基于信息擴散理論的管道第三方破壞概率模型研究及應用*

孫傳青 姚安林

西南石油大學 研究生部 （四川 成都 610500）

基于信息擴散理論的管道第三方破壞概率模型研究及應用*

孫傳青 姚安林

西南石油大學 研究生部 （四川 成都 610500）

管道第三方破壞模型中引入信息擴散理論，給出了第三方破壞的概率預測模型，并進行了實例計算。結果表明該模型可以對管道第三方破壞做出有效的概率預測。

第三方破壞 信息擴散理論 概率模型

數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明，第三方破壞已成為管道失效的主要形式。分析預測第三方破壞發(fā)生的可能性對保證管道安全具有重要的現(xiàn)實意義[1,2]。由于管道第三方破壞發(fā)生隨機性強且樣本數(shù)據(jù)較少，傳統(tǒng)的概率模型只有在大樣本數(shù)據(jù)下才有較高的預測精度，這樣使得第三方破壞的預測變得困難。信息擴撒理論卻能彌補傳統(tǒng)概率模型的不足，它可以將少數(shù)觀測樣本攜帶的信息進行擴散，以彌補小樣本本身的信息缺失，所以它可以對小樣本[3]事件進行有效的概率預測。

1 數(shù)學模型[4～7]

信息擴散是一種對樣本進行集值化的模糊數(shù)學處理方法,它可以將單值樣本變成集值樣本，它能為管道第三方破壞的概率分布服務。最簡單的模型是正態(tài)擴散模型。設燃氣管道第三方破壞發(fā)生的次數(shù)論域為：

式中u1、u2、ui為管道第三方破壞次數(shù)控制點。一個單值觀察樣本yi想要把其自身攜帶的信息擴散給U中的所有點，這就需要一個擴散函數(shù)，本文按正態(tài)分布規(guī)律給出正態(tài)擴散函數(shù)：

式中的h為信息擴散系數(shù)，精確的擴散系數(shù)需要根據(jù)大量的樣本觀測值的統(tǒng)計來給出，由于本文收集到的事件樣本數(shù)目較少，故本文只給出理論研究值,隨著樣本數(shù)目的增加需要進一步對擴散系數(shù)進行修正，以使其更精確：

其中，ymax為集合中樣本最大值，ymin為集合中樣本最小值，m為集合中樣本個數(shù)。令

則其相應的模糊子集隸屬函數(shù)為

式（5）中我們把gj(ui)稱為yi的歸一化信息分布。為了得到更好的評估結果，我們需要進一步對gj(ui)進行處理。令

其物理意義是:由觀測樣本集合{y1,y2,…,ym}經(jīng)信息擴散推斷出,如果觀測值只能取u1,u2,…,ui中的一個,在將yj均看作是樣本代表時,觀測值為ui的樣本個數(shù)為q(ui)個。顯然，q(ui)通常不是一個正整數(shù),但一定是一個不小于零的數(shù)。令

容易看出Q就是各ui點上的樣本數(shù)的總和。易知ui點出現(xiàn)的概率p(ui)為

對于管道發(fā)生第三方破壞次數(shù)X={x1,x2,…,xn}通常將X取式（1）的論域，xi取為U中的一個元素ui。則超越次數(shù)ui的概率分布值為：

顯然，p(u≥ui)為我們所求概率估計值。

2 應用實例

現(xiàn)以某市燃氣管網(wǎng)為例說明信息擴散理論在燃氣管道第三方破壞預測中的應用。表1列出了某市在2002～2009年的管道第三方破壞次數(shù)。

表1 燃氣管網(wǎng)每年第三方破壞次數(shù)

根據(jù)每年管道發(fā)生第三方破壞次數(shù)我們把集合[0,8]作為xi的論域。我們將一維空間上的連續(xù)論域[0,8]取9個控制點進行離散化，生成新的離散論域：U={u1,u2,…,u8}={0,1,2,3,4,5,6,7,8}

由表1可知，樣本個數(shù)m=9，樣本中的最大值為7，最小值為1，由此我們可以根據(jù)式（3）計算出擴散系數(shù)h=1.219 7。我們再根據(jù)式（2）和式（4）～（8）計算得到某市管道發(fā)生第三方破壞的不同次數(shù)與其相應的概率，如圖1所示。根據(jù)式（9）計算得到管道發(fā)生第三方破壞次數(shù)的概率估值（見表2）。

表2 第三方破壞發(fā)生次數(shù)的超越概率

表2中的各項概率值，表示相應的第三方破壞次數(shù)出現(xiàn)的可能性。本文是以“a”為單位進行計算，其結果表示在今后的1a中管道發(fā)生第三方破壞相應次數(shù)的概率。例如表2中次數(shù)4對應的概率是0.473 5，它表示在今后1a中管道發(fā)生第三方破壞次數(shù)大于等于4次的概率是0.4735，另一方面也就是說此種發(fā)生此種次數(shù)的第三方破壞幾乎是2a出現(xiàn)一次。

3 結 論

（1）本文利用信息擴散原理對城市燃氣管道第三方破壞次數(shù)出現(xiàn)概率進行了計算，該方法簡單易操作。由于一個城市中第三方破壞出現(xiàn)的次數(shù)不是很多，樣本數(shù)較少，該方法能彌補小樣本事件概率估計的不足，提高概率預測精度。它對減少第三方破壞次數(shù)有一定的積極意義。

（2）本文只是對第三方破壞的發(fā)生次數(shù)進行了概率估算，由于并沒有結合其成因來進行計算，使其存在一定的局限性。這需要以后進行更深入的研究，為預防和減少第三方破壞的發(fā)生提供幫助。

[1]張鎮(zhèn),李著信,石進.長輸油氣管道第三方破壞故障樹分析[J].油氣儲運,2008,27(6):37-40.

[2]呂宏慶,李軍峰.管道第三方破壞的原因及預防措施[J].天然氣工業(yè),2005,25(12):118-120.

[3]沈贇琦,陸余楚.二維均勻信息擴散及其應用[J].應用數(shù)學與計算數(shù)學學報,2007,21(2):91-95.

[4]馮利華.基于信息擴散理論的洪水風險分析[J].信息與控制,2002, 31(2):164-165.

[5]王春揚,楊超.信息擴散技術在重大雷災中的應用[J].氣象科技, 2010,38(2):270-272.

[6]王新洲.基于信息擴散原理的估計理論、方法及抗差性[J].武漢測繪科技大學學報,1999,24(3):240-242.

[7]李炳華,李霽平,小出治,等.一種基于小樣本數(shù)據(jù)信息擴散的重大火災頻度估算方法[J].火災科學,2010,19(2):82-87.

The information diffusion theory is introduced to the model of third party's damage in pipelines.Then the probability forecasting model of the third party's damage is given,followed by the calculation of practical examples.The results indicate that this model can have effective probability prediction for the third party's damage in oil and gas pipelines.

the third party's damage;information diffusion theory;probability model

*國家科技支撐計劃項目（2006BA K02B01）

孫傳青（1985-），男，在讀碩士研究生，主要從事油氣管道完整性管理和管道風險評價等方面的研究工作。

尉立崗

2010-12-14