五軸聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)中RTCP技術(shù)的研究*

高偉強 胡澤華 莊朱協(xié)

（廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

1 五軸數(shù)控系統(tǒng)中的RTCP功能

五軸數(shù)控加工技術(shù)是復(fù)雜工件加工的核心技術(shù)。在五軸數(shù)控機床中，第一旋轉(zhuǎn)軸和第二旋轉(zhuǎn)軸（有的文獻中稱為主動軸和依賴軸）的交點定義為名義坐標(biāo)系的原點，名義坐標(biāo)系中X、Y、Z三軸的方向參照機床坐標(biāo)系。當(dāng)編程坐標(biāo)系（CAD/CAM軟件中選用的后處理參考坐標(biāo)系）與名義坐標(biāo)系存在偏置值時（在雙回轉(zhuǎn)工作臺五軸數(shù)控機床中，如圖1所示，Z軸方向的偏置值為L）所生成的五軸聯(lián)動數(shù)控程序難以在不帶RTCP功能的五軸機床上正常運行。

解決名義坐標(biāo)系與編程坐標(biāo)系偏值問題的常用的方法有兩種。傳統(tǒng)的做法是在CAM軟件的后置處理器中設(shè)置偏置值，通過后置處理算法消除偏置值的影響，實際上是在軟件中改變編程坐標(biāo)系，使其與名義坐標(biāo)系重合。（如Cimatron E 8．5軟件，該方法的流程圖如圖2所示）。

這種方法的缺點是:（1）在后置處理器中消除偏置值影響算法的實質(zhì)是進行坐標(biāo)變換。刀位文件進行坐標(biāo)變換后，輸出的數(shù)據(jù)不再以編程坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，因此與編程坐標(biāo)系中描述工件的數(shù)據(jù)不一致。不直觀的數(shù)據(jù)不利于理解數(shù)控加工過程和編輯數(shù)控程序。（2）產(chǎn)生的數(shù)控程序針對性太強，工件安裝位置改變（包含回轉(zhuǎn)工作臺的五軸數(shù)控機床中）、刀具長度（包含擺動主軸的五軸數(shù)控機床中）的更改都要求回CAM軟件重新編程，反復(fù)編程更使加工效率大大降低。（3）如果能在數(shù)控系統(tǒng)的每個插補周期中消除偏置值的影響，則在每行數(shù)控程序中消除偏置值的影響與該方法比較，誤差較大。

目前的做法是在數(shù)控系統(tǒng)中增加RTCP（Rotation Tool Center Point，繞刀具擺動中心點旋轉(zhuǎn)）功能［1］，使數(shù)控系統(tǒng)自動對旋轉(zhuǎn)軸的運動進行實時線性補償，工件安裝位置改變或刀具長度更改時無需重新編程，只需要將編程坐標(biāo)與名義坐標(biāo)原點的偏置值（雙轉(zhuǎn)臺型）或刀具旋轉(zhuǎn)中心與刀尖點距離（雙擺頭型）輸入到數(shù)控系統(tǒng)，就能確保刀具中心點始終位于編程軌跡上。RTCP技術(shù)的優(yōu)點是使數(shù)控機床使用者閱讀的仍然是工件安裝位置未改變、刀具長度未更改以前的數(shù)控程序，因此能直觀地觀察和理解數(shù)控加工過程，使數(shù)控程序具有較強的適應(yīng)性，編程效率大大提高。RTCP技術(shù)是五軸數(shù)控技術(shù)的關(guān)鍵技術(shù)之一，國外高檔的數(shù)控系統(tǒng)一般都提供RTCP功能。具備RTCP功能的數(shù)控系統(tǒng)，功能更加完善。RTCP技術(shù)的流程圖如圖3所示。

如圖3所示，從誤差的角度看，采用RTCP技術(shù)，由于在每個插補周期中消除一次偏置值的影響，其誤差只為傳統(tǒng)做法的1/N2，其中N為每行數(shù)控程序的插補周期數(shù)［2］，這將有效減小偏置值對加工精度的影響。

因此，研究RTCP技術(shù)，開發(fā)具備RTCP功能的五軸數(shù)控系統(tǒng)能直接提高國產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)的競爭力。本文推導(dǎo)了RTCP數(shù)學(xué)模型，針對B－C軸雙回轉(zhuǎn)工作臺五軸數(shù)控機床的RTCP算法，通過計算機仿真驗證了算法的正確性。

2 RTCP數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)

在三軸數(shù)控系統(tǒng)中，當(dāng)編程原點與絕對坐標(biāo)原點（對刀零點）存在偏置時，只需把3個方向的偏置值作為補償量，添加到插補值中即可。對于五軸數(shù)控系統(tǒng)來說，在插補過程中，首先計算每個插補點的位置（含插補點坐標(biāo)和方向矢量），再將插補點位置轉(zhuǎn)換為各控制軸的運動位置坐標(biāo)。因此，每個插補周期中偏置值的旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的影響，必須由X、Y、Z軸的直線運動補償。把直線運動補償量與X、Y、Z軸插補值合成，才能得到控制軸的實際運動位置坐標(biāo)。算法流程圖如圖4所示。

