攪拌摩擦焊三維數(shù)控焊機(jī)攪拌頭補(bǔ)償研究*

夏羅生

（張家界航空工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南張家界 427000）

攪拌摩擦焊技術(shù)（FSW）是英國(guó)焊接研究所（The Welding Institute，簡(jiǎn)稱TWI）于1991年提出的一種固相連接技術(shù)。自2002年中國(guó)攪拌摩擦焊中心成立以來，這項(xiàng)技術(shù)在中國(guó)獲得了快速發(fā)展，在航空航天飛行器、高速艦船快艇、高速軌道列車、汽車等輕型化結(jié)構(gòu)以及各種鋁合金型材拼焊結(jié)構(gòu)制造中，已經(jīng)展示出顯著的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)效益［1－2］。

攪拌摩擦焊設(shè)備是實(shí)現(xiàn)攪拌摩擦焊接技術(shù)的載體，憑借著先進(jìn)的制造和控制技術(shù)，國(guó)外早已研制出焊接三維曲線的攪拌摩擦焊設(shè)備。而我國(guó)攪拌摩擦焊設(shè)備的研制雖已取得了一定成果，但當(dāng)前能夠焊接的焊縫形式主要是縱向直縫、T型焊縫、環(huán)焊縫，還不能焊接二維曲線和三維曲線。為擴(kuò)大攪拌摩擦焊技術(shù)的應(yīng)用范圍，制造了一臺(tái)能焊接二維曲線和三維曲線的攪拌焊機(jī)［3］，具有5個(gè)運(yùn)動(dòng)軸。為滿足其特殊性和升級(jí)性，采用了基于PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡的開放式數(shù)控系統(tǒng)來控制。其中，攪拌頭補(bǔ)償控制與研究是其重點(diǎn)內(nèi)容。

1 三維攪拌摩擦焊機(jī)攪拌頭補(bǔ)償基礎(chǔ)

1．1三維攪拌摩擦焊機(jī)結(jié)構(gòu)模型

已研制的攪拌摩擦焊接設(shè)備具備5個(gè)運(yùn)動(dòng)軸:3個(gè)直線軸X軸、Y軸和Z軸，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸C軸和A軸。旋轉(zhuǎn)軸可以分為定軸和動(dòng)軸，定軸是指在運(yùn)動(dòng)過程中其軸線方向始終不變的軸，動(dòng)軸是指在運(yùn)動(dòng)過程中其軸線方向會(huì)發(fā)生變化的軸。兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸都由攪拌主軸部件擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)，構(gòu)成雙擺頭結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖中C軸是定軸，而A軸是動(dòng)軸，其軸線是變化的，但其初始位置平行于X軸。

1．2 三維攪拌摩擦焊機(jī)攪拌頭補(bǔ)償誤差分析

攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭軸線與焊縫所在平面的法線方向存在一個(gè)夾角，即工藝傾角θ。該工藝傾角的存在，使得攪拌頭需要傾斜一個(gè)角度，并必須指向焊接方向。用來保證攪拌軸肩容納經(jīng)過攪拌針攪拌后的材料，同時(shí)將這些材料從攪拌頭前面轉(zhuǎn)移到后面，并對(duì)攪拌針后面的材料施加壓力，以形成致密焊縫。

在焊接縱向直縫、T型焊縫等一維曲線時(shí)，由于不需要旋轉(zhuǎn)軸的參與，攪拌頭的傾斜角度始終不變，即刀具的軸線方向始終保持不變。焊接過程中，不同長(zhǎng)度攪拌頭的焊心運(yùn)動(dòng)軌跡在沿刀軸方向進(jìn)行移動(dòng)后會(huì)完全重合。所以，數(shù)控系統(tǒng)只需對(duì)加工程序中與刀軸平行的坐標(biāo)軸的坐標(biāo)值進(jìn)行偏移，即可實(shí)現(xiàn)攪拌頭長(zhǎng)度的補(bǔ)償。但在焊接二維曲線或者三維曲線形狀焊縫過程中，根據(jù)曲線軌跡變化情況需要不斷改變傾斜角度和傾斜方向。只有通過攪拌頭的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)四坐標(biāo)或五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)才能完成。插補(bǔ)時(shí)，通過一系列小線段位移來實(shí)現(xiàn)非線性曲線焊縫的逼近。若采用三坐標(biāo)數(shù)控系統(tǒng)刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)奶幚矸椒?，刀具中心將偏離指定的刀心運(yùn)動(dòng)軌跡，從而產(chǎn)生非線性誤差。攪拌頭擺動(dòng)的角度越小，非線性誤差越小。

