基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

廖小蓮，陳國華，蔣馨初

(湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)系，湖南婁底417000)

基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

廖小蓮，陳國華，蔣馨初

(湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)系，湖南婁底417000)

在中學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行大幅度的改革后，地方本科院校高等數(shù)學(xué)如何適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)改革與社會(huì)進(jìn)步的要求，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，是地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須面對的一個(gè)問題。我們總結(jié)了高中課改的主要表現(xiàn)，分析了目前地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題，提出了地方本科院校高等數(shù)學(xué)教育改革的主要任務(wù)。

高中數(shù)學(xué)課改;高等數(shù)學(xué);教育改革

在高中數(shù)學(xué)大幅度地實(shí)行課改以后，地方本科院校高等數(shù)學(xué)教育如何適應(yīng)課改形勢，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的高級(jí)人才，是地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須面對的首要問題。本文首先分析了高中數(shù)學(xué)課改的主要表現(xiàn)，探討了地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題，在調(diào)研我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況的前提下，提出了地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要內(nèi)容及方法。

一 高中數(shù)學(xué)課改的主要表現(xiàn)

我國實(shí)施現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)課程改革力度非常大，其主要表現(xiàn)在:

1．必修課程和選修課程并行 原有的高中數(shù)學(xué)課程由單一的必修課程組成，現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)課程轉(zhuǎn)化為必修課程和選修課程兩部分。必修課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求;選修課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。

2．提供多種多樣的課程，適應(yīng)個(gè)性選擇隨著高中數(shù)學(xué)選修課程的開設(shè)，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)課程的多樣性與選擇性，同時(shí)也給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間，學(xué)校和教師可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計(jì)劃。這為不同地方、不同學(xué)校、不同學(xué)生的學(xué)習(xí)與選擇提供了極大的方便，但也帶來了學(xué)生基礎(chǔ)的不同的問題。

3．促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變在高中數(shù)學(xué)課改后，新的高中數(shù)學(xué)課程提倡“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”的學(xué)習(xí)模式;引入“研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”“數(shù)學(xué)建?！钡葘?shí)踐學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，為學(xué)生形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式營造條件，培養(yǎng)出具有獨(dú)立思考、積極探索能力的創(chuàng)新型人才。

4．教學(xué)觀的改變 傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)幾乎都是“靜態(tài)”的，每一堂課，從課程內(nèi)容的引入，到新內(nèi)容的演繹推理，直至例題的講解，幾乎是靠教師的粉筆加黑板，這種教學(xué)模式，教師大量的板書占用上課過多時(shí)間，減少了教師與學(xué)生交流的時(shí)間，也大大減少了課堂信息量。課改后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教學(xué)觀已經(jīng)發(fā)生了很大改變，數(shù)學(xué)教學(xué)中開始重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，注重?cái)?shù)學(xué)在社會(huì)實(shí)踐中的實(shí)際效用，采用提出問題、分析問題、解決問題的三段式教學(xué)模式，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

5．注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合 現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，如利用多媒體對數(shù)學(xué)內(nèi)容中動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行演示、對復(fù)雜幾何空間圖形進(jìn)行多角度展示等，在保證一定的筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息資源的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)等進(jìn)行自主探索和發(fā)現(xiàn)［1］。

由于數(shù)學(xué)觀的改變、數(shù)學(xué)應(yīng)用性的加強(qiáng)、必修與選修的結(jié)合、學(xué)習(xí)方式的變化、現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)在中學(xué)的教學(xué)中的應(yīng)用等系列改革，使得高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)必須作出相應(yīng)的改革。

二 地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

雖然我國的高等數(shù)學(xué)教育改革幾乎沒有停頓過，但由于我國的具體情況以及地方本科院校生源起點(diǎn)、程度不一的特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的側(cè)重點(diǎn)往往是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的問題，不論是如計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)系、通信與控制工程系、物理與信息工程系等理工類的高等數(shù)學(xué)，還是如經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)系、英語系等文科類的高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革、創(chuàng)新，都取得了可喜的成績。但這些成果還遠(yuǎn)不能滿足快速發(fā)展的市場的需要。我們認(rèn)為主要存在以下問題:

