基于DEM的鐵路帶狀數(shù)字航空攝影航線優(yōu)化設(shè)計

鄧?yán)^偉 張 麗

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300251)

航線設(shè)計是航空攝影測量任務(wù)的基礎(chǔ)，設(shè)計質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到航空攝影測量的作業(yè)效率和質(zhì)量。其主要任務(wù)是根據(jù)航攝任務(wù)書的內(nèi)容和要求完成分區(qū)的航線、像主點的敷設(shè)，并將設(shè)計的成果提交飛行單位，由飛行單位完成航攝任務(wù)［1］。傳統(tǒng)的攝影測量多采用等基線攝影測量的方式，這種方式對于平坦地區(qū)具有較強的適應(yīng)性，但對于丘陵、山區(qū)等作業(yè)區(qū)域高程起伏較大的地區(qū)，高程的起伏會影響到相鄰航空影像的航向重疊度和旁向重疊度［2］。航攝計算時是參照平均基準(zhǔn)面設(shè)計的，如果針對地形起伏對重疊度的影響考慮不周，可能會產(chǎn)生航攝漏洞或者航片的冗余;傳統(tǒng)航線設(shè)計基本采用等基線的航線設(shè)計方式，該方式一般以整個分區(qū)為單位計算地形起伏對重疊度的影響，不能有效顧及到局部相鄰像對在地面的實際重疊度。

另外，在傳統(tǒng)的鐵路帶狀航空攝影航線設(shè)計中，由于存在一定的線劃誤差，如何準(zhǔn)確計算航線偏離線位中線距離，從而合理布設(shè)航線，最大化地減小航飛代價也亟待研究解決。在實際工作中，基于數(shù)碼影像的航空攝影測量航線設(shè)計應(yīng)顧及到數(shù)碼航攝儀獨特的優(yōu)勢和特點，才能設(shè)計出合理、可靠的航線。

針對這些問題，提出一種基于DEM航線設(shè)計方法，根據(jù)地形、相機參數(shù)自動設(shè)計出最適合該測區(qū)的航線，在保證航飛安全的前提下，節(jié)約成本，提高經(jīng)濟效益。

1 關(guān)鍵技術(shù)

1.1 數(shù)碼航攝航高的確定

航攝資料主要用于量測和判讀，因此攝影比例尺的選擇與成圖比例尺的大小或航攝資料用于判讀時像片的基線放大倍數(shù)有關(guān)，后者由于各用戶單位在提取信息時對判讀的具體要求不同，難以提出統(tǒng)一的規(guī)定。但航攝資料無論用于量測或判讀，總是希望在保證滿足使用要求的前提下，盡可能縮小攝影比例尺，以便提高經(jīng)濟效益，降低航攝經(jīng)費。

現(xiàn)有的攝影測量航攝規(guī)范是針對傳統(tǒng)膠片航攝方式制定的，因此在數(shù)碼航攝航線設(shè)計采用航攝比例尺確定航高時，須等效為膠片航攝方式進(jìn)行計算。無論傳統(tǒng)膠片式航空攝影測量，還是數(shù)碼航空攝影測量，它們空中三角測量的地面精度規(guī)范是一致的(即物方點高程中誤差MZ的限差是一致的)。高程中誤差的計算公式如下

由于地形圖航空攝影測量規(guī)范中高程中誤差限差是固定的，即有M1=M2，在同一重疊度條件下(q1=q2)，數(shù)碼航攝的航高H2與傳統(tǒng)膠片航攝的航高H1有如下關(guān)系

其中:對于膠片航攝儀，設(shè)高程中誤差為M1，航高為H1，重疊度為q1，像點中誤差為m1，像片像幅長為l1;對于數(shù)碼航攝儀，設(shè)高程中誤差為M2，航高為H2，重疊度為q2，像點中誤差為m2，像片像幅長為l2。

1.2 平均基準(zhǔn)面高程h基的確定

在航空攝影航線設(shè)計中，計算平均基準(zhǔn)面高程時，應(yīng)根據(jù)線路中線和航線覆蓋的范圍繪出測繪工作范圍線，即首先確定航攝范圍，根據(jù)測繪工作邊線內(nèi)的高程來計算h基，這一點和面狀設(shè)計是一致的。在面狀設(shè)計中為測區(qū)內(nèi)具有代表性的高點的平均高程和低點的平均高程。鐵路線路選線是帶狀的，覆蓋面積小，如果按照面狀的計算方法，當(dāng)最高一點位于測繪工作邊線時，將可能造成h基的計算不準(zhǔn)確而造成像片旁向覆蓋不確定，從而引起航攝絕對漏洞的產(chǎn)生。因此，根據(jù)經(jīng)驗，認(rèn)為對于鐵路線狀設(shè)計，在計算平均基準(zhǔn)面高程時，參照面狀設(shè)計計算方式的同時應(yīng)考慮測繪工作邊線上的高點高程，盡量避免產(chǎn)生航攝漏洞;另外，應(yīng)重點使用鐵路線位附近的高程進(jìn)行計算，從而保證航攝成圖區(qū)域內(nèi)航攝比例尺的適用性。

