聲波測井中幾個重要問題的探討＊

法 林 田 勇 呂 菱

(西安郵電學院 陜西西安)

聲波測井中幾個重要問題的探討＊

法 林 田 勇 呂 菱

(西安郵電學院 陜西西安)

聲波測井傳輸網(wǎng)絡考慮了聲源與接收器的電-聲、聲-電傳輸特性對測井信號的影響,使得測井信號能夠更準確地反演所測量的地層。利用陣列測井儀可大大提高測井聲信號的首波幅度,利用特殊的數(shù)字信號處理算法可將淹沒在強噪聲背景中的弱測井信號的首波信號提取出來。在提高首波幅度的同時,進一步考慮了實際聲波測井儀中使用的薄圓管壓換能器的指向性對測井信號的影響,提出了優(yōu)化設計薄圓管壓換能器的方法。

聲波測井傳輸網(wǎng)絡;加法;乘法;陣列測井;聲束導向

0 引 言

傳統(tǒng)的聲波測井只考慮聲波在傳媒介質(zhì)中的傳播特性而忽略了聲源和接收器的聲-電和電-聲轉(zhuǎn)換特性對測井信號的影響,法林等人[1]利用信號和信息傳輸?shù)母拍詈陀^點,把聲波測井過程等效成一個信號傳輸網(wǎng)絡,并建立了傳輸網(wǎng)絡的物理模型,即聲波測井傳輸網(wǎng)絡。這個聲波測井傳輸網(wǎng)絡將薄球殼壓電換能器等效為位于井內(nèi)的無方向的點聲源和點接收器,選用驅(qū)動電壓信號激勵該等效點聲源產(chǎn)生聲信號,通過井眼流體和井眼周圍地層傳播,最后被等效點接收器接收。這個模型清楚地給出了聲波測井過程中聲源的電-聲傳輸響應特性,聲波信號在傳媒介質(zhì)(井眼周圍介質(zhì)和井眼流體)中的傳播特性和接收器的聲-電傳輸響應特性之間的關系。以聲波測井傳輸網(wǎng)絡模型為依據(jù),能夠用聲波測井數(shù)據(jù)更為準確地反演井眼周圍地層的地質(zhì)信息。

在實際的聲波測井中,特別是對軟地層或長源距的聲波測井中,由于軟地層的衰減大,往往到達聲波接收器的首波信號很微弱,淹沒在背景噪聲中,用傳統(tǒng)的方法不能直接探測到測井首波信號。以聲波測井傳輸網(wǎng)絡為基礎,提出加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡的概念,可大大提高接收的聲波測井信號的首波幅度。通過證明陣列聲源測井系統(tǒng)與陣列接收測井系統(tǒng)的互易性,進而提出乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡的概念,進一步可以使得測井首波幅度達到倍增的效果[2]。

在以上的加法和乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡的計算中使用的聲源和接收器是以徑向極化的薄球殼壓電換能器等效的無指向性的點聲源和點接收器。考慮到現(xiàn)實聲波測井儀中使用的聲波換能器和接收器大部分是徑向極化的薄圓環(huán)壓電換能器。不同于薄球殼換能器在徑向上的全方位的聲輻射和聲接收,薄圓環(huán)換能器的聲輻射和聲接收有它的特殊方向性。這種方向性依賴于換能器的幾何尺寸?；诼暡y井傳輸網(wǎng)絡模型,利用指向性權重系數(shù)的概念,以小井眼聲波測井儀為例,計算、分析和討論,線陣聲源和接收器的優(yōu)化設計,以提高它的聲束導向效率和增加接收的聲波測井首波信號的幅度。

