蝶形模具擠壓過程的數(shù)值模擬

和優(yōu)鋒, 謝水生, 程 磊, 黃國杰, 付 垚

(北京有色金屬研究總院 有色金屬材料制備加工國家重點實驗室，北京100088)

蝶形模具擠壓過程的數(shù)值模擬

和優(yōu)鋒, 謝水生, 程 磊, 黃國杰, 付 垚

(北京有色金屬研究總院 有色金屬材料制備加工國家重點實驗室，北京100088)

在Simufact9.0軟件平臺上，采用基于Euler網(wǎng)格描述的有限體積法，對蝶形模具非穩(wěn)態(tài)擠壓過程進行數(shù)值模擬，并與傳統(tǒng)模具進行對比。數(shù)值模擬結(jié)果表明：當采用蝶形模具擠壓方型管材時，金屬的流動及變形較傳統(tǒng)模具擠壓時的更加均勻，分流橋上端及焊合室的死區(qū)減??；擠壓力曲線平穩(wěn)，沒有明顯的突變，突破分流孔的擠壓力較傳統(tǒng)模的降低約72.2%，最大擠壓力降低約17.3%；模具的等效應力分布更加均勻，最大等效應力降低約11.2%，模具的使用壽命提高，且分流橋的彈性變形減小，模芯的穩(wěn)定性提高。

蝶形模具；鋁型材；有限體積法；數(shù)值模擬

蝶形模具(Butterfly die)是一種新型結(jié)構(gòu)的鋁型材擠壓模具。與傳統(tǒng)模具不同，蝶形模圓形分流橋中心部位較低，用來減小突破擠壓力，并幫助金屬流入中心進料口。同時，分流橋設計為彎曲的弓形，改善了橋下金屬的流動，從而使擠壓生產(chǎn)力和多孔分流模的使用性能得到大幅提高。圖1所示為應用在9 kt擠壓機上的蝶形模具的上模結(jié)構(gòu)[1]。

蝶形模具的概念最早是在20世紀90年代由意大利人提出的，后來，通過美國鋁業(yè)公司的資深專家進一步開發(fā)，在 Almax-Mori等公司逐漸得到應用。后來，意大利 AlumarSrl公司也加入到了蝶形模具的開發(fā)中[1-2]。目前，蝶形模具已被 AlumarSrl和Almax-Mori等公司的大多數(shù)歐洲客戶普遍認同并采用。然而，目前國內(nèi)尚未發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)蝶形模具的廠家和研究報告，在蝶形模具擠壓生產(chǎn)過程及模具結(jié)構(gòu)設計方面的研究仍為空白。在鋁型材非穩(wěn)態(tài)擠壓過程的數(shù)值模擬方面，國內(nèi)外學者已進行不少研究[3-9]，但主要是采用基于Lagrange網(wǎng)格描述的有限元法，且主要針對一些擠壓比較小、型材斷面簡單的平模及對稱性較好的分流組合模具，而采用有限體積法進行數(shù)值模擬的研究較少。由于擠壓過程屬于典型的材料大變形過程，給數(shù)值模擬及網(wǎng)格劃分帶來很大的困難。如采用基于Lagrange網(wǎng)格描述的有限元法，不可避免地會出現(xiàn)由于網(wǎng)格畸變引起的不斷重劃分及網(wǎng)格自接觸問題，導致模擬精度降低或模擬計算無法進行。

圖1 應用在9 kt擠壓機上的蝶形模具的上模結(jié)構(gòu)[1]Fig.1 Upper die structure of butterfly die for 9 kt press[1]

因此，本文作者采用基于 Euler網(wǎng)格描述的有限體積法，在Simufact9.0軟件平臺上，對蝶形模具非穩(wěn)態(tài)擠壓過程進行數(shù)值模擬，詳細分析蝶形模具在擠壓過程中金屬的流動變形行為，并與傳統(tǒng)分流組合模擠壓過程中金屬的流動、擠壓力、模具應力及變形進行對比，為蝶形模具結(jié)構(gòu)設計及開發(fā)提供指導。

1 有限體積模型的建立

1.1 模具結(jié)構(gòu)設計

以壁厚為3 mm、截面外形尺寸為66 mm×36 mm的矩形方管為例，設計蝶形模具結(jié)構(gòu)，如圖2所示。同時，為了更好地研究蝶形模具與傳統(tǒng)模具在擠壓過程中金屬的流動變形行為，設計一套傳統(tǒng)的分流組合模具，如圖3所示。為了便于對比分析金屬流動、擠壓力大小及模具應力場分布，蝶形模具與傳統(tǒng)模具的分流孔面積、分流橋?qū)挾?、焊合室面積及高度都分別基本一致。