1．教學(xué)內(nèi)容陳舊而抽象，涉及現(xiàn)代理論和方法的內(nèi)容較少

高等數(shù)學(xué)作為地方本科院校各專業(yè)后續(xù)課程的基礎(chǔ)課，必須體現(xiàn)“必需、夠用”的原則。但傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材具有典型的抽象性和嚴(yán)密性，涉及現(xiàn)代理論和方法的內(nèi)容較少，因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力的要求相對較高。我們現(xiàn)在使用的高等數(shù)學(xué)教材，幾年來，教學(xué)內(nèi)容逐步在更新，課程結(jié)構(gòu)逐步得到優(yōu)化，但教材大的框架沒有本質(zhì)上的變化，知識(shí)相對經(jīng)典而抽象，特別是對不同的專業(yè)而言，教學(xué)內(nèi)容很少體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，使得學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中不能很好地應(yīng)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)解決專業(yè)中的問題，出現(xiàn)“學(xué)用脫節(jié)”的現(xiàn)象。這樣，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，沒有體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)針對各專業(yè)所應(yīng)有的“基礎(chǔ)性”和“應(yīng)用性”。另外，在實(shí)際教學(xué)中，不同專業(yè)的學(xué)生(即使是同一專業(yè)的學(xué)生)對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求是不同的，因而，針對地方本科院校學(xué)生的實(shí)際需求，加大對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容的取舍和更新是十分必要的。

2．教學(xué)手段落后、教學(xué)方法單一

不容置疑，傳統(tǒng)教學(xué)中粉筆加黑板是一種重要方式，具有很多優(yōu)點(diǎn):在教學(xué)中進(jìn)行邏輯推理時(shí)，通過板書不僅可以清晰地給出邏輯推理的全過程，還可以根據(jù)課堂情況，進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整等。受傳統(tǒng)教育理念的影響，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)方法仍以“注入式”為主;但傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很大的局限性，如教師大量的板書占用上課過多時(shí)間，減少了教師與學(xué)生交流的時(shí)間，也大大減少了課堂信息量;其次，試聽刺激單一，易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情趣等。而現(xiàn)代教育手段中運(yùn)用的電子教案、數(shù)學(xué)軟件等可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中缺點(diǎn)，但單一的多媒體教學(xué)也存在諸如學(xué)生課堂上思考時(shí)間不足、教室光線差學(xué)生易疲勞等不足。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方式和現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合勢在必行。但是，真正適應(yīng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色的教學(xué)軟件開發(fā)不足，使得高等數(shù)學(xué)與其它課程的教學(xué)手段相比明顯落后。特別是在高等教育大眾化的新形勢下，如何開展高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法研究，為學(xué)生提供有針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，應(yīng)是教學(xué)改革中亟待加強(qiáng)研討的重點(diǎn)內(nèi)容。

3．高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一、沒有層次差別

目前擴(kuò)招后，地方本科院校錄取的學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)相差較大。數(shù)學(xué)成績的好壞，很大程度上體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度、數(shù)學(xué)推理能力、利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力、甚至數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的差異，同時(shí)也反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知上的差異。然而，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有連貫性，任何新知識(shí)、新方法都在學(xué)生以往掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知基礎(chǔ)和情意水平的差異會(huì)直接影響高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。但由于各專業(yè)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一，教學(xué)無法體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異、類型差異、層次差異。因此，對高等數(shù)學(xué)采取層次差別教學(xué)模式是必要的。

4．高等數(shù)學(xué)教育的欠缺還表現(xiàn)在與中學(xué)課程教育改革的連接上

從20世紀(jì)90年代起，我國中小學(xué)教育改革非常深刻，如上所描述，中學(xué)數(shù)學(xué)教育早已借鑒大學(xué)專業(yè)辦學(xué)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)行了基礎(chǔ)必修與系列選修結(jié)合的課程體系，更重要的是中學(xué)所提倡的“探究學(xué)習(xí)”、“交流與合作”等學(xué)習(xí)方式，對大學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了挑戰(zhàn)。如果我們還墨守成規(guī)，沿用過去的一套課程體系與教學(xué)方法，必然落后于時(shí)代要求［4］。