1 聲波測井傳輸網(wǎng)絡

聲波測井網(wǎng)絡傳輸系統(tǒng)由聲源、接收器和傳媒介質(zhì)(井眼流體和井眼周圍地層)組成。聲源和接收器的電端分別是系統(tǒng)的輸入端和輸出端,驅(qū)動電壓信號和測量的測井信號分別是系統(tǒng)輸入信號和輸出信號,測量到的聲波測井信號就是聲源、傳播介質(zhì)和接收器對驅(qū)動電壓信號共同作用的結(jié)果[3]。由于已經(jīng)知道了系統(tǒng)的輸入信號(驅(qū)動電壓信號)、聲源和接收器的傳輸特性,井眼流體的物理參數(shù)和井眼幾何尺寸,我們就可以從測井記錄的數(shù)據(jù)(系統(tǒng)的輸出信號)更為準確地反演出井眼周圍介質(zhì)的特性。如圖1所示,驅(qū)動電壓信號U1(t)激勵電-聲沖激響應為h1(t)的聲源[4],使其輻射出聲信號X(t),完成電-聲轉(zhuǎn)換;聲信號X(t)經(jīng)過其聲學沖激響應為h2(t)的傳媒介質(zhì)(井眼流體和井眼周圍地層)的濾波變?yōu)镻(t),到達聲-電沖激響應為h3(t)的接收器的輸入端,接收器將攜帶測井信息的聲信號P(t)轉(zhuǎn)換為電信號U3(t)輸出。這一過程形成了聲波測井傳輸網(wǎng)絡,如圖1所示。

圖1 聲波測井傳輸網(wǎng)絡

為了使聲源輻射的聲波信號具有較好的單色性,選用頻率大約為聲源的加載中心頻率的門選正弦電壓信號來激勵聲源。因此,井眼中壓力響應幅度譜的最大值出現(xiàn)在聲源的加載中心頻率附近,聲源、接收器和傳媒介質(zhì)的作用分別就像一個電-聲、聲-聲和聲-電濾波器。清楚地描述了聲源的電-聲轉(zhuǎn)換、接收器的聲-電轉(zhuǎn)換、驅(qū)動電壓信號、傳媒介質(zhì)與測井記錄的信號之間的關系。因此就可從記錄的聲波測井信號更準確地反演出被測地層的特性和從記錄的測井信號中獲得更多的地層信息。

在聲波測井傳輸網(wǎng)絡中,記錄的測井信號的特性由驅(qū)動電壓信號的特性、聲源的電-聲轉(zhuǎn)換特性、傳媒介質(zhì)(井眼流體井眼周圍地層)的物理特性、井眼尺寸、接收器的聲-電轉(zhuǎn)換特性等因素確定。如果激勵電壓具有較好的單色性,它的中心頻率位于聲源和接收器的加載中心頻率之間,則記錄的測井信號也具有較好的單色性,且其幅度也較高。

2 加法和乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡

由于軟地層衰減大和測井信號所走的聲程長,往往到達聲波接收器的首波信號很微弱,淹沒在背景噪聲中,用傳統(tǒng)的方法不能直接探測到測井首波信號。在聲波測井傳輸網(wǎng)絡的基礎上,為了增強測井信號的首波振幅,提出了加法和乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡的概念。加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡是由單個接收器和一個線陣列聲源組成,或者是由單個聲源和一個線陣列接收器組成,如圖2和圖3所示。

圖2 單個接收器和一個線陣列聲源組成的加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡

圖3 單個聲源和一個線陣列接收器組成的加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡

加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡不僅可以增加首波幅度,而且證明了陣列聲源測井系統(tǒng)與陣列接收測井系統(tǒng)的互易性。乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡是由一個線陣列聲源和一個線陣列接收器組成,如圖4所示。它可進一步使得接收的首播幅度達到倍增的效果,大大提高聲波測井儀的聲束導向效率。

圖4 乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡

設由n個發(fā)射單元組成的線陣列聲源和由m個接收單元組成的陣列接收器被放置在充滿流體的半徑0.1 m的井眼中。如果驅(qū)動電壓信號U1i(t)延時Δt依次激勵線陣列聲源所有的單元,使得它們發(fā)射的聲信號在井眼周圍地層的傳播過程中同相位疊加。又由于陣列聲源和陣列接收器的互易性,用Δt來調(diào)節(jié)陣列接收器接收的各道聲信號的偏移時間,使這些信號同相位疊加,可使得接收的聲波測井首波信號的幅度進一步增大,從而大大改善了聲波測井義的幅射/接收指向性。

