判別函數(shù)分析方法在評價網(wǎng)球比賽制勝因素中的應用研究

施蘭平，白 剛，郭仲愷，孫衛(wèi)星

(1.浙江工商大學 體育工作部，浙江 杭州 310018；2.北京體育大學，北京 100084)

判別函數(shù)分析方法在評價網(wǎng)球比賽制勝因素中的應用研究

施蘭平1，白 剛1，郭仲愷1，孫衛(wèi)星2

(1.浙江工商大學 體育工作部，浙江 杭州 310018；2.北京體育大學，北京 100084)

文章以84場男子網(wǎng)球比賽為研究對象，通過數(shù)理統(tǒng)計中的判別分析方法，篩選出網(wǎng)球比賽制勝的關鍵因子，為教練、運動員提供更有效的競賽指導和訓練狀態(tài)診斷。研究結(jié)論顯示：在男子網(wǎng)球比賽中一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率為比賽獲勝的關鍵制勝因子。

網(wǎng)球；比賽；制勝因素；判別函數(shù)

0 前 言

任何一場體育比賽在結(jié)束之后都會有各種技戰(zhàn)術指標的統(tǒng)計結(jié)果，而教練員和運動員從這些指標中只能看出和對手之間在統(tǒng)計數(shù)值上的大小差距，這樣的數(shù)值差距對比賽勝負到底存在多大影響呢？有沒有一種方法能夠幫助教練員和運動員從這些散亂的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中找出對他們比賽獲勝有幫助或者對訓練有價值的東西呢？帶著這樣的問題，作者查閱了上百篇就數(shù)理統(tǒng)計方法與體育比賽技戰(zhàn)術相結(jié)合進行研究的文獻后發(fā)現(xiàn)，尚未有文章將數(shù)理統(tǒng)計與體育比賽制勝因素相結(jié)合進行研究。本文將以體育比賽中最常見的網(wǎng)球比賽為例，通過判別分析方法去篩選出網(wǎng)球比賽技戰(zhàn)術統(tǒng)計項中對比賽獲勝最有價值的關鍵制勝因子。通過這種方法，在網(wǎng)球比賽結(jié)束后，教練員和運動員就可以直接從十幾項數(shù)據(jù)統(tǒng)計中找到真正對訓練和比賽有意義的東西。本文將采用數(shù)理統(tǒng)計方法找到對比賽勝負影響最大的技術統(tǒng)計因子，并以此作為指標構(gòu)建可以用于預測比賽勝負的函數(shù)方程模型，為教練、運動員提供更有效的訓練狀態(tài)診斷，也為網(wǎng)球科研工作者提供一種新的研究思路和方法。

1 研究對象與方法

1.1研究對象

以ESPN與CCTV5轉(zhuǎn)播的2008年美國網(wǎng)球公開賽和2009年澳大利亞網(wǎng)球公開賽其中完整的84場男子單打比賽為主要研究對象。本文研究的因變量均為已明確分類的指標，并且所有變量間獨立無共線性，因為判別分析對樣本量的要求是為所用自變量的10～20倍以上，本文所統(tǒng)計的自變量在8～10個之間，因此樣本量84場比賽完全具備統(tǒng)計分析要求。

1.2研究方法

1.2.1 文獻資料法。通過查閱中國期刊網(wǎng)以及國內(nèi)外關于網(wǎng)球比賽制勝因素的各種文獻資料，全面了解網(wǎng)球制勝因素和技戰(zhàn)術領域的發(fā)展現(xiàn)狀和研究的最新動向。

圖1 專家效度檢驗結(jié)果

1.2.3 錄像統(tǒng)計法。根據(jù)專家確定的10項指標，對所收集到的所有男子84場比賽利用慢放和定格等技術進行統(tǒng)計。

1.2.4 數(shù)理統(tǒng)計法。運用EXCEL中統(tǒng)計分析方法與SPSS 13.0中逐步判別分析方法對數(shù)據(jù)進行處理和分析。

