基于灰色理論的軟巖巷道圍巖變形預(yù)測(cè)研究

沈建波,屈建國(guó),詹召偉

(1.山東科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,山東青島 266510;2.濟(jì)寧礦業(yè)集團(tuán)落陵煤礦,山東鄒城 273516;3.濟(jì)寧礦業(yè)集團(tuán)運(yùn)河煤礦,山東濟(jì)寧 272100)

基于灰色理論的軟巖巷道圍巖變形預(yù)測(cè)研究

沈建波1,屈建國(guó)2,詹召偉3

(1.山東科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,山東青島 266510;2.濟(jì)寧礦業(yè)集團(tuán)落陵煤礦,山東鄒城 273516;3.濟(jì)寧礦業(yè)集團(tuán)運(yùn)河煤礦,山東濟(jì)寧 272100)

在對(duì)比不同維數(shù)的 G M (1,1)模型和 G M (1,1)等維新信息模型的基礎(chǔ)上,得出 G M(1,1)等維新信息模型更適合對(duì)軟巖巷道圍巖變形作預(yù)測(cè)。在確定了 G M (1,1)等維新信息模型的最佳維數(shù)后,對(duì)巷道兩幫的圍巖變形量作了預(yù)測(cè),且預(yù)測(cè)精度較高。

灰色理論;軟巖巷道;變形預(yù)測(cè);等維新信息模型

變形是煤礦巷道中的普遍現(xiàn)象,軟巖巷道圍巖變形尤為突出。巷道變形后斷面縮小,阻礙運(yùn)輸、通風(fēng)和行人,因巷道變形而造成巷道報(bào)廢的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生,嚴(yán)重影響煤礦安全生產(chǎn)。巷道變形是一個(gè)十分復(fù)雜的力學(xué)問題,在所有影響巷道變形的因素中既有已知因素,也有未知因素,即影響因素的作用特點(diǎn)具有明顯的灰色特性,因此,巷道圍巖系統(tǒng)是一個(gè)介于已知 (白色)和未知 (黑色)系統(tǒng)之間的典型的灰色系統(tǒng)。運(yùn)用不同的灰色模型預(yù)測(cè)圍巖變形,精度有很大的差別[1-2]。為此,本文通過(guò)不同灰色模型的對(duì)比,選用 G M (1,1)等維新信息模型對(duì)軟巖巷道的圍巖變形作預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)精度較高,為軟巖巷道確定合理的支護(hù)方案提供了可靠的理論依據(jù)。

1 G M (1,1)等維新信息模型的建立

1.1 G M(1,1)模型建立

在灰色預(yù)測(cè)中,應(yīng)用最廣泛的是鄧聚龍教授提出的 G M (1,1)模型[3-4],建?？煞?3步完成：

(1)設(shè)原始數(shù)列 X(0)= (X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)),用累加生成法對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行累加,則一次累加生成的數(shù)列為：X(1)= (X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)),其中

然后對(duì) X^(1)(t)作累減還原

得到了原始數(shù)列的模擬值。

1.2 G M(1,1)等維新信息模型建立

G M (1,1)等維新信息模型建模的方法是將G M (1,1)模型的一個(gè)值補(bǔ)充到已知數(shù)列,同時(shí)去掉最老的一個(gè)數(shù)據(jù),保持?jǐn)?shù)列等維,再建立新的G M(1,1)模型來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)值,并將結(jié)果再次補(bǔ)充到原始數(shù)列,然后再去掉最老的一個(gè)數(shù)據(jù),這樣依次遞補(bǔ),逐個(gè)預(yù)測(cè),直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)或達(dá)到一定精度要求為止。G M (1,1)等維新信息模型有 2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是及時(shí)補(bǔ)充和利用了新的信息,提高了灰區(qū)間的白化度;二是每預(yù)測(cè) 1步模型參數(shù)做1次修改,使模型及時(shí)得到了改進(jìn)。正是由于這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn),通常都能獲得較高的預(yù)測(cè)精度[5]。本文采用殘差大小檢驗(yàn)法對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)。原始數(shù)據(jù)記為 X(0)(t),預(yù)測(cè)值記為,則相對(duì)誤差為：

