輕型高穩(wěn)定性離軸非球面平行光管設(shè)計(jì)

劉 磊

(中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長(zhǎng)春130033)

1 引言

平行光管是相機(jī)在裝調(diào)、檢測(cè)過程中必要的光學(xué)儀器，主要用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)相機(jī)裝調(diào)、光學(xué)特性參數(shù)測(cè)量和像質(zhì)評(píng)價(jià)，具體檢測(cè)涉及光學(xué)系統(tǒng)目視分辨力、光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)、相機(jī)整機(jī)動(dòng)靜態(tài)傳遞函數(shù)與信噪比、相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)焦距與畸變等參數(shù)，并具有外場(chǎng)相機(jī)像質(zhì)檢測(cè)及焦面位置復(fù)測(cè)等功能［1-3］。

目前，市場(chǎng)上常見的平行光管多為透射式光管，這類光管的口徑＜300 mm，僅可以在可見光波段使用。而大口徑、長(zhǎng)焦距平行光管多采用同軸、球面反射光學(xué)系統(tǒng)，在光管的出光口處存在馬蹄形反射鏡的擋光問題，致使平行光管的精度降低。

本文針對(duì)大口徑、長(zhǎng)焦距被測(cè)相機(jī)研制了焦距＞7.5 m，口徑＞350 mm的平行光管?？紤]被測(cè)相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)沒有中心遮攔，成像像質(zhì)較高，其傳遞函數(shù)接近衍射極限，而同軸反射式平行光管雖然可以滿足長(zhǎng)焦距、大口徑的指標(biāo)要求，但是存在中心遮攔問題，且自身光學(xué)系統(tǒng)的波像差大、精度低，不能滿足高精度相機(jī)的檢測(cè)要求，因此，文中的平行光管采用無中心遮攔、自身波像差較小的離軸反射式光學(xué)系統(tǒng)。此外，由于外場(chǎng)環(huán)境溫度變化大，長(zhǎng)焦距平行光管在外場(chǎng)使用時(shí)會(huì)產(chǎn)生離焦現(xiàn)象，導(dǎo)致光管本身精度降低，從而影響被測(cè)相機(jī)的檢測(cè)精度，所以本文設(shè)計(jì)的離軸平行光管口徑大、焦距長(zhǎng)、重量輕、溫度穩(wěn)定性高、自身精度高，可以滿足高像質(zhì)相機(jī)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)裝調(diào)、檢測(cè)以及外場(chǎng)測(cè)試的要求。

2 平行光管的技術(shù)指標(biāo)及參數(shù)

平行光管口徑為400 mm，焦距為8 m，系統(tǒng)波像差 ＜ 1/4λ(P-V 值，λ =632.8 nm)，1/25 λ(RMS值)，使用溫度為(20±10)℃。

為了便于外場(chǎng)搬運(yùn)，需要縮小平行光管的長(zhǎng)度，減少光管體積。在光學(xué)設(shè)計(jì)上采用離軸三反光學(xué)系統(tǒng)，在與主鏡間隔3 559 mm處和202 mm處分別設(shè)置2塊平面反射鏡，經(jīng)過2次平面鏡反射后，光路長(zhǎng)度由8 m縮短為3.5 m，該長(zhǎng)度的光管非常有利于運(yùn)輸、搬運(yùn)，更加適合外場(chǎng)使用。光管主鏡采用系數(shù)K=-1的離軸拋物面，離軸角度為6°，主鏡直徑為415 mm，光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 離軸非球面平行光管光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Optical system of off-axis aspheric collimator

從平行光管焦點(diǎn)處發(fā)出一束球面波，經(jīng)光管第三鏡、次鏡及離軸拋物面主鏡反射后變?yōu)槠叫泄馍涑觥?/p>

3 平行光管的組成

平行光管主要由1件直徑為415 mm的離軸拋物面反射鏡、2件平面反射鏡、3.5m長(zhǎng)碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材遮光筒及機(jī)械連接件組成 ，如 圖2所示。

圖2 平行光管主要組成Fig.2 Main components of collimator

3.1 碳化硅反射鏡材料性能

傳統(tǒng)的反射鏡材料以微晶為主，從表1可以看出，新開發(fā)的碳化硅光學(xué)材料的彈性模量、比剛度、導(dǎo)熱率、熱畸變均大幅優(yōu)于微晶玻璃材料，考慮到平行光管在外場(chǎng)使用時(shí)的環(huán)境溫度變化較大，反射鏡采用低熱畸變、高比剛度的碳化硅能夠更好地保持反射鏡的面型精度。另外，碳化硅反射鏡在制備過程中可以利用澆注成型或者無壓燒結(jié)前機(jī)械加工的方法進(jìn)行輕量化處理，鏡體輕量化率可達(dá)到60%，輕量化的反射鏡在鏡體剛度不減弱的情況下具有較輕的質(zhì)量，能夠有效地減少反射鏡在自重影響下的變形。