1.3 確定GSD

所使用的數(shù)碼相機以及攝區(qū)的基本情況確定之后，整個航攝設(shè)計的出發(fā)點只有一個，那就是GSD，GSD為數(shù)碼相機CCD一個像元對應(yīng)的地面尺寸，或理解為數(shù)字影像對地面的采樣間隔。數(shù)字航空攝影進(jìn)行航飛設(shè)計時，首先要確定GSD。

GSD的確定主要有以下三種方法:

一是由甲方在合同中指明。

二是采用航攝比例尺確定，但須等效為膠片的掃描像元(通常為21μm)來進(jìn)行計算，例如要求航攝比例尺為1∶3 500時，GSD 應(yīng)為 3 500×21μm，即73.5 mm。

三是由成圖比例尺根據(jù)經(jīng)驗來確定。例如1∶500為6～8 cm，1∶1 000為10 cm;特種成圖比例尺GSD應(yīng)有所調(diào)整，例如1∶500地籍界址點測量時，應(yīng)采用4～5 cm的GSD。

總之，GSD的確定要根據(jù)具體情況，最終與甲方共同確認(rèn)。

2 基于DEM的航線設(shè)計

航線設(shè)計是航空攝影的前期準(zhǔn)備，設(shè)計質(zhì)量的好壞直接影響到后續(xù)工作的進(jìn)行。只有按照相關(guān)規(guī)定和要求設(shè)計出好的航飛方案，才能保證實際航飛順利準(zhǔn)確地進(jìn)行，滿足用戶的實際需要。以下的航線設(shè)計方法主要分航線粗略定位和精確敷設(shè)兩步進(jìn)行。

2.1 航線粗略定位

(1)當(dāng)攝影區(qū)域的面積較大時，將受到飛機續(xù)航時間和太陽光照及太陽高度角的限制，不可能通過一次飛行就完成整個攝區(qū)的航攝任務(wù)。由于航攝領(lǐng)航技術(shù)的限制，攝影航線不能太長，否則就難以保持航線的直線性及航線間的平行性，影響航攝飛行質(zhì)量。因而當(dāng)航線較長或攝區(qū)內(nèi)地形變化較大時，應(yīng)將攝區(qū)劃分成若干個攝影分區(qū)，在每個分區(qū)內(nèi)用不同航高進(jìn)行攝影，以保持像片比例尺的一致。

(2)根據(jù)DEM計算每個攝影分區(qū)的平均基準(zhǔn)面高程。

(3)根據(jù)航測成圖范圍及航線的容許擺動范圍要求，確定所設(shè)計航線的覆蓋范圍。

例如在鐵路勘察設(shè)計中，一般根據(jù)線路專業(yè)提供的線位進(jìn)行外擴從而確定測繪工作范圍線。根據(jù)線位沿線帶狀測繪范圍的寬度計算每一測段需要幾條航線;在確定航線數(shù)的時候應(yīng)考慮實際飛行狀況，如果沒有側(cè)風(fēng)影響，飛機將按設(shè)計的航線直線飛行，但當(dāng)有側(cè)風(fēng)影響的時候，飛機將會出現(xiàn)一定的擺動，在航線設(shè)計時應(yīng)將此考慮進(jìn)去，較精確地界定航線的覆蓋范圍，從而做出粗略的航線定位。

2.2 變基線的航線精確敷設(shè)

航線設(shè)計的主要目的在于確定每個曝光點的位置，從而為航拍員提供指導(dǎo)。在劃分好航攝分區(qū)及遵循地形圖航空攝影規(guī)范的基礎(chǔ)上，選擇合適的攝影比例尺，采用逐攝影中心調(diào)整基線的方法確定最佳的曝光點位置，具體設(shè)計方法如下:

(1)根據(jù)攝影分區(qū)的DEM確定航線的位置，即確定航線的起點和終點，起點和終點滿足航向超出分區(qū)不少于一條基線，旁向滿足航攝成圖范圍要求即可(一般為超出分區(qū)不少于像幅的50%)。

