基于熱敏電阻的氣體溫度測量誤差分析

李 澤，邊炳秀，馬云華

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.中國空間技術研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京100094)

基于熱敏電阻的氣體溫度測量誤差分析

李 澤1，邊炳秀2，馬云華1

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.中國空間技術研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京100094)

擠壓氣體內(nèi)部溫度的精確測量對確定貯箱內(nèi)推進劑剩余量和提高氧化劑和燃燒劑的混合比控制精度有重要意義.提出了一種基于熱敏電阻的矢量測溫方法，通過測量氣瓶壁面溫度推算氣體內(nèi)部真實溫度，分析溫度電阻非線性特性、溫度-電壓處理電路、A/D采樣非線性等因素導致的溫度測量誤差，最終獲得系統(tǒng)自身的溫度采集誤差，在此基礎上分析了影響此誤差的主要因素.最后分析了外界干擾引起的測量噪聲對溫度測量的影響，并采用小波降噪的方法對此進行降噪處理，使溫度測量精度得到較大改善，并最終確定了內(nèi)部氣體溫度的測量誤差.

矢量測溫;溫度誤差分析;小波降噪

對在軌衛(wèi)星的液體推進劑進行精確可靠監(jiān)測，不僅是航天技術發(fā)展的必然要求，更是確保衛(wèi)星有效使用和航天任務全面完成的重要條件.隨著衛(wèi)星技術的發(fā)展和應用前景的日益廣泛，特別是長壽命衛(wèi)星的投入使用，對衛(wèi)星整體管理水平和衛(wèi)星使用效率提出了越來越高的要求，在軌衛(wèi)星壽命期間的管理和維護已成為迫切需要解決的問題.衛(wèi)星推進劑混合比調(diào)節(jié)是衛(wèi)星在軌管理的一個重要組成部分.由于推進劑耗盡衛(wèi)星就結束其壽命，因此，通過精確調(diào)節(jié)推進劑混合比，使氧化劑和燃燒劑能夠按要求的比例同步耗盡，就能夠有效管理衛(wèi)星的工作壽命，從而獲得顯著的經(jīng)濟效益［1-6］.

為了提高衛(wèi)星在軌期間混合比調(diào)節(jié)能力，首先必須提高衛(wèi)星在軌期間各物理量的采集精度.在工程使用中，傳統(tǒng)傳感器測量誤差僅考慮傳感器的分辨率，即分辨率就是絕對測量誤差.本文通過理論和實驗全面分析了溫度-電阻的非線性特性、溫度-電壓處理電路、A/D采樣非線性等因素導致的溫度測量誤差，最終獲得系統(tǒng)自身的溫度采集誤差，在此基礎上分析了影響此誤差的主要因素.最后分析了外界干擾引起的測量噪聲對溫度測量的影響，并采用小波降噪的方法對此進行降噪處理，使得溫度測量精度得到較大改善.

1 基于熱敏電阻的測溫原理

如圖1所示，溫度為tva、黑體輻射常數(shù)為σva的真空熱輻射，通過壁厚為 δ、導熱系數(shù)為 λ的氣瓶壁，傳給溫度為tHe的擠壓氣體He，擠壓氣體與壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為hHe(復合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù))，壁面測量的壁溫分別為tb1、tb2，整個過程傳熱量為Φ，壁表面積為 A，圖中(虛線代表溫度分布示意圖)，這時有下式成立:由圖2熱敏電阻安裝示意圖可以看出，tb1可以由熱敏電阻測出，tva由衛(wèi)星內(nèi)部溫度敏感器測出.式(1)，(2)和(3)聯(lián)立，得:

圖1 氣瓶壁面熱傳導示意圖

由式(4)可以換算出氣瓶內(nèi)部氣體的溫度.

