拉伸彎曲矯直機彎曲輥系穩(wěn)定性仿真研究

陳 兵，田 超，尹忠俊，楊 競

(北京科技大學(xué)機械工程學(xué)院，北京 100083)

1 前言

拉伸彎曲矯直機能夠很好地消除帶鋼的板形缺陷，對提高帶鋼的板形質(zhì)量起著重要的作用。近年來，隨著我國汽車及家電工業(yè)的迅猛發(fā)展，各制造企業(yè)對精品帶鋼的需求量日益增多，為滿足市場的需求，帶鋼生產(chǎn)企業(yè)努力提高生產(chǎn)速度。隨著矯直速度的提高，設(shè)備的穩(wěn)定性顯得越來越重要。本文應(yīng)用虛擬樣機技術(shù)，建立了拉伸彎曲矯直輥系模型，對彎曲輥系的穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真研究。拉伸彎曲矯直機通過設(shè)定插入深度和拉矯張力參數(shù)實現(xiàn)帶鋼的拉伸彎曲矯直，這兩個參數(shù)間相互影響:如果插入深度波動幅度較大，將造成拉矯張力出現(xiàn)較大的震蕩，引起帶鋼的表面質(zhì)量下降，嚴(yán)重時將出現(xiàn)帶鋼振紋［1］。

2 彎曲輥系模型的建立及各輥接觸分析

拉伸彎曲矯直機一般由兩大部分組成，一部分是張力輥組，用于產(chǎn)生所需的工藝張力;另一部分是矯直機本體，實現(xiàn)帶材的彎曲矯直［2，3］。整個矯直機由兩組彎曲輥系和一組矯直輥系組成，彎曲輥系由工作輥、中間輥和支撐輥組成，安裝在支座上，支座通過液壓系統(tǒng)與機架相連，彎曲輥系的打開與關(guān)閉可由液壓系統(tǒng)動作實現(xiàn)。用ADAMS軟件建立的彎曲輥系的虛擬樣機模型如圖1所示。

圖1 彎曲輥系虛擬樣機模型

由圖1可知，拉矯機彎曲輥系動作順序為:帶鋼經(jīng)過彎曲輥系時，垂向分力壓緊整個輥系，帶鋼通過摩擦帶動工作輥，繼而工作輥帶動中間輥，中間輥再帶動支撐輥，而支撐輥通過內(nèi)置軸承安裝于支座上。各輥之間通過接觸相互作用，根據(jù)赫茲接觸理論［4］，當(dāng)兩個構(gòu)件相互接觸發(fā)生變形時就會產(chǎn)生接觸力，對于兩個相互接觸的平行圓柱構(gòu)件，其接觸力與變形之間的關(guān)系，可近似用如下公式表示:

式中，R為接觸點處的當(dāng)量曲率半徑;E為材料的當(dāng)量彈性模量;R1、R2為相接觸兩物體在接觸點的接觸半徑;μ1、μ2為相接觸兩物體材料的泊松比;E1、E2為相接觸物體材料的楊氏模量。

式(1)～式(3)是靜態(tài)接觸力的計算公式。對于動態(tài)接觸(碰撞)，接觸體相互靠近的距離是變量，考慮到能量守恒與損耗，需加入阻尼項，形成一個非線性的彈簧阻尼器，剛體接觸示意圖［5］如圖2 所示。