2 研究結(jié)果

2.1判別分析統(tǒng)計方法說明

判別分析是一種比較常用的分類分析方法，它是研究事物分類的統(tǒng)計基本方法。從圖2可以看出，判別函數(shù)分析方法是從已有分類結(jié)果的預測變量樣本中提取信息，構(gòu)建判別方程，根據(jù)判別方程對未知分類樣本的分類做出判別。本文研究的主要內(nèi)容是以網(wǎng)球比賽中各項技戰(zhàn)術指標為預測變量，以是否獲得比賽勝負作為組別變量，進行判別函數(shù)分析，判斷未知變量的比賽勝負組別。

圖2 判別函數(shù)分析示意圖

2.2網(wǎng)球比賽技戰(zhàn)術統(tǒng)計項專家調(diào)查情況

一場網(wǎng)球比賽結(jié)束之后，官方或者教練所統(tǒng)計的技戰(zhàn)術指標有很多，而從網(wǎng)球技戰(zhàn)術書籍上查處能夠代表男子網(wǎng)球比賽技戰(zhàn)術特點的指標也有很多，通過這些網(wǎng)球技術文獻并結(jié)合ATP以及ITF常用統(tǒng)計比賽勝負影響的指標做出專家調(diào)查問卷，讓專家去選擇能夠代表網(wǎng)球技戰(zhàn)術特點的指標，一共發(fā)送問卷20份，回收18份，根據(jù)對18份有效問卷的調(diào)查結(jié)果，篩選出網(wǎng)球?qū)＜?、教練員和運動員認為能夠代表男子網(wǎng)球技戰(zhàn)術的10項關鍵指標(超過調(diào)查人數(shù)2/3的就認為該指標適合)，最后確定分別是一發(fā)成功率，Aces，雙誤，非受迫性失誤，一發(fā)得分率，二發(fā)得分率，主動得分，接發(fā)球得分率，破發(fā)點得分率，網(wǎng)前得分率。專家對指標的確定人數(shù)如圖3。

圖3 專家確定的指標的人數(shù)統(tǒng)計

2.3對專家所選指標的確定

11月15日，全國新農(nóng)民新技術創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新博覽會在江蘇南京開幕。開幕當天舉辦了全國新農(nóng)民新技術創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新論壇，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部部長韓長賦強調(diào)，黨中央、國務院高度重視農(nóng)村“雙創(chuàng)”，各地各有關部門要認真貫徹習近平總書記重要指示精神和中央部署要求，發(fā)揮好新農(nóng)民新技術的引領示范作用，努力打造農(nóng)村“雙創(chuàng)”升級版，為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略、加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化作出新的更大貢獻。博覽會為期4天，期間將舉辦全國農(nóng)村創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新項目創(chuàng)意大賽等10多場活動。 （來源：中國農(nóng)業(yè)新聞網(wǎng)）

專家所選擇的這些指標到底有多大的代表性？最簡單直接的方法就是通過比賽勝負彼此之間的顯著性差異大小來進行檢驗，如果專家所選擇的這些指標在比賽勝負的時候，結(jié)果有顯著性就說明有代表意義，沒有顯著性差異說明所選擇的指標在后面的分析當中沒有什么價值。

2.3.1 對專家所選指標的方差齊性檢驗。方差齊性檢驗是做T檢驗前必不可少重要一步，本文主要想通過判別函數(shù)檢驗去找出10項指標中對比賽勝負影響最大的因子，而做T檢驗是為了提前驗證所選指標的代表性。本文研究對象之間一共是84場比賽，將勝負雙方的10項數(shù)據(jù)結(jié)果通過獨立樣本T檢驗進行分析，在T檢驗時由于兩個正態(tài)總體的方差齊性和不齊性時，構(gòu)造的檢驗統(tǒng)計量不同，所以在未知正態(tài)總體的方差信息時，必須首先通過SPSS列文方差F一致性檢驗，在F值齊性和不齊性時所對應的T值存在不同，本研究最終F檢驗見表1。

