免棱鏡全站儀在建筑物傾斜監(jiān)測(cè)中應(yīng)用與分析

張立群,趙仲榮,袁樹(shù)才,張鐸強(qiáng)

(河海大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程系,江蘇 南京 210098)

免棱鏡全站儀在建筑物傾斜監(jiān)測(cè)中應(yīng)用與分析

張立群,趙仲榮,袁樹(shù)才,張鐸強(qiáng)

(河海大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程系,江蘇 南京 210098)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代高層建筑物日益呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和風(fēng)格的多樣性,對(duì)高層建筑物的傾斜監(jiān)測(cè)精度和方法也提出了新的要求。免棱鏡全站儀具有對(duì)空間目標(biāo)“所瞄即所測(cè)”快捷、高效的特性,應(yīng)用于高層建筑物的傾斜監(jiān)測(cè),并經(jīng)實(shí)際工程測(cè)試與分析,得出有益的結(jié)論。

免棱鏡全站儀;傾斜監(jiān)測(cè);精度分析

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)不斷發(fā)展,高層建筑在我國(guó)日益增多,高層建筑施工和使用過(guò)程中的安全問(wèn)題日漸突出。高層建筑的傾斜問(wèn)題,對(duì)建筑物危害較大,直接影響了建筑物的使用壽命。當(dāng)傾斜量超過(guò)建筑物設(shè)計(jì)指標(biāo)極限時(shí),將會(huì)危及建筑物的安全運(yùn)營(yíng)。建筑物在施工及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中對(duì)建筑物的主體傾斜實(shí)施監(jiān)測(cè)是非常必要的[1-3]。建筑物主體傾斜主要分為兩類監(jiān)測(cè)方法:內(nèi)控法和外控法。內(nèi)控法監(jiān)測(cè)建筑物施工中必須預(yù)留監(jiān)測(cè)孔,建筑物竣工后不便監(jiān)測(cè);外控法監(jiān)測(cè)建筑物主體傾斜儀器設(shè)站靈活,數(shù)據(jù)易于反饋,施工期和運(yùn)營(yíng)期間都便于實(shí)施。外控監(jiān)測(cè)方法:投點(diǎn)法、測(cè)水平角法、前方交會(huì)法及測(cè)定基礎(chǔ)沉降差法[4]。當(dāng)主體建筑物附有復(fù)雜的裙樓結(jié)構(gòu)或基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則時(shí),測(cè)定基礎(chǔ)沉降差不能有效表示建筑主體傾斜的大小和方向;投點(diǎn)法、測(cè)水平角法、前方交會(huì)法監(jiān)測(cè)主體傾斜的共同點(diǎn)就是觀測(cè)一處傾斜儀器至少要架設(shè)兩站,并都需要在建筑物頂部有協(xié)作目標(biāo)才能實(shí)施觀測(cè)。免棱鏡全站儀無(wú)需建筑物頂部固定的協(xié)作目標(biāo),儀器僅需架設(shè)一站即可觀測(cè)建筑物一處傾斜量,實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間目標(biāo)“所瞄即所測(cè)”快捷、高效的監(jiān)測(cè)。免棱鏡全站儀監(jiān)測(cè)建筑物主體傾斜作為一種新的觀測(cè)方法,需對(duì)其觀測(cè)方法和監(jiān)測(cè)精度進(jìn)行深入的探討和分析。

1 免棱鏡全站儀傾斜監(jiān)測(cè)方法

建筑物的主體傾斜監(jiān)測(cè)主要是監(jiān)測(cè)建筑物兩墻面相交的一組棱線頂端相對(duì)于底端的位移量,如圖1所示,MM′為一條傾斜觀測(cè)棱線。

選擇合適位置 E點(diǎn)架設(shè)免棱鏡全站儀,以另一控制點(diǎn)O點(diǎn)定向,分別測(cè)得底端M點(diǎn)坐標(biāo)(xM,yM)和頂端 M′點(diǎn)坐標(biāo)(xM′,yM′),則傾斜度[5]

由于 MM′處于兩墻面相交的棱線上,若直接照準(zhǔn) M、M′點(diǎn)觀測(cè),則反射光束會(huì)產(chǎn)生多路徑效應(yīng),坐標(biāo)測(cè)量可達(dá)到厘米級(jí)誤差[6-7],無(wú)法滿足傾斜度監(jiān)測(cè)要求。

圖1 觀測(cè)示意圖

為此,為提高傾斜度監(jiān)測(cè)精度,采用解析法求得M、M′點(diǎn)的坐標(biāo)。免棱鏡全站儀分別觀測(cè)墻面 I底部 P1、P2兩個(gè)測(cè)點(diǎn)和墻面 II底部 Q1、Q2兩個(gè)測(cè)點(diǎn),設(shè)其觀測(cè)坐標(biāo)分別為(XP1,YP1),(XP2,YP2),(XQ1,YQ1),(XQ2,YQ2)。

