，結(jié)果如（表2）所示。

（3）確認(rèn)變量是否適合做因子分析。因子分析的主要任務(wù)是將原有變量的信息重疊部分提取，綜合成因子，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減少變量個(gè)數(shù)的目的，故它要求原始變量之間應(yīng)存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。在進(jìn)行因子分析前，本文采用SPSS軟件的巴特利特球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)法，來(lái)驗(yàn)證候選數(shù)據(jù)是否適合做因子分析，結(jié)果見(jiàn)（表3）。從表中得知KMO=0.569>0.5，Bartlett=131.888，且Bartlett檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率為0.000，小于1%，拒絕巴特利特球型檢驗(yàn)的零假設(shè)，適合做因子分析。

（4）因子分析的總方差解釋。（表4）是因子分析的總方差解釋，第一列是因子編號(hào)，第二至第四列依次表示相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。從此表可以看到，第一個(gè)因子的特征值為3.430，解釋了原有18個(gè)變量總方差的31.179%；前四個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為81.636%，并且只有它們的取值大于1，說(shuō)明前四個(gè)公因子基本包含了全部變量的主要信息，因此選前四個(gè)因子為主因子。

（5）旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣。考慮到個(gè)別變量在四個(gè)因子上的載荷系數(shù)區(qū)別不大，因此采用方差最大化方法對(duì)初始載荷矩陣進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，使因子載荷系數(shù)向0或1兩級(jí)分化，得到的因子載荷矩陣如（表5）所示。可以看到，第一個(gè)公因子在“存貨周轉(zhuǎn)率”、“應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率”和“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”三項(xiàng)指標(biāo)上具有較大的載荷系數(shù)，這幾項(xiàng)指標(biāo)主要反映了上市公司的資產(chǎn)運(yùn)營(yíng)水平，故將該因子為營(yíng)運(yùn)因子；第二個(gè)公因子在“主營(yíng)收入增長(zhǎng)率”和“凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率”指標(biāo)上的載荷系數(shù)較大，主要反映了上市公司的成長(zhǎng)能力和發(fā)展?jié)摿?，故將該因子命名為成長(zhǎng)性因子；第三個(gè)公因子在“主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)率”和“每股收益”兩項(xiàng)指標(biāo)上有較大的載荷，主要反映了上市公司的盈利能力，故將其命名為盈利因子；第四個(gè)公因子在“資產(chǎn)負(fù)債率”和“流動(dòng)比率”指標(biāo)上的載荷值較大，主要反映了上市公司的償債能力，故將其命名為“償債因子”。

（6）因子得分系數(shù)。四個(gè)公因子確定后，便可計(jì)算各因子在每個(gè)樣本公司上的具體數(shù)值。本文運(yùn)用SPSS軟件提供的回歸法計(jì)算因子得分系數(shù)，如（表6）所示。根據(jù)表中的數(shù)值可以寫(xiě)出各因子的得分函數(shù)：

計(jì)算結(jié)果及排名情況見(jiàn)（表7）。

（二）綜合得分 以各因子的方差貢獻(xiàn)率與四個(gè)主因子累計(jì)的方差貢獻(xiàn)率之比作為權(quán)重，見(jiàn)（表8），由主因子的線性組合得到上市公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)，即綜合得分F=0.2839F1+0.2758F2+0.2552F3+0.1851 F4，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)（表9）。

（三）聚類分析 在以上因子分析的基礎(chǔ)上，為了對(duì)上市公司的績(jī)效水平有一個(gè)更加準(zhǔn)確的定位，以各公司的綜合得分為變量，采用系統(tǒng)聚類法對(duì)這些公司進(jìn)行聚類分析，如（表10）所示。

表2 陜西省上市公司時(shí)間加權(quán)矩陣

表3 KMO and Bartlett檢驗(yàn)

表5 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣

表6 因子得分系數(shù)