表1 光學(xué)材料比較Tab．1 Comparison of optical materials

3.2 碳化硅反射鏡的計(jì)算

采用碳化硅材料的離軸拋物面主反射鏡直徑為415 mm，厚度為50 mm。碳化硅材料的密度為3.05×103kg/m3，彈性模量為 400 GPa，泊松比為0.16，輕量化后的鏡體質(zhì)量為4.5 kg。

圖3 反射鏡變形圖Fig.3 Deformation map of reflective mirror

在MSC.PATRAN環(huán)境下建立有限元模型［8］，選取8節(jié)點(diǎn)HEX8單元，共有1 185個(gè)單元，1 572個(gè)節(jié)點(diǎn)，在模型下部實(shí)施支撐固定并約束反射鏡背部軸向位移，在垂直鏡面-Y向施加1個(gè)加速度為g的慣性載荷及10℃均勻溫升或溫降的溫度載荷。經(jīng)過分析，反射鏡鏡面P-V值為60 nm，RMS值為8nm，滿足鏡面面型＜1/10λ(P-V值，λ)，1/50λ(RMS 值)的指標(biāo)要求。反射鏡變形圖如圖3所示。

3.3 碳纖維復(fù)合材料的性能

連接各反射鏡組件的遮光筒是平行光管中最大的支撐結(jié)構(gòu)件，尺寸穩(wěn)定性決定了光管的穩(wěn)定性。

碳纖/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料在航空、航天領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，該材料具有密度小、強(qiáng)度高、耐疲勞、壽命長(zhǎng)、減振性能優(yōu)異、易加工成型、尺寸穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)［9-10］。

碳纖/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料是以環(huán)氧樹脂為基體，碳纖維為增強(qiáng)體的復(fù)合材料，它的密度為1.6×103kg/m3，僅為鋁合金密度的60%，鈦合金密度的36%。相對(duì)鋼件遮光筒，采用碳纖維復(fù)合材料的遮光筒的質(zhì)量減少了80%。碳纖維T700的抗拉強(qiáng)度可達(dá)到4 900 MPa，抗拉模量可達(dá)到230 GPa，該材料的比強(qiáng)度、比模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于鋁合金、鈦合金。在交變載荷作用下，由于金屬材料裂紋的形成和擴(kuò)展而產(chǎn)生低應(yīng)力破壞，而復(fù)合材料存在的纖維、樹脂界面能夠阻止裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展。纖維和基體界面吸振能力強(qiáng)，振動(dòng)阻尼大。利用對(duì)模模壓成型工藝加工成型的遮光筒內(nèi)外表面平整光潔、致密，在一定溫度范圍內(nèi)，遮光筒的熱變形可以達(dá)到最小或趨于零，使光管在惡劣的外場(chǎng)溫度環(huán)境條件下嚴(yán)格保持尺寸的穩(wěn)定性。

4 平行光管溫度穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

點(diǎn)光源O位于平行光管遮光筒上，在初始狀態(tài)，點(diǎn)光源O與反射鏡的焦點(diǎn)重合。當(dāng)溫度變化時(shí)，反射鏡的焦距發(fā)生變化，記為Δf，焦點(diǎn)位置隨之改變;另外，遮光筒的長(zhǎng)度L也隨溫度的變化而變化，記為ΔL，點(diǎn)光源位置也隨之改變。只有點(diǎn)光源與焦點(diǎn)始終重合，即Δf=ΔL，光管才不會(huì)發(fā)生離焦。在圖4所示的同軸平行光管中：

初始狀態(tài)下，f=L，點(diǎn)光源與反射鏡焦點(diǎn)重合。

式中：α1為碳纖/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料線脹系數(shù)，α2為碳化硅材料的線脹系數(shù)，f為主反射鏡焦距，為遮光筒上點(diǎn)光源到反射鏡面頂點(diǎn)A的距離。

當(dāng) α2=α1時(shí)，Δf=ΔL，點(diǎn)光源與焦點(diǎn)始終重合，光管不離焦。

圖4 平行光管簡(jiǎn)圖Fig.4 Sketch diagram of collimaor

由于圖1中光路被次鏡反射一次，ΔL增加一倍，故 ΔL=2Lα1ΔL。

在溫度變化的情況下，為使Δf=ΔL，點(diǎn)光源與焦點(diǎn)始終重合，則α2=2α1，即碳化硅材料的線脹系數(shù)是碳纖/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料線脹系數(shù)的2倍。為了保持光管在(20±10)℃溫度內(nèi)的精度要求，上述兩種材料的線脹系數(shù)不匹配性＜5%。

碳化硅材料的線脹系數(shù)不可改變，但是可以通過改變碳纖鋪設(shè)角度來改變碳纖/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料線脹系數(shù)，最終達(dá)到α2=2α1的設(shè)計(jì)要求。

從以上的計(jì)算可知，雖然外界溫度變化了，但是點(diǎn)光源與焦點(diǎn)同步變化，始終重合，光管不離焦。

平行光管出口處放置平面反射鏡，激光干涉儀從平行光管焦點(diǎn)處發(fā)出一束球面波，經(jīng)光管三鏡、次鏡、主鏡反射后變?yōu)槠叫泄庹盏狡矫娣瓷溏R后按原路返回，進(jìn)入激光干涉儀后，與干涉儀參考光相干形成干涉圖像，經(jīng)干涉儀軟件處理后得到平行光管光學(xué)系統(tǒng)波像差。