由 P1、P2兩點(diǎn)確定的直線 AM和Q1、Q2兩點(diǎn)確定的直線BM在水平面上必有一個(gè)交點(diǎn)M。

AM直線方程為

由式(6)可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)。同理可求得R1、R2兩點(diǎn)的共線方程與 R1、R2共線方程在水平面的交點(diǎn)M′的坐標(biāo)。

建筑物主體傾斜往往需要知道特定方向的位移量,通常為平行于建筑物軸線方向的位移量。如M、M′施工坐標(biāo)系與待測(cè)建筑物軸線不平行,則需進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算。

式中:(x,y)為施工坐標(biāo)系坐標(biāo),(x′,y′)為建筑物軸線坐標(biāo),(x0,y0)為平移量,α為旋轉(zhuǎn)角,以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正。由于建筑物的傾斜是頂端和底端坐標(biāo)的相對(duì)量,故式(7)中可不作平移計(jì)算。

2 監(jiān)測(cè)精度分析

從傾斜度計(jì)算式(1)可知,免棱鏡全站儀監(jiān)測(cè)主體傾斜精度取決于 M和M′兩點(diǎn)解析坐標(biāo)的精度,M和M′的點(diǎn)位精度主要受直線的定位精度影響,直線定位精度主要有兩條交會(huì)直線的圖形誤差和免棱鏡全站儀的測(cè)距誤差兩部分。

M點(diǎn)為墻面I直線 AM和墻面 II直線 BM在坐標(biāo)平面上的交點(diǎn),其點(diǎn)位精度為 mM。為便于分析問(wèn)題,假設(shè)墻面 I和 II相互垂直,P1、P2、Q1、Q2這4點(diǎn)坐標(biāo)的觀測(cè)精度為 m,并在 x軸和y軸方向觀測(cè)精度相等,則

M點(diǎn)點(diǎn)位精度的圖解分析如圖2所示。

圖2 點(diǎn)位精度圖解分析

設(shè)AM與y方向平行,P1、P2點(diǎn)在 y方向上的觀測(cè)誤差為my,則 my不會(huì)影響AM的定向,僅當(dāng)P1、P2點(diǎn)在 x方向的誤差才會(huì)影響AM的定位精度。設(shè) P1、P2點(diǎn) x方向上的中誤差mx,分別引起M點(diǎn)在 x方向上的誤差為M N、M N′,則有

其中,D1、D2分別為 P1M、P1P2點(diǎn)間的距離。因N N′=M N+M N′,依據(jù)誤差傳播定律[8]并顧及式(8)可得交會(huì)點(diǎn) M在x方向的中誤差

從式(13)可知,解析交會(huì)點(diǎn)M的精度與免棱鏡全站儀的測(cè)量精度有關(guān),還與直線定向的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置分布(D1/D2)有關(guān)。免棱鏡全站儀對(duì)一個(gè)測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)精度可表示為

式中:mβ為全站儀的測(cè)角精度,ρ=206 065,a、b為測(cè)距加、乘常數(shù),S為儀器至觀測(cè)點(diǎn)的平距。在工程應(yīng)用中,免棱鏡全站儀標(biāo)稱精度測(cè)角2″,測(cè)距2+2×10-6S和3+2×10-6S的儀器較為常見(jiàn)。如當(dāng)S=100 m、mβ=2″時(shí),針對(duì)不同測(cè)距精度及測(cè)點(diǎn)位置的分布(D1/D2的比值)代入式(13)、式(14)計(jì)算,統(tǒng)計(jì)解析交會(huì)點(diǎn) M的精度,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 交會(huì)點(diǎn)點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì) mm

由表1可知,D1/D2比值決定交會(huì)直線的圖形誤差,當(dāng)測(cè)距中誤差 m為常量時(shí),交會(huì)點(diǎn)精度取決于D1/D2的比值,D1/D2比值越小,交會(huì)點(diǎn)精度越高。當(dāng)D1/D2小于1/5時(shí),圖形誤差對(duì)交會(huì)點(diǎn)位精度提高已無(wú)太大影響;D1/D2的比值也不宜過(guò)小,直線定向的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)應(yīng)盡可能地靠近M點(diǎn),否則可能因墻面不平整而帶來(lái)誤差。同時(shí)測(cè)距中誤差對(duì)交會(huì)點(diǎn)精度有直接顯著的影響,所以在可能的情況下盡量采用測(cè)距精度較高的免棱鏡全站儀。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]之規(guī)定,水平位移測(cè)量二等測(cè)量變形點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差不大于3 mm。由表1可得,當(dāng)免棱鏡全站儀測(cè)角精度為2″,測(cè)距精度為2+2×10-6S,測(cè)距控制在100 m以內(nèi),測(cè)點(diǎn)分布 D1/D2比值小于1/5時(shí),解析交會(huì)點(diǎn)的點(diǎn)位精度滿足二等水平位移變形監(jiān)測(cè)要求。

