衛(wèi)星太陽翼展開機構(gòu)可靠性分析

楊 翊，謝里陽，閻紹澤，吳嘉寧

（1.東北大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，沈陽 110819；2.清華大學(xué)摩擦學(xué)國家重點實驗室智能機械分室，精密儀器與機械學(xué)系，北京 100084）

0 引言

太陽翼是由多個太陽電池板組成的陣列，在空間軌道上將太陽能轉(zhuǎn)換為電能供衛(wèi)星使用。目前使用最廣泛的太陽翼形式是剛性基板的折疊式太陽翼［1］，圖1表示了由3塊剛性基板組成的太陽翼構(gòu)造實例及工作狀態(tài)。從航天器發(fā)射到入軌，太陽電池陣依次經(jīng)歷折疊狀態(tài)、解鎖、展開、鎖定等階段。由于擔負著為衛(wèi)星提供能源的重要任務(wù)，太陽翼在發(fā)射后能否順利展開及正常工作直接影響衛(wèi)星發(fā)射的成敗。

航天史上曾發(fā)生過許多起由于展開機構(gòu)故障而導(dǎo)致太陽翼不能正常工作的事故，甚至由此引起航天器的失效［2］。 由文獻［3］對 1990年 1月到2008年10月發(fā)射的1 584顆地球環(huán)繞衛(wèi)星的失效統(tǒng)計分析可知：在衛(wèi)星發(fā)射后30 d內(nèi)，由于太陽電池陣失效造成的衛(wèi)星失效數(shù)量占全部衛(wèi)星失效事件的25%，其中由太陽電池陣展開過程失效造成的占總事件的17%。正是由于太陽翼可靠性對整個衛(wèi)星發(fā)射的成敗影響巨大，目前國內(nèi)外公開發(fā)表的相關(guān)可靠性和故障分析研究的論文有限；因此，急需科研人員對這一關(guān)鍵問題進行大量細致的研究工作。

圖1 典型太陽翼結(jié)構(gòu)及工作狀態(tài)［1］Fig.1 Structure and working process of typical solar array［1］

本研究對太陽翼展開機構(gòu)的系統(tǒng)可靠性進行了分析，并建立其在隨機載荷和極端載荷條件下的系統(tǒng)可靠性模型，以及太陽翼可靠性隨時間變化的模型，分析這些系統(tǒng)可靠性模型與各單元可靠性的關(guān)系，然后采用綜合評分分配方法和等分配方法相結(jié)合的方法對太陽翼展開機構(gòu)各單元的可靠度進行分配。

1 太陽翼展開機構(gòu)可靠性建模

太陽翼展開機構(gòu)功能的實現(xiàn)需要電起爆器、切割器、驅(qū)動彈簧、關(guān)節(jié)軸承、鎖定彈簧和聯(lián)動裝置的功能正常。它們可以看作一個由3個聯(lián)動裝置、4套鉸鏈組和7套壓縮與釋放機構(gòu)串聯(lián)而成的復(fù)雜串-并聯(lián)系統(tǒng)［1］，其可靠性框圖見圖2。

圖2 太陽翼可靠性框圖Fig.2 Reliability block diagram of the solar array

圖3 太陽翼可靠性框圖Fig.3 Reliability block diagram of the solar array

將太陽翼系統(tǒng)中的聯(lián)動裝置、鎖定彈簧、關(guān)節(jié)軸承、驅(qū)動彈簧、火工品切割器和電起爆器分別用R1，R2，R3，R4，R5，R6表示（圖 3）；則鉸鏈組為 Rs1，壓緊與釋放機構(gòu)為Rs2。在確定性載荷環(huán)境下，鉸鏈組與壓緊與釋放機構(gòu)的可靠度計算方法如下：

因此，可以得到系統(tǒng)可靠性與其各單元可靠性的關(guān)系為

式中：Ri為確定性載荷條件下各單元的可靠度，即R1為聯(lián)動機構(gòu)可靠度；R2為鎖定彈簧可靠度；R3為關(guān)節(jié)軸承可靠度；R4為驅(qū)動彈簧可靠度；R5為火工品切割器可靠度；R6為電起爆器可靠度。