圖2 溫度傳感器測溫原理示意圖

2 基于熱敏電阻的熱輻射矢量測量方法

單個溫度敏感器只能確定氣瓶單點的溫度，而衛(wèi)星受太陽直接照射面溫度高，背光面溫度低，進而影響衛(wèi)星氣瓶內(nèi)部溫度分布，雖然衛(wèi)星內(nèi)部有溫控措施，但這種影響也是普遍存在的，因此，單個溫度敏感器不能代表氣瓶的平均溫度.對于擠壓氣體氣瓶來說，溫度傳感器需要安裝在氣瓶的不同表面上，如圖2所示.

該方案需要8個溫度傳感器.4個溫度傳感器，每2個傳感器之間夾角為45°安裝在氣瓶上半部，氣瓶下半部與上半部同理.8個溫度傳感器經(jīng)過多路選擇開關，分別把信號送到放大電路，信號通過放大電路單元處理后，送到A/D單元進行采樣，采樣的數(shù)據(jù)進入星上核心處理器.

熱敏電阻電阻值與測量溫度的關系式為:

其中T是攝氏溫度℃，R是電阻，a、b、c是與熱敏電阻相關的常數(shù).

假設單位矢量為(xs，ys，zs)的太陽光 S照射衛(wèi)星，在8個溫度傳感器輸出的電壓中，選取較大的2個和較小的2個，分別計算其電阻值，根據(jù)公式(4)獲得這4個電阻值分別與各自單元的溫度 tb11、tb12、tb13、tb14，而且這4個溫度感應單元在氣瓶本體坐標系中的位置在安裝后可通過測量獲得，分別為(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)、(x3，y3，z3)、(x4，y4，z4)，如圖3所示.

圖3 太陽矢量S與溫度傳感器位置示意圖

在均勻介質(zhì)中，受光照的氣瓶內(nèi)部氣體溫度呈線性分布，在微重力情況下，法向量為(xs，ys，zs)，并且過原點的(0，0，0)的平面上的溫度可以被認為是氣瓶的平均溫度.此平面可表示為

4個溫度傳感器距此平面的距離分別為:

設(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)為測量溫度較高的兩個點，(x3，y3，z3)、(x4，y4，z4)為測量溫度較低的兩個點，擠壓氣體實際溫度分別為 tHe1、tHe2、tHe3、tHe4，由于在均勻介質(zhì)中溫度呈線性變化，則

又根據(jù)已知測量溫度由公式(4)可得:

公式(12)、(13)、(14)和(15)聯(lián)立得:

則式(11)和(16)聯(lián)立求解方程即可獲得氣體實際溫度.最后通過四個測量溫度的線性關系氣體求出平均溫度.

3 系統(tǒng)自身引起的溫度測量誤差分析

利用圖2所示的溫度傳感器方案測量氣瓶內(nèi)部溫度，存在許多影響溫度測量誤差的因素.因此在使用以前，有必要全面分析溫度-電阻的非線性特性、溫度電壓的噪聲起伏、溫度電壓處理電路、A/D采樣非線性等因素對溫度測量誤差的影響.

3.1 溫度-電阻非線性特性產(chǎn)生的測溫誤差

溫度傳感器單元利用電阻值與溫度的非線性特性來確定溫度，電阻值與溫度的非線性特性會產(chǎn)生測溫誤差，因此有必要研究溫度-電阻單元的非線性特性.

由圖4可知，溫度值與熱敏電阻電阻值不是理想的線性曲線.而測量原理正是利用測量熱敏電阻阻值大小來算出所對應的溫度值，因此，非理想電阻值大小換算出的溫度值存在誤差.如圖5所示，實際測試中，最大的測溫誤差可達到ΔT1=±0.05℃.

3.2 溫度電壓處理電路產(chǎn)生的測溫誤差

熱敏電阻兩端電壓通過多路選擇開關選通后，經(jīng)比例運算放大器，產(chǎn)生A/D采樣電壓信號，處理電路示意圖如圖6所示，圖中Rf為放大電阻，Uo為采集電壓.

