高頻脈沖插值測量扭振及實驗研究

趙 浩

（嘉興學院，浙江嘉興 314001）

在回轉機械中，由于機械結構和材料性能的原因，使轉軸產生振動，具體表現(xiàn)為轉速的隨機波動，即存在角加速度，由此產生振動力矩。這種振動極易引起機械結構的疲勞和結構松散，尤其是當振動頻率接近機械結構的固有頻率時，會造成很大的破壞性，因此對扭轉振動的測量具有重要的實際意義。

近年來，一些學者和專家在扭振測量領域進行了一系列的研究。黃震［1］等提出了一種基于激光多普勒技術和光學外差原理對高速回轉機械進行扭振測量的新方法，可以直接測量轉動角加速度;廖明夫［2］創(chuàng)立了一種測量轉子扭轉振動的新方法，通過設計專門測扭裝置直接提取和分析由轉子扭振變化的動應變信號，從而獲取轉子扭振特征;李松和［3］等從扭振數(shù)字化測量的原理入手，推導出了測量信號中畸點數(shù)據的判據;趙文生［4］等研究了一種基于希爾伯特變換的高分辨率扭轉振動測量方法及相應的脈沖調制解調;劉彬［5］等用動力學理論推導，得到了轉軸瞬時轉速波動的非平穩(wěn)描述;何青［6］等開發(fā)完成了一種新型智能化扭振測量分析系統(tǒng)，實現(xiàn)了扭振的在線高精度測量;時培明［7］等提出了一種基于扭振信號拓撲網絡的軋機動態(tài)轉矩測量方法，解決了不在同一軸上的關鍵點扭振信息提取技術;邱群虎［8］等通過理論推導，定量分析了用等分齒盤作為扭轉振動測量信號齒盤時，齒數(shù)與扭振測量精度之間的數(shù)學關系;楊卓君［9］等介紹了一種把加速度傳感器直接安裝在轉子上，在旋轉坐標系下測量轉子扭振的方法;楊懌菲［10］等采用軟硬件協(xié)同設計思想，提出了一種用SOPC技術實現(xiàn)軸系扭振測量的方案;賀敏佳［11］利用Newton力學法建立了一種復雜旋轉機械扭振的測量模型，為旋轉機械的扭振計算提供了新的途徑。

本文提出了一種非接觸式的扭振直接測量方法。原理是將轉速信號轉化成高頻脈沖數(shù)并進行計數(shù)，高頻脈沖數(shù)的差值反映了轉軸的瞬時扭振信息。該系統(tǒng)測量扭轉振動的實時性高，對回轉機械運行狀態(tài)的監(jiān)測和故障診斷具有實用價值。

1 扭振測量基本原理

轉軸的轉速信號由高精度光柵和紅外光電對管獲取。光柵作為精密測量的一種工具，由于它本身具有的優(yōu)點，已在精密儀器、坐標測量、精確定位、高精度精密加工等領域得到了廣泛的應用［12］。通過光柵組件將柵格均勻的光柵片固定在轉軸上，光柵片的兩側安裝紅外光電對管。當轉軸轉動時，利用紅外光電對管，采集透過光柵片形成類似正弦信號的轉速信號。

將轉速信號進行濾波、放大和整形后得到如圖1所示的方波信號S。如果轉軸無扭振，則S信號的脈寬都相同;當轉軸存在扭振時，S信號的脈寬發(fā)生變化，變化的大小反映扭振的大小，因此，只要測出脈寬的變化，就得到轉軸的扭振。由旋轉機械的轉矩平衡方程式得

式中:T為電磁轉矩;TL為負載轉矩;（GD2/375）·dn/dt為轉軸的扭轉振動;GD2為飛輪力矩，對于設計好的轉軸其為定值。由此可知，扭振對轉軸的影響直接以角加速度的形式表現(xiàn)出來。

信號S和高頻脈沖信號CLOCK進行與邏輯，得到信號GPCZ。設計的光柵格數(shù)為z，柵格與柵線均勻分布，則一個柵格的角度和一個柵線的角度同為θ=π/z。高頻脈沖的頻率為f，設GPCZ信號脈寬內高頻脈沖數(shù)為m，一個周期內高頻脈沖數(shù)為M，則t1～t2時間段的平均角速度為ω1=π·f/（m·z），t2～t3時間段的平均角速度為ω2=π·f/［（M －m）·z］，則轉軸在 t1～t3這段時間的平均角加速度為:

其中高頻脈沖頻率f和柵格數(shù)z為已知量，由式（2）可知，只要測得一個GPCZ脈寬內的高頻脈沖數(shù)m和一個脈沖周期內的高頻脈沖數(shù)M，就得到角加速度值γ。

2 測量系統(tǒng)總體結構

為實現(xiàn)上述功能，測量系統(tǒng)的總體構成由如圖2所示。該系統(tǒng)由轉速傳感器、信號處理電路、數(shù)據處理電路和液晶顯示4部分構成。

紅外光電接收三極管輸出轉速信號，轉速信號經過濾波、放大和整形后送入FPGA。高頻脈沖由外部晶振經過FPGA的內部倍頻器倍頻后產生，F(xiàn)PGA將其和轉速信號進行與邏輯，并對一個GPCZ脈寬內的高頻脈沖m和一個脈沖周期內的高頻脈沖M同時進行計數(shù)，計數(shù)結束后通知單片機將計數(shù)結果取出。單片機對計數(shù)值進行處理后得到角加速度值，最后通過液晶屏將角加速度值顯示出來。

3 測量系統(tǒng)的實現(xiàn)

