基于三維有限元的杭州紫之隧道運營期滲流場變化預測

楊 波 胥 東

(1.浙江工業(yè)大學，浙江 杭州 310014； 2.杭州市城市建設發(fā)展有限公司，浙江 杭州 310001)

進入21世紀以來，我國經(jīng)濟進入了高速發(fā)展階段，城市空間已經(jīng)越來越無法滿足人們的需求。一些大城市通過高架來減輕交通壓力，但由于人口的持續(xù)增長，仍然不能滿足交通日常所需，因此城市隧道應運而生。我國隧道工程起步較晚，很多的問題亟待解決，其中地下水的影響是不容忽略的。若在隧道的建設中，不注意地下水的影響，可能會導致很嚴重的后果。

近些年，由于建造隧道忽略地下水影響而造成的災害越來越多，地下水環(huán)境對隧道建設的影響逐漸被重視起來。現(xiàn)在國內(nèi)外對于地下水環(huán)境的研究主要以理論計算為主，程盼[1]對于涌水量在開挖與運營期的理論公式進行了一些改進；李鵬飛[2]列舉一些涌水量的理論計算以及影響因素；賀煒[3]通過有限元分析確定了隧道涌水量與地下水位降深近似成線性關系。

本文利用三維有限元滲流分析與理論計算的方法，對紫之隧道的滲流變化進行預測，為今后類似的城市隧道滲流場預測提供一種新的實用的方法。

1 工程背景

紫之隧道右線南口起點(樁號K0+000)為之浦路，左線南口起點(樁號K0+000)為江涵路。繞大清谷生態(tài)區(qū)、靈竺景區(qū)至北出口(樁號K13+840)紫金港路。隧道全長約13.92 km，隧道3座，隧道與隧道之間采用高架橋形式連接。

2 水文地質(zhì)條件

工程區(qū)屬于亞熱帶季風氣候區(qū)，雨量充沛，日照充足。全年有兩個明顯的降水期：4月～6月份為梅雨期，日降水量超過10 mm的年平均天數(shù)為38 d；7月下旬～10月上旬為臺風雨期，常有暴雨、大雨發(fā)生。雷雨為本區(qū)主要降水類型之一，約占全年降雨量的1/3。

3 涌水量預測

依據(jù)佐藤幫明公式，正常日涌水量可用下式進行計算：

qs=q0-0.584X×K×r0

(1)

(2)

其中，q0為最大日涌水量；qs為正常日涌水量；X為系數(shù)，一般取12.8；r0為洞身橫斷面的等價圓半徑；m為轉(zhuǎn)換系數(shù)，一般取0.86；H為靜止水位距洞底的距離；K為滲透系數(shù)。

通過式(1)計算得到隧道日涌水量總計6 026 m3，與實際情況測得隧道每天的涌水量6 320 m3相差4.65%。

4 滲流場計算

4.1 地下學動力學法

降深可用泰斯公式進行預測，如式(3)所示：

(3)

其中，h0為隧道底部至水位線高度；Q為凈涌水量,m2/d；a=T/S,T為含水層導水系數(shù),S為含水層貯水系數(shù)；r為與隧洞壁的距離；t為時間。

4.2 ABAQUS有限元模型計算

4.2.1模型參數(shù)

本文以紫之隧道為實例建立滲流有限元模型，文中模型的參數(shù)取值見表1與表2。模型寬度取地下水達到平衡時入滲補給范圍，模型高度隧道底面以上取表1隧道底部以上含水層厚度加上上覆土層厚度，隧道底面以下取30 m，土體采用摩爾庫侖彈塑性模型，摩擦角采用43.2°。以第1號隧道為例，模型長為650 m，寬為50 m，高為130 m。各隧道平衡時的最大降深見表3。

表1 隧道編號及各種參數(shù)

表2 降深所需各種參數(shù)

表3 各隧道平衡時的最大降深

4.2.2網(wǎng)格劃分

在ABAQUS內(nèi)建三維有限元模型，采用瞬態(tài)滲流分析來求解孔壓、沉降隨時間的變化過程。在流體滲透/應力耦合的瞬態(tài)分析中，ABAQUS/Standard用向后差分法求解的連續(xù)方程，從而保證了求解是無條件穩(wěn)定的。

劉宓慶（2003）曾說翻譯教師在翻譯活動中傳授翻譯經(jīng)驗，示范翻譯理論和實踐，傳播翻譯思想和策略，體現(xiàn)翻譯職業(yè)道德。[4]從教師的職責入手，翻譯教育者自身應該在傳授扎實專業(yè)知識技能的同時，秉承職業(yè)道德，為學生樹立正確的榜樣，向?qū)W生傳遞積極向上的譯者倫理觀。