在CAM軟件中，自動編程產(chǎn)生的數(shù)控程序是以編程坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的，而機床進行運動控制時，控制的是名義坐標(biāo)系。因此必須先把名義坐標(biāo)系平移到編程坐標(biāo)系中，設(shè)平移量為齊次坐標(biāo)P=［X0Y0Z01］，其中X0、Y0、Z0用于描述編程坐標(biāo)系相對于名義坐標(biāo)系的偏移量。帶動工件直線運動的坐標(biāo)記為X、Y、Z，帶動主軸直線運動的坐標(biāo)記為X'、Y'、Z'［3］;回轉(zhuǎn)運動A、B、C同理。則在樣本空間X、Y、Z、A、B、C、X'、Y'、Z'、A'、B'、C'中，如果旋轉(zhuǎn)軸在工件上，則繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣分別為

如果旋轉(zhuǎn)軸在主軸上，則繞X'、Y'、Z'軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣分別為［4］

當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸在工件（或主軸）上時，旋轉(zhuǎn)角度取負(fù)值，旋轉(zhuǎn)變換矩陣變成相應(yīng)的主軸（或工件）旋轉(zhuǎn)變換矩陣，其物理意義是工件與主軸之間是相對運動的。記第一旋轉(zhuǎn)軸、第二旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)矩陣為R1α、R2β，其中α、β分別標(biāo)記第一旋轉(zhuǎn)軸和第二旋轉(zhuǎn)軸，α、β的可選項分別為X、Y、Z、X'、Y'、Z'，則雙轉(zhuǎn)臺或雙擺頭結(jié)構(gòu)時，插補值的補償量M=P·R2β·R1α，其物理意義是平移量P依次經(jīng)第二旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)、第一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后，變成相應(yīng)的直線運動補償量，或者把R2β·R1α視為平移量P折算為直線運動補償量的當(dāng)量系數(shù);轉(zhuǎn)臺加擺頭結(jié)構(gòu)時，插補值的補償量M=P·R1α+Q·R2β，其物理意義是平移量P與Q分別經(jīng)兩旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)后相加，求得相應(yīng)的直線運動補償量。

五軸數(shù)控機床的結(jié)構(gòu)有雙回轉(zhuǎn)工作臺、雙擺動主軸、回轉(zhuǎn)工作臺加擺動主軸3種形式，RTCP算法的通用數(shù)學(xué)模型則是根據(jù)機床的實際結(jié)構(gòu)，選擇R1α、R2β的表達式，計算M=P·R2β·R1α或M=P·R1α+Q·R2β的值，再把M的3個分量（齊次坐標(biāo)，實際上有4個分量）加到插補值的X、Y、Z三個分量后面。

3 仿真驗證

為驗證以上算法，本文采用如下的計算機仿真方案:用CAD軟件建立1個測試RTCP功能的加工模型和機床－工件－刀具工藝系統(tǒng)的參數(shù)化實體仿真模型，編寫集成RTCP算法的五軸數(shù)控加工過程仿真軟件，通過該軟件控制CAD軟件中的機床－工件－刀具工藝系統(tǒng)三維實體模型連續(xù)變化，模擬五軸數(shù)控機床加工過程，從而實現(xiàn)RTCP算法的仿真驗證。具體步驟如下:

在Cimatron E8．5軟件中，使用 CAD功能設(shè)計1個如圖5所示的加工模型，其斜面上的凹槽具有一定的拔模斜度。轉(zhuǎn)到CAM功能中，選擇偏置的編程原點（如圖5中編程坐標(biāo)系所示），使用“五軸航空銑”五軸數(shù)控編程模塊進行自動編程，編程坐標(biāo)系相對于模型坐標(biāo)系（建模用的參考坐標(biāo)系）的偏置值為（－30，－30，10）（單位為mm，下文如無特別說明，單位都為mm），刀位文件經(jīng)過Cimatron E8．5軟件的后置處理程序處理后，產(chǎn)生以編程坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的數(shù)控程序。

以俄羅斯T－FLEX 3D參數(shù)化CAD軟件為平臺，構(gòu)建機床－工件－刀具工藝系統(tǒng)的數(shù)控加工實體仿真模型。如圖6所示為具有B－C軸雙回轉(zhuǎn)工作臺的五軸數(shù)控機床模型，仿真模型中C軸回轉(zhuǎn)臺安裝面中心可能與名義坐標(biāo)系原點不重合。