經(jīng)過檢測(cè)，平行光管溫變?cè)?20±10)℃內(nèi)，其系統(tǒng)波像差為1/5λ(P-V值，λ=632.8 nm)，1/27λ(RMS值)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求(如圖5所示)。

圖5 平行光管系統(tǒng)波像差Fig.5 Wavefront aberration of collimaor system

5 結(jié)論

本文研制了新的離軸平行光管，該光管采用高彈性模量、高比剛度、高導(dǎo)熱率、低熱畸變性能的碳化硅制作了反射鏡;采用密度小、強(qiáng)度高、壽命長(zhǎng)、易加工成型、尺寸穩(wěn)定性好的碳纖/環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料研制了光管遮光筒。在二者線脹系數(shù)保持2倍關(guān)系的情況下，在(20±10)℃溫度內(nèi)離軸拋物面平行光管系統(tǒng)波像差可以保持在1/5λ(P-V值，λ =632.8 nm)，1/27λ(RMS 值)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。由上述材料做成的平行光管重量?jī)H為50 kg，能夠滿足外場(chǎng)環(huán)境下的使用要求。

［1］ 常軍，翁志成.寬覆蓋、離軸空間相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.光學(xué) 精密工程，2003，11(1)：55-57.CHANG J，WENG ZH CH.Design of optical system in wide cover，abaxial space camera［J］.Opt．Precision Eng．，2003，11(1)：55-57.(in Chinese)

［2］ 潘君驊.光學(xué)非球面的設(shè)計(jì)、加工與檢驗(yàn)［M］.北京：科學(xué)出版社，1994：42-88.PAN J H.Design，F(xiàn)abrication and Testing of Aspherical Optical Surface［M］.Beijing：Science Press，1994：42-88.(in Chinese)

［3］ 劉琳，薛鳴球，沈?yàn)槊?提高離軸三反射鏡系統(tǒng)成像質(zhì)量的途徑［J］.光學(xué)技術(shù)，2002，28(2)：182-184.LIU L，XUE M Q，SHEN W M.Approach to increase the image performance of the uncoaxial three-mirror reflective system［J］.Opt．Technique，2002，28(2)：182-184.(in Chinese)

［4］ 葉露，王肇勛.大口徑長(zhǎng)焦距平行光管主反射鏡支撐與調(diào)整機(jī)構(gòu)的研究［J］.光學(xué) 精密工程，2000，8(5)：462-465.YE L，WANG ZH X.Supporting and adjusting for collimator primary mirror with large-aperture and long-focal length［J］.Opt．Precision Eng．，2000，8(5)：462-465.(in Chinese)

［5］ 吳清文，楊洪波，楊近松，等.空間相機(jī)中主鏡及其支撐方案設(shè)計(jì)與分析方法［J］.光學(xué)技術(shù)，2004，30(2)：152-156.WU Q W，YANG H B，YANG J S，et al..Design and analysis for primary mirror and its support of space camera［J］.Opt．Technique，2004，30(2)：152-156.(in Chinese)

［6］ 張學(xué)軍，李志來，張忠玉.基于SiC材料的空間相機(jī)非球面反射鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.紅外與激光工程，2007，36(5)：577-582.ZHANG X J，LI ZH L，ZHANG ZH Y.Space telescope aspherical mirror structure design based on SiC material［J］.Infrared and Laser Eng.，2007，36(5)：577-582.(in Chinese)

［7］ 陳永聰.基于有限元法的大口徑平行光管主反射鏡支撐技術(shù)研究［D］.西安：中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，2007.CHEN Y CH.Mounting technology of large mirror in collimator based on FEM［D］.Xi'an：Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics，Chinese Academy of Sciences，2007.(in Chinese)

［8］ 隋允康，杜家政，彭細(xì)榮.MSC.Nastran有限元?jiǎng)恿Ψ治雠c優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)用教程［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.SUI R K，DU J ZH，PENG X R.MSC.Nastran Finite Element Dynamic Analysis and Optimal Design and Practical Tutorial［M］.Beijing：Science Press，2004.(in Chinese)

［9］ 林再文，劉永琪，梁巖.碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在空間光學(xué)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用［J］.光學(xué) 精密工程，2007，15(8)：1181-1185.LIN Z W，LIU Y Q，LIANG Y.Application of carbon fibre reinforced composite to space optical structure［J］.Opt．Preci-，2007，15(8)：1181-1185.(in Chinese)

［10］ 田海英，關(guān)志軍，丁亞林，等.碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于航天光學(xué)遙感器遮光鏡筒［J］.光學(xué) 精密工程，2003，29(6)：704-706.TlAN H Y，GUAN ZH J，DING Y L，et al..Carbon fibre composite material used in space optical instrument［J］.Opt．Precision Eng．，2003，29(6)：704-706.(in Chinese)