單元形狀采用規(guī)則的六面體，單元類型為C3D8P。單元的尺寸在隧道口附近為1 m×1 m，離隧道較遠的土體為3 m×3 m,隧道縱向方向每個單元為3 m。

4.2.3邊界條件

以鉆孔水位為初始地下水位，孔壓為零處為地下水位線。實際工程中，隧道采用全排水方案，地下水通過防水層流至隧道底部的溝渠，利用抽水泵把地下水排出隧道。模型中，通過在隧道內(nèi)壁定義水的向外的流速矢量來模擬涌水量，土體上表面部分定義向里的流速矢量來模擬降雨補給。模型四周限制水平位移，底部限制水平與豎直位移。在左右兩側(cè)添加孔壓邊界，定義隧道底部以上35 m處孔壓為0，隧道底部以上35 m～50 m處及底部定義為不透水邊界。

利用有限元方法考慮大氣降水補給對地下水降深的影響，同時考慮了兩條隧道之間的相互影響。

通過ABAQUS的模擬，最后得出了孔壓隨著時間變化的云圖，如圖1孔壓為0的等值面為初始水位線。圖2為隧道開挖后滲流場達到新的平衡時的孔壓云圖，這時，兩條隧道中間部位地下水降深最大。

4.2.4降深結果對比

由如圖3所示，以第1號隧道為例，利用理論計算結果與有限元計算結果做對比。

4.2.5不同參數(shù)對地下水降深的影響(以1號隧道為例)

由泰斯公式可以知道，在其他條件不變的情況下涌水量越大，地下水降深越大。取不同的涌水量進行有限元計算，以Q=0.401 m3/(d·m),0.381 m3/(d·m),0.361 m3/(d·m)為例，地下水降深如圖4所示。涌水量對于降深的影響顯著，涌水量越大地下水的降深越大，在實際的隧道工程中，對于地下水的降深有要求的情況下，可以通過減小涌水量的措施來達到減小地下水位的降深的目的。

分別取滲透系數(shù)為K=0.001 003 m/d,0.009 83 m/d,0.009 63 m/d，其他條件不變，得到地下水位降深圖見圖5。當滲透系數(shù)增大涌水量保持不變時隧道周圍地下水的降深增大，圍巖滲透系數(shù)對于地下水位降深的影響顯著，但實際上，滲透系數(shù)增加時涌水量增加、補給量增加，但補給量的增大小于涌水量的增加，總的來說地下水降深是增加。

如圖6所示，以λ=0.08,λ=0.10,λ=0.12為例進行有限元模擬并進行對比。

補給系數(shù)增加，使得大氣補給量增加，從而減小了地下水的降深。由圖6可知，隨著補給系數(shù)的增加，地下水降深減小。

如圖7所示，以隧道間距分別為10 m，20 m，30 m為例，進行有限元計算，得到了不同的隧道間距與降深的關系圖。

計算結果表明，隧道的間距相差越遠，地下水在重新達到平衡時期的最大降深就越小，在實際工程中，可以在施工和設計允許的情況下適當增加兩隧道之間的距離，可減少地下水位的降深。

5 結語

山嶺隧道涌水的勘察和預測受到多種因素的制約，特別是滲透系數(shù)的取值對涌水量以及降深的預測起到關鍵性作用，在預測過程中需要采取多種手段查清地層巖性、地質(zhì)構造，分析巖層節(jié)理規(guī)律，通過水文地質(zhì)實驗，取得不同地質(zhì)單元的水文地質(zhì)數(shù)據(jù)。

利用地下水動力學法計算涌水量，能較為準確的計算出隧道的涌水量，可以在今后的隧道涌水預測中采用。通過對紫之隧道涌水量的預測可知，地下水動力學法預測結果為6 026 m3，與實測結果(6 320 m3)相差4.65%。

在隧道地下水降深計算方面，有限元計算與理論計算相比，有限元方法能夠更加快捷形象的計算出地下水的降深，并可以考慮隧道洞距等復雜因素的影響?？梢宰鳛橐环N有效的地下水降深預測的計算工具。

對計算參數(shù)的分析表明：

圍巖入滲系數(shù)、滲透系數(shù)、隧道的涌水量、隧道的洞距的改變會影響涌水量的大小。圍巖入滲系數(shù)、隧道洞距越大，地下水降深就越小，圍巖的滲透系數(shù)、隧道涌水量越大，地下水降深越大。在實際工程中，圍巖的入滲系數(shù)無法改變，滲透系數(shù)和涌水量對地下水降深的影響效果顯著，因此，可以通過降低隧道周圍巖體的滲透系數(shù)以及控制隧道的排水量來降低地下水的降深。隧道洞距也是影響地下水降深的一個因素，但是影響的效果并不明顯。