三、結(jié)論

本文通過(guò)因子分析法對(duì)陜西省18家上市公司的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)進(jìn)行了定量研究，根據(jù)上市公司各因子得分及綜合排名情況，可以得出以下結(jié)論：第一，從單項(xiàng)因子來(lái)看，陜西上市公司總體實(shí)力不強(qiáng)。營(yíng)運(yùn)能力不強(qiáng)。營(yíng)運(yùn)因子主要反映了企業(yè)充分利用現(xiàn)有資源創(chuàng)造社會(huì)財(cái)富的能力，對(duì)原有11個(gè)初始變量的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了31.179%，是評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)者業(yè)績(jī)的重要指標(biāo)。從因子的得分上可以看出，18家上市公司中有16家營(yíng)運(yùn)因子得分小于0，說(shuō)明陜西省上市公司整體營(yíng)運(yùn)能力不強(qiáng)，因此，企業(yè)應(yīng)改善經(jīng)營(yíng)管理、合理配置資源、提高資金周轉(zhuǎn)速度。成長(zhǎng)性普遍偏差。成長(zhǎng)性因子主要反映了企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)的經(jīng)營(yíng)能力發(fā)展?fàn)顩r，是企業(yè)未來(lái)價(jià)值的源泉，是投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)重點(diǎn)考察的對(duì)象。從表7可以看出，陜西18家上市公司中只有“延長(zhǎng)化建”一家公司的成長(zhǎng)性因子得分大于1，說(shuō)明這家公司有著較強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿?，其?7家公司成長(zhǎng)性普遍較差。盈利能力參差不齊。盈利因子主要反映了企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)獲取利潤(rùn)的能力，對(duì)企業(yè)的所有利益相關(guān)者來(lái)說(shuō)都是非常重要的。盈利能力排名較前的有格力地產(chǎn)、寶鈦股份、陜西金葉、陜國(guó)投、興化股份、西安民生。排名最后的是彩虹股份，盈利能力較差，因子得分僅為-1.3853，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他公司，再加之彩虹股份的營(yíng)運(yùn)因子、成長(zhǎng)性因子排名也靠后，從而導(dǎo)致其綜合排名倒數(shù)第一。彩虹股份之所以近幾年的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)較差，主要是因?yàn)槭車?guó)際金融危機(jī)和新型平板顯示器件的沖擊，CRT行業(yè)整體衰退加劇，因此彩虹公司應(yīng)采取各種積極措施保證CRT業(yè)務(wù)的有效經(jīng)營(yíng)，同時(shí)加大前景廣闊、符合行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)的新項(xiàng)目的投入力度，從而提高公司產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率和競(jìng)爭(zhēng)力。償債能力偏弱。償債因子主要反映了企業(yè)償還到期債務(wù)的能力，是債權(quán)人關(guān)注的重點(diǎn)，有利于其判斷自身債權(quán)收回的保證程度。從表7可以看出航天動(dòng)力、陜國(guó)投、寶商集團(tuán)、西安民生、陜西金葉五家公司的償債能力優(yōu)于其他公司，其中航天動(dòng)力、陜國(guó)投的因子得分均大于0.9，而標(biāo)準(zhǔn)股份、寶鈦股份的償債能力則相對(duì)較弱。第二，從綜合排名來(lái)看，陜西上市公司業(yè)績(jī)普遍較差。從（表9）的綜合得分來(lái)看，陜西18家上市公司中只有8家公司得分大于0，其中排名第一的開(kāi)元控股得分也僅為0.406，這說(shuō)明陜西省上市公司的整體業(yè)績(jī)水平較低。因此，當(dāng)前陜西省上市公司應(yīng)改善經(jīng)營(yíng)管理，優(yōu)化股權(quán)結(jié)構(gòu)、建立內(nèi)控管理制度、實(shí)行股權(quán)激勵(lì)制度，同時(shí)陜西省政府應(yīng)當(dāng)為上市公司創(chuàng)造一個(gè)良好的市場(chǎng)環(huán)境，加大政策扶持，從而促進(jìn)陜西省上市公司績(jī)效水平和核心競(jìng)爭(zhēng)力的整體提高。第三，從聚類分析來(lái)看，陜西上市公司業(yè)績(jī)層次性明顯。（表10）聚類分析的結(jié)果顯示，陜西上市公司的績(jī)效水平可以劃分為三個(gè)層次：第一層次是經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)較好的開(kāi)元控股和西安民生，這兩家上市公司各方面的能力水平都比較高；第二層次是經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)一般的標(biāo)準(zhǔn)股份、秦川發(fā)展、興化股份、格力地產(chǎn)、寶鈦股份、航天動(dòng)力、西安飲食、延長(zhǎng)化建、寶光股份、陜國(guó)投、西安旅游、陜西金葉、廣電網(wǎng)絡(luò)、寶商集團(tuán)、西飛國(guó)際，共15家公司，占到了所有樣本公司的83.33%；第三層次是經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)較差的彩虹股份，僅有其一家，各因子得分均較低，盈利能力、發(fā)展前景都不好，投資者在投資決策時(shí)一定要提高警惕。需要注意的是：一個(gè)公司經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的好壞不僅取決于某一項(xiàng)因子得分的高低，還與其他方面的能力因子相關(guān)。例如，格力地產(chǎn)的盈利因子得分第一，但由于其他三項(xiàng)因子得分較低，導(dǎo)致其在綜合排名中只排到了第十二位；還有興化股份雖營(yíng)運(yùn)因子得分為-0.1732，排名靠后，但其綜合排名卻在前列。因此，一個(gè)公司要想提高整體經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)，就要從營(yíng)運(yùn)能力、發(fā)展能力、盈利能力、償債能力等方面綜合考慮，而不能只注重某一方面能力的提高。

表7 各因子得分及排名

表8 主因子權(quán)重

表10 聚類分析結(jié)果表

*本文系陜西省教育廳2009年科研計(jì)劃基金項(xiàng)目“陜西省居民財(cái)產(chǎn)性收入結(jié)構(gòu)與拓展路徑研究”（項(xiàng)目編號(hào)：09JK052）階段性成果

［1］馬廣奇、許華，張林云：《 陜西省上市公司運(yùn)營(yíng)狀況的因子模型分析》，《陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第2期。

［2］汪本強(qiáng)、江可申、李道芳：《中國(guó)航空工業(yè)上市公司經(jīng)營(yíng)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)研究》，《經(jīng)濟(jì)問(wèn)題探索》2006年第8期。

［3］王璐：《SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件基礎(chǔ)、應(yīng)用與實(shí)踐》，化學(xué)工業(yè)出版社2010年版。

［4］王萍：《財(cái)務(wù)報(bào)表分析》，清華大學(xué)出版社2008年版。

馬廣奇（1964-）男，陜西合陽(yáng)人，陜西科技大學(xué)管理學(xué)院教授

余姝緯（1988-），女，陜西咸陽(yáng)人，陜西科技大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生

（編輯 虹 云）