2 軟巖巷道圍巖變形預(yù)測(cè)

2.1 軟巖巷道圍巖變形監(jiān)測(cè)

某礦[6]后組十三軌道上山底板雙軌巷道位于松軟破碎的變質(zhì)巖中,由于巖性差、斷面大,巷道變形嚴(yán)重,出現(xiàn)噴層開裂、鋼筋網(wǎng)彎曲、斷面收縮等情況,為此,提出了采用能主動(dòng)加固圍巖強(qiáng)度和施工方便的錨注加固技術(shù),對(duì)雙軌大斷面一段進(jìn)行加固試驗(yàn),并對(duì)該段試驗(yàn)巷道進(jìn)行變形預(yù)測(cè)研究。從掘進(jìn)工作面向外設(shè) 2組測(cè)點(diǎn),1號(hào)點(diǎn)距迎頭 6m,該段沒有采用錨注加固技術(shù),2號(hào)點(diǎn)距迎頭 11m,該段采用能主動(dòng)加固圍巖強(qiáng)度和施工方便的錨注加固技術(shù),具體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)見表 1。

2.2 巷道圍巖變形檢驗(yàn)性預(yù)測(cè)

在灰色建模過(guò)程中,系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)不一定都要用來(lái)建模,不同維數(shù) (或長(zhǎng)度)的序列建模會(huì)得到不同的預(yù)測(cè)結(jié)果,而采用選擇合適的維數(shù)的方法能提高預(yù)測(cè)的精度。為了建立合適的模型,選取4～7維 1號(hào)頂?shù)装逦灰菩蛄?建立 G M(1,1)模型和 G M (1,1)等維新信息模型,其結(jié)果如表 2和表 3。

表1 各測(cè)點(diǎn)巷道變形數(shù)據(jù)

表2 不同維數(shù) G M(1,1)模型頂?shù)装逦灰祁A(yù)測(cè)比較

表3 不同維數(shù) G M(1,1)等維新信息模型頂?shù)装逦灰祁A(yù)測(cè)比較

由表 2和表 3比較可以看出：

(1)G M (1,1)模型預(yù)測(cè)頂?shù)装逦灰屏?預(yù)測(cè)的時(shí)間越長(zhǎng),誤差越大,預(yù)測(cè)的時(shí)間越短,誤差越小,因此,G M (1,1)模型不適合對(duì)巷道圍巖變形做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。這是由于巷道圍巖變形從開掘后的破碎變形到圍巖進(jìn)入流變階段,服從不同的變形規(guī)律,在不同的變形階段用單一的預(yù)測(cè)公式作長(zhǎng)期的預(yù)測(cè),這顯然是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

(2)G M (1,1)等維新信息模型預(yù)測(cè)頂?shù)装逦灰屏?維數(shù)越多 (序列越長(zhǎng))的模型預(yù)測(cè)誤差越大,因此,使用 G M (1,1)等維新信息模型預(yù)測(cè)頂?shù)装逦灰屏繒r(shí),不能選的維數(shù)過(guò)多,否則誤差會(huì)增大。對(duì)于該軟巖巷道 4維 G M (1,1)等維新信息模型精度較高,故可選為預(yù)測(cè)模型,對(duì)兩幫移近量進(jìn)行預(yù)測(cè)。同維的 G M (1,1)模型和 G M(1,1)等維新信息模型相比,G M (1,1)等維新信息模型的誤差要比 G M (1,1)模型小的多。這是因?yàn)?G M (1,1)等維新信息模型在不斷地更新數(shù)據(jù)時(shí),把新的影響圍巖變形的因素加入了預(yù)測(cè)模型,誤差也就變小了。