1．3 攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償模型

攪拌摩擦焊接時(shí)，焊縫形狀和寬度取決于攪拌針直徑，因此不需要進(jìn)行半徑補(bǔ)償，只需進(jìn)行長(zhǎng)度補(bǔ)償。考慮到攪拌摩擦焊的特殊性，下面將其稱為攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償。

攪拌摩擦焊接時(shí)，攪拌頭直接與被焊材料接觸，通過攪拌頭的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)焊接。攪拌頭軸肩下端面中心（下面統(tǒng)稱為焊心點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)軌跡就是被焊曲線輪廓軌跡。但是三維焊縫攪拌摩擦焊機(jī)控制攪拌主軸部件運(yùn)動(dòng)時(shí)，只可能直接控制攪拌主軸部件上的一個(gè)參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，而不可能直接控制安裝在電主軸的前端的攪拌針運(yùn)動(dòng)。另外，考慮到攪拌頭長(zhǎng)度不一及磨損因素，因此需要在焊心與攪拌主軸部件參考點(diǎn)之間建立長(zhǎng)度補(bǔ)償，從而簡(jiǎn)化攪拌摩擦焊接程序編制。而另一個(gè)能代表攪拌主軸部件運(yùn)動(dòng)軌跡的參考點(diǎn)是兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸軸線的交點(diǎn)，即軸向回轉(zhuǎn)盤軸線與橫向回轉(zhuǎn)盤軸線的交點(diǎn)（下面統(tǒng)稱為擺心點(diǎn)），在此基礎(chǔ)上建立起來的攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償模型如圖 2 所示［4－8］。

由于三維焊縫形狀復(fù)雜，其數(shù)控程序必須借助于一些自動(dòng)編程軟件如UG等來生成。在應(yīng)用這些軟件進(jìn)行五坐標(biāo)數(shù)控程序編制時(shí)，得到的刀位文件是不依賴于具體機(jī)床結(jié)構(gòu)和形式的。它提供了五軸曲面加工時(shí)攪拌頭軸肩下端面中心（焊心點(diǎn)）在工件坐標(biāo)系下要求運(yùn)動(dòng)到的位置坐標(biāo)以及攪拌頭軸的方位矢量等信息。因此就必須利用CAM編程軟件的后置處理模塊，根據(jù)選用的五坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)攪拌摩擦焊設(shè)備的結(jié)構(gòu)形式等參數(shù)，將刀位文件轉(zhuǎn)換成加工三維焊縫所需的數(shù)控程序，即將CAM系統(tǒng)生成的焊心點(diǎn)坐標(biāo)和攪拌頭軸方向坐標(biāo)通過坐標(biāo)變換求出機(jī)床三個(gè)平動(dòng)軸和兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的坐標(biāo)。

攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)膶?shí)質(zhì)是根據(jù)焊心點(diǎn)坐標(biāo)（xC，yC，zC）及攪拌頭矢量，計(jì)算出擺心點(diǎn)坐標(biāo)（x，y，z）及兩旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角θA和θC。經(jīng)過插補(bǔ)計(jì)算模塊進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，經(jīng)伺服系統(tǒng)直接控制擺心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)從而間接保證焊心點(diǎn)按焊接曲線輪廓軌跡運(yùn)動(dòng)，焊接出要求的焊縫曲線。

2 三維攪拌摩擦焊機(jī)攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償計(jì)算

2．1 擺心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算

根據(jù)圖2所示的攪拌摩擦焊攪拌頭長(zhǎng)度補(bǔ)償模型，假設(shè)其初始位置為繞X軸旋轉(zhuǎn)，設(shè)攪拌頭長(zhǎng)度為L(zhǎng)，攪拌頭軸初始矢量為（0，0，L，1），攪拌頭繞 X 軸旋轉(zhuǎn)θA角度后，再繞Z軸旋轉(zhuǎn)θC角度，旋轉(zhuǎn)角度的正負(fù)由右手螺旋定則確定，則

刀軸矢量T為:

其中

計(jì)算得出:

若焊心點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中坐標(biāo)為（xC，yC，zC），則擺心點(diǎn)在工件坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值x、y、z為:

2．2 旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)角θA和θC計(jì)算

已知刀位文件中包含的刀位數(shù)據(jù)為（OC，VC），其中，OC為焊心點(diǎn)坐標(biāo)（xC，yC，zC），VC為攪拌頭軸矢量（dx，dy，dz），是指從焊心點(diǎn)指向擺心點(diǎn)方向的矢量，它是一個(gè)單位矢量，其在XW，YW，ZW軸上的投影值分別為dx、dy、dz。其初始方向與 Z方向平行，并指向 +Z方向，即方向矢量（0，0，1）。為了計(jì)算的方便，以焊心點(diǎn)Oc為原點(diǎn)建立攪拌頭軸矢量坐標(biāo)系OCXCYCZC，其X、Y、Z軸分別與工件坐標(biāo)系OWXWYWZW的各個(gè)軸相互平行且同方向，將攪拌頭軸矢量的起點(diǎn)移到攪拌頭軸矢量坐標(biāo)系OCXCYCZC的原點(diǎn)，如圖3所示。

因?yàn)閿嚢枘Σ梁冈O(shè)備的主軸方向與Z軸平行，并指向+Z方向，所以目標(biāo)就是把攪拌頭軸矢量通過旋轉(zhuǎn)變換后轉(zhuǎn)到與Z軸方向一致。由于A軸轉(zhuǎn)角范圍是［－95°，95°］，A 軸可向正負(fù)兩個(gè)方向擺動(dòng)，現(xiàn)確定A軸按負(fù)方向旋轉(zhuǎn)。先將攪拌頭軸矢量VC繞ZC軸負(fù)方向旋轉(zhuǎn)C角到（－YC）（+ZC）平面上，再將攪拌頭軸矢量繞XC軸負(fù)方向旋轉(zhuǎn)θA角與ZC軸方向一致。

（1）θA角計(jì)算

A 轉(zhuǎn)角范圍是［－95°，95°］，所以

綜上所述，得θA角計(jì)算公式為

（2）θC角計(jì)算

C 轉(zhuǎn)角范圍是［0°，360°］，所以:

當(dāng) dx=0 時(shí)，θC=0

當(dāng) dx＞0，dy＜0時(shí)，θC=π/2－arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

當(dāng) dx＞0，dy＞0時(shí)，θC=π/2+arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

當(dāng) dx＜0，dy＞0時(shí)，θC=π/2－arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

當(dāng) dx＜0，dy＜0時(shí)，θC=π/2+arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

綜合以上，得θC角計(jì)算公式為

上述計(jì)算時(shí)用到攪拌頭軸矢量VC，它來源于刀位文件數(shù)據(jù)VC，是指向焊縫所在局部區(qū)域的法線方向的。但由于攪拌摩擦焊接的特殊性，攪拌頭軸線偏離法線方向存在一個(gè)工藝傾角θ，因此，將上述公式修改為

3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

刀位文件中的坐標(biāo)值都是相對(duì)于工件坐標(biāo)系的，而焊接加工是在機(jī)床坐標(biāo)系中進(jìn)行的，因此需進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。如圖4所示，OMXMYMZM為機(jī)床坐標(biāo)系，OM為機(jī)床原點(diǎn)，攪拌體的C回轉(zhuǎn)軸與Z軸方向一致，攪拌體的A回轉(zhuǎn)軸與X軸方向一致。OWXWYWZW為工件坐標(biāo)系，OW為工件原點(diǎn)，其中X、Y、Z軸分別與機(jī)床坐標(biāo)系中的各個(gè)軸相互平行且同方向，OW在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為（mx，my，mz）。

焊心點(diǎn) OC（xC，yC，zC）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)θA、θC角后在機(jī)床坐標(biāo)系OMXMYMZM的位置坐標(biāo)，即機(jī)床的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)X，Y，Z，通過矩陣變換，焊心點(diǎn)的機(jī)床坐標(biāo)系坐標(biāo)（x、y、z）為

擺心點(diǎn)在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)計(jì)算方法如同焊心點(diǎn)計(jì)算方法一樣。通過矩陣變換，擺心點(diǎn)坐標(biāo)值（x1，y1，z1）計(jì)算結(jié)果為

4 結(jié)語

攪拌頭的五坐標(biāo)長(zhǎng)度補(bǔ)償研究，是控制三維攪拌摩擦焊機(jī)的基于PMAC的開放式數(shù)控系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，將有效地將攪拌摩擦焊機(jī)從一維曲線焊接擴(kuò)大到二維及三維曲線的焊接，擴(kuò)大了其焊接能力和應(yīng)用范圍。

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