其中，電起爆器、切割器、驅(qū)動彈簧為一次性功能部件，關(guān)節(jié)軸承、鎖定彈簧、聯(lián)動機構(gòu)為長期工作的部件，這兩類部件的可靠性屬性不同，需要用不同的理論方法表達、用不同的試驗方法研究，在建模時需要分開考慮。

與時間相關(guān)的零部件可靠性Ri(t)可以用其失效率函數(shù)λi(t)表示，即：

由此，太陽翼可靠性隨時間變化的關(guān)系為

在隨機載荷環(huán)境下，用f(L)表示載荷概率密度函數(shù)，則系統(tǒng)可靠性與其各單元可靠性的關(guān)系為

式中：各單元的可靠度Ri均為載荷L的函數(shù)。

從工程應(yīng)用的角度，可以保守地考慮極端載荷下的可靠度 （即用可能出現(xiàn)的最惡劣載荷代替載荷隨機變量，這時各零部件的失效是相互獨立的）

式中：Ri為極端載荷條件下各單元的可靠度。

2 太陽翼機構(gòu)可靠度分配

為了不斷提高太陽翼系統(tǒng)的性能水平，確保設(shè)計質(zhì)量，必須對其可靠性進行定量化的設(shè)計與控制［4］。設(shè)計者需要根據(jù)系統(tǒng)可靠性指標，逐級的向下作可靠性分配，把系統(tǒng)的可靠度指標轉(zhuǎn)化成子系統(tǒng)、零部件的可靠度指標?？煽啃苑峙鋯栴}是對一個系統(tǒng)中各零部件可靠性指標的優(yōu)化配置問題。其基本原則是，在滿足系統(tǒng)可靠度要求的前提下，使系統(tǒng)的制造成本最低。約束條件包括對零部件尺寸、重量的限制等。

簡單地講，可靠度分配是求解不等式

式中：Ri為系統(tǒng)分配給第i個零部件的可靠度；Rs為設(shè)計要求的系統(tǒng)的可靠度；f為由系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)決定的系統(tǒng)可靠度與其零部件可靠度之間的函數(shù)關(guān)系。

通常，可靠性分配應(yīng)考慮下列因素：

1）技術(shù)水平。技術(shù)成熟的單元（子系統(tǒng)或零部件），技術(shù)及質(zhì)量指標容易保證，可配置較高的可靠度指標。

2）復(fù)雜程度。相對簡單的單元，例如包含零部件數(shù)量較少的子系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)形狀簡單的零部件，質(zhì)量容易保證或故障易于修復(fù)，可配置較高的可靠度指標。

3）重要程度。失效將導(dǎo)致嚴重后果的重要的單元，應(yīng)配置較高的可靠度指標。

4）任務(wù)情況。在整個任務(wù)時間內(nèi)均需連續(xù)工作，以及工作條件嚴酷、難以保證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度指標。

傳統(tǒng)的可靠性分配方法有等分配法、比例分配法、綜合評分法等。

2.1 等分配法

等分配原則多用于設(shè)計初期［5］，單元可靠性數(shù)據(jù)少，故假定各單元處于同等地位。

1）串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配公式

式中：Rs為系統(tǒng)要求的可靠度；Ri為分配到第i單元的可靠度；n為串聯(lián)單元數(shù)。

2）并聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配公式：

3）混聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配方法

圖4 系統(tǒng)可靠性分配圖Fig.4 Diagram of the system reliability allocation

對混聯(lián)系統(tǒng)進行可靠性分配時，一般可先將子系統(tǒng)化為等效的單元，同級等效單元分配給相同的可靠度。以鉸鏈組（圖4a）為例，此分系統(tǒng)中，2組鎖定彈簧R2并聯(lián)（R22），2組驅(qū)動彈簧R4并聯(lián)（R44），且都與2組關(guān)節(jié)軸承R3相串聯(lián)，如圖4b所示。