(2)航線上攝影中心位置的確定，這是航線敷設(shè)的關(guān)鍵所在。

根據(jù)測圖比例尺的要求，選擇合適的航攝比例尺，進(jìn)而確定飛機的攝影航高。

確定每條航帶的第一個攝影中心的位置:第一條航帶的第一個攝影中心就是航線的起點。從第二條航帶開始，每條航帶的第一個攝影中心的確定方法為:如果該航帶的影像與相鄰上一條航帶的影像在設(shè)計重疊度的旁向重疊區(qū)域平均高程低于平均基準(zhǔn)面高程，則該航帶第一個攝影中心與上一條航帶第一個攝影中心間隔為設(shè)計重疊度在平均基準(zhǔn)面上計算出來的旁向基線長。由于在分區(qū)時已經(jīng)考慮到地形高差的影響，此時影像不僅滿足重疊度要求，而且分辨率也肯定能達(dá)到精度要求，用設(shè)計的基線長即可，無須調(diào)整。

如果旁向重疊區(qū)域高程高于平均基準(zhǔn)面高程，則需調(diào)整基線長:地面點的實際旁向重疊度為設(shè)計旁向重疊度，從而計算出在平均基準(zhǔn)面上的新旁向重疊度Py，以及其對應(yīng)的旁向基線長Dy，進(jìn)而即可算出該航帶第一個攝影中心的空間位置。Py及Dy的計算公式［3，5］如下

式中:ly為航攝相片旁向的像幅尺寸;Δh為相對于攝影基準(zhǔn)面的高差。

確定每條航帶上第二個及以后每個攝影中心的位置:在同條航帶上，如果航向相鄰兩張影像在設(shè)計重疊度的航向重疊區(qū)域高程低于平均基準(zhǔn)面高程，則該攝影中心與上一攝影中心間隔為設(shè)計重疊度在平均基準(zhǔn)面上計算出來的基線長。如果航向重疊區(qū)域高程高于平均基準(zhǔn)面高程，則需調(diào)整基線長:地面點的實際航向重疊度為設(shè)計航向重疊度，從而計算出在平均基準(zhǔn)面上的新航向重疊度qx對應(yīng)的航向基線長Bx，進(jìn)而即可算出該攝影中心的空間位置。qx及Bx的計算公式［3］如下

式中:lx為航攝像片航向的像幅尺寸。

以上所述是根據(jù)測區(qū)地形起伏，在航帶間以第一張像片為基準(zhǔn)調(diào)整整條航帶與相鄰航帶的間隔，航帶內(nèi)調(diào)整相鄰兩曝光點之間的基線長，從而使得相鄰兩張像片覆蓋的實際地面的重疊度滿足設(shè)計重疊度的要求，減小了地面起伏對重疊度的影響。整個測區(qū)的每個曝光點的空間位置都被計算出來，即已完成給定重疊度的航線設(shè)計。

3 實驗及效果分析

為了更加直觀地理解基于DEM的航線設(shè)計方法，就生產(chǎn)中的一個項目進(jìn)行實驗，具體分析如下:

該實驗區(qū)選自東北地區(qū)某條改建鐵路的一段，此線路以山區(qū)為主，地形等級主要為Ⅲ級，部分為Ⅳ級，按照線路及站場專業(yè)的要求，沿線位兩側(cè)各外擴3 km設(shè)計，以滿足1∶2 000及1∶10 000地形圖的成圖要求。

本實驗選用傳統(tǒng)航線設(shè)計與本文優(yōu)化航線設(shè)計兩種方式，用于比較分析。其中，相機焦距92 mm，航向像幅79.206 4 mm，旁向像幅87.091 2 mm，像素大小5.6μm。傳統(tǒng)航線設(shè)計中，相對航高為1 520 m，航向及旁向重疊度分別為60%和30%，分為7個測段，共73條航帶，2 272張航片。優(yōu)化航線設(shè)計中，相對航高為1 520 m，航向及旁向重疊度分別為60%和30%，分為4個測段，共38條航帶，1 988張航片，航線設(shè)計對照如圖1所示。

在航帶設(shè)計中采用模擬數(shù)據(jù)解算的方式，即根據(jù)DEM、模擬所得的內(nèi)外方位元素文件及像點坐標(biāo)文件進(jìn)行多片前方交會平差解算，然后對平差結(jié)果做精度分析。實驗中，像點坐標(biāo)加上的殘差是以2μm為中誤差的高斯隨機誤差，外方位元素的線元素和角元素加上的殘差分別是以0.015 m和0.000 1 rad為中誤差的高斯隨機誤差。按1∶2 000比例尺地形圖國家規(guī)范及鐵路工程攝影測量規(guī)范要求，分析點位的平面與高程精度，傳統(tǒng)航線設(shè)計與優(yōu)化航線設(shè)計對照如表1所示。

