收費(fèi)廣場(chǎng)交通流特性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響

劉學(xué)強(qiáng)

(福州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院, 福建 福州 350003)

近年來，隨著中國城市化、機(jī)動(dòng)化進(jìn)程的加快，機(jī)動(dòng)車保有量及道路交通量急劇增加.以福州市為例，近幾年機(jī)動(dòng)車年增長率約30%，截至2009年底，市區(qū)機(jī)動(dòng)車保有量超過35萬輛.交通擁堵成為了一個(gè)亟待解決的問題，同時(shí)也是交通領(lǐng)域重要的研究課題.目前，國內(nèi)通常針對(duì)城市道路、高速公路路段和交叉口等節(jié)點(diǎn)做道路交通特性研究，而高速公路收費(fèi)廣場(chǎng)位于橋梁結(jié)構(gòu)上，此時(shí)不應(yīng)單純研究交通流特性，還需考慮交通流特性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響.本文結(jié)合福州高速公路秀宅收費(fèi)站搬遷工程,對(duì)收費(fèi)廣場(chǎng)交通流特性對(duì)廣場(chǎng)橋梁結(jié)構(gòu)的影響進(jìn)行了分析.

1 收費(fèi)廣場(chǎng)交通流特性

車輛群體在道路上行駛形成的交通狀態(tài)被稱為交通流,交通流具有個(gè)別行駛車輛所不具有的類似流體的特性,由此引出了描述這種特性的交通流特征參數(shù)及其相互之間關(guān)系的問題[1].很多學(xué)者為此建立了各種交通流模型，以描述交通流狀態(tài)變量隨時(shí)間與空間變化、分布規(guī)律及其與交通控制變量之間的關(guān)系方程式.交通流運(yùn)行狀態(tài)的定性和定量特征被稱為交通流特性，其特性可用物理基本參數(shù)表達(dá)，3個(gè)主要基本參數(shù)為交通流量、速度和密度，其他常用的參數(shù)還包括車頭時(shí)距、車頭間距等[2].

圖1 收費(fèi)廣場(chǎng)平面布置圖Fig.1 The floor plan of toll plaza

在收費(fèi)廣場(chǎng)出入口，受收費(fèi)島平面布置的影響，車輛經(jīng)過減速、排隊(duì)和加速過程，駕駛員轉(zhuǎn)換車道，尋找車速較快的車道，進(jìn)而引起主線交通流的紊亂，延誤幾率增加.當(dāng)分匯流不暢時(shí)，尤其在節(jié)假日時(shí)可能產(chǎn)生向主線延伸的超長排隊(duì)車流，甚至造成主線擁堵，形成高速公路上的“瓶頸”，導(dǎo)致高速公路整體通行能力的降低.

福州市高速公路秀宅收費(fèi)站搬遷工程由于受選址的限制，需要把高速公路烏龍江特大橋南引橋最后兩聯(lián)改建為收費(fèi)廣場(chǎng)，左幅第一聯(lián)橋面加寬27.73 m，左幅第二聯(lián)橋面加寬47.2 m；在收費(fèi)廣場(chǎng)入口側(cè)，右幅第一聯(lián)橋面加寬16.1 m，平面布置圖如圖1所示.

根據(jù)福建省高速公路車輛通行費(fèi)福州征收管理所提供的秀宅收費(fèi)站(舊址)交通量監(jiān)控資料，對(duì)出、入口交通量進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，出口車輛交通量為220 997輛，入口車輛共221 982輛[3]，各種車型比例見圖2.

圖2 折算各車型比例圖Fig.2 The scale drawing of commuted models

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的折算系數(shù)，將出、入口交通量折算為標(biāo)準(zhǔn)交通量，折算出日交通量為25 233+25 346=50 579輛/日(標(biāo)準(zhǔn))[4].

由于收費(fèi)廣場(chǎng)的設(shè)置及部分橋幅拼寬擴(kuò)建后橫斷面發(fā)生變化，引起了汽車荷載分布模式、結(jié)構(gòu)受力等方面與原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條件的不同.根據(jù)秀宅收費(fèi)站收費(fèi)廣場(chǎng)的平面布置圖，收費(fèi)站的設(shè)置對(duì)左、右幅橋梁的影響有所不同.出口側(cè)汽車在路堤上排隊(duì)，在橋上則接近正常行駛狀態(tài),對(duì)于出口側(cè)橋梁需考慮交通量的增長和橋梁結(jié)構(gòu)本身橫斷面的變化對(duì)左幅橋梁的影響;入口側(cè)汽車在橋上排隊(duì)，汽車荷載分布模式與正常行駛條件下的差別較大,對(duì)于入口側(cè)橋梁應(yīng)考慮交通量增長、汽車荷載橫縱向布置模式、汽車制動(dòng)力和橫斷面的變化對(duì)右幅橋梁的影響.