設換能器的加載中心頻率為29.019 kHz,源距為2.44 m,線陣列聲源中兩個相鄰發(fā)射單元之間的距離Δz和陣列接收器中兩個相鄰接收單元之間的距離ΔL均為0.082 m,井眼流體聲速為1 500 m/s和密度為1 200 Kg/m3,井眼周圍地層的P波聲速為5 460 m/s、S波聲速為3 300 m/s和密度為4 000 Kg/m3。對于線陣列聲源加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡,讓n=4和m=1;對于線陣列接收器加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡,讓n=1和m=4;對于線陣列聲源、線陣列接收器乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡,讓n=4和m=4。計算接收的聲波測井信號首波幅度與激勵時延(或偏移時間)之間的關系如圖5所示。

圖5 聲波測井信號首波幅度與激發(fā)延遲(或偏移時間)之間的關系

圖中,H[t-(i-1)Δt]是單位階躍函數(shù),U1i(t),h1i[t-(i-1)Δt,(i-1)Δz]和Xi[t-(i-1)Δt,(i-1)Δz]是分別是線陣列聲源中每個發(fā)射單元的驅(qū)動電壓信號、電-聲沖擊響應和輻射的聲信號,i=1,2,……n;是傳媒介質(zhì)的聲沖擊響應,P(z,t)、h3(t,z)和U3(t,z)是接收換能器的輸入聲信號、聲-電沖擊響應和輸出電信號。

這里,H(t)是是單位階躍函數(shù),U1(t),h1(t,0)和X(t)分別是聲源中的驅(qū)動電壓信號、電-聲沖擊響應和輻射的聲信號;h2[t,z+(j-1)ΔL]是傳媒介質(zhì)的聲沖擊響應,P[t,z+(j-1)ΔL]、h3[t,z+jΔL]和U3j(t)是線陣列接收探頭每個單元的輸入聲信號、聲-電沖擊響應和輸出電信號和和電輸出信號,j=1,2,……m。

從圖5所示的計算結(jié)果可以看出當激勵時延(或偏移時間)為15.10μs時,無論對于加法還是對于乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡,獲得的聲波測井信號的首波幅度最大。以乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡獲得的最大首波幅度大約是以加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡獲得的最大首波幅度的四倍。和加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡相比較,乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡可大大提高聲波測井儀的聲束導向效率。

3 指向性對聲束導向效率的影響

實際的聲波測井儀,大多數(shù)采用的是徑向方向極化的薄圓管壓電換能器。不同于薄球殼換能器在徑方向上的全方位的聲輻射,它的聲輻射和聲接收具有一定的指向性,可表示為[5]:

式中H、rb和θ是換能器的高度、平均半徑和聲輻射(或聲接收)指向性角;J0和J1是0階和1階Bessel函數(shù);λ是輻射的聲信號在周圍耦合介質(zhì)中的波長。顯然,換能器的指向性與其幾何尺寸有關。選擇換能器的平均半徑為15 mm,計算出的換能器的指向性和其高度的關系如圖6所示。顯然,換能器的高度h越大,輻射的聲能量越集中在垂直于井壁的方向。

圖6 不同高度的薄圓環(huán)壓電換能器指向性

我們提出指向性權系數(shù)的概念,以圖2所示的陣

這里,θc,G(θc)和G2(θc)分別為聲信號從井眼液體到井眼周圍地層的入射臨界角、陣列聲源每個發(fā)射單元在θc方向(或接收器在θc反方向的)上的指向性系數(shù)值和上述傳輸網(wǎng)絡的指向性權系數(shù)。

仍然選擇小井眼聲波測井以的情況,換能器的高度H的的范圍變化為10 mm～75 mm,井眼流體和三種井眼周圍地層的物理參數(shù)如表1所示,驅(qū)動電壓信號是門選正弦信號,線陣列激發(fā)延遲時間由下列公式[6]獲得。