圖4 熱敏電阻對應的溫度值變化曲線

圖5 實際測量溫度與理想溫度的誤差變化曲線

圖6 采集電壓處理電路

多路模擬選擇開關產(chǎn)生的誤差由兩項造成.

(1)多路選擇開關中，未被選通的通道有漏電流，該漏電流與信號源內(nèi)阻形成回路，從而在信號源內(nèi)阻上產(chǎn)生壓降，多路開關最大漏電流(工作溫度范圍內(nèi))為 In=50nA，信號源內(nèi)阻 Rn=125Ω～540Ω，則最大誤差電壓:

最大衰減分壓比:

其中UI=1V為測量基準電壓.

(2)多路選擇開關選通的那一路，開關本身有“接通電阻”，輸入模擬信號在該電阻上產(chǎn)生壓降，多路開關接通電阻為Rt=2000Ω，跟隨器輸入阻抗約為Rin=120MΩ，則最大衰減分壓比為:

因此多路選擇開關產(chǎn)生的電壓最大誤差為S1=0.0027%

在溫度最低情況下，熱敏電阻電阻值最大，采樣電壓也達到最大，為 Umax=4.5V，取 R=1000Ω，A/D最大的采樣電壓為Uomax=9V，則要求比例放大器放大倍數(shù)為:

由運算放大器放大倍數(shù)計算公式可知:

盡管在電路中都選取了精密電阻，但仍有0.1%的誤差，則其導致的放大電壓誤差為

由于放大倍數(shù)A為2，則Rf=R=1000Ω.

聯(lián)立式(20)和(21)得

3.3 A/D采樣產(chǎn)生的測溫誤差

A/D轉(zhuǎn)換器采用12位的A/D轉(zhuǎn)換芯片，轉(zhuǎn)換精度是1LSB，即1/212=0.025%;雙極性偏差溫度系數(shù)為C=10×10-6℃，設計最大溫度變化為Tm=30℃，故A/D采樣產(chǎn)生的最大誤差為

3.4 串聯(lián)精密電阻及基準電壓產(chǎn)生的測溫誤差

測溫電路采用精密電阻串聯(lián)熱敏電阻的形式，采集熱敏電阻兩端電壓，如圖7所示.精密電阻自身精度及電源基準電壓也會產(chǎn)生測溫誤差.

圖7 熱敏電阻測量電路示意圖

綜上所述，在溫度-電阻的非線性特性、溫度電壓的噪聲起伏、溫度電壓處理電路、A/D采樣非線性等因素綜合作用下，會產(chǎn)生氣體溫度實際測量電壓誤差.測量電壓誤差為:而精密電阻自身精度及電源的基準電壓會對測量熱敏電阻阻值產(chǎn)生影響.

設熱敏電阻為Rr，精密電阻為Rj=14kΩ，精度為0.01%，基準電壓為 VCC=9V，測量精度為0.1%，采集的熱敏電阻兩端電壓為 UC，則熱敏電阻阻值為

以上分析的溫度處理電路、A/D采樣、串聯(lián)精密電阻及基準電壓引起的熱敏電阻阻值測量誤差為:

因此，測量溫度最大誤差為由以上計算和分析可知，溫度-電阻非線性特性所產(chǎn)生的測溫誤差為測量溫度的主要誤差源，此誤差為熱敏電阻自身對應的誤差.而通過采樣處理電路測量熱敏電阻換算出的溫度誤差，主要是由于串聯(lián)精密電阻阻值精度引起的.因此，要提高溫度測量精度，一定要提高熱敏電阻自身換算的溫度精度及串聯(lián)精密電阻精度.