首先，按圖4b考慮，各子系統(tǒng)的可靠度分配值為 R22=R3=R44=（Rs1）1/4。

最后，再按圖4a完成對各單元的可靠度分配：R2=（R22）1/2，R4=（R44）1/2。

同理，可采用同樣方法對壓緊與釋放機構(gòu)Rs2進行可靠度分配。

2.2 綜合評分分配法

綜合評分分配法是分析對各單元考慮主要因素綜合評分，根據(jù)各單元得分多少分配給相應(yīng)的可靠性指標［5］。關(guān)于要考慮的因素，評分辦法等可視具體情況而定。通常按各項分配的原則，分別評定為1～10分，高分對應(yīng)于較高的失效概率或失效率。

考慮的因素包括：

1）技術(shù)水平。對技術(shù)成熟，有把握保證高可靠性評1分，反之評10分；

2）復(fù)雜程度。單元組成元件少，結(jié)構(gòu)簡單評1分，反之評10分；

3）重要程度。不太重要評1分，反之評10分；

4）任務(wù)情況。整個任務(wù)期中工作時間很短，工作條件好評1分，反之評10分。

這樣，第i個單元綜合得ωi分可取各因素得分 ωij之積，即

式中：j＝1，2，3，4，分別代表上述 4 項因素。

系統(tǒng)總分為

式中：i＝1，2，…，n 為單元編號。

第i單元的分數(shù)比定義為：

一般串聯(lián)系統(tǒng)中，單元i可靠度分配值為：

2.3 可靠性分配方法比較

不同可靠性分配方法的適用范圍各有不同，具體使用時需要針對具體的情況進行選擇。以上提到的等分配方法和綜合評分分配方法之間的差異見表1所示。

表1 可靠性分配方法比較Table 1 Comparison of reliability allocation methods

由此可見，在對復(fù)雜串并聯(lián)系統(tǒng)進行可靠性分配時，需要充分考慮系統(tǒng)的特點選用一種或多種方法進行可靠性分配。對于太陽翼展開機構(gòu)進行初次可靠性分配時，也應(yīng)合理考慮其單元構(gòu)成和零部件的關(guān)系。首先采用綜合評分分配法對上述串聯(lián)系統(tǒng)進行評分和可靠度計算，再得到每個單元的可靠度后，利用等分配法計算并聯(lián)單元的可靠度。

2.4 太陽翼展開機構(gòu)可靠性分配

由圖1可知，太陽翼主要由太陽電池板，聯(lián)動裝置，鉸鏈組和壓縮與釋放裝置構(gòu)成。其中，鉸鏈包括鎖定彈簧，關(guān)節(jié)軸承，驅(qū)動彈簧等零部件；壓緊與釋放裝置由電起爆器和火工品切割器等部件組成。太陽電池板的可靠性主要影響其在服役過程中能否正常為衛(wèi)星提供電能，而對展開階段和定向過程沒有影響。因此在對太陽翼結(jié)構(gòu)的可靠性進行分析時，我們主要分析太陽翼聯(lián)動裝置，鉸鏈組，壓縮與釋放裝置構(gòu)成的太陽翼展開機構(gòu)。圖2為太陽翼機構(gòu)的可靠性框圖。

在鉸鏈組單元中（Rs1），2組鎖定彈簧R2并聯(lián)（R22），2 組驅(qū)動彈簧 R4并聯(lián)（R44），且都與 2 組關(guān)節(jié)軸承R3相串聯(lián)，如圖5a所示。在壓緊與釋放機構(gòu)中（Rs2），2 組電起爆器 R6并聯(lián)（R66），并與火工品切割器（R5）串聯(lián)，如圖5b所示。由此可知，太陽翼系統(tǒng)可以視為由3組聯(lián)動裝置R1，4組鉸鏈組Rs1和7組壓緊與釋放裝置Rs2構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)，如圖5c所示。

