高精度GPS控制網(wǎng)基線重復(fù)性檢驗(yàn)與質(zhì)量分析

黃功文，王 斌，王延偉

(國(guó)家測(cè)繪局大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安710054)

高精度GPS控制網(wǎng)基線重復(fù)性檢驗(yàn)與質(zhì)量分析

黃功文，王 斌，王延偉

(國(guó)家測(cè)繪局大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理中心，陜西西安710054)

基線分量和邊長(zhǎng)的重復(fù)性檢驗(yàn)是高精度GPS控制網(wǎng)基線質(zhì)量分析的關(guān)鍵步驟。結(jié)合實(shí)際算例，編程實(shí)現(xiàn)基線重復(fù)性指標(biāo)、最小二乘線性擬合、基線較差等計(jì)算，對(duì)高精度GPS控制網(wǎng)的基線解進(jìn)行質(zhì)量分析時(shí)存在的問(wèn)題進(jìn)行探討，得出一些有益的結(jié)論，能夠更加準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)基線解的質(zhì)量。

基線重復(fù)性;最小二乘線性擬合;基線較差;質(zhì)量分析

一、引 言

高精度GPS控制網(wǎng)基線解算完成后，需對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行分析(主要分為單時(shí)段質(zhì)量分析和多時(shí)段質(zhì)量分析)。以GAMIT軟件解算結(jié)果為例，單時(shí)段解的質(zhì)量主要查看結(jié)果O文件中的NRMS(標(biāo)準(zhǔn)化均方差)、基線分量的不確定性以及測(cè)站和衛(wèi)星坐標(biāo)改正數(shù);多時(shí)段解的質(zhì)量分析則主要是進(jìn)行基線分量和邊長(zhǎng)的重復(fù)性檢驗(yàn)。

本文結(jié)合實(shí)際算例，通過(guò)對(duì)基線重復(fù)性、最小二乘線性擬合、基線較差的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，以探測(cè)異常的基線分量，對(duì)不好的觀測(cè)量予以剔除。同時(shí)結(jié)合分析Q文件中異常的測(cè)站坐標(biāo)改正數(shù)或衛(wèi)星基線分量，以決定是否剔除這個(gè)測(cè)站或衛(wèi)星坐標(biāo)改正數(shù)，并判斷是哪個(gè)測(cè)站或衛(wèi)星的數(shù)據(jù)導(dǎo)致異常的基線分量，從而決定是否剔除整個(gè)測(cè)站或衛(wèi)星在該時(shí)段中的數(shù)據(jù)。

二、基線分量和邊長(zhǎng)的重復(fù)性指標(biāo)的定義

基線分量和邊長(zhǎng)的重復(fù)性指標(biāo)定義［1-2］為

式中，n為同一基線總觀測(cè)時(shí)段數(shù);Li為一個(gè)單時(shí)段解的基線某一分量或邊長(zhǎng);為L(zhǎng)i的方差;為L(zhǎng)i的加權(quán)平均值，其計(jì)算公式如下

重復(fù)性指標(biāo)反映的是觀測(cè)數(shù)據(jù)的離散程度。對(duì)于某一基線的多時(shí)段重復(fù)觀測(cè)，如果沒(méi)有粗差(粗差如天線高度量取錯(cuò)誤，起算數(shù)據(jù)的偏差，接收機(jī)工作異常等)，觀測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)該接近于同一數(shù)值，因此，重復(fù)性指標(biāo)是衡量基線精度的重要指標(biāo)［3］。

結(jié)合最小二乘擬合原理［4］，在每條基線的R計(jì)算完成后，可以按式(3)計(jì)算重復(fù)性指標(biāo)的兩個(gè)系數(shù)［5-6］