據(jù)公式(4)可得:

4 外界干擾引起的溫度測量誤差分析及小波降噪

4.1 外界干擾引起的溫度測量誤差

衛(wèi)星在空間運行期間，必然會受到電磁干擾.電磁干擾可能來源于地球磁場、軌道靜電、空間各種高能粒子等自然界中固有的環(huán)境影響，也可能來源于各種人為的電磁噪聲和雜波.由于受到各種電磁干擾的影響，擠壓氣體溫度采集系統(tǒng)的采集電壓會偏離真實值，造成采集電壓噪聲，從而導致測量溫度誤差.

假設各種外界干擾為白噪聲，則對測量溫度影響如圖8所示，最大溫度誤差約為0.05℃.

4.2 外界干擾引起的測量噪聲的小波降噪

對于外界干擾引起的測量噪聲的小波降噪處理主要分為三個步驟［7-8］:

(1)一維信號小波分解:選擇一小波函數(shù)并確定小波分解層數(shù)N，然后對一維信號進行N層小波分解，得到一組小波系數(shù)

(2)小波系數(shù)處理:根據(jù)閾值函數(shù)和閾值對第一層到第N層的小波系數(shù)wij進行閾值化處理，得到估計小波系數(shù)

(3)一維小波重構:根據(jù)小波系數(shù) vij進行小波反變換，重構一維信號.

圖8 外界干擾噪聲下的測量溫度曲線

圖9 經(jīng)過小波降噪處理后的測量溫度

從圖9可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過小波降噪處理的測量溫度更接近真實值，并且最大測量誤差減小到0.0065℃，說明小波降噪方法能有效降低外界干擾引起的測量誤差.

通過以上測量誤差分析，得到壁面測量誤差，進而求得內(nèi)部氣體溫度誤差為:

5 結 論

鑒于衛(wèi)星在軌工作期間 對氣瓶溫度監(jiān)控精確度有較高要求，提出了一種基于熱敏電阻的熱輻射矢量測量方法.此方法根據(jù)溫度在均勻介質(zhì)中的線性變化特性，利用八個測量單元中的四個測量溫度，得到氣瓶內(nèi)部氣體的平均溫度.通過理論和實驗全面分析了溫度-電阻的非線性特性、溫度電壓處理電路、A/D采樣非線性等因素導致的溫度測量誤差，最終獲得系統(tǒng)自身的溫度采集誤差，在此基礎上分析了影響此測量誤差的主要因素.最后分析了外界干擾引起的測量噪聲對溫度測量的影響，并采用小波降噪的方法對此進行降噪處理，使得溫度測量精度得到較大改善，最終獲得了內(nèi)部氣體溫度的測量誤差.

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Error Analysis for Gas Temperature Measurement Based on the Thermistor

LIZe1， BIAN Bingxiu2， MA Yunhua1
(1.Beijing Institute of Control Engineering， Beijing 100190，China;2.Institute of Telecommunication Satellite， China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China)

Accurate temperature measurement of the pressurant gas is important，to determ ine residual propellant in propellant tanks and improve control accuracy of oxidizer to fuelmixture ratio.A thermistor based gas temperature measurement is proposed by measuring temperature of tank wall acquiring the true temperature of the pressurant gas.And，then by analyzing factors such as temperature-thermistor nonlinear characteristics， temperature-voltage processing circuit， A/D acquisition nonlinear characteristics resulting in temperaturemeasurement error，errors of temperature acquisition system is determined.In addition， main error sources of temperature acquisition system is analyzed.Finally， by analyzing the effect ofmeasurement noise resulted from extenal disturbance on the temperaturemeasurement，the temperature measurement accuracy is greatly improved by wavelet de-noising and temperature measurement error of the pessurant gas is determined in the end.

vector temperature measurement;analyzing of temperature measurement error;wavelet denoising

TP202

A

1674-1579(2011)02-0033-05

DO I:10.3969/j.issn.1674-1579.2011.02.006

2011-01-30

李 澤(1984-)，男，陜西人，碩士研究生，研究方向為航天推進技術(e-mail:lz119k@163.com).