主成分分析法在高校英語教師能力素質(zhì)評價中的應(yīng)用

余爽爽

（南陽理工學(xué)院 教育學(xué)院，河南 南陽 473000）

主成分分析法在高校英語教師能力素質(zhì)評價中的應(yīng)用

余爽爽

（南陽理工學(xué)院 教育學(xué)院，河南 南陽 473000）

本文通過對當(dāng)前某高校英語教師能力素質(zhì)評價狀況的研究，構(gòu)建了基于主成分分析法的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)對某高校英語老師能力素質(zhì)進行分析，為高校教學(xué)研究和決策判斷提供科學(xué)依據(jù)。

主成分分析法；能力素質(zhì)；評價

對教師能力素質(zhì)的評價是一個嚴(yán)肅的事情，它反映一個教師教學(xué)科研等多種素質(zhì)的綜合，涉及到對教師的客觀評價和定位。因此，所構(gòu)建的指標(biāo)體系中的指標(biāo)要要素之間的相關(guān)性必須能夠盡量的減少或者消除，每個指標(biāo)要素所反映的信息必須是唯一的，與其他指標(biāo)沒有重復(fù)的。主成分分析法作為一種評價方法可能很好地解決這些問題。

一、主成分分析法的基本原理及計算步驟

（一）主成分分析法的基本原理

主成分分析法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進行處理時，通常是將原來的P個指標(biāo)做線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。如果將選取的第一個線性組合即第一個綜合指標(biāo)記為F1，一般自然希望F1盡可能多地反映原來指標(biāo)的信息。這里的信息經(jīng)典的方法就是用F的方差來表達，即Var（F）越大，則表示F包含的信息越多。因此在所有的線性組合中所選取的第一主成分應(yīng)該是方差最大的。如果第一主成分不足以完全代表P個指標(biāo)的信息，再考慮選第二個線性組合F2即第二個主成分，依次類推可以選出第三，第四，……，第P個主成分。這些主成分間互不相關(guān)，且方差遞減。設(shè)有n 個樣本,每個樣本由p 個指標(biāo)x1,x2,…,xp描述,可得原始數(shù)據(jù)矩陣X =（xij）n×p。

（二）主成分分析法的計算步驟

1.對矩陣中的原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

2.建立標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

3.求解相關(guān)矩陣的特征根和特征向量

4.計算各主成分的方差貢獻率和累積方差貢獻率

5.確定主成分的個數(shù)

6.寫出主成分并求出各樣本的主成分值

二、利用主成分分析法分析某高校英語教師能力素質(zhì)水平

根據(jù)某高校對從事英語教學(xué)的30名教師能力素質(zhì)水平打分情況，利用主成分分析法對這30名英語教師的綜合能力素質(zhì)水平進行分析研究。其中X1為教學(xué)理念，X2為知識結(jié)構(gòu)，X3為敬業(yè)精神，X4為科研能力，X5為學(xué)術(shù)成果，X6為施教能力。

我們運用建立的主成分分析法數(shù)學(xué)模型，利用SPASS分析軟件在計算機上對原始數(shù)據(jù)進行分析處理，可得如下數(shù)據(jù)。如表1、表2所示。

表1 指標(biāo)的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率

一般來說，只要前N個主成分的累積方差貢獻率達到85%，就可以說明前N個主成分基本包含了所建指標(biāo)體系的所有信息，也就是說利用前N個主成分組成的新指標(biāo)體系可以完全代表原來的指標(biāo)體系來對評價主體進行綜合評價。由表1可知，前三個主成分的方差貢獻率之和已經(jīng)達到了84.73%，基本上達到了相關(guān)要求，因此前由前3個主成分可以做為評價高校教師能力素質(zhì)的指標(biāo)數(shù)。

表2 高校英語教師能力素質(zhì)的主成分載荷

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)我們可以計算每個樣本的各主成分?jǐn)?shù)值

F1=0.502×X1+0.512×X2+0.456×X3+0.134×X4+0.022×X5+ 0.510×X6

F2=-0.009×X1-0.003×X2+0.012×X3+0.674×X4+0.710×X5-0.205×X6

F3=-0.354×X1-0.087×X2+0.670×X3-0.483×X4+0.426×X5-0.055×X6

由表2可知，教學(xué)理念，知識結(jié)構(gòu)和施教能力在第一個主成分上有較高的載荷，也就是說第一個主成分可以很好地解釋這三個變量，因此可將第一個主成分解釋為教學(xué)水平；科研能力和學(xué)術(shù)成果，在第二個主成分上有較高的載荷，可將其解釋為科研水平；敬業(yè)精神在第三個主成分上有較高的載荷，由于敬業(yè)精神做為評定教師能力素質(zhì)的一個指標(biāo)與其它指標(biāo)有著明顯的區(qū)別，因此敬業(yè)精神單獨被一個主成分所解釋，就可以使所得到的指標(biāo)體系表述更加清晰。同時我們可以得用表2中的數(shù)據(jù)和30名教師的得分情況得出主成分F1、F2、F3的數(shù)據(jù)，利用這三項數(shù)據(jù)，可以分析30名評價主體在教學(xué)理念、知識結(jié)構(gòu)、敬業(yè)精神、科研能力、學(xué)術(shù)成果、施教能力方面的優(yōu)勢和不足，也可以依據(jù)此對這30名教師在教學(xué)理念、知識結(jié)構(gòu)、敬業(yè)精神、科研能力、學(xué)術(shù)成果、施教能力的能力水平進行排名，評出優(yōu)劣，并根據(jù)分析的結(jié)果有的放矢地采取相應(yīng)的改進措施和方法。當(dāng)然我們也可以根據(jù)表1和F1、F2、F3的數(shù)據(jù)利用算式：

F= 0.46670×F1+0.25439×F2+0.12617×F3

來對30名教師的綜合教學(xué)能力進行排序，來分析各個樣本在英語教學(xué)上能力素質(zhì)水平的高低，為評先評優(yōu)、晉稱、評定職稱提供較為可信的參考和依據(jù)。

綜合上所述，利用主成分分析法進行綜合評價，可以將原來存在一定程度相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)轉(zhuǎn)換為彼此相互獨立的主成分，避免了在構(gòu)建指標(biāo)體系時因考慮指標(biāo)相關(guān)性帶來的麻煩，在減少評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上盡可能多地反映了原指標(biāo)體系的信息，主成分分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時也是客觀賦權(quán)，克服了某些評價方法中人為確定權(quán)數(shù)的缺陷，比人為確定權(quán)數(shù)工作量少，也有助于客觀地反映樣本間的現(xiàn)實關(guān)系。同時運用主成分分析法進行綜合評價時，數(shù)據(jù)分析和處理可以運用專門的計算軟件在計算機上實現(xiàn)，可以有效地減少人工計算出現(xiàn)的差錯，保證了數(shù)據(jù)分析處理的真實性和有效性，也極大地減少了綜合評價的工作量。

[1] 朱建平.應(yīng)用多元統(tǒng)計分析[M].科學(xué)出版社，2006.

[2] 何曉群.多元統(tǒng)計分析[M].中國人民大學(xué)出版社，2004.

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1008-7427（2011）04-0117-01

2011-03-02