基于LESLIE模型的產(chǎn)業(yè)鏈廢物產(chǎn)生量預測研究

王天營

(南京審計學院經(jīng)濟學院，江蘇南京210029)

基于LESLIE模型的產(chǎn)業(yè)鏈廢物產(chǎn)生量預測研究

王天營

(南京審計學院經(jīng)濟學院，江蘇南京210029)

利用1987－2002年中國工業(yè)行業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，在對產(chǎn)業(yè)間經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系分析的基礎上，構(gòu)建了一個循環(huán)經(jīng)濟模擬產(chǎn)業(yè)鏈，且以2005年該產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)廢物產(chǎn)生量為基期數(shù)據(jù)，模擬Leslie動物繁衍模型，分別對2010年、2015年和2020年該產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)廢物產(chǎn)生總量進行了預測和分析?？蔀闃?gòu)建循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈，以及評價循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈運行效率提供必要的方法和數(shù)據(jù)參考。

Leslie矩陣;產(chǎn)業(yè)鏈;廢棄物;循環(huán)經(jīng)濟

1 廢物產(chǎn)生量Leslie模型的建立

1．1 三個基本假設

為模擬Leslie模型測定循環(huán)經(jīng)濟經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物產(chǎn)生量，須作如下假設:

假設1:產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在特定時期(通常為一年)產(chǎn)生廢物的種類是固定的。這表明產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在其產(chǎn)品生產(chǎn)的過程中，各種物質(zhì)資源投入、轉(zhuǎn)化和產(chǎn)品產(chǎn)出等具有一定的穩(wěn)定性。

假設2:產(chǎn)業(yè)鏈上有專門綜合處置各產(chǎn)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生、但各產(chǎn)業(yè)企業(yè)又無法自己綜合利用且不能被其它產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用的廢物的部門。在現(xiàn)實產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟活動中，這樣的部門還沒有從生產(chǎn)活動中獨立出來。

設產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的鏈接順序為A1，A2，…，Am，Ai+1為與Ai相鄰的下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)，i=1，2…，m －1。A1為廢物綜合處置部門，主要采用高科技手段對廢物進行集中無害化、資源化處理，使廢物盡量轉(zhuǎn)化為“可再利用資源”，不能被A1無害化、資源化處理的廢物由A1直接排放于自然界，而其他產(chǎn)業(yè)部門卻不能向自然界排放廢物。

假設3:產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)，在其生產(chǎn)活動中產(chǎn)生的廢物經(jīng)本產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用或治理后，仍不能達到排放要求的廢物，一部分由其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用，其余部分均轉(zhuǎn)移到廢物綜合處置部門A1．特別地，產(chǎn)業(yè)鏈上各上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)所產(chǎn)生的至少一種廢物需作為其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)的部分生產(chǎn)原料，這是循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈與傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈的本質(zhì)區(qū)別所在。而Am產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物除自己綜合利用外，其余部分均由A1綜合處置。

為此，令ai(i=1，2…，m)為產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai在t期產(chǎn)生、但不能被其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用的廢物量占當期產(chǎn)生廢物量之比，該部分廢物只能由A1部門處置(事實上，也可能被其他產(chǎn)業(yè)企業(yè)部門利用，為使問題簡化暫做此假設)。因此，A1部門在t期的廢物量是t－1期其它各產(chǎn)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生、但不能被其相鄰下游企業(yè)綜合利用的廢物量的總和。

由于0≤ai＜1，令 1 － ai=bi，則 bi＞0，i=1，2，…，m．bi表示企業(yè)Ai單位廢物中被相鄰下游企業(yè)Ai+1綜合利用的部分。若bi=0，則必有ai=1．a(chǎn)i=1表明Ai企業(yè)在時期t產(chǎn)生的廢物完全不能被其相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用。顯然，這不符合循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈構(gòu)建的基本要求。

同時，若產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai+1在時期t產(chǎn)生的廢物量與綜合利用上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai在時期t產(chǎn)生廢物量之比為 ci，即 ci=Xi+1(t)/biXi(t)，則有 Xi+1(t)=biciXi(t)i=1，2，…，m －1．其中，X1(t)，X2(t)，…，Xm(t)分別為產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在時期t產(chǎn)生的廢物量(不能達到綜合治理要求的部分，X1(t)將由A1部門排入自然界)。

1．2 模型的建立

根據(jù)上述假設及Leslie動物繁衍模型［1］，產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在t和t+1期產(chǎn)生廢物量間有如下迭代關(guān)系:

其中，ri∈R為產(chǎn)業(yè)鏈上企業(yè)Ai廢物產(chǎn)生量增長(減)率。記 si=(1+ri+1)bici，顯然有 si＞0 i=1，2，…，m － 1，它表示產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai在時期t產(chǎn)生的廢物量與產(chǎn)業(yè)企業(yè)Ai+1在時期t+1所產(chǎn)生廢物量之間的比例關(guān)系，相當于Leslie動物繁衍模型中的動物存活率。(1)的矩陣形式為