3 工程實(shí)例

某水塔基礎(chǔ)為4.2 m×4.2 m,高33 m的立方體結(jié)構(gòu),塔頂可蓄水20 t。為監(jiān)測(cè)水塔在蓄水前后垂直度的變化,采用徠卡 TCR802免棱鏡全站儀(2″,2+2×10-6S)對(duì)其進(jìn)行傾斜監(jiān)測(cè),為驗(yàn)證免棱鏡全站儀測(cè)試的可靠性,同時(shí)也在北面墻和西面墻方向設(shè)兩站采用投點(diǎn)法對(duì)其進(jìn)行傾斜監(jiān)測(cè),以資檢核。

免棱鏡全站儀設(shè)置在水塔的西北方向,距水塔底部約60 m處的 E點(diǎn),后視O點(diǎn)定向,E、O點(diǎn)平面坐標(biāo)為施工坐標(biāo),測(cè)站高程為假設(shè)值(10 m),測(cè)站設(shè)置如圖1所示。直線定位點(diǎn)距離比(D1∶D2)約為1∶5,分別在水塔蓄水前后對(duì)其底部和頂部的P1、P2、Q1、Q2和 R1、R2、S1、S2進(jìn)行三維坐標(biāo)測(cè)量。將測(cè)量數(shù)據(jù)代入式(6)和式(7)得 M、M′解析點(diǎn)的施工坐標(biāo)和建筑軸線坐標(biāo)。

施工坐標(biāo)系與建筑軸線坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角α=24°6′52",表2中列出了蓄水后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

表2 蓄水后坐標(biāo)數(shù)據(jù) m

將水塔蓄水前后用免棱鏡全站儀坐標(biāo)法與投點(diǎn)法監(jiān)測(cè)的位移量比較結(jié)果列于表3。

表3 免棱鏡全站儀坐標(biāo)法與投點(diǎn)法監(jiān)測(cè)的位移量結(jié)果 m

表3中投點(diǎn)法測(cè)設(shè)時(shí)未量取目標(biāo)點(diǎn)至墻角棱線的距離,所以蓄水前投測(cè)的僅為頂點(diǎn)、底點(diǎn)垂直基準(zhǔn)線,其結(jié)果只是蓄水前后的頂點(diǎn)相對(duì)于底點(diǎn)的位移量。免棱鏡全站儀坐標(biāo)法測(cè)量可以計(jì)算出水塔蓄水前后狀態(tài)的傾斜率及位移量,水塔蓄水前后之間的位移分量為(-0.006 1,0.008 9),與投點(diǎn)法測(cè)設(shè)分量(-0.007 3,0.006 8)相比較 ,兩者相差(0.001 2,0.002 1)m。

如取h為頂部、底部測(cè)點(diǎn)各自高程平均值的差值Δx= -0.8 mm(偏南),Δy=17.4 mm(偏東)代入式(1)可得水塔蓄水后的傾斜率

傾斜方向東偏南 87°24′42″。

監(jiān)測(cè)結(jié)果表明,水塔蓄水后的傾斜率滿足規(guī)范要求(小于6‰),水塔的負(fù)載運(yùn)營(yíng)是安全的。

4 結(jié)束語(yǔ)

免棱鏡全站儀在建筑物傾斜測(cè)量中的應(yīng)用作為一種新方法,本文對(duì)其精度進(jìn)行了論證分析,并通過(guò)對(duì)水塔傾斜監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,驗(yàn)證了其方法的可靠性。利用免棱鏡全站儀進(jìn)行建筑物傾斜測(cè)量可以觀測(cè)無(wú)法靠近的建筑物,一次設(shè)站可同時(shí)觀測(cè)多個(gè)方向的位移量,相對(duì)于傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法具有快捷、高效的特性。當(dāng)使用標(biāo)稱精度測(cè)角2″,測(cè)距2+2×10-6S的免棱鏡全站儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí),監(jiān)測(cè)距離控制在100 m以內(nèi),直線定向兩測(cè)點(diǎn)的點(diǎn)距比(D1/D2)小于1/5時(shí),解析交會(huì)點(diǎn)精度可達(dá)到二等水平位移監(jiān)測(cè)精度要求。隨著免棱鏡全站儀測(cè)量精度的提高,建筑物傾斜監(jiān)測(cè)的精度也將會(huì)得到更大的提高。

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Analysisand application of total-station without prism in building declivity survey

ZHANG Li-qun,ZHAO Zhong-rong,YUAN Shu-cai,ZHANGDuo-qiang
(Department of Survey Science and Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

With the development of science and technology,modern high-rise buildingsaremore comp licated in structure and diverse in style,w hich result in new requirements for the tiltmonitoring methods and accuracy of high-rise buildings.Total-station w ithout p rism,due to its characteristicsof the observable is the measured,speedy and efficient,can be used in the tilt monito ring of high-rise buildings;and w e have draw n some useful conclusions by the analysis of the p ractical p roject test.

total-station w ithout p rism;tilt monito ring;p recision analysis

P258

A

1006-7949(2011)02-0057-04

2010-03-10

張立群(1985-),男,碩士研究生.

[責(zé)任編輯劉文霞]