按照公式(2)計算出的接收的聲波測井信號的首列聲源加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡來討論換能器的幾何尺寸和指向性對測井首波信號的影響。則其輸出的電信號,即測量到的聲波測井信號可表示為:波振幅與換能器高度的關系如圖7所示。

圖7 歸一化首波幅度與換能器高度H的關系

圖7中,曲線(1)和(4)為地層1的計算結(jié)果;曲線(2)和(5)為地層2的計算結(jié)果;曲線(3)和(6)為地層3的計算結(jié)果;曲線(1)、(2)和(3)為單位輻射面積歸一化首波振幅和換能器高度的關系。曲線(4)、(5)和(6)為總輻射面積歸一化首波振幅和換能器高度的關系。

表1 井眼流體和三種井眼周圍地層的物理參數(shù)

從圖7可以看出:(1)對于換能器單位聲輻射/接收面積,歸一化首波幅度隨著換能器高度H的增大而單調(diào)下降;對于陣列聲源中換能器總輻射面積,歸一化首波幅度的最大值在最佳的換能器高度處。(2)地層中的聲速越大,到達首波振幅值也就越大;(3)對于一定半徑的換能器,換能器高度(或輻射區(qū)域)越大,并不能確保接收的聲波測井信號的首波幅度變大。

對于陣列聲源聲波測井傳輸網(wǎng)絡,我們就考慮和忽略換能器的指向性的兩種情況,計算出了接收的聲波測井首波幅度,如圖8所示。曲線(1)(3)和(5)為忽略換能器的指向性的情況,曲線(2)(4)和(6)為考慮換能器的指向性的情況。顯然,考慮換能器的指向性得到的接收首波幅度比忽略換能器的指向性得到的接收首波幅度小。對于低速地層換能器的指向性對聲波測井的首波幅度的影響會更大。

圖8 對于考慮和忽略換能器指向性的兩種情況,激勵延時與首波幅度的關系

4 結(jié) 論

通過以上分析和計算,可以得到如下結(jié)論:

(1)聲波測井傳輸網(wǎng)絡模型可以清楚的描述換能器的電-聲轉(zhuǎn)換和聲-電轉(zhuǎn)換對聲波測井信號的影響;

(2)陣列聲源加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡與陣列接收器加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡具有互易性;

(3)和加法聲波測井傳輸網(wǎng)絡相比較,乘法聲波測井傳輸網(wǎng)絡可使得測井信號的首波幅度達到倍增的效果;

(4)對于確定半徑的薄圓管換能器。增大其高度(或輻射/接收面積)并不能確保接收的首波幅度變大;

(5)考慮換能器的指向性得到的首波幅度比要比忽略換能器的指向性得到的首波幅度小。

[1] Fa L,Castagna JP,Hovem JM,et.An acoustic-logging transmission-networ-k model[J].J Acoust Soc Am 2002;111

[2] Fa L,Castagna JP,Suarez-Rivera R,Sun P.An acoustic

logging transmission-network model(continued):addition

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[4] 法 林,陳文輝,馬 哲,等.產(chǎn)生聲波測井中幾種特殊聲源信號的方法[J].石油儀器.2001.15(1)

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油學報,1991,12(3)

PI,2011,25(1):1～4

Because the acoustic logging transmission-network considers the effect of electric-acoustical and acoustical-electric conversions of transducers on logging signals,it makes the logging signals inverse the measured formations more accurately.The head-wave amplitude of logging signals can be increased greatly by using array logging tools.The weak logging signals can be extracted from the strong noise background.The optimal design of the thin cylindrical-shell transducer is presented for improving the directivity of the acoustic logging tool.

Key words:An acoustic-logging transmission-network,Addition,Multiplication,Array-logging,Acoustic-beam steering

A discussion about several questions in the acoustic logging.

Fa Lin,Tian Yong and Lv Ling.

P631.8+1

A

1004-9134(2011)01-0001-04

國家自然科學基金(批準號:40974078)資助項目

法 林,男,1955年生,教授,1982年畢業(yè)于山東大學物理系,現(xiàn)在西安郵電學院從事教學和科研工作。郵編:710121

2010-07-07編輯:劉雅銘)