不等基頻硅微諧振式加速度計(jì)*

陳衛(wèi)衛(wèi)，黃麗斌，楊 波

(東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

硅微加速度計(jì)是一種典型的MEMS(Micro E-lectromechanical system，微機(jī)電系統(tǒng))慣性傳感器，其加工工藝與微電子加工技術(shù)兼容，可實(shí)現(xiàn)批量生產(chǎn)，具有體積小、重量輕、成本低、能耗低、可靠性高、易于智能化和數(shù)字化，可滿足惡劣環(huán)境應(yīng)用等特點(diǎn)，是當(dāng)今加速度計(jì)發(fā)展的熱點(diǎn)方向之一，有著重要的軍用價(jià)值和廣泛的民用前景［1］。

但是，隨著硅微加速度計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸的極大縮小，儀表的靈敏度和分辨率大大降低，而電容檢測方式受寄生效應(yīng)、機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲、電路噪聲等的影響較大，已基本達(dá)到了檢測的極限狀態(tài)，很難進(jìn)一步大幅度提高測量精度［2－3］。

區(qū)別于一般的電容檢測式加速度計(jì)，硅微諧振式加速度計(jì)通過檢測諧振頻率變化量獲取輸入加速度的大小。它的基本特征是輸出準(zhǔn)數(shù)字信號的頻率信號，易于檢測、抗干擾性好，在傳輸和處理過程中也不易出現(xiàn)誤差。因此，這種傳感器易于實(shí)現(xiàn)高精度測量，屬于高性能器件，同時(shí)它又具有硅微慣性器件的諸多優(yōu)點(diǎn)，使其成為新一代高精度微機(jī)械加速度計(jì)的發(fā)展方向之一。隨著微機(jī)械加速度計(jì)性能的提高，其應(yīng)用將會逐步滲透到中高精度的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、飛行器控制、戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)略武器制導(dǎo)、重力測量等應(yīng)用領(lǐng)域［4］。

1 工作機(jī)理

目前，硅微諧振式加速度計(jì)一般由諧振器和質(zhì)量塊組成，如圖1所示。兩個(gè)諧振器尺寸完全相同，對稱布置，中間通過質(zhì)量塊相連。當(dāng)有加速度作用的時(shí)候，質(zhì)量塊把加速度轉(zhuǎn)換成慣性力，作用在諧振器上。一個(gè)諧振器受到壓力，諧振頻率減小，另一個(gè)諧振器受到拉力，諧振頻率增大，根據(jù)諧振頻率差即可求出輸入加速度的大?。?－8］。

圖1 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)原理圖

兩個(gè)諧振器尺寸完全相同，克服了環(huán)境溫度等共模誤差對器件的影響。但是，當(dāng)外界的加速度載荷非常小——在正負(fù)幾個(gè) mgn(1 gn=9.8 m/s2)范圍內(nèi)時(shí)，兩個(gè)諧振器產(chǎn)生同頻振動，即兩個(gè)諧振器通過同一個(gè)質(zhì)量塊產(chǎn)生模態(tài)耦合，加速度測不出來，形成測量盲區(qū)。本文對這種現(xiàn)象進(jìn)行分析，并提出一種新型的不等基頻硅微諧振式加速度計(jì)。

2 耦合現(xiàn)象分析

2.1 理論分析

從敏感元件結(jié)構(gòu)來說，硅微諧振式加速度計(jì)一般有雙梁結(jié)構(gòu)和單梁結(jié)構(gòu)兩種形式。和單梁結(jié)構(gòu)相比，雙梁結(jié)構(gòu)在梁的末端合并，兩根梁在平面內(nèi)以180°相位差振動，在它們的合并端，兩根梁所產(chǎn)生的剪切力的力矩大小相等，方向相反，相互抵消，降低了諧振器和外部的能量耦合［9－10］。但是，兩個(gè)諧振器通過同一個(gè)質(zhì)量塊連接在一起，一個(gè)諧振器的振動通過質(zhì)量塊會影響到另一個(gè)諧振器的振動，如圖2所示。若諧振器1的兩個(gè)振梁相向彎曲振動，諧振器的端部會受到向右的推力，這個(gè)推力把質(zhì)量塊推向諧振器2，諧振器2的端部受到壓力，使諧振器2的兩個(gè)振梁做相背彎曲振動，從而形成了兩個(gè)諧振器之間的耦合。兩個(gè)諧振器通過同一個(gè)質(zhì)量塊所產(chǎn)生的這種相互作用是非常微弱的，當(dāng)外界加速度載荷逐步增大時(shí)，兩個(gè)諧振器之間的頻差也漸漸增大，這種耦合作用就會逐漸減小直至消失。

圖2 諧振器通過質(zhì)量塊產(chǎn)生耦合

2.2 仿真驗(yàn)證

利用ANSYS軟件進(jìn)行模態(tài)仿真驗(yàn)證。假設(shè)兩個(gè)諧振器的尺寸完全相同，整體結(jié)構(gòu)上下左右完全對稱，則兩個(gè)諧振器的基頻相同，在外界加速度載荷為零的情況下，兩個(gè)諧振器同頻振動，仿真結(jié)果如圖3所示，兩個(gè)諧振器的工作模態(tài)分別是第23階和第24階模態(tài)，在這兩個(gè)模態(tài)中，兩個(gè)諧振器都在同一頻率點(diǎn)振動，頻率差為零，加速度為零。當(dāng)施加的加速度載荷在幾個(gè)mgn范圍內(nèi)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)模態(tài)中的兩個(gè)諧振器仍然在同頻振動。并且，在這幾個(gè)mgn加速度載荷范圍內(nèi)，隨著加速度的增大，耦合的程度也在逐漸減弱，如圖4所示。圖5為在耦合區(qū)域外，上下兩個(gè)諧振器的振動模態(tài)完全分離，耦合現(xiàn)象消失，根據(jù)兩個(gè)諧振器的頻差即可求出加速度載荷的大小。