打開如圖6所示的機床－工件－刀具工藝系統(tǒng)裝配圖（線框顯示）。安裝定位坐標(biāo)系（以C軸回轉(zhuǎn)臺裝夾面中心為原點，各軸方向與名義坐標(biāo)系相同的坐標(biāo)系）相對于名義坐標(biāo)系在Z軸方向存在10 mm的偏置值（如圖7所示），其不偏置的情況如圖8所示（C軸回轉(zhuǎn)臺裝夾面中心與名義坐標(biāo)系中心重合）。

將圖5所示的加工模型安裝到圖7所示的工作臺上（即圖5所示的加工模型坐標(biāo)系與圖7所示工作臺的安裝定位坐標(biāo)系重合），此時平移量為P=［－30－30 20 1］。

如圖6所示的仿真模型中，第一旋轉(zhuǎn)軸為B軸，第二旋轉(zhuǎn)軸為C軸，第一、第二旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運動都由工件實現(xiàn)。根據(jù)上文所述，補償量的數(shù)學(xué)模型為M=P·R2Z·R1Y，經(jīng)計算，可得:

向量M即是B－C軸雙回轉(zhuǎn)工作臺五軸數(shù)控機床的X、Y、Z補償量。由向量M的表達式可見，RTCP算法的計算量并不大，對插補值的計算不會造成大的負(fù)擔(dān)。

為驗證算法的正確性，針對T－FLEX CAD系統(tǒng)，使用Delphi 7．0語言編程，開發(fā)了集成RTCP算法的五軸數(shù)控加工過程仿真軟件。仿真過程如下:用該軟件打開Cimatron E8．5軟件生成的五軸數(shù)控程序（不含消除偏置值算法）。該軟件逐行識別并提取數(shù)控程序中的數(shù)據(jù)，仿真數(shù)控系統(tǒng)的插補過程，計算各軸的插補值，并根據(jù)上述RTCP算法，由公式（3）計算RTCP補償量，添加到插補值中以消除偏置值的影響。通過T－FLEX系統(tǒng)的Active X函數(shù)將各軸的運動參數(shù)傳遞給T－FLEX系統(tǒng)，由OLE機制驅(qū)動圖6所示的仿真模型變化，實現(xiàn)五軸數(shù)控加工過程仿真。該系統(tǒng)可用于檢驗數(shù)控程序的正確性，如出現(xiàn)干涉、碰撞、過切等現(xiàn)象，可由系統(tǒng)提供的編輯功能對數(shù)控程序進行編輯。如圖9所示，在集成RTCP算法的五軸數(shù)控加工過程仿真軟件中，仿真B－C軸雙回轉(zhuǎn)工作臺五軸數(shù)控機床加工圖5所示模型的過程。

在仿真過程中，使用T－FLEX CAD系統(tǒng)提供的動態(tài)旋轉(zhuǎn)、放大等功能，觀察、測量刀具與工件、機床等的距離，沒有發(fā)現(xiàn)干涉、碰撞、過切等問題，說明RTCP算法正確。

4 結(jié)語

本文推導(dǎo)了RTCP數(shù)學(xué)模型，針對B－C軸雙回轉(zhuǎn)工作臺五軸數(shù)控機床的RTCP算法，開發(fā)了集成RTCP算法的五軸數(shù)控加工過程仿真軟件，使用該軟件驗證了算法的正確性。將RTCP算法集成到數(shù)控系統(tǒng)的運動控制算法中，當(dāng)編程坐標(biāo)系與名義坐標(biāo)系之間出現(xiàn)偏置值時，CAM系統(tǒng)生成的五軸數(shù)控程序仍可直觀地描述加工過程，便于加工現(xiàn)場觀測和編輯。當(dāng)工件安裝位置改變或加工環(huán)境中刀具長度更改時無需回CAM軟件重新編程，方便加工現(xiàn)場操作，效率大大提高。由于在每個插補周期中消除一次偏置值的影響，相對于沒有RTCP功能的數(shù)控系統(tǒng)，有效減小偏置值對加工精度的影響。RTCP算法的計算量小，對運動控制器的實時計算不會造成大的負(fù)擔(dān)。因此，集成了RTCP功能的運動控制算法能很好地滿足數(shù)控系統(tǒng)對實時性的要求。本文為開發(fā)具備RTCP功能的高檔數(shù)控系統(tǒng)進行了探討性的研究。

［1］陳勁松．NUM數(shù)控系統(tǒng)在五軸插補上的特點［J］．制造技術(shù)與機床，2000（6）:54．

［2］趙薇，高春，馬躍，等．通用RTCP算法的研究與設(shè)計［J］．小型微型計算機系統(tǒng)，2008（5）．

［3］全榮，等．五坐標(biāo)聯(lián)動數(shù)控技術(shù)［M］．長沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1995．

［4］李偉波，何發(fā)智．計算機圖形學(xué)［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2007．