其中，X(t+1)=(x1(t+1)x2(t+1)…xm(t+1))T

解此齊次差分方程得

X(t)=LtX(0)，t=1，2，… (3)

其中X(0)=(x1(0)x2(0)x3(0)…xm(0))T為產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的基期廢物產(chǎn)生量。

2 廢物產(chǎn)生量Leslie模型中參數(shù)的估計

從式(3)可知，只要確定了Leslie矩陣中的元素ai=1，2，…，m 和 si，i=1，2，…，m － 1 的數(shù)值和初始向量 X(0)，就可以對產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在任意時期內(nèi)的廢物產(chǎn)生總量進行測定。在現(xiàn)實產(chǎn)業(yè)活動中，雖然只有傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈，即以上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)的主要“正產(chǎn)品”為鏈接紐帶構(gòu)建的產(chǎn)業(yè)鏈，但是，可以通過產(chǎn)業(yè)技術(shù)改造使其轉(zhuǎn)化為循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈。另外，傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈通常也缺乏上下游企業(yè)廢物流向、流量等數(shù)據(jù)。因此，不妨根據(jù)國家環(huán)境保護部公布的按行業(yè)分重點調(diào)查工業(yè)的“三廢”及其治理效率等數(shù)據(jù)，對Leslie矩陣中各元素進行估計。

2．1 循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈的確定

根據(jù)1987年、1992年、1997年和2002年中國工業(yè)行業(yè)投入產(chǎn)出表［2］并進行投入產(chǎn)出分析，發(fā)現(xiàn)中國煤炭采選業(yè)、火力發(fā)電業(yè)、化學原料及化學制品制造業(yè)、水泥制造業(yè)和水的生產(chǎn)與供應業(yè)之間具有較強的經(jīng)濟技術(shù)聯(lián)系 ，并可模擬構(gòu)建傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈(見圖1)。

圖1 傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈及其技術(shù)經(jīng)濟聯(lián)系

另外，煤矸石作為煤炭采選業(yè)的“負產(chǎn)品”通常占到全部工業(yè)產(chǎn)生煤矸石的90%以上，而煤矸石可以用來發(fā)電，因此火力發(fā)電業(yè)不僅是傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈上煤炭采選業(yè)的下游產(chǎn)業(yè)，而且可以作為循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈上煤炭采選業(yè)的下游產(chǎn)業(yè)。同樣，火力發(fā)電排放的SO2經(jīng)化學處理后，可將其中的S和O元素用作化學原料?；瘜W工業(yè)排放的爐渣可用作制造水泥的原料，制造水泥排放的廢水可以由水的生產(chǎn)與供應業(yè)處理后作為產(chǎn)品出售?？傊趫D1傳統(tǒng)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈的基礎上，可以構(gòu)建循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈(見圖2)。

圖2 根據(jù)圖1構(gòu)建的循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈及主要物質(zhì)流向

2．2 廢物產(chǎn)生量Leslie模型研究基期及參數(shù)的確定

(1)由于中國在“十一五”規(guī)劃中確定的廢物控制目標和在2009年12月哥本哈根世界氣候大會上提出的CO2控制目標承諾都以2005年作為基年提出，因此，本模型也選擇2005年作為研究基期。

另外，由于任何工業(yè)企業(yè)在其生產(chǎn)過程中，不僅會產(chǎn)生固體、液體和氣體廢物，而且其計量單位也不相同，因此為全面反映產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物產(chǎn)生情況，本研究按廢物產(chǎn)生的物質(zhì)形態(tài)分別構(gòu)建Leslie模型。

根據(jù)國家環(huán)保部公布的環(huán)境統(tǒng)計年報”，可以獲得2004年和2005年中國重點調(diào)查工業(yè)(簡稱中國工業(yè))分行業(yè)的“三廢”實際產(chǎn)生量，以及2005年中國工業(yè)“三廢”治理效率和廢物不達標治理數(shù)據(jù)(見表1)。

(2)廢物產(chǎn)生量Leslie模型中Leslie矩陣元素的確定。由式(1)中第二個迭代關(guān)系可知

表1 2005年循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)“三廢”治理達標率及廢物量

si=(1+r)cibi=(1+r)ci(1－ai)，

ci=Xi+1(t)/(1 －ai)Xi(t);i=1，2，…，m －1 (4)

因此，按中國“十一五”規(guī)劃，到2010年廢物排放量比2005年減少10%測算，則廢物年平均減少率為 r=2．0851638%。

由于ai，i=1，2…，m的不同取值直接決定著產(chǎn)業(yè)鏈上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對相鄰上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物的綜合利用程度。即ai越小，上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物被相鄰下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)綜合利用程度越高，循環(huán)經(jīng)濟的資源與環(huán)境效益越顯著。另一方面，盡管產(chǎn)業(yè)鏈上不同的下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對其相鄰上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物的利用程度實際并不相同，但為簡化起見，假定各下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對其相鄰上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物的綜合利用程度相同。如分別取 ai=0．5，ai=0．25，ai=0．15，i=1，2，3，4，5，根據(jù)式(4)和表 1 中數(shù)據(jù)分別測算出 si=1，2，…，m －1(見表2)。

