線控轉(zhuǎn)向汽車的ADAMS/MATLAB聯(lián)合仿真

張喬 ，馮櫻 ，張光德

（1.武漢科技大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢430081；2.湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程系，湖北 十堰442002）

目前，汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要處在機(jī)械轉(zhuǎn)向階段，由于傳動比設(shè)置在某一固定值或小范圍內(nèi)變化，汽車的轉(zhuǎn)向特性隨著車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的變化而變化。 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Steering－by－Wire System)取消了方向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接，使轉(zhuǎn)向車輪完全擺脫機(jī)械連接的束縛，可以根據(jù)需要自由的設(shè)計(jì)角傳動比，通過電子控制單元對汽車轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，實(shí)時地調(diào)節(jié)汽車前輪轉(zhuǎn)角和方向盤路感，以獲得最佳的駕駛性能，既減輕了駕駛員的負(fù)擔(dān)，又提高了汽車的操縱穩(wěn)定性［1－3］。本文根據(jù)線控轉(zhuǎn)向汽車的特點(diǎn)，基于ADAMS軟件建立了線控轉(zhuǎn)向整車多體動力學(xué)模型；利用MATLAB軟件編寫的控制策通過ADAMS/Control接口模塊實(shí)現(xiàn)了典型行駛工況下的聯(lián)合仿真，并與機(jī)械轉(zhuǎn)向汽車仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明線控轉(zhuǎn)向汽車具有更好的穩(wěn)定性。

1 基于ADAMS/CAR整車建模

ADAMS/CAR模塊是MDI公司與奧迪Audi、寶馬BMW、雷諾Renault和沃爾沃VOLVO等公司合作開發(fā)的轎車分析軟件包，集成了在汽車設(shè)計(jì)與開發(fā)方面專家的經(jīng)驗(yàn)［4］，主要用于非線性機(jī)械多體動力學(xué)仿真分析。整車的建模過程：首先在Template Builder模板中創(chuàng)建汽車各個子系統(tǒng)模板，再創(chuàng)建子系統(tǒng)，然后將所建立的子系統(tǒng)生成整車。整車主要包括7個子系統(tǒng)：車身系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、前后懸架系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和輪胎。

1.1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可以分為3部分，第1部分是方向盤系統(tǒng)，包括方向盤、減速機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向力矩傳感器、轉(zhuǎn)向角傳感器和轉(zhuǎn)矩反饋電機(jī)等；第2部分是電子控制系統(tǒng)，包括電子控制單元、車速傳感器、橫擺角速度傳感器、加速度傳感器等；第3部分是轉(zhuǎn)向執(zhí)行系統(tǒng)，包括轉(zhuǎn)向電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)向器、角位移傳感器等。建模時將機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中連接轉(zhuǎn)向柱和轉(zhuǎn)向輸入軸的中間軸打斷，在方向盤處建立減速機(jī)構(gòu)和路感反饋電機(jī)，用于反饋力矩的輸入；在小齒輪處建立減速機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向電機(jī)，用于驅(qū)動前輪轉(zhuǎn)向，同時為了模擬反饋?zhàn)酉到y(tǒng)的剛度，在反饋電機(jī)與轉(zhuǎn)向柱間安裝了軸套，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中的各種傳感器通過定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量來模擬，ECU控制是通過MATLAB編寫的控制策略實(shí)現(xiàn)的，建立完成的模型如圖1所示。

1.2 輪胎及其它系統(tǒng)模型

本文選取魔術(shù)輪胎作為仿真輪胎模型，魔術(shù)輪胎模型是用三角函數(shù)的組合公式擬合輪胎的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用一套形式相同的公式來完整地表達(dá)輪胎縱向力、側(cè)向力、回正力矩、翻轉(zhuǎn)力矩、阻力矩，以及縱向力、側(cè)向力的聯(lián)合作用工況，魔術(shù)公式的一般表達(dá)式為［4］

式中：D—峰值因子，表示曲線的最大值；C—曲線形狀因子；X—表示輪胎的側(cè)偏角或縱向滑移率；B—剛度因子。

懸架模型采用雙橫臂獨(dú)立懸架（這里前后懸架模型均采用雙橫臂獨(dú)立懸架），發(fā)動機(jī)模型采用V6缸發(fā)動機(jī)，布置形式為發(fā)動機(jī)后置后驅(qū)，制動系模型采用鉗盤式制動器，定義一個單作用力矩來模擬制動器的制動力。線控轉(zhuǎn)向整車動力學(xué)模型的主要參數(shù)：整車質(zhì)量為1527kg；軸距為2560mm；質(zhì)心距前軸的距離為1186mm；質(zhì)心高為365mm；繞z軸轉(zhuǎn)動慣量為6014 kg·m2，整車模型如圖2所示。

