刀架轉(zhuǎn)位機構(gòu)誤差分析及改進設(shè)計

劉 振

(武警工程學(xué)院，陜西 西安 710086)

1 前言

C1325型單軸六角自動車床刀架轉(zhuǎn)位機構(gòu)存在較大的縱向加工誤差，達0.08～0.10 mm，對其構(gòu)件進行檢修，并提高其裝配精度，但始終不能解決問題。根據(jù)機構(gòu)誤差理論，一般來說機構(gòu)誤差主要來自兩個方面:一是機構(gòu)各構(gòu)件原始誤差所引起的從動件位置誤差;二是由機構(gòu)公式中某些參數(shù)存在的誤差所引起的從動件位置和位移誤差。計算機構(gòu)精度的常用方法有微分法和轉(zhuǎn)換機構(gòu)法。轉(zhuǎn)換機構(gòu)法是一種幾何方法，用幾何圖形直觀地表示各誤差的大小和方向，通過直接解析幾何圖形來定量地計算誤差。本文采用轉(zhuǎn)換機構(gòu)法，對回輪轉(zhuǎn)位機構(gòu)進行計算分析，研究誤差產(chǎn)生的原因，以提高機床縱向加工精度。

2 刀架回輪轉(zhuǎn)位機構(gòu)(圖1)

圖1 回輪刀架轉(zhuǎn)位機構(gòu)

2.1 誤差理論分析

(1)原始誤差傳遞系數(shù)等于轉(zhuǎn)換機構(gòu)從動件與主動件速度之比。

設(shè)實際刀架回轉(zhuǎn)機構(gòu)從動件廣義坐標方程為

式中，x為機構(gòu)傳遞位移;qs為構(gòu)件參數(shù)。

設(shè)系統(tǒng)中構(gòu)件均為理想構(gòu)件，原方程改寫為

按誤差獨立作用原理，僅把式中一個構(gòu)件參數(shù)qs視為變量，其余看作定值后對時間微分得:

(2)轉(zhuǎn)換機構(gòu)速度圖可以直接轉(zhuǎn)換成小位移圖。

通過假想方法將其他構(gòu)件固定在理想位置，而僅將產(chǎn)生該原始誤差的桿件以一組活動元件代替后作為主動件，然后求出從動件速度與轉(zhuǎn)換機構(gòu)主動件速度之比，即求得該構(gòu)件原始誤差傳遞系數(shù)。

對式(4)再作以變化

(3)所有構(gòu)件傳遞誤差總和等于各構(gòu)件單獨作用傳遞誤差的代數(shù)和。

由于實際機構(gòu)各參數(shù)qs有誤差，用(qs+Δqs)表示實際機構(gòu)各參數(shù)，其中Δqs表示各實際構(gòu)件的原始誤差，因此實際構(gòu)件從動件廣義坐標方程可寫成

當機構(gòu)理論誤差(f′0－f0)=0時，實際機構(gòu)完全符合理論機構(gòu)，其誤差為零。則

2.2 轉(zhuǎn)換機構(gòu)作小位移圖

如圖2所示，刀架轉(zhuǎn)位機構(gòu)是由曲柄、連桿、滑塊組成的機構(gòu)，根據(jù)誤差理論設(shè)計轉(zhuǎn)換機構(gòu)圖，再做出小位移圖，分析有可能產(chǎn)生的誤差。

圖2 刀架轉(zhuǎn)位機構(gòu)簡圖

首先考慮連桿3的長度誤差引起的機構(gòu)位置誤差，將曲柄2固定，連桿3長度可變，得到如圖3所示的轉(zhuǎn)換機構(gòu)即正切機構(gòu)，選取適當比例作出正切機構(gòu)的小位移圖，如圖4所示。