表1 列文方差F一致性檢驗

2.4專家所選指標的描述統(tǒng)計

根據(jù)專家確定的一發(fā)成功率，Aces，雙誤，非受迫性失誤，一發(fā)得分率，二發(fā)得分率，主動得分，接發(fā)球得分率，破發(fā)點得分率，網(wǎng)前得分率這10項網(wǎng)球技戰(zhàn)術指標，在統(tǒng)計了84場比賽后，將所有指標匯總進行計算與分析，最后得出10項指標在比賽勝負時的差異性，見表2。從表2可以看出所選擇的11指標在比賽勝負時都存在顯著性差異，這樣的顯著性差異有兩點意義：①可以充分說明專家所確定這些指標的準確性，沒有顯著性差異就說明所選指標是沒有價值的。②從這里還可以看出進行逐步判別分析的重要性，因為這10項指標到底是哪幾項指標對比賽勝負影響最大，教練員和運動員無法從這10項指標中得到真正有價值的東西。

表2 勝負比賽技戰(zhàn)術指標描述統(tǒng)計

2.5制勝關健因子的篩選與勝負判別方程的建立

2.5.1 判別分析前所選因子之間的相關性分析。準備建立可以判斷比賽勝負的判別函數(shù)方程之前，為了確保判別函數(shù)方程的穩(wěn)定性及預判比賽勝負的準確性，在做判別分析過程中需要對10項變量之間的相關性進行檢驗。從表3可以看出各個因子之間的獨立性還是比較理想的，符合統(tǒng)計學意義。一發(fā)成功率，Aces，雙誤，非受迫性失誤，一發(fā)得分率，二發(fā)得分率，主動得分，接發(fā)球得分率，破發(fā)點得分率，網(wǎng)前得分率這10個因子之間的獨立性還是比較理想的，相關性系數(shù)最大的主動得分和ACE球正相關系數(shù)為0.581，屬低度相關。由此可以認定，帶入判別分析的各技術統(tǒng)計項之間的獨立性非常理想(全部均為低度相關)，很適合進行判別分析，這樣在進行組間檢驗的時候就會大大減少相互之間的影響，因此這10項指標之間的相關性符合統(tǒng)計學意義。

表3 技術統(tǒng)計項之間的相關性

2.5.2 建立判別函數(shù)前的組共變異數(shù)假設檢驗。組共變異數(shù)假設檢驗是做判別函數(shù)分析前最重要是一步，從組共變異數(shù)數(shù)值大小上可以看出所選擇樣本量是否達到了統(tǒng)計學要求，進行下一步分析是否有較大意義。目前，建立判別函數(shù)分析的組共變異數(shù)假設檢驗通用的是Box's M檢驗，在對樣本進行Box's M檢驗的時候，主要看的是相伴概率的顯著性(Sig.)，如果顯著性(Sig.)<0.05達到顯著性水平，則說明所統(tǒng)計兩組數(shù)據(jù)共變異數(shù)不相等，這是不符合判別分析的假定，因此在后面進行統(tǒng)計分析的時候就得需要謹慎注意。從表4可以看出，在本文所研究的兩組樣本中，這10項指標間的Box's M值為8.495，F(xiàn)值為0.827，相伴概率為0.602，達到了顯著性水平，因此兩組樣本間的共變異數(shù)相等，這是符合判別函數(shù)的假設的，因此兩組樣本間做判別分析有意義。

表4 判別函數(shù)Box's M檢驗

2.6判別函數(shù)方程的建立

2.6.1 制勝關鍵因子的得出與判別函數(shù)方程的建立。在采用SPSS軟件包判別分析中的逐步判別方式時，結(jié)果將輸出判別分析篩選出的N項變量的標準化系數(shù)，這N項就是制勝因子，也就是對判別勝負影響最大的幾項技術統(tǒng)計。

從表5可以看出經(jīng)過對10項技戰(zhàn)術統(tǒng)計的逐步判別分析，最終篩選得到了4個因子。根據(jù)判別分析的基本原理結(jié)合實際情況，這4項帶有標準化系數(shù)的技術統(tǒng)計項就是男子網(wǎng)球單打比賽的制勝關鍵因子，每個因子后面所對應的值就是分類函數(shù)系數(shù)。從下表5的結(jié)果可以看出，一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率在比賽獲勝的判別系數(shù)分別為1.306、1.287、0.471和0.834。根據(jù)非標準化判別函數(shù)的判別結(jié)果，給出四項關鍵因素的系數(shù)和常數(shù)，建立比賽獲勝時的非標準化的判別方程如下：

Y=1.306X1+1.287X2+0.471X3+0.834X4-212.85

表5 分類函數(shù)系數(shù)