2 收費(fèi)廣場(chǎng)交通對(duì)汽車活載修正

對(duì)于交通量偏大或頻繁通行大噸位車、超重運(yùn)輸嚴(yán)重的重載交通橋梁，其實(shí)際的汽車荷載與設(shè)計(jì)荷載分布模式之間是有差別的.在收費(fèi)廣場(chǎng)上的橋梁應(yīng)考慮未來交通量的增長及重載交通的增加等因素，最后以活載修正系數(shù)的方式，反映交通量、大噸位車輛混入率(包括重載交通與超載車輛)和軸荷分布(軸重)對(duì)橋梁的不利影響.根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(報(bào)批稿)計(jì)算汽車的活載修正系數(shù).

2.1 交通量的活載影響修正系數(shù)

六車道高速公路折合成小客車的遠(yuǎn)景設(shè)計(jì)年限平均晝夜交通量為45 000～80 000輛，考慮到實(shí)際交通組成中卡車等大型車的混入率較高(10.94%+4.02%)，并且其行駛速度較低，對(duì)高速公路通行能力的影響較大，此處按該橋適用的設(shè)計(jì)交通量為50 000輛，則實(shí)際交通量與設(shè)計(jì)交通量之比為

Qm/Qj=50 579/50 000=1.012，

線性內(nèi)插得出對(duì)應(yīng)于交通量的活載影響修正系數(shù)為ξq1=1.002，該系數(shù)反映了橋梁的整體活載狀況.

2.2 大噸位車輛混入率的活載影響修正系數(shù)

對(duì)交通量的汽車荷載重量進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，確定重力超過汽車檢算荷載主車(20 t)的大噸位車輛交通量與實(shí)際交通量的比值，線性內(nèi)插得出對(duì)應(yīng)于大噸位車輛混入率的活載影響修正系數(shù)為ξq2=1.012，該系數(shù)反映了大噸位車輛混入率對(duì)橋梁的不利影響.

2.3 軸荷分布的活載影響修正系數(shù)

對(duì)出口交通量的軸荷分布情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，從實(shí)地調(diào)查得出的最后統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，實(shí)際最大軸重超過汽車檢算荷載最大軸重(14 t)的比例為74.7%，確定了對(duì)應(yīng)于軸荷分布的活載影響修正系數(shù)為ξq3=1.40，該系數(shù)反映了單位車輛的實(shí)際荷載量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)的影響.

2.4 活載影響修正系數(shù)確定

以交通量、大噸位車輛混入率和軸荷分布分析為基礎(chǔ)，推定活載影響修正系數(shù)ξq為

對(duì)于代數(shù)思維“其他”內(nèi)容，各國不盡相同．澳大利亞涉及表征形式，比如“使用電子表格或同等技術(shù)畫表格，記錄公式中的值，包括二維雙向表，如身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）表包括不同的體重和身高”．英國涉及表征形式，比如“將建模情形或過程翻譯為代數(shù)表達(dá)式或公式，并且使用圖表”．美國涉及余數(shù)定理．南非涉及余因子定理，比如“重視并理解最多三次多項(xiàng)式的余因子定理；分解三次多項(xiàng)式（包括要求因式分解定理的實(shí)例）”．

3 收費(fèi)廣場(chǎng)交通改變橫向分布系數(shù)

秀宅收費(fèi)站新址規(guī)模共設(shè)六進(jìn)十四出收費(fèi)島，導(dǎo)致收費(fèi)廣場(chǎng)橋梁的汽車荷載橫向分布特征不同于正常行駛條件下的汽車荷載橫向分布，收費(fèi)廣場(chǎng)排隊(duì)狀態(tài)下的多車道橫向最不利布載出現(xiàn)的概率與正常行駛條件下的概率是不同的，橫向出現(xiàn)最不利車隊(duì)布置的概率有所增大，所以要考慮對(duì)多車道橫向折減系數(shù)進(jìn)行調(diào)整.

多行車隊(duì)的橫向折減系數(shù)主要是考慮隨著橫向布置車隊(duì)數(shù)的增加，各加載車道上的車輛荷載同時(shí)處于最不利位置的概率減少.多車道橫向折減系數(shù)的大小主要與重車在不同車道上相遇的次數(shù)有關(guān).各車道上的車輛同時(shí)處于最不利位置是一種隨機(jī)性事件，對(duì)于一般橋梁而言，可認(rèn)為各車道上的車輛荷載是互不相關(guān)的，屬于重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)的范疇.對(duì)于烏龍江特大橋南引橋而言，收費(fèi)站的設(shè)置使荷載橫向分布特性發(fā)生變化，其橫向各車道同時(shí)出現(xiàn)最不利荷載的概率大為增加.通過分析，多車道橫向折減系數(shù)應(yīng)適當(dāng)提高，如圖3所示.圖3中，系列1為《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定不同橫向車隊(duì)橫向折減系數(shù)；系列2為收費(fèi)站橋梁擴(kuò)建后不同車隊(duì)橫向折減系數(shù).