同樣方法可以確定曲柄2長度誤差引起的滑塊4上B點位置誤差。轉(zhuǎn)換機構(gòu)如圖5所示，連桿3大小方向固定，曲柄長度可變。小位移如圖6所示。

圖5 轉(zhuǎn)換機構(gòu)圖

考慮到滑道引起滑塊翹起或者下沉，相當于臺面升降形成誤差，其轉(zhuǎn)換機構(gòu)如圖7所示，小位移見圖8。

2.3 轉(zhuǎn)換機構(gòu)誤差計算

該回轉(zhuǎn)刀架具有四種功能:(1)工作進給;(2)回輪刀盤轉(zhuǎn)位;(3)轉(zhuǎn)位前的快速退刀;(4)轉(zhuǎn)位后的快速接近。按照理想機構(gòu)要求，工作進給時，曲柄、連桿、滑塊應(yīng)三軸共線，但實際機構(gòu)由于原始誤差(運動副的間隙、尺寸形位偏差、運動副相互位置誤差)，原動件曲柄不能達到準確位置，產(chǎn)生綜合轉(zhuǎn)角誤差而使A、B、C三點不共線，形成交角α，此夾角使縱向尺寸縮短。假設(shè)q2、q3為理想構(gòu)件，由轉(zhuǎn)角α產(chǎn)生的誤差為

另一部分誤差可根據(jù)小位移圖求得。

由圖4可求出連桿3的長度誤差引起的機構(gòu)位置誤差

滑塊上B點重合點相對于桿3的速度方向沿桿3，用長度誤差Δq3表示;牽連速度VB垂直于桿3;滑塊絕對速度方向沿滑道方向。這樣可以求得

由圖5可以確定曲柄2長度誤差B點位置誤差。

滑道引起的誤差，由圖8可求

兩種因素誤差總和為

2.4 誤差分析

由式(18)可以看出，影響誤差的因素有:(1)曲柄2、連桿3的長度q2、q3;(2)滑塊1、曲柄 2、連桿 3的長度誤差 Δq1、Δq2、Δq3;(3)轉(zhuǎn)角α和β。前兩類誤差因素可以通過提高制造、裝配精度來減小他們產(chǎn)生的誤差。而該設(shè)計機構(gòu)實際必然存在轉(zhuǎn)角α和β(β是相關(guān)量)，所以轉(zhuǎn)角α是該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生誤差的主要因素。

3 設(shè)計改進方案

只要消除α就能解決縱向加工誤差的主要方面。但實際結(jié)構(gòu)中不可能沒有轉(zhuǎn)角誤差，既然不能消除，經(jīng)過分析實驗，采用力封閉凸輪推桿機構(gòu)代替曲柄連桿機構(gòu)，控制轉(zhuǎn)角誤差不向縱向加工方向傳遞，如圖9所示。

圖9 凸輪推桿機構(gòu)

4結(jié)論

凸輪機構(gòu)屬于高副連接，其精度遠高于低副連接，為使轉(zhuǎn)角誤差不落到縱向，有目的的在轉(zhuǎn)位結(jié)束位置將凸輪推桿接觸點附近的凸輪輪廓設(shè)計成一段標準圓柱面，該段圓柱面的范圍足以使曲柄(凸輪)在出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)角誤差αmax時始終能保持與推桿等半徑接觸，這樣即使α存在也不會影響縱向工作進給的尺寸，這樣從根本上隔離了轉(zhuǎn)角誤差縱向傳遞。改進機構(gòu)在C1325型單軸六角自動車床上進行過試驗，效果明顯，使縱向位置誤差由0.08～0.10 mm減小到0.03～0.05 mm。

改進機構(gòu)保持著原機構(gòu)四項工作功能，由于從轉(zhuǎn)位到工作進給過程并無運動學(xué)或動力學(xué)過高要求，所以凸輪設(shè)計比較容易。這樣用高副機構(gòu)代替低副機構(gòu)減少了可動件和原始誤差數(shù)量，力封閉高副連接是無間隙連接，較之鉸鏈連接有更高的精度。

［1］ 孫恒．機械原理［M］．北京:高等教育出版社，2006．

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