2 控制策略建立

由于線控轉(zhuǎn)向汽車取消了方向盤與轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接，車輪的轉(zhuǎn)向運(yùn)動是ECU根據(jù)當(dāng)前方向盤轉(zhuǎn)角、汽車的行駛狀態(tài)及傳動比對驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)的，因此，傳動比對汽車的控制效果起著至關(guān)重要的作用。

2.1 傳動比設(shè)計(jì)

借用機(jī)械轉(zhuǎn)向傳動比的定義，線控轉(zhuǎn)向的傳動比定義為方向盤轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角的比。汽車橫擺角速度ω與前輪轉(zhuǎn)角δf的比，用符號Gf表示，穩(wěn)態(tài)條件下可表示為

汽車橫擺角速度ω與方向盤轉(zhuǎn)角δh的比，用符號Gh表示，穩(wěn)態(tài)條件下可表示為

因此，線控轉(zhuǎn)向的傳動比i可以表示為

從式（4）可以看出，線控轉(zhuǎn)向的傳動比與穩(wěn)態(tài)增益Gf和Gh有關(guān)，Gf只與汽車的輪胎、懸架、整車質(zhì)量等參數(shù)有關(guān)，而Gh不僅與汽車的輪胎、懸架、整車質(zhì)量等參數(shù)有關(guān)外，還與傳動比i有關(guān)。文獻(xiàn)［5］中指出當(dāng)穩(wěn)態(tài)增益Gh一定時（對應(yīng)的傳動比稱之為理想傳動比），就可以保證汽車的路徑行駛角與方向盤轉(zhuǎn)角一一對應(yīng)的關(guān)系，只要合理地選取Gh，就能在很大程度上減輕駕駛員的負(fù)擔(dān)，提高汽車的操縱穩(wěn)定性。假定任何已知車速和方向盤轉(zhuǎn)角條件下，Gh恒為常量，根據(jù)原聯(lián)邦德國幾個大學(xué)的汽車研究所通過對近代小轎車進(jìn)行試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)得出：轎車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，即Gh為0.16～0.33 s－1，相應(yīng)的試驗(yàn)工況為車速 22.35 m·s－1，側(cè)向加 速 度 0.4 g［6］， 本 文 選 取 Gh為 0.23 s－1， 利 用ADAMS所建立的線控轉(zhuǎn)向汽車動力學(xué)模型分別進(jìn)行方向盤轉(zhuǎn)角為 10°、20°、40°、60°、80°、100°的角階躍輸入仿真試驗(yàn)，車速從10 km·h－1開始，以10 km·h－1間隔逐漸增加到 140 km·h－1，即同一方向盤轉(zhuǎn)角輸入下不同車速的角階躍仿真，當(dāng)車速增加到橫擺角速度無法收斂時停止，每次仿真完成后，用橫擺角速度除以方向盤轉(zhuǎn)角，得到穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益Gh，將Gh與0.23進(jìn)行比較，并根據(jù)式（4）計(jì)算出理想的傳動比。仿真得到的理想傳動比與方向盤轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線如圖3所示。

2.2 線控轉(zhuǎn)向控制器設(shè)計(jì)

線控轉(zhuǎn)向ECU根據(jù)傳感器采集的方向盤轉(zhuǎn)角、車速、橫擺角速度等汽車信號對驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行控制，聯(lián)合仿真通過在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模板和車身系統(tǒng)模板定義ADAMS輸出狀態(tài)變量來模擬各種傳感器，定義的輸出變量為方向盤轉(zhuǎn)角、車速、橫擺角速度和側(cè)向加速度，這些狀態(tài)變量實(shí)時輸出汽車狀態(tài)信號到MATLAB控制器中，控制器根據(jù)汽車信號實(shí)時計(jì)算出驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)角，并通過所定義的ADAMS輸入變量輸出到線控轉(zhuǎn)向的驅(qū)動電機(jī)中進(jìn)行轉(zhuǎn)向控制。

MATALB控制器采用變傳動比和橫擺角速度綜合控制策略對線控轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行控制，以汽車橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為控制參數(shù)，汽車的實(shí)際橫擺角速度由狀態(tài)變量輸出，質(zhì)心側(cè)偏角由估計(jì)器計(jì)算得到。獲得了汽車實(shí)際的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角后，將實(shí)際的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角分別與各自的期望值進(jìn)行比較，并對二者的偏差進(jìn)行模糊控制，得到控制器的控制轉(zhuǎn)角輸出到驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行控制。

汽車期望的橫擺角速度ωd由線性二自由度汽車模型計(jì)算得到，計(jì)算公式：

由于實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角難以測量或測量成本昂貴，目前主要采用估計(jì)的方法得到，本文采用式（6）計(jì)算汽車的質(zhì)心側(cè)偏角［7］。