圖3 多行車隊(duì)橫向折減系數(shù)對(duì)比圖Fig.3 The comparison chart of multi-line horizontal reduction factor

由于橋梁拼寬，對(duì)汽車荷載橫向分布將產(chǎn)生如下影響：

(1)原有橋梁外側(cè)邊梁變?yōu)橹辛?，新T梁的加入使原有T梁的橫向分布影響線發(fā)生變化，其橫向分布系數(shù)相應(yīng)發(fā)生變化；

(2)由于橋面的寬度增加，橋梁成為寬橋，原荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法對(duì)其可能不再適用，應(yīng)采用其他方法校核，確定其荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法.

以右幅加寬橋梁為例，改擴(kuò)建后右幅共一聯(lián)，加寬16.1 m，加寬后共32.25 m，橋梁橫斷面及各梁編號(hào)如圖4所示.

圖4 改擴(kuò)建后右幅第一聯(lián)橫斷面Fig.4 The first part cross-section of right expansion

通過剛接板梁法和空間梁格系有限元法分別計(jì)算烏龍江特大橋南引橋荷載橫向分布系數(shù)，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，確定設(shè)計(jì)時(shí)可采用的簡便算法.對(duì)兩種方法計(jì)算得到的荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖5～圖7所示.

圖5 兩列車橫向分布系數(shù)計(jì)算Fig．5 The calculation of two rows transverse distribution coefficient

圖6 五列車橫向分布系數(shù)計(jì)算Fig．6 The calculation of five rows transverse distribution coefficient

圖7 八列車橫向分布系數(shù)計(jì)算Fig．7 The calculation of eight rows transverse distribution coefficient

由以上計(jì)算結(jié)果可以得到，在兩列車的作用下，中梁采用空間梁格法計(jì)算的荷載橫向分布系數(shù)要稍大，尤其是3號(hào)～11號(hào)梁，隨著車列數(shù)的增加，兩種方法計(jì)算得到的橫向分布系數(shù)結(jié)果趨于一致；1號(hào)與14號(hào)邊梁采用兩種方法計(jì)算得到的荷載橫向分布系數(shù)基本一致.通過對(duì)比分析，采用剛接板梁法和空間梁格系有限元法計(jì)算得到的跨中橫向分布系數(shù)數(shù)值接近.橫向布載寬度仍按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定布載，此類加寬橋橫向分布系數(shù)計(jì)算采用剛接板梁法.

4 縱向車隊(duì)車間距變化

收費(fèi)廣場(chǎng)汽車荷載的縱向分布特征不同于正常行車條件下的汽車荷載縱向分布，主要表現(xiàn)在車隊(duì)縱向間距(車距)與車隊(duì)組成成分(軸間距、軸重)兩個(gè)方面.

烏龍江特大橋南引橋改擴(kuò)建為收費(fèi)廣場(chǎng)后，收費(fèi)站的設(shè)置對(duì)左右幅橋梁的影響有所不同.出口側(cè)汽車在路堤上排隊(duì)，在橋上則接近于正常行駛狀態(tài)，汽車荷載縱向布置模式可沿用原規(guī)范的規(guī)定；入口側(cè)汽車在橋上排隊(duì)，汽車荷載縱向分布模式與正常行駛條件下的差別較大.此處以實(shí)地調(diào)查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，考慮概率特征，確定右幅橋的汽車荷載縱向分布模式.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，在烏龍江特大橋通行的交通荷載中,客車占76.18%、貨車占23.82%，考慮到客車的載重量較小，汽車荷載調(diào)查對(duì)象以貨車為主.根據(jù)秀宅收費(fèi)站的貨車交通量數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向車距的分布區(qū)間為3.4～12.9 m，加重車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向車距的分布區(qū)間為3.3～13.5 m，兩組樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征如表1所示.

表1 樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征Tab.1 The numerical characteristics of sample data

《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)汽車縱向間距的確定是以樣本數(shù)據(jù)按皮爾遜-Ⅲ型曲線整理得出的.現(xiàn)以皮爾遜曲線族對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行概率密度分布擬合，根據(jù)擬合結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距符合皮爾遜-Ⅵ型分布，加重車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距符合皮爾遜-Ⅰ分布，擬合結(jié)果如圖8與圖9所示.