1.2 幾何模型的建立

基于Simufact9.0軟件平臺，采用Euler網(wǎng)格描述的有限體積法，建立蝶形模具擠壓數(shù)值模擬模型，如圖4所示。由于型材截面對稱，為節(jié)省計算時間及成本，取其1/4進行計算。與Lagrange網(wǎng)格描述的有限元法不同，有限體積法采用Euler網(wǎng)格描述，如圖4(b)所示。Euler網(wǎng)格固定在空間不動，材料流動時，網(wǎng)格并不變化，無論材料發(fā)生多大的變形，不需進行網(wǎng)格重劃，避免了Lagrange網(wǎng)格由于畸變導致網(wǎng)格不斷重劃分引起的計算精度降低問題。而且材料的流動邊界能夠與其自身的邊界接觸并融合在一起，解決了有限元模擬分流組合模具擠壓時由于網(wǎng)格的自接觸引起網(wǎng)格摺疊而無法計算的問題[10-12]。

1.3 模擬參數(shù)的設定

圖2 蝶形模結(jié)構(gòu)設計示意圖Fig.2 Structured diagram of butterfly die (mm): (a) Die assembly drawing; (b) Sectional drawing; (c) Upper die 3D drawing

圖3 傳統(tǒng)模結(jié)構(gòu)設計示意圖Fig.3 Structural diagram of traditional die (mm): (a) Die assembly drawing; (b) Sectional drawing; (c) Upper die 3D drawing

圖4 有限體積法數(shù)值模擬模型Fig.4 Numerical simulation model of FVM: (a) Geometry model; (b) Euler mesh model

選取擠壓筒直徑為140 mm、擠壓比為25.1、坯料材料為Al6061鋁合金，模具材料采用H13鋼。在鋁型材擠壓模擬中常采用剪切摩擦模型：

式中：f為摩擦應力；k為剪切屈服應力；m為摩擦因數(shù)。

在實際生產(chǎn)中，鋁型材成形一般采用熱擠壓，且坯料與工作模具之間沒有潤滑。在高溫高壓下，坯料與工模具之間幾乎粘結(jié)在一起，其摩擦因數(shù)取0.8；由于工作帶非常光滑且長度較短，擠壓時坯料與工作帶之間有一定的滑動，因此，取其摩擦因數(shù)為0.4[13-15]。其他擠壓工藝及數(shù)值模擬參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬用擠壓工藝參數(shù)Table 1 Extrusion processing parameters in numerical simulation

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 擠壓過程中的金屬流動

圖5所示為傳統(tǒng)模具在擠壓過程中金屬的流動，其中：S為擠壓桿的行程。由圖5可以看出，在擠壓開始階段，坯料在擠壓力的作用下被分流橋直接劈分為4股金屬，然后流入分流孔中，直到S=32.228 1 mm時分流孔中的金屬接觸到焊合室底部，開始向徑向流動填充焊合室，分流的金屬在焊合室的高溫、高壓下重新融合在一起，最終完全擠出工作帶形成擠壓產(chǎn)品。

與傳統(tǒng)模具擠壓不同，蝶形模具擠壓過程中金屬的流動如圖6所示。從圖6可以看出：在開始擠壓階段，當S=3.503 2 mm時，坯料首先填充上模下沉部分(如圖7所示)；當S=12.501 3 mm時，坯料填充滿上模下沉部分后開始接觸到圓形分流橋，隨著擠壓的繼續(xù)進行，流動金屬被中間分流橋劈分為4股金屬；當S=32.552 7 mm時，坯料已完全進入分流孔中，隨后與傳統(tǒng)分流模一樣，金屬流入焊合室融合在一起，然后擠出工作帶。正是因為蝶形模具的分流橋中心下沉，使得金屬開始擠壓的流動阻力明顯減低；其次，蝶形模具的圓形分流橋也使金屬的摩擦面積顯著減小，金屬的變形更加均勻。

圖5 傳統(tǒng)模具擠壓過程中金屬的流動Fig.5 Metal flow in extrusion process of traditional die:(a) S=4.503 2 mm; (b) S=13.501 3 mm; (c) S=32.228 1 mm;(d) S=41.302 3 mm

圖6 蝶形模具擠壓過程中金屬的流動Fig.6 Metal flow in extrusion process of butterfly die:(a) S=3.503 2 mm; (b) S=12.501 3 mm; (c) S=32.552 7 mm;(d) S=44.562 9 mm

圖7 上模結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 diagram of upper die structure: (a) 3D drawing; (b) Sectional drawing