圖5 系統(tǒng)可靠性分配圖Fig.5 Diagram of the system reliability allocation

首先，采用上文中提到的綜合評分分配法對太陽翼機構(gòu)進行可靠性分配。通過研究并參考相關(guān)文獻［1,3,6-9］，對太陽翼機構(gòu)的零部件的技術(shù)水平，復(fù)雜程度，重要程度和任務(wù)情況進行評分。表2為太陽翼機構(gòu)鉸鏈組的評分結(jié)果，表3為太陽翼機構(gòu)壓緊與釋放機構(gòu)零部件的評分結(jié)果，表4為太陽翼機構(gòu)整體的評分結(jié)果。

表2 太陽翼機構(gòu)鉸鏈組零部件評分結(jié)果Table 2 Evaluation results of the hinges of the solar array

表3 太陽翼機構(gòu)壓緊與釋放機構(gòu)零部件評分結(jié)果Table 3 Evaluation results of the pressing and unlocking unit of the solar array

表4 太陽翼機構(gòu)零部件評分結(jié)果Table 4 Evaluation results of the solar array

設(shè)太陽翼系統(tǒng)的可靠度R贊s=0.95，并設(shè)各單元及各零部件壽命符合指數(shù)分布。則由式（13）可以計算出聯(lián)動裝置R1，鉸鏈組Rs1和壓緊與釋放裝置Rs2分配的可靠度具體數(shù)值如下：

如圖3所示，在鉸鏈組單元中，2組鎖定彈簧R2并聯(lián)（R22），2 組驅(qū)動彈簧 R4并聯(lián)（R44），且都與2組關(guān)節(jié)軸承R3相串聯(lián)。則得出鉸鏈組可靠度數(shù)值后，以上各零部件分配到的可靠度的計算過程如下：

得出并聯(lián)單元R22和R44的可靠度后，采用等分配法得出鎖定彈簧R2和驅(qū)動彈簧R4的可靠度數(shù)值。

同理，在壓緊與釋放機構(gòu)中，2組電起爆器R6并聯(lián)（R66），并與火工品切割器（R5）串聯(lián)。 則得出壓緊與釋放機構(gòu)可靠度數(shù)值后，可采用同樣方法計算以上各零部件分配到的可靠度。

得出并聯(lián)單元R66的可靠度后，采用等分配法得出電起爆器R6的可靠度數(shù)值。

則根據(jù)計算，太陽翼系統(tǒng)中的聯(lián)動裝置，鎖定彈簧，關(guān)節(jié)軸承，驅(qū)動彈簧，火工品切割器和電起爆器分配的可靠度分別為：R1=0.999 2，R2=0.937 6，R3=0.998 8，R4=0.948 1，R5=0.998 6，R6=0.980 3。

將以上單元可靠度數(shù)值代入極端載荷下的系統(tǒng)可靠度計算公式中：

通過計算可知，太陽翼在極端載荷下的系統(tǒng)可靠度Rs≥R贊s，符合可靠度要求，由此可見這種分配方法具有一定的合理性。圖6所示為太陽翼各單元可靠度成比例變化情況下太陽翼展開機構(gòu)系統(tǒng)可靠度Rs的數(shù)值變化情況。其中，橫坐標i為太陽翼各單元數(shù)值整體變化的比例數(shù)值，縱坐標Rs表示系統(tǒng)可靠度。從圖中可以看出，i=1時，Rs=0.950 4。并可在圖中由太陽翼各單元可靠度整體變化的比例數(shù)值，得出在系統(tǒng)的不同可靠度要求下，系統(tǒng)每個零部件應(yīng)分配的可靠度。

圖6 太陽翼展開機構(gòu)系統(tǒng)可靠度Fig.6 Reliability of the unfolding unit of solar array

3 結(jié)論

1）建立了太陽翼機構(gòu)在不同載荷狀態(tài)下的可靠性模型，并敘述了詳細的分析過程和方法；

2）針對太陽翼展開機構(gòu)系統(tǒng)的特點，在進行可靠性初次分配時，宜采用綜合評分分配法和等分配法相結(jié)合的可靠性分配方法，提供了太陽翼展開機構(gòu)可靠性分配的范例。

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