三 地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容

針對地方本科院校學(xué)生的特點(diǎn)，以及高等數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀及存在的問題，為了適應(yīng)高中課改的要求，地方本科院校的高等數(shù)學(xué)改革必須兼顧教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的改革［2，3］?，F(xiàn)從我校的實(shí)際情況出發(fā)，提倡地方本科性大學(xué)高等數(shù)學(xué)改革的具體內(nèi)容:

1．制訂適合不同專業(yè)不同層次的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革計(jì)劃

首先，深入我校計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)系、通信與控制工程系、物理與信息工程系、化學(xué)與材料科學(xué)系、經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)系、生命科學(xué)系等不同專業(yè)、不同學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查研究，了解學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的真實(shí)心理感受，弄清影響教學(xué)效果的問題癥結(jié)之所在;其次，我系組織了我校開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)研討會(huì)，討論了高等數(shù)學(xué)教學(xué)的與各專業(yè)所開設(shè)的后續(xù)課程的聯(lián)系，突出不同專業(yè)的后續(xù)課程對高等數(shù)學(xué)不同的教學(xué)內(nèi)容的需求，普遍認(rèn)為需要修改原有的教學(xué)計(jì)劃。通信與控制工程系、物理與信息工程系等一些專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的要求要高一些，要求在原來的基礎(chǔ)上加大對方向?qū)?shù)和梯度、三重積分、曲面積分以及傅立葉級(jí)數(shù)等內(nèi)容的教學(xué)力度，而文科系如經(jīng)濟(jì)與管理科學(xué)系要求加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)實(shí)例中的應(yīng)用，生命科學(xué)系要求加強(qiáng)微分方程方面的教學(xué)，等。在上述工作的結(jié)果匯總的基礎(chǔ)上，以滿足不同專業(yè)的實(shí)際需要，適度和夠用為原則，依據(jù)高等數(shù)學(xué)服務(wù)于素質(zhì)教育以突出高等數(shù)學(xué)文化的育人功能為主線;強(qiáng)調(diào)能力培養(yǎng)，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的前提下，2011年上學(xué)期，我系制定了在不同專業(yè)系開設(shè)的高等數(shù)學(xué)(二)的教學(xué)計(jì)劃，突出各專業(yè)系學(xué)生的實(shí)際需求，其中在通信與控制工程系，我們將原來周課時(shí)增設(shè)為周課時(shí)六，其它專業(yè)系課時(shí)沒有相應(yīng)調(diào)整，但根據(jù)不同專業(yè)系的要求對教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)的課時(shí)安排做了較好的調(diào)整。結(jié)合目前的教學(xué)情況，研究制訂相應(yīng)的課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)改革意見。

2．優(yōu)化教材內(nèi)容，編寫適合地方本科院校實(shí)際情況的高等數(shù)學(xué)教材

教材建設(shè)是教學(xué)改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為了更好的體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用行，我們在經(jīng)過多次實(shí)踐教學(xué)及調(diào)查問卷獲得第一手材料后，與兄弟院校合編一套由北京理工大學(xué)出版社出版的高等數(shù)學(xué)教材，改革后的高等數(shù)學(xué)教材具有以下特點(diǎn):第一，知識(shí)體系完整，內(nèi)容重點(diǎn)突出，編排系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。教學(xué)內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)脑鰷p，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)的前沿知識(shí)簡介，注重與物理、計(jì)算機(jī)、通信控制等專業(yè)以及經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的實(shí)例以及中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系。例如，將原來教材中的第一章中第一節(jié)函數(shù)、第二節(jié)初等函數(shù)合為一節(jié)內(nèi)容，精簡了其中部分內(nèi)容，刪去高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的有關(guān)知識(shí)及向量代數(shù)的簡單運(yùn)算等，增加如極坐標(biāo)、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)。對某些定理的證明要求減低，而突出對該定理的理解和應(yīng)用，加強(qiáng)應(yīng)用性內(nèi)容如數(shù)學(xué)建模、灰色數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等的教學(xué)內(nèi)容;第二，精選例題，突出例題在每一節(jié)內(nèi)容的作用，首先給出較簡單的例題，旨在讓學(xué)生在例題中較好地理解定義、定理，然后增加例題地難度，加深定義、定理地理解及融入知識(shí)地前后連貫性，并增加了一些應(yīng)用于實(shí)際生活中例題，同時(shí)，刪減了部分難題但又用處不大地例題。第三，對課后的習(xí)題編排做了修改，減少了計(jì)算繁瑣又沒有很多作用的題目，增加了一些突出實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題，同時(shí)，針對地方本科院校學(xué)生考研的需求，在每一章后增設(shè)了考研真題等等。該教材已經(jīng)在我校2010級(jí)學(xué)生中進(jìn)行使用，專任教師和學(xué)生對教材的評(píng)價(jià)效果很好。