圖3 兩個(gè)諧振器基頻相同，在同一頻率點(diǎn)振動

圖4 諧振器之間耦合逐漸減弱

圖5 諧振器無耦合時(shí)的振動模態(tài)

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真

為了消除耦合的影響，有如下兩種解決方案:

(1)隔離質(zhì)量塊，切斷耦合通道:即兩個(gè)諧振器使用單獨(dú)的質(zhì)量塊，兩個(gè)質(zhì)量塊之間沒有任何聯(lián)系。通過仿真分析，此種結(jié)構(gòu)可以完全解耦。但是，這種雙質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)對加工對稱性要求比較高，同時(shí)還有可能造成兩個(gè)諧振器的受力狀態(tài)不同，這對通過兩個(gè)諧振器進(jìn)行差分檢測會產(chǎn)生不利影響。

(2)不等基頻:兩個(gè)諧振器尺寸設(shè)計(jì)的有所差異，拉開兩個(gè)諧振器的諧振頻率，在工作區(qū)間內(nèi)，諧振頻率不會出現(xiàn)交叉點(diǎn)，把耦合區(qū)域轉(zhuǎn)移到全量程范圍之外，以此避免耦合的影響。如圖6所示，為硅微諧振式加速度計(jì)的諧振頻率－加速度(f－a)曲線圖。

圖6 硅微諧振式加速度計(jì)的f－a曲線圖

其中，圖6(a)為耦合區(qū)域在量程范圍之內(nèi)的f－a曲線圖，圖6(b)為耦合區(qū)域在全量程范圍之外的f－a曲線圖，其中矩形區(qū)域?yàn)轳詈蠀^(qū)域。

本文采用上述第二種方案，設(shè)計(jì)一種不等基頻硅微諧振式加速度計(jì)。

根據(jù)振動力學(xué)的知識［11－12］，采用瑞利法估算出諧振梁在無軸向力作用時(shí)的第一階固有頻率為

其中為E楊氏模量，h為結(jié)構(gòu)厚度，w為諧振梁的寬度，L為諧振梁的長度，Al為諧振梁的表面積，As為諧振梁的附加質(zhì)量(梳齒)的表面積，ρ為硅的密度。由上式可以得到

由于L?w，所以諧振頻率對于寬度方向的變化量更加敏感，寬度方向的微小變化對諧振頻率造成很大的波動，頻率變化量的大小不易控制，所以選擇諧振梁長度方向的尺寸差來隔離兩個(gè)諧振器的固有頻率。

本文設(shè)計(jì)的不等基頻硅微諧振式加速度計(jì)由玻璃基底、引線層、鍵合層和硅結(jié)構(gòu)層組成，圖7為不等基頻硅微諧振式加速度計(jì)的硅結(jié)構(gòu)層平面結(jié)構(gòu)示意圖，包括質(zhì)量塊、支撐梁、錨點(diǎn)、杠桿、諧振器幾個(gè)部分。上下兩個(gè)諧振器的振梁寬度相同，長度有細(xì)微的差別，從而拉開兩個(gè)諧振器的基頻，在加速度計(jì)的有效測量范圍內(nèi)，兩個(gè)諧振器的諧振頻率不會相交，從而消除耦合的影響。

圖7 硅結(jié)構(gòu)層平面結(jié)構(gòu)示意圖

加速計(jì)的整體結(jié)構(gòu)尺寸為3 000 μm×4 000 μm×60 μm，上諧振器振梁尺寸為623 μm×8 μm×60 μm，下諧振器振梁尺寸為620 μm×8 μm×60 μm。由模態(tài)分析表明，上諧振器的諧振基頻為124 678 Hz，下諧振器的諧振基頻為125 855 Hz，頻率差為1 177 Hz，在±10 gn的量程范圍內(nèi)無頻率交叉點(diǎn)。微杠桿的放大倍數(shù)為13.4倍。通過FEA仿真，得到諧振頻率隨加速度的變化曲線，如圖8所示，可以看出，在全量程范圍內(nèi)，兩個(gè)諧振器的諧振頻率不相交。圖9為兩個(gè)諧振器諧振頻率之差隨著加速度的變化曲線，可以得出整體的標(biāo)度因數(shù)為92 Hz/gn。

圖8 諧振頻率－加速度曲線

圖9 諧振頻率差－加速度曲線

4 結(jié)語

硅微諧振式加速度計(jì)的兩個(gè)諧振器在諧振頻率相交點(diǎn)附近區(qū)域會產(chǎn)生耦合，形成測量盲區(qū)。本文分析了產(chǎn)生耦合的原因，并提出了一種不等基頻硅微諧振式加速度計(jì)。經(jīng)過仿真驗(yàn)證，該結(jié)構(gòu)可以很好的消除由于耦合產(chǎn)生的影響，為以后的設(shè)計(jì)提供參考。

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