表1 傳統(tǒng)航線設(shè)計與優(yōu)化航線設(shè)計對照

在傳統(tǒng)航線設(shè)計中，采用的是等基線布設(shè)的方式，由于測區(qū)地面起伏較大，最高點和最低點的航向重疊度分別達(dá)到了51%和70%;另外，第七測段主要Ⅳ級地形，航線設(shè)計中該測段的設(shè)計航向與旁向重疊度分別為65%和35%才得以滿足要求。而本文的優(yōu)化設(shè)計中，通過變基線布設(shè)的方式，使得地面每個區(qū)域的實際航向重疊度都保證在60%左右，嚴(yán)格按照設(shè)計重疊度進(jìn)行布設(shè)，從理論上減小了航攝漏洞出現(xiàn)的可能。

根據(jù)1∶2 000比例尺地形圖國家規(guī)范，Ⅲ級地形圖上點位平面限差為2.4 m，高程限差為1.6 m。由表1可知，當(dāng)航線設(shè)計試驗中模擬的像點誤差、外方位元素誤差與實際飛行數(shù)據(jù)基本一致時，使用相同的相機和測區(qū)進(jìn)行航線設(shè)計，在精度都能達(dá)到要求的基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化設(shè)計方法減少了共3測段，35條航帶，284張像片，有效提高了航飛效率。

另外，如果在傳統(tǒng)航線設(shè)計中也顧及地面起伏，使最高點區(qū)域的重疊度也保證在設(shè)計重疊度60%，則設(shè)計時基準(zhǔn)面上的重疊度必將大于60%。選取本文實驗項目的其中一條航線中的一段分別進(jìn)行傳統(tǒng)等基線設(shè)計與優(yōu)化變基線設(shè)計，兩種設(shè)計方法使用相同的航高1 520 m，最高區(qū)域均滿足60%的航向重疊度，相對于平均準(zhǔn)面的基線長計算和比較如表2所示。

表2 傳統(tǒng)航線設(shè)計與優(yōu)化航線設(shè)計基線長對照

選取的這段區(qū)域地形起伏較大，在傳統(tǒng)等基線設(shè)計中，若滿足最高區(qū)域的重疊度達(dá)到60%，則基于平均基準(zhǔn)面的設(shè)計重疊度達(dá)到66%才能滿足要求。從表2的對比中可以看出，使用傳統(tǒng)等基線的設(shè)計方法，在非最高區(qū)域一定程度上造成了影像過分重疊，從整個測區(qū)航線設(shè)計來看勢必會造成航片的冗余，加大了內(nèi)外業(yè)工作量。

4 結(jié)束語

通過試驗可知，在成功穩(wěn)定的曝光基礎(chǔ)上，該航線優(yōu)化設(shè)計方法能夠通過變基線攝影測量的方式保證地面實際重疊度與設(shè)計重疊度相一致，并能合理準(zhǔn)確地計算出每張像片的攝影中心位置，為外業(yè)實拍提供指導(dǎo)。另外，傳統(tǒng)的航拍采用的都是手動曝光和定時曝光的飛行控制方法，這種方式存在很多局限性;隨著航空攝影技術(shù)和手段的不斷完善，智能定點曝光的全數(shù)字航空攝影測量飛行控制會越來越多地被應(yīng)用。因此，充分利用現(xiàn)有設(shè)備和技術(shù)合理做好航線設(shè)計，將會有利推動航空攝影技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

［1］譚成國，范業(yè)穩(wěn)，司順奇．基于DEM的地理坐標(biāo)系下航空攝影技術(shù)設(shè)計［J］．測繪科學(xué)，2008，33(2)

［2］段福洲，宮輝力，朱 琳．變基線數(shù)字航空攝影航線設(shè)計與飛行控制—基于DEM的設(shè)計方法［J］．自然災(zāi)害學(xué)報，2008，17(6)

［3］張劍清，潘 勵，王樹根．?dāng)z影測量學(xué)［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2003

［4］喬瑞亭，孫和利，李 欣．?dāng)z影與空中攝影學(xué)［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2005

［5］GB/T19294—2003 航空攝影技術(shù)設(shè)計規(guī)范［S］