式中，ay—汽車的側(cè)向加速度；u—車速；ω—汽車的橫擺角速度。實(shí)際汽車的質(zhì)心側(cè)偏角希望越小越好，本文設(shè)置期望的質(zhì)心側(cè)偏角零，即βd=0。

2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

本文采用二維模糊控制器，即以控制變量的誤差E和誤差變化率EC為控制器的輸入，這類控制器類似于PI控制器，可以使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，因而獲得了廣泛的應(yīng)用。定義橫擺角速度誤差E的論域?yàn)椋郏?，8］，誤差變化率EC的論域?yàn)椋郏?0，50］，輸出變量 U 的論域?yàn)椋郏?，1］；質(zhì)心側(cè)偏角誤差 E的論域?yàn)椋郏?0，10］，誤差變化率EC的論域?yàn)椋郏?0，50］，輸出變量U的論域?yàn)椋郏?，1］，2個模糊控制器的輸入、輸出模糊集個數(shù)均為 7 個，即負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZE）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）。 確定了輸入輸出量的變化范圍后，對輸入量進(jìn)行模糊化處理，同時確定輸入輸出量的隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)的形狀在達(dá)到控制要求方面無大的差別，倒是隸屬函數(shù)的幅寬大小對性能影響較大，所以一般選用三角形、梯形隸屬度函數(shù)作為模糊子集的隸屬度函數(shù)，這是因?yàn)樗麄兊臄?shù)學(xué)表達(dá)式和運(yùn)算較簡單，所占內(nèi)存空間小，在輸入值變化時，比正態(tài)分布或鐘形分布隸屬函數(shù)具有更大的靈活性，當(dāng)存在一個偏差時，能很快反應(yīng)產(chǎn)生一個相應(yīng)的調(diào)整量輸出［8］。這里輸入、輸出變量的隸屬度函數(shù)均選為三角形隸屬度函數(shù)，橫擺角速度誤差E的隸屬度函數(shù)如圖4所示，其余的隸屬度函數(shù)從略。

通過對輸入、輸出變量模糊集的選取，共確定49條控制規(guī)則，模糊語句采用“If…,then…”條件句，模糊推理采用Mamdani方法，去模糊的方法為面積重心法，編寫的規(guī)則如下：

利用上述規(guī)則對橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的誤差及誤差變化率進(jìn)行模糊控制，實(shí)時調(diào)節(jié)驅(qū)動電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)角，控制汽車的轉(zhuǎn)向輪按期望的軌跡行駛。具體規(guī)則如表1～2所示。

將上述設(shè)計(jì)的模糊控制器加入到線控轉(zhuǎn)向控制器中，就完成了整個線控轉(zhuǎn)向控制策略的設(shè)計(jì)，所搭建的控制策略如圖5所示。

表1 橫擺角速度模糊規(guī)則表

表2 質(zhì)心側(cè)偏角模糊規(guī)則表

3 聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

聯(lián)合仿真選取2種典型試驗(yàn)工況：單移線試驗(yàn)和前輪角階躍試驗(yàn)。試驗(yàn)條件：初始車速為90 km·h－1，仿真時間為 6s，濕路面路面附著系數(shù) φ為0.5，單移線試驗(yàn)方向盤最大轉(zhuǎn)角為72°，正弦輸入開始時間為1s，頻率為0.5Hz；角階躍試驗(yàn)方向盤轉(zhuǎn)角為55°，階躍開始時間為1s。2項(xiàng)試驗(yàn)分別將線控轉(zhuǎn)向和機(jī)械轉(zhuǎn)向汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)曲線進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果如圖6～7所示。

角階躍試驗(yàn)，線控轉(zhuǎn)向汽車的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都更加接近期望值，雖然單移線試驗(yàn)的橫擺角速度曲線偏離了期望曲線，但卻保證了汽車的穩(wěn)定性，其操縱性能明顯優(yōu)于機(jī)械轉(zhuǎn)向汽車,從而驗(yàn)證了線控轉(zhuǎn)向整車動力學(xué)模型的正確性和控制策略的有效性。

4 結(jié)論

通過對線控轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行單移線和前輪角階躍的ADAMS/MATLAB聯(lián)合仿真試驗(yàn)研究，得到如下結(jié)論：

1）所搭建的變傳動比和橫擺角速度綜合控制策略能控制汽車較好地適應(yīng)濕路面條件，汽車橫擺角速度得到較好跟蹤，質(zhì)心側(cè)偏角得到較好抑制，有效地提高了線控轉(zhuǎn)向汽車的穩(wěn)定性。

2）利用機(jī)械系統(tǒng)多體動力學(xué)軟件ADAMS建立整車動力學(xué)模型，并和控制軟件MATLAB搭建的控制策略進(jìn)行聯(lián)合仿真，是研究線控轉(zhuǎn)向汽車的有效方法。

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