動態(tài)接觸力為

式中，k為接觸剛度系數(shù)，與構(gòu)件的結(jié)構(gòu)、材料等因素有關(guān)。

圖2 接觸原理圖

根據(jù)以上的分析，整個彎曲輥系各輥之間的接觸關(guān)系如圖3所示。

圖3 彎曲輥系接觸原理圖

3 拉矯機彎曲輥系穩(wěn)定性影響因素分析

各輥之間存在接觸剛度與阻尼，在帶鋼拉矯過程時，輥子旋轉(zhuǎn)，而各輥之間相互接觸的區(qū)域是實時變化的，變形區(qū)域也是實時變化的，則接觸力也是呈實時變化特性。當(dāng)接觸力發(fā)生變化時，會引起各輥質(zhì)心位移出現(xiàn)波動，工作輥質(zhì)心位移的波動直接導(dǎo)致整個輥系的插入深度出現(xiàn)波動，如果波動較大，就會導(dǎo)致張力波動過大，對帶鋼板形質(zhì)量產(chǎn)生影響。隨著拉矯機的持續(xù)運行，彎曲輥系會產(chǎn)生磨損，繼而導(dǎo)致各輥的輥徑減小，由于各輥的接觸狀態(tài)參數(shù)與其結(jié)構(gòu)及材料有關(guān)，因此磨損會影響各輥的接觸，導(dǎo)致整個輥系的不穩(wěn)定。

3.1 各輥磨損對彎曲輥系穩(wěn)定性的影響

將各輥的磨損簡化為輥徑的變化，通過設(shè)置不同的輥徑及接觸參數(shù)，研究各輥對彎曲輥系穩(wěn)定性的影響。各輥輥徑設(shè)置見表1。

表1 彎曲輥系各輥輥徑設(shè)置

分別提取各種工況下工作輥質(zhì)心位移的波動情況，如圖4～6所示。

圖4 工作輥質(zhì)心位移波動值隨工作輥輥徑變化圖

從圖4～6可以看出，隨著工作輥和中間輥輥徑減小，工作輥質(zhì)心位移波動值亦呈現(xiàn)減小趨勢，說明工作輥和中間輥輥徑變小有利于彎曲輥系的穩(wěn)定。隨著支撐輥輥徑因磨損而減小，工作輥質(zhì)心位移的波動值有變大的趨勢，說明支撐輥輥徑變小不利于彎曲輥系的穩(wěn)定。因此在彎曲輥系的設(shè)計過程中，工作輥的設(shè)計原則是在滿足結(jié)構(gòu)與功能的要求下，可選擇較小的輥徑，不僅有利于穩(wěn)定，還有利于帶鋼的彎曲。支撐輥則要在滿足結(jié)構(gòu)的要求下，提高其表面的耐磨性，避免支撐輥的磨損過快。

3.2 對稱輥磨損不均對彎曲輥系穩(wěn)定性的影響

在彎曲輥系中存在兩組對稱輥，即兩個中間輥和左右支撐輥，由于潤滑不均，拉矯機在運行一段時間后，對稱輥會出現(xiàn)輥徑差，從而導(dǎo)致各輥的受力不再對稱，引起整個彎曲輥系的不穩(wěn)定。

3.2.1 中間輥不對稱仿真分析

設(shè)帶鋼運行速度為60 m/min，工作輥直徑設(shè)置為φ39.5 mm，支撐輥直徑設(shè)置為φ73.75 mm，各中間輥設(shè)置如表2所示。

由圖7可知，工作輥質(zhì)心位移波動值隨著中間輥輥徑差的變大而變大，但變化幅度不明顯，說明中間輥輥徑差不會顯著影響彎曲輥系的穩(wěn)定性。

表2 中間輥不同輥徑差的工況設(shè)置

圖7 工作輥質(zhì)心位移波動值隨中間輥輥徑差變化圖

3.2.2 支撐輥不對稱仿真分析

設(shè)帶鋼運行速度為60 m/min，工作輥與中間輥徑設(shè)置為39.5 mm，各支撐輥輥徑設(shè)置見表3。

表3 支撐輥不同輥徑差的工況設(shè)置

由圖8可知，工作輥質(zhì)心位移波動值隨支撐輥輥徑差的增大而增大，當(dāng)輥徑差較大后，工作輥質(zhì)心位移的波動值出現(xiàn)了顯著變化，說明支撐輥輥徑差變得足夠大時，會嚴(yán)重影響彎曲輥系的穩(wěn)定性。