式中，Lk為基線長(zhǎng)度;a為常系數(shù);b為與基線長(zhǎng)度成比例的系數(shù)。

計(jì)算完基線重復(fù)性后，同一基線及其各分量不同時(shí)段較差dS、dΔX、dΔY、dΔZ，可按下式計(jì)算［7］

式中同一基線和其各分量R值(RS、RΔX、RΔY、RΔZ)按式(1)計(jì)算。

三、算 例

1.數(shù)據(jù)來(lái)源

“5·12”汶川地震后，為了及時(shí)有效地為陜西省地震災(zāi)區(qū)的重建工作提供測(cè)繪保障服務(wù)，我國(guó)在陜西省南部地震災(zāi)區(qū)建設(shè)了陜西省地震災(zāi)區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站(CORS)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由SX01(安樂(lè)河)、SX02(略陽(yáng))、SX03(寧強(qiáng))、SX04(漢中)組成，各站分布見(jiàn)圖1。

圖1 陜西省地震災(zāi)區(qū)CORS網(wǎng)

數(shù)據(jù)處理時(shí)，以YANC、XNIN、XIAA、LUZH 4個(gè)國(guó)家GPS連續(xù)運(yùn)行站為基準(zhǔn)，在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系相應(yīng)的框架與歷元下，采用GAMIT軟件解算2009年9—12月共122 d的陜西省地震災(zāi)區(qū)CORS網(wǎng)數(shù)據(jù)(SX01、SX02、SX03、SX04)，共求得基線2 829條。

2.重復(fù)性指標(biāo)計(jì)算及最小二乘線性擬合

根據(jù)重復(fù)性指標(biāo)和最小二乘線性擬合的公式及數(shù)學(xué)模型，筆者編制了基線重復(fù)性指標(biāo)的計(jì)算軟件。該軟件功能主要包括基線重復(fù)性指標(biāo)計(jì)算、基線分量較差統(tǒng)計(jì)、超限基線輸出、最小二乘線性擬合及繪圖。對(duì)所有單天解基線向量的重復(fù)性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，將重復(fù)性指標(biāo)表示為式(3)的形式。按照站心地平坐標(biāo)系下N方向(南北方向)、E方向(東西方向)、U方向(垂直方向)及S方向(基線長(zhǎng)度)的重復(fù)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，整網(wǎng)基線重復(fù)性較好，整網(wǎng)固定誤差較小，且比例誤差在水平方向優(yōu)于10－9，在垂直方向優(yōu)于10－8。從最小二乘線性擬合圖中可以看出在各方向線性擬合的效果都比較好，絕大部分基線重復(fù)性指標(biāo)和基線邊長(zhǎng)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的線性關(guān)系，證實(shí)了采用最小二乘線性擬合，并將重復(fù)性表示為固定誤差和比例誤差Rk=a+ bLk的組合形式能很好地反映出基線解算的精度。

3.重復(fù)較差統(tǒng)計(jì)

重復(fù)較差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。

圖2 觀測(cè)數(shù)據(jù)的基線重復(fù)性及其擬合圖

圖3 基線較差各區(qū)間分布百分比圖

從圖3可知，絕大部分重復(fù)基線較差分布在(0～1/3)d限差區(qū)間;部分重復(fù)基線較差分布在1/3 d限差～2/3d限差區(qū)間;少量較差分布在2/3d限差～d限差區(qū)間，但還有個(gè)別較差超限。結(jié)合式(1)分析其原因，n越大(每條基線都有120 d以上的單天解)，則越小，基線重復(fù)性指標(biāo)越小，所求限差也越小，因此即使基線總體解算結(jié)果比較理想，但仍有個(gè)別重復(fù)基線較差超限。在程序編制時(shí)，可以將較差超限的基線用一個(gè)判斷語(yǔ)句輸出，便于查看少數(shù)超限的基線，并對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量分析。如果精度確實(shí)很差(超出限差的部分達(dá)到了厘米級(jí))，可以將其刪除，使其不至于影響全網(wǎng)精度。從對(duì)陜西地震災(zāi)區(qū)CORS網(wǎng)最后處理的結(jié)果來(lái)看，在沒(méi)刪除超限基線的情形下，采用 GLOBK軟件約束 YANC、XNIN、XIAA、LUZH 4個(gè)國(guó)家GPS連續(xù)基準(zhǔn)站對(duì)全網(wǎng)整體平差。平差結(jié)果精度統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 陜西地震災(zāi)區(qū)CORS網(wǎng)空間坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)表 mm