2.2 擠壓過程中的載荷—行程曲線

圖8所示為蝶形模具與傳統(tǒng)模具在擠壓過程中的載荷—行程曲線。從圖8可以看出，在整個擠壓過程中，擠壓力曲線變化與分流組合模具擠壓中金屬的流動變形相對應，主要經(jīng)過分流、焊合和成形3個階段。開始階段，坯料受到擠壓桿的壓力后首先被鐓粗完全充滿擠壓筒，同時坯料的下端開始突破分流橋的阻力，流入分流孔內(nèi)。在這個階段，擠壓力迅速上升到A點，然后坯料在分流孔內(nèi)剛性平移，直到在B點接觸到焊合室底部后，擠壓力基本不發(fā)生變化。坯料接觸到焊合室底部后向側(cè)向流動，逐漸填滿焊合室，焊合室內(nèi)的金屬開始互相接觸而發(fā)生焊合。由于金屬在焊合過程中焊合室內(nèi)累積的金屬不斷增加，其靜水壓力也不斷升高，導致擠壓力也急劇上升，在C點達到峰值，由于這一過程極為短暫，所以，擠壓力曲線上升梯度非常大。坯料在焊合室中完全焊合后從下模?？琢鞒?，隨著型材完全擠出工作帶，擠壓進入穩(wěn)態(tài)流動過程，擠壓力逐漸趨于平穩(wěn)。

圖8 蝶形模具與傳統(tǒng)模具在擠壓過程中的擠壓載荷—行程曲線比較Fig.8 Comparison of extrusion load—stroke curves for butterfly die and traditional die

然而，當采用蝶形模具擠壓時，擠壓力曲線平穩(wěn)上升，沒有明顯的突變，其突破分流孔的擠壓力在A2點僅為0.1 MN，較傳統(tǒng)模具A1點的0.36 MN顯著降低，下降約 72.2%，減弱了開始擠壓階段坯料對模具的沖擊。且最大擠壓力也有所降低，傳統(tǒng)模具最大擠壓力在C1點為1.910 MN，蝶形模具的最大擠壓力在C2點為1.580 MN，下降約17.3%。由于蝶形模具模橋中心部分下沉(如圖 7所示)，坯料開始發(fā)生變形的阻力較傳統(tǒng)模具的減小，因此，蝶形模具的突破擠壓力較傳統(tǒng)模具的明顯降低。其次，由于蝶形模具的分流橋為弓形，且橋上端為圓形，同時，坯料、下沉部分及分流孔組合在一起，改善了橋下隱蔽部分金屬的流動，使得橋下死區(qū)減少，金屬的變形更加均勻，因此，蝶形模具的最大擠壓力較傳統(tǒng)模具的有所降低。

2.3 不同變形階段金屬的速度場分布

圖9 不同變形階段金屬的速度場分布Fig.9 Metal velocity field distribution at different deformation phases: (a) S=29.765 0 mm; (b) S=39.361 5 mm; (c) S=42.240 5 mm;(d) S=45.844 9 mm

圖9所示為蝶形模具在擠壓過程中不同變形階段坯料的速度場分布。當S=29.765 0 mm時，坯料被分流橋劈分后進入分流孔內(nèi)，各分流孔中心金屬由于受到的摩擦力較小，因此，流速明顯快于分流孔邊緣處的，造成分流孔中心部分金屬凸起。由于上模上端的阻礙及擠壓筒內(nèi)壁的摩擦作用，坯料將在擠壓筒底部沿著邊緣部分形成一個死區(qū)，此處金屬的流動速度幾乎為零，不參與變形。同時，與分流橋上部接觸的金屬因分流橋的阻礙作用流動速度減緩。隨著擠壓的繼續(xù)進行，當S=39.361 5 mm時，分流孔的金屬開始接觸到焊合室底部，端部金屬受到模具限制，沿擠壓方向的流動受阻，金屬的流動速度降低。當S=42.240 5 mm時，接觸到焊合室底部的金屬被迫產(chǎn)生側(cè)向流動，在焊合室底部轉(zhuǎn)角處形成第二個死區(qū)。金屬在徑向的速度明顯增大，金屬將填充滿焊合室，同時，剪切變形加劇，進入成形階段。當S=45.844 9 mm時，坯料被完全擠出工作帶，焊合面上的金屬停止徑向流動，開始沿擠壓方向迅速流出?？?，這時，流出?？椎慕饘倭魉龠_到最大值，型材斷面出口速度均勻，為138 mm/s。

圖10所示為坯料完全被擠出工作帶達到穩(wěn)態(tài)階段時蝶形模具與傳統(tǒng)模具的速度場矢量分布圖對比。由圖10可以看出，在擠壓過程中坯料與模具接觸的地方都有兩個明顯的死區(qū)，一個是沿著焊合室底部邊緣形成的死區(qū)Ⅰ，另一個是分流橋上端對坯料流動的阻礙形成的死區(qū)Ⅱ。由于蝶形模具的分流橋上端為圓形，且分流橋中心下沉，使其對金屬流動的摩擦阻力較傳統(tǒng)模具的顯著減小，因此，蝶形模具死區(qū)Ⅱ的體積較傳統(tǒng)模具的小。其次，由于蝶形模具的分流橋形狀為弓形，且采用兩級分流結(jié)構(gòu)，改善了橋下及焊合室內(nèi)金屬的流動，因此，蝶形模死區(qū)Ⅰ的體積較小。