圖8 工作輥質(zhì)心位移波動值隨支撐輥輥徑差變化圖

3.3 支撐輥磨損不均影響因素分析

仿真計算結(jié)果表明，當(dāng)支撐輥輥徑差值較大后，工作輥質(zhì)心位移的波動值無論是水平方向還是垂直方向都發(fā)生了顯著變化，提取輥徑差較大情況的工作輥質(zhì)心位移波動時間歷程曲線，得到如圖9、10所示的工作輥質(zhì)心在水平和垂直方向的位移曲線。

由圖9、10可知，工作輥質(zhì)心位移在水平和垂向均出現(xiàn)了較明顯的波動，且存在一定的周期性。相比于垂直方向，水平方向的周期性更加明顯，說明工作輥水平方向的穩(wěn)定性更差，這正是引起振動紋的原因，振動紋本身并不是在厚度方向有明顯的偏差，而一種明暗相間的光學(xué)表面現(xiàn)象［6］，由于工作輥在水平方向的周期性波動，導(dǎo)致工作輥與帶鋼表面出現(xiàn)周期性滑動，繼而對帶鋼表面質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面影響。

3.3.1 工作輥質(zhì)心位移水平波動與輥徑差的關(guān)系

圖11a～d分別代表支撐輥輥徑差為0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm、0.7 mm的情況，從圖中可以看出，工作輥質(zhì)心位移的波動周期隨著輥徑差的變化，越來越明顯，并且周期逐漸變小，與輥徑差近似成反比的關(guān)系。

圖11 工作輥質(zhì)心位移水平方向在不同輥徑差下的波動(a)Δ=0.1 mm(b)Δ=0.3 mm(c)Δ=0.5 mm(d)Δ=0.7 mm

3.3.2 工作輥質(zhì)心位移水平波動與速度的關(guān)系

圖12各圖分別代表支撐輥同一輥徑差，不同速度下，工作輥質(zhì)心位移在水平方向的波動情況，從圖中可以看出，工作輥質(zhì)心位移的波動周期隨著速度的增加逐漸變小，近似成反比的關(guān)系。

圖12 工作輥質(zhì)心位移在不同速度下的波動(a)υ=30 m/min(b)υ=60 m/min(c)υ=90 m/min

4 結(jié)論

本文應(yīng)用虛擬樣機技術(shù)，建立了拉伸彎曲矯直機彎曲輥系的模型，基于所建立的模型，對彎曲輥系的穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真研究，通過設(shè)置不同的工況，得到如下的結(jié)論:

(1)彎曲輥系各輥的磨損會對彎曲輥系的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，實際生產(chǎn)中應(yīng)加強彎曲輥系各輥的潤滑。

(2)當(dāng)支撐輥輥徑差較大后，會嚴(yán)重影響彎曲輥系的穩(wěn)定性，導(dǎo)致工作輥在水平方向出現(xiàn)周期性的波動，引起工作輥與帶鋼的滑動，情況嚴(yán)重時會影響帶鋼的表面質(zhì)量，誘發(fā)振動紋。

(3)工作輥質(zhì)心位移在水平方向的波動周期與支撐輥輥徑差及速度近似成反比。

［1］ 王文廣，張清東，吳彬等．拉伸彎曲矯直機S輥組周期性打滑機理及對策研究［J］．冶金設(shè)備，2008，(3):9－13．

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［3］ P．Brock，J．E．Bowers．A machine for correcting the shape of strip［J］．Journal of the Institute of Metals，1961(90):1－6．

［4］ 張清東，張連軍．20輥森吉米爾軋機輥系穩(wěn)定性研究［J］．重型機械，2007，(6):19－25．

［5］ 陳立平，張云清等．機械系統(tǒng)動力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2005．

［6］ 鐘掘，陳培林，徐樂江等．帶鋼表面振紋的工業(yè)試驗與發(fā)現(xiàn)［J］．中國有色金屬學(xué)報，2000，10(2):291－296．