(3)1號(hào)測(cè)區(qū)第 10天的頂?shù)装逦灰屏恳呀?jīng)遺失,根據(jù)以上分析,可用 4維 G M (1,1)等維新信息模型對(duì)其擬補(bǔ)。經(jīng)計(jì)算得：

2.3 軟巖巷道圍巖變形預(yù)測(cè)

對(duì)表 1中的兩幫位移量建立 4維 G M (1,1)等維新信息模型,預(yù)測(cè)結(jié)果如表 4、圖 1所示,通過(guò)表 4的相對(duì)誤差比較可知,預(yù)測(cè)結(jié)果中最大的相對(duì)誤差是 5.67%,平均相對(duì)誤差是 4.40%,預(yù)測(cè)精度較高。

表4 模型預(yù)測(cè)兩幫移近量結(jié)果

圖1 2號(hào)測(cè)區(qū)的巷道兩幫變形預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較

3 結(jié)論

(1)巷道圍巖變形是一個(gè)十分復(fù)雜的力學(xué)問題,可以看作是一個(gè)灰色系統(tǒng)問題,G M (1,1)模型預(yù)測(cè)軟巖巷道變形誤差較大,且不適合作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。選擇合理的維數(shù),使用 G M (1,1)等維新信息模型預(yù)測(cè)軟巖巷道圍巖變形量是可行的。

(2)G M (1,1)等維新信息模型不僅采用的數(shù)據(jù)少,而且不斷地將新的數(shù)據(jù)引入模型,故而考慮了新的影響因素,預(yù)測(cè)精度較高,能夠反映軟巖巷道圍巖變形的客觀發(fā)展態(tài)勢(shì)。

(3)G M (1,1)等維新信息模型既可以對(duì)巷道圍巖變形量作預(yù)測(cè),根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果,及時(shí)提出合理的支護(hù)方案,又可以對(duì)礦壓監(jiān)測(cè)中缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬補(bǔ),具有一定的實(shí)用價(jià)值。

[1]蔣 剛,林魯生,劉祖德,等 .邊坡變形的灰色預(yù)測(cè)模型[J].巖土力學(xué),2000,21(3)：244-247.

[2]靳曉光,李曉紅,高 茺,等 .隧道圍巖位移的灰色優(yōu)化模型預(yù)測(cè) [J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版),2002,25(1).

[3]鄧聚龍 .灰理論基礎(chǔ) [M].武漢：華中科技大學(xué)出版社,2002.

[4]呂光華 .礦業(yè)灰色系統(tǒng) [M].北京：煤炭工業(yè)出版社,1993.

[5]劉思峰,黨耀國(guó),方志耕 .灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)出版社,2004.

[6]鞏克玉 .灰色系統(tǒng)理論在巷道掘進(jìn)及圍巖變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[D].青島：山東科技大學(xué),2006.

[責(zé)任編輯：李宏艷 ]

Prediction of Surrounding Rock Deformation of Roadway with Soft Rock Based on Grey Theory

SHEN Jian-bo1,QU Jian-guo2,ZHAN Zhao-wei3
(1.Resources&Environment Engineering School,Shandong University of Science&Technology,Qingdao 266510,China;2.Luoling Colliery,Jining Mining Group,Zoucheng 273516,China;3.Yunhe Colliery,Jining Mining Group,Jining 272100,China)

By comparing GM (1,1)with different dimensions and G M (1,1)with geometric-dimension new information,it was believed that geometric-dimension new information model was fitter for deformation prediction of soft-rock roadway.After obtaining the best dimension of G M (1,1)with geometric-dimension new information,the model was used to predict two-side deformation of roadway.The prediction precision was high.

grey theory;soft-rock roadway;deformation prediction;geometric-dimension new information model

TD325.4

A

1006-6225(2011)01-0022-03

2010-09-25

沈建波 (1981-),男,山東鄒城人,碩士研究生,從事礦山壓力與巖層控制方面的研究。