2.4 模具應力分析對比

圖10 穩(wěn)態(tài)擠壓階段金屬的速度矢量圖對比Fig.10 Comparison of velocity vector at steady state extrusion: (a) Traditional die; (b) Butterfly die

圖11 模具等效應力分布圖對比Fig.11 Comparison of effective stress distribution of die: (a) Traditional die; (b) Butterfly die

圖11所示為傳統(tǒng)模具及蝶形模具在穩(wěn)態(tài)擠壓過程中的等效應力分布圖。從圖11可以看出，在擠壓過程中，模具的等效應力分布很不均勻，在模芯根部與分流橋下部連接處應力集中明顯，因此，在擠壓過程中容易產(chǎn)生裂紋，這與實際生產(chǎn)出現(xiàn)的情況完全吻合。根據(jù)模擬結(jié)果可知，蝶形模具在擠壓中模具的最大等效應力為642 MPa， 較傳統(tǒng)模具的717 MPa顯著降低，下降約 11.2%，這對提高模具的使用壽命非常有利。從圖12在擠壓方向上模具的彈性變形分布圖可以看出，在擠壓過程中，模具的最大彈性變形出現(xiàn)在靠近擠壓筒中心部位的上模模橋處，根據(jù)模擬結(jié)果，蝶形模具在擠壓方向的最大彈性變形量為0.382 mm，傳統(tǒng)模具的為0.437 mm，說明蝶形模具結(jié)構(gòu)提高了分流橋的抗彎性能，且使模芯的穩(wěn)定性提高，保證了型材尺寸的精度。

圖12 模具的彈性變形量分布圖對比Fig.12 Comparison of elastic deformation distribution of dies:(a) Traditional die; (b) Butterfly die

3 結(jié)論

1) 采用基于Euler網(wǎng)格描述的有限體積法，對蝶形模擠壓方型管材的非穩(wěn)態(tài)擠壓過程進行數(shù)值模擬，并與傳統(tǒng)模擠壓過程進行對比。數(shù)值模擬結(jié)果表明，蝶形模具結(jié)構(gòu)對模具中金屬流動、擠壓力、模具應力場及彈性變形都有顯著影響。

2) 當采用蝶形模具擠壓方型管材時，金屬的流動及變形較傳統(tǒng)模具擠壓時的更加均勻，分流橋上端及焊合室死區(qū)減小。

3) 蝶形模具的擠壓載荷—行程曲線平穩(wěn)，沒有明顯的突變，突破擠壓力較傳統(tǒng)模具的降低約 72.2%，有效地降低了開始擠壓時坯料對模具的沖擊，最大擠壓力降低約17.3%。

4) 蝶形模具的等效應力分布均勻，分流橋下的應力集中減小，最大等效應力較傳統(tǒng)模的降低約11.2%，且分流橋的彈性變形減小，模芯的穩(wěn)定性提高。

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Numerical simulation of butterfly die extrusion process

HE You-feng, XIE Shui-sheng, CHENG Lei, HUANG Guo-jie, FU Yao
(State Key Laboratory of Nonferrous Metals and Processes,General Research Institute for Non-ferrous Metals, Beijing 100088, China)

Based on Simufact9.0 commercial software the non-steady state extrusion process of butterfly die was investigated using finite volume method (FVM) of Euler mesh description and compared with the traditional porthole die extrusion. The simulation results show that when the square tube profile is extruded using the butterfly die, the metal flow and deformation are more homogeneous than those of the traditional die, and the dead metal zone at the top of dividing bridge and welding chamber decreases. Furthermore, the extrusion load curve is smoother and there is no obvious mutation change. The breaking portholes load and the maximum extrusion load of the butterfly die are reduced by 72.2% and 17.3%, respectively. The effective stress distribution is more uniform, and the maximum effective stress is reduced by 11.2%，which improves the die operating life. Moreover, the elastic deformation of the dividing bridge is lowered, and the stability of the die core is improved.

butterfly die; aluminium profiles; finite volume method (FVM); numerical simulation

TG146.2

A

1004-0609(2011)05-0995-08

國家“十一五”科技支撐計劃項目(2007BAE38B00)

2010-05-10；

2010-07-02

謝水生，教授; 電話: 010-82241265; E-mail: xiess@grinm.com

(編輯 陳衛(wèi)萍)