2.6.2 分組函數(shù)重心的意義。分組重心函數(shù)用在判別分析區(qū)域圖中重點是為了區(qū)別勝負組別，就是在一張圖中兩者之間的分界點和范圍，從表6可以看出，比賽獲勝時的函數(shù)重心為1.388，因此可以說判別函數(shù)方程建立后將有代表性的因子帶入方程中，與1.388這個值越接近，越有希望贏得比賽。而與-1.388越接近則說明越有可能輸?shù)舯荣悺?/p>

表6 各組的函數(shù)重心

2.7判別方程的準確率檢驗

判別效果的檢驗是判別函數(shù)的重要步驟，從表7判別分析分類結(jié)果矩陣可以看出，該方程對比賽勝負影響的一致性判斷為94%以上，對獲勝判斷為96%以上。此外，本研究將2008年北京奧運會男子單打比賽數(shù)據(jù)帶入判別方程Y=1.306X1+1.287X2+0.471X3+0.834X4-122.85外帶驗證樣本準確性到達了93. 2 %。說明運用判別分析建立起來的判別函數(shù)方程，對預測男子單打比賽的勝負具有較好的準確性。

表7 判別效果的分類矩陣

2.8判別方程預測的程序與方法以及實際運用

本研究得出的判別函數(shù)方程(Y=1.306*一發(fā)成功率+1.287*一發(fā)得分率+0.471*二發(fā)得分率+0.834*接發(fā)球贏球率-212.85)，該方程適合所有的男子網(wǎng)球比賽。在實際運用的時候?qū)⑶騿T比賽時的一發(fā)成功率、一發(fā)贏球率、二發(fā)得分率、接發(fā)球贏球率4項指標代人方程求出Y值，然后將Y值與表6中的函數(shù)重心值進行比較。如果Y值與勝(1.388)更為接近，即Y>0時，可判定球員獲勝，如果Y值與 (一1.388)更為接近，即Y<0時，可判定這球員失利。

此外在實際運用的時候，判別方程中變量的標準化系數(shù)越大，表明該變量對判別函數(shù)影響越大。由此可見，在本研究中這4項技術統(tǒng)計對勝負影響的大小依次為:一發(fā)成功率>一發(fā)得分率>二發(fā)得分率>接發(fā)球贏球率。根據(jù)這樣的勝負影響大小，教練員和運動員在賽后對比賽進行分析總結(jié)或者在準備下一場次比賽的時候，可以將對手或者自己隊員的多場比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計好，利用判別函數(shù)分析，找到對手通常在比賽中的制勝因素，這樣在賽前可以有針對性的準備。

3 結(jié) 論

3.1 首次利用數(shù)理統(tǒng)計方法篩選出了男子網(wǎng)球比賽制勝的關鍵因子，對于男子網(wǎng)球訓練和比賽都有較大意義，為以后的網(wǎng)球訓練和科研工作提供了一種新方法。

3.2 世界優(yōu)秀男子網(wǎng)球比賽中一發(fā)成功率、一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、接發(fā)球得分率是對比賽勝負影響最大的因子，這四個因子是運動員和教練員在訓練和比賽中應該關注的重點。

3.3 由判別分析所篩選出制勝因子建立的方程，用于預測男子網(wǎng)球單打比賽勝負準確率在94%以上。

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ResearchonKeyFactorsofWinningtheTennisGamebyDiscriminantAnalysis

SHI Lan-ping1,BAI Gang1,GUO Zhong-qi1,SUN Wei-xing2

(1.Sport Working Department，Zhejiang Gong Shang University,Hangzhou 310018，China;2.Beijing Sport University,Beijing 310018,China)

The aim of this study is 84 ATP games,through using the method of discriminant analysis.This paper can select indexes which has big influence on wining and losing of tennis match from common technical statistics of tennis match. Player and coach can get a lot of help from this method. The result shows first serving percentage, first serve winning percentage, second serve winning percentage, receiving points won are key factors to win the game and the accuracy of its judgment as high as 94%.

tennis;contest;key of winning factors;discriminant analysis

2011-03-28

施蘭平(1981-)，男，江蘇人，助教，碩士，研究方向為體育統(tǒng)計學.

1004-3624(2011)05-0087-04

G80-32

A