圖8 標(biāo)準(zhǔn)車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距概率累積曲線(皮爾遜-Ⅵ)Fig．8 The probability cumulative curve between standard car and longitudinal space of standard car(Pearson-Ⅵ)

圖9 加重車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距概率累積曲線(皮爾遜-I)Fig．9 The probability cumulative curve between overloaded vehicle and longitudinal space of standard car(Pearson-I)

根據(jù)概率累積曲線，確定超越概率為95%時(shí),標(biāo)準(zhǔn)車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距為4.0 m,加重車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距為4.8 m.與原設(shè)計(jì)相比，車隊(duì)間距(標(biāo)準(zhǔn)車與標(biāo)準(zhǔn)車隊(duì)間距為10 m，加重車與標(biāo)準(zhǔn)車縱向間距為15 m)減少了近50%.通過對(duì)橋梁縱向受力的計(jì)算分析，橋梁結(jié)構(gòu)正彎矩效應(yīng)比原設(shè)計(jì)增加19.5%，負(fù)彎矩效應(yīng)比原設(shè)計(jì)增加38.1%.

5 收費(fèi)廣場(chǎng)車輛制動(dòng)力提高

當(dāng)車隊(duì)以正常行車狀態(tài)駛向收費(fèi)廣場(chǎng)時(shí)，汽車的縱向間距接近于正常行車條件下的縱向間距，但汽車集中制動(dòng)的概率比正常行車條件下要高；當(dāng)汽車在收費(fèi)廣場(chǎng)排隊(duì)時(shí)，汽車的縱向間距比正常行車條件下要小，此時(shí)車速較低，其停車、啟動(dòng)都受到限制，但橫向滿布荷載的概率比正常行車條件下要高.因此，需考慮收費(fèi)廣場(chǎng)汽車集中制動(dòng)對(duì)橋梁的不利影響，進(jìn)而對(duì)汽車荷載的制動(dòng)力進(jìn)行調(diào)整.

國內(nèi)橋梁規(guī)范制動(dòng)力為汽車剎車時(shí)，車輪和路面接觸面之間產(chǎn)生了一個(gè)水平摩阻力，其值為摩擦系數(shù)乘以車輛的總重力.一般情況下，由于汽車制動(dòng)時(shí)車速降低，其制動(dòng)力為0.2 W左右[5]，W為汽車總重力.由于上部構(gòu)造的慣性、制動(dòng)力部分消耗在上部構(gòu)造(包括支座)和橋墩的變形上，所以傳遞到橋墩上的制動(dòng)力約為全部制動(dòng)力之半，即0.1 W.

烏龍江特大橋南引橋的汽車制動(dòng)力考慮到收費(fèi)廣場(chǎng)因素，駛向收費(fèi)車道的車輛減速度約為1.8 m/s2[6].按此減速度計(jì)算，一行汽車(超20級(jí)車隊(duì))在烏龍江特大橋南引橋一聯(lián)上的制動(dòng)力為195 t×1.8 m/s2=351 kN；而原設(shè)計(jì)南引橋5跨一聯(lián)內(nèi)一行車隊(duì)的制動(dòng)力為1 750 kN×10%=175 kN，可以看出在收費(fèi)廣場(chǎng)上橋梁的制動(dòng)力是原設(shè)計(jì)的2倍.

6 結(jié)束語

在標(biāo)準(zhǔn)范圍之外的特殊情況如特種橋型、寬橋等，對(duì)橋梁荷載標(biāo)準(zhǔn)的取值均有所不同，必須結(jié)合工程的實(shí)際情況分析.本文以福州高速公路秀宅收費(fèi)站搬遷工程為例，收費(fèi)廣場(chǎng)新址烏龍江特大橋南引橋至今已使用13年，除考慮自身質(zhì)量狀況有所降低之外，還需分析收費(fèi)廣場(chǎng)交通流特性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，主要體現(xiàn)在車輛活載、橋梁橫向分布系數(shù)、縱向車隊(duì)間距及車輛制動(dòng)力發(fā)生改變而引起的汽車荷載分布模式、結(jié)構(gòu)受力等方面與原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不同.通過計(jì)算分析，收費(fèi)廣場(chǎng)的車輛荷載效應(yīng)高于公路-Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的活載效應(yīng)，所以收費(fèi)廣場(chǎng)的橋梁結(jié)構(gòu)不能采用原設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)，還需考慮收費(fèi)廣場(chǎng)交通流的特殊性并重新擬定收費(fèi)廣場(chǎng)上橋梁的荷載標(biāo)準(zhǔn).

本文所舉例的項(xiàng)目若不考慮收費(fèi)廣場(chǎng)交通的特殊性而按照常規(guī)荷載計(jì)算方法，在今后的營運(yùn)過程中會(huì)出現(xiàn)超載狀況，存在工程安全隱患，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)導(dǎo)致橋梁被破壞.因此，設(shè)計(jì)人員對(duì)荷載標(biāo)準(zhǔn)的擬定應(yīng)結(jié)合工程具體情況來考慮.

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