由上述角加速度測量系統(tǒng)的原理可知，為得到一個GPCZ脈寬內的高頻脈沖數(shù)m和一個脈沖周期內的高頻脈沖M，應實現(xiàn)如圖3的處理結果。

圖中RESET為計數(shù)器清零及允許計數(shù)信號，由單片機控制，其為邏輯“1”時，計數(shù)器清零，為邏輯“0”時，系統(tǒng)開始工作。DATAA為光電接收管輸出的轉速信號經過濾波、放大、整形后的方波信號;GPCZ為轉速信號與高頻脈沖信號CLOCK的與信號;START為計數(shù)器計數(shù)開始信號，上升沿有效;DONE為計數(shù)器計數(shù)結束、鎖存器鎖存計數(shù)值和打開數(shù)據選擇器信號，下降沿有效。

當RESET為邏輯“0”，且第1個DATAA信號脈沖上升沿到來的時候，START翻轉為高電平，打開計數(shù)器1、2前的與門電路，F(xiàn)PGA內部計數(shù)器對一個GPCZ脈寬內的高頻脈沖數(shù)m和一個脈沖周期內的高頻脈沖數(shù)M同時進行計數(shù)。第2個DATAA信號脈沖上升沿到來的時候，DONE翻轉為低電平，F(xiàn)PGA內部計數(shù)器對一個GPCZ脈寬內的高頻脈沖數(shù)m和一個脈沖周期內的高頻脈沖數(shù)M同時進行計數(shù)。第2個DATAA信號脈沖上升沿到來的時候，DONE翻轉為低電平，F(xiàn)PGA內部計數(shù)器結束計數(shù)，鎖存計數(shù)值，并打開數(shù)據選擇器，通知單片機讀取計數(shù)結果。為完成圖3的功能，由FPGA實現(xiàn)的信號處理電路如圖4所示。

由圖4所示，電路由倍頻器、門控電路、計數(shù)器、鎖存器和八選一數(shù)據選擇器構成。倍頻器用于產生高頻插值脈沖CLOCK;門控電路用于產生控制信號START和DONE;鎖存器用于鎖存計數(shù)器的計數(shù)值。FPGA內部是兩個24位計數(shù)器，單片機是8位I/O口讀取，八選一數(shù)據選擇器用于將FPGA的計數(shù)值依次讀出給單片機。單片機把取入的計數(shù)值按式（2）進行計算，并將處理結果用液晶屏顯示出來。

4 電動機實例測試

實例1:實驗對象是浙江大學方圓產業(yè)科技有限公司生產的D26型直流電動機。系統(tǒng)組裝完成后進行實際扭振測量，空載運行實驗數(shù)據經過MATLAB擬合后如圖5所示;負載運行實驗數(shù)據經過MATLAB擬合后如圖6所示。

直流電動機空載時，其氣隙磁場僅由勵磁磁勢建立，負載后電樞繞組產生電流，形成電樞磁勢，此時電動機的氣隙磁場由勵磁磁勢和電樞磁勢共同建立。電樞磁勢對勵磁磁勢的影響導致電動機的氣隙磁場發(fā)生畸變且成去磁作用，同時還與氣隙磁場相互作用產生電磁轉矩，對電動機的運行產生影響，另外直流電動機的換向過程對電磁轉矩也會產生影響，這些影響都以扭轉振動的形式體現(xiàn)出來，所以直流電動機負載時的扭振明顯大于空載時的扭振。

實例2:實驗對象是浙江嘉興新華年電機有限公司生產的JW5612型三相異步電動機。系統(tǒng)組裝完成后進行實際扭振測量，電動機空載運行，實驗數(shù)據經過MATLAB擬合后如圖7所示。

對于理想的三相異步電動機，定子繞組為三相對稱正弦繞組，通以三相對稱電流時，產生一個圓形旋轉磁場。轉子切割該磁場后產生感應電流，電流與磁場相互作用產生恒定的電磁轉矩。但是對于實際的三相異步電動機，在設計制造和實際運行時都存在一些影響理想圓形旋轉磁場的因素。例如，由于定子繞組的繞組系數(shù)設計上的問題而產生的高次諧波;定子和轉子的齒磁諧波磁勢;制造中定子槽數(shù)配合以及氣隙的不均勻;更嚴重的是由于三相電壓、三相電流不平衡造成的電動機不對稱運行。綜上所述的這些因素造成的電磁轉矩的不穩(wěn)定，即扭振，都將直接以轉子角加速度的形式表現(xiàn)出來。

實例3:實驗對象是浙江大學方圓產業(yè)科技有限公司生產的D24型單相電容電動機。系統(tǒng)組裝完成后進行實際扭振測量，電動機空載運行，實驗數(shù)據經過MATLAB擬合后如圖8所示。

對于單相電容電動機，其定子繞組產生的磁場為橢圓形，所以它的扭轉振動與三相異步電動機相比明顯增大。

5 結語

本文提出了一種基于高頻脈沖插值的扭振測量方法，詳細闡述了其工作原理和實現(xiàn)過程，并對幾種電動機進行了實際測試。實驗結果表明，各種因素對氣隙磁場的影響以及高次諧波分量的存在都會影響轉軸的瞬時速度，對這些振動分量的分析以及如何抑制都是有待研究的問題。

［1］黃震，劉彬，董全林．基于激光多普勒技術扭振測量的研究［J］．光學學報，2006，26（3）:389－392．

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［3］李松和，俞小莉，沈瑜銘，等．內燃機曲軸扭振數(shù)字化測量信號中畸點的處理［J］．振動、測試與診斷，2006，26（1）:58－60．

［4］趙文生，熊詩波．希爾伯特變換在扭振測量中的應用［J］．太原理工大學學報，2006，37（2）:187－189．

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［12］陳慶樟．光柵位移傳感器在位置伺服系統(tǒng)中的應用及誤差分析［J］．機床與液壓，2008，36（8）:216 －218．