3．高素質(zhì)的教師隊(duì)伍是教改成功的中堅(jiān)力量

教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的作用是主導(dǎo)性的，高等數(shù)學(xué)專任教師既是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的倡導(dǎo)者，又是實(shí)行者。我們擁有一支知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、年齡結(jié)構(gòu)合理、師資配置強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，高等數(shù)學(xué)課程組成員在科研、教改等方面做出了很多貢獻(xiàn)。多年來，我系重視高素質(zhì)的教師隊(duì)伍的培養(yǎng)，每一年都會(huì)選派一至兩位高等數(shù)學(xué)專任教師參加一些高等數(shù)學(xué)的研討會(huì)，與兄弟院校的教學(xué)第一線的高等數(shù)學(xué)老師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方法，共享已有改革成果，努力構(gòu)建一支穩(wěn)定的、高質(zhì)的、有責(zé)任心的勤懇敬業(yè)、樂于奉獻(xiàn)的高等數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。

4．加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)的研究，加強(qiáng)教學(xué)方法的研究

以“素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)”為目標(biāo)，將“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的傳統(tǒng)教學(xué)原則和“互動(dòng)、參與、提高”等現(xiàn)代化教學(xué)思想相融合，作為“改進(jìn)教學(xué)方法、加強(qiáng)學(xué)法研究和指導(dǎo)”的理論方針，努力開展“教學(xué)方法改進(jìn)與學(xué)法指導(dǎo)相結(jié)合”的綜合教學(xué)改革實(shí)踐。以期收到培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，不斷提高教學(xué)質(zhì)量的效果。并探索建立適合現(xiàn)代教育改革要求的、完整的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法體系，為我省高等教育的人才戰(zhàn)略服務(wù)。

5．體現(xiàn)層次差別，制定教學(xué)分級(jí)方案

針對地方本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平差異、類型差異、層次差異，參考全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試對各招生專業(yè)規(guī)定的啟示，對高等數(shù)學(xué)采取層次差別教學(xué)模式，并制定教學(xué)分級(jí)方案:

“高等數(shù)學(xué)”課程分層設(shè)置一覽

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革任重道遠(yuǎn)。當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)教育改革工作的任務(wù)還十分繁重，需要做的事情還很多。我們將積極進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革工作，爭取取得更大進(jìn)展。

［1］廖運(yùn)章．高中新數(shù)學(xué)課程使用信息技術(shù)的調(diào)查與思考［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002(3):83 －86．

［2］王愛云，張 燕．高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)和教學(xué)改革研究與實(shí)踐［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002(2):84－87．

［3］楊宏林．關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，13(2):74 －76．

［4］吳耀強(qiáng)．基于高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)象的分析與對策［J］．調(diào)查與思考，2008，8(5):11－14．

G642

A

1674－5884(2011)10－0099－03

2011－05－22

湖南省教育廳教改項(xiàng)目(2010湘教通32號(hào))資助;湖南人文科技學(xué)院院級(jí)教改課題(RKJGZ1012，RKJGY1029)資助

廖小蓮(1970－)，女，湖南婁底人，副教授，主要從事代數(shù)學(xué)與高等教育教學(xué)研究。

(責(zé)任編校 晏小敏)