3 循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)廢物量預測

根據(jù)式(3)和表1、表2中的數(shù)據(jù)，可分別預測2006年及以后各年產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物產(chǎn)生量數(shù)據(jù)。如在a1=a2=…=a5=0．5，a6=1假定下，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入Leslie模型?？梢苑謩e預測中國“十一五”末、“十二五”末和“十三五”末，產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢水、廢氣、固廢產(chǎn)生總量(見表3)。

表2 Leslie矩陣參數(shù)si的測定值

表3 2010、2015和2020年循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)業(yè)廢物產(chǎn)生量預測值

4 預測結(jié)果分析

(1)廢物量減少問題。從表3各產(chǎn)業(yè)企業(yè)在不同年份廢物產(chǎn)生預測總量看，各產(chǎn)業(yè)企業(yè)的廢物產(chǎn)生總量均隨時間有較大幅度的減少。一是模擬產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)均按“十一五”規(guī)劃要求，以2．085%的平均速度減少廢物量的產(chǎn)生，以致到2020年產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)廢水總量將分別減少 27．64%、27．28%、27．16%、27．12%、27．11% 和27．10%。這主要通過各產(chǎn)業(yè)內(nèi)部對資源的節(jié)約及廢物的自身綜合多次利用實現(xiàn)。二是產(chǎn)業(yè)鏈上下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)消耗了其相鄰上游產(chǎn)業(yè)的廢物，它是各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物減少的主要原因。以致到2020年產(chǎn)業(yè)鏈上各產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢水產(chǎn)生量分別減少 72．36%、72．72%、72．84% 、72．88%、72．89%和 72．90%。

因此，產(chǎn)業(yè)鏈作為循環(huán)經(jīng)濟實施的途徑之一，不僅能大大減少生產(chǎn)過程中各種廢物的排放，有利于保護生態(tài)環(huán)境，而且一個產(chǎn)業(yè)企業(yè)產(chǎn)生的廢物被其他產(chǎn)業(yè)企業(yè)作為必要的生產(chǎn)要素加以利用，因而可以達到節(jié)約資源的目的。

(2)修正Leslie模型參數(shù)，預測不同條件下產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物產(chǎn)生量。由于變動Leslie模型參數(shù)就意味著產(chǎn)業(yè)鏈運行條件的改變，因此，借助Leslie模型可以綜合評價產(chǎn)業(yè)企業(yè)技術(shù)水平的變動對廢物產(chǎn)生量的影響，可以監(jiān)督國家資源、環(huán)境政策的實施效果。

(3)在中國，循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈構(gòu)建的宏觀環(huán)境已經(jīng)具備，但是其微觀基礎還相對薄弱。因此，利用Leslie模型預測產(chǎn)業(yè)鏈環(huán)廢物產(chǎn)生量只是給出了測量的技術(shù)方法，實際利用該技術(shù)方法還有許多工作要做。

(4)產(chǎn)業(yè)鏈下游產(chǎn)業(yè)企業(yè)對上游產(chǎn)業(yè)企業(yè)廢物綜合利用問題。由于Leslie模型的使用是建立在若干假設的基礎之上的，有些假設理論上可以成立，但在實踐上成立又極其困難，因此必須為假設成立創(chuàng)條件。

(5)產(chǎn)業(yè)鏈廢物產(chǎn)生量綜合預測問題。事實上，構(gòu)建循環(huán)經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)鏈，也可以首先將基期各種廢物產(chǎn)生量加以標準化，然后利用標準化的基期廢物量及相應參數(shù)，對產(chǎn)業(yè)鏈上產(chǎn)業(yè)企業(yè)未來廢物產(chǎn)生量加以綜合測定。

［1］姜啟源，謝金星，葉?。當?shù)學模型［M］．北京:高等教育出版社，2004:283－290．

［2］國家統(tǒng)計局．中國統(tǒng)計年鑒(2008)［M］．北京:中國統(tǒng)計出版社，2009．

Research on the Forecast of Industrial Chain Waste in Circular Economy Based on Leslie Model

WANG Tian-ying
(School of Economy，Nanjing Audit University，Nanjing Jiangsu 210029，China)

Based on the analysis of the economic and technological links among different industrial sectors with their input－output data from 1987 to 2002 in China，this paper has constructed an industrial chain in circular economy，and forecast and analyzed the amounts of wastes produced from the chain in 2010，2015 and 2020，drawn from simulating the the model of Leslie’s animal propagation and using the waste amounts of the industrial sectors with the chain in 2005 as the base year’s data．The result can provide some reference for the evaluation the effects of circular economy and stipulate relevant environmental policies．

Leslie matrix;industrial chain;waste;circular economy

F205

A

1002－2104(2011)03專－0326－04

2010-12-19

王天營，博士生，副教授，主要研究方向為經(jīng)濟與產(chǎn)業(yè)管理、統(tǒng)計理論與方法。

(編輯:田 紅)