由表1可知，陜西地震災(zāi)區(qū)CORS網(wǎng)點(diǎn)空間直角坐標(biāo)X方向的精度優(yōu)于±0.2 mm;Y方向的精度優(yōu)于±0.4 mm;Z方向的精度優(yōu)于±0.3 mm;南北方向的精度優(yōu)于±0.2 mm;東西方向的精度優(yōu)于±0.2 mm;高程方向的精度優(yōu)于±0.4 mm。從結(jié)果分析來(lái)看，個(gè)別基線重復(fù)性指標(biāo)超限，對(duì)整網(wǎng)精度影響不大。分析其原因主要有兩點(diǎn):①超限基線數(shù)量少;②計(jì)算出的基線重復(fù)性超出限差的部分較小(毫米級(jí))，且基本都接近限差。

四、結(jié) 論

通過(guò)對(duì)以上實(shí)際數(shù)據(jù)處理實(shí)踐，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)重復(fù)性指標(biāo)是衡量基線精度的重要指標(biāo)。GAMIT解算完高精度GPS控制網(wǎng)基線后，需對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行分析。單時(shí)段解質(zhì)量主要查看解算結(jié)果O文件中的單天解NRMS值是否小于0.3，基線分量的不確定性以及測(cè)站和衛(wèi)星坐標(biāo)改正數(shù)是否異常;多時(shí)段解的質(zhì)量分析則主要是進(jìn)行基線分量和邊長(zhǎng)的重復(fù)性檢驗(yàn)。

2)基線重復(fù)性指標(biāo)和基線邊長(zhǎng)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的線性關(guān)系。采用最小二乘線性擬合，將重復(fù)性指標(biāo)表示為固定誤差和比例誤差Rk=a+bLk的組合形式能很好地反映出基線解算的精度。

3)對(duì)時(shí)段數(shù)較多的基線進(jìn)行質(zhì)量分析時(shí)，即使各基線重復(fù)性指標(biāo)擬合精度較高，仍可能有個(gè)別時(shí)段的基線較差超限。

4)個(gè)別時(shí)段重復(fù)基線較差超限，對(duì)整網(wǎng)精度影響不大。但如果基線較差超限值很大(達(dá)到了厘米級(jí))，精度確實(shí)差時(shí)，可以將其剔除，使其不至于影響全網(wǎng)精度。

［1］ 劉經(jīng)南，葛茂榮.'92中國(guó)GPS會(huì)戰(zhàn)(A級(jí)網(wǎng))數(shù)據(jù)處理分析［J］.武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，20(1):40-45.

［2］ DIXON T H，GONZALEZ G，LICHTEN S M，et al.First Epoch Geodetic Measurements with the Global Positioning System across the Northern Caribbean Plate Boundary Zone［J］.Journal of Geophysical Research，1991(96): 2397-2415.

［3］ 吳江飛.相關(guān)GPS基線向量網(wǎng)的質(zhì)量控制［D］.鄭州:信息工程大學(xué)，2000.

［4］ 李慶揚(yáng)，王能超，易大義.數(shù)值分析［M］.5版.北京:清華大學(xué)出版社，2008.

［5］ 鄂棟臣，詹必偉，姜衛(wèi)平，等.應(yīng)用GAMIT/GLOBK軟件進(jìn)行高精度GPS數(shù)據(jù)處理［J］.極地研究，2005，17(3):173-182.

［6］ DIXON T H.An Introduction to the Global Positioning System and Some Geological Applications［J］.Reviews of Geophysics，1991，29(2):249-276.

［7］ 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 18314-2009全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2009.

Baseline Repeatability Test and Quality Analysis of High-precision GPS Control Network

HUANG Gongwen，WANG Bin，WANG Yanwei

0494-0911(2011)07-0009-03

P221

B

2010-09-01

黃功文(1981—)，男，重慶雙橋人，碩士，主要從事GNSS技術(shù)應(yīng)用與研究工作。