彈底壓力測試中壓力傳感器的加速度效應及其校準方法

楊 會，沈大偉，祖 靜

(中北大學電子測試技術重點實驗室，太原 030051)

壓電式壓力傳感器由于其使用方便，靈敏度精度高，信噪比高，結構簡單，重量輕等優(yōu)點，廣泛應用于彈底的壓力測量中［1］。在彈底壓力測試中，壓力傳感器同時受到高加速度的影響，加速度效應的去除及補償方法是彈底壓力測試中壓電式壓力傳感器校準的關鍵技術［2－4］。

因此本文提出了一種彈底壓力測試中壓電式壓力傳感器的校準方法。并且運用ANSYS有限元仿真和校準實驗，從理論和實測數據兩方面證實了壓力傳感器加速度效應校準的必要性。

1 工作原理

在彈底壓力測試中，為了去除高加速度對壓力傳感器輸出的影響，進而對壓力傳感器的加速度效應進行補償，需同時測得加速度和壓力的時間曲線，然后經過計算機對測得的數據進行處理。彈底壓力測試原理如圖1所示。

圖1 彈底壓力測試的原理圖

通過測試系統(tǒng)我們需要得到加速度a和壓力F的數據。由式(1)、(2)可得到彈底壓力。

式中:F彈底壓力表示彈底壓力，F慣性力表示加速度對壓力傳感器輸出產生附加的慣性力，m是傳感器的質量。

由此可見，得到精確的F值是至關重要的，因此對壓力傳感器加速度效應的校準是解決彈底壓力測試的關鍵技術。

針對彈底壓力測試中壓電式壓力傳感器加速度效應，本文提出了一種校準方法。該校準方法的原理框圖如圖2所示，它由霍普金森桿、密封式施壓器和數據采集系統(tǒng)組成。

圖2 校準系統(tǒng)的原理框圖

霍普金森桿是由一定壓力的壓縮氣體來推動彈體運動，彈體受高壓氣體推動，從發(fā)射裝置中以一定速度射出，撞擊霍普金森桿的入射桿，使入射桿產生加速度。入射桿受到彈體的撞擊后形成一個波形近似為方波的壓應力脈沖［5］，脈沖沿彈性入射桿傳播并最終加載到與之固連的密封式施壓器內的壓力傳感器上。通過改變彈體撞擊速度和彈體長度可獲得不同幅值和脈寬的應力脈沖［6］。

密封式施壓器由施壓器鋼體、密封鋼球、密封螺栓組成。采用密封式施壓器對被校準的壓力傳感器施加校準需要的壓力，被校準的壓力傳感器安裝在該密封式施壓器的壓力傳感器座上，用氣源向密封式施壓器內充校準所需要的壓力，由施壓器鋼體、密封螺栓將其密封。

數據采集系統(tǒng)由激光干涉儀、電荷放大器、波形記錄儀、計算機等組成。激光干涉儀、電荷放大器用來采集測試校準的光電信號，波形記錄儀用作測試記錄，最后由計算機完成數據處理工作。

該校準系統(tǒng)是將壓力傳感器置于密封式的施壓器中，給傳感器施加系列已知的壓力，并同時采用霍普金森桿產生系列級次的加速度激勵該密封式施壓器內被校準的壓力傳感器，經激光干涉儀通過設置在密封式施壓器上的光柵和電荷放大器測試得到加速度和輸出電荷量，最后計算得出被校準的壓力傳感器的加速度靈敏度和壓力靈敏度。

2 ANSYS對加速度效應的仿真

2.1 系統(tǒng)建模

應用ANSYS對壓電式壓力傳感器內的壓電石英晶體進行有限元的靜態(tài)仿真［7－9］。

由于傳感器中的膜片、基座以及導電片對系統(tǒng)的仿真結果產生很小的影響［10］，因此所建模的壓力傳感器由兩個連在一起的極性相反(一個是左旋石英晶體，一個是右旋石英晶體)的圓柱形石英晶體構成。石英晶片的半徑為2.5 mm，厚度為1 mm，所建模型見圖3。

圖3 壓電石英晶體模型

該仿真中選用solid5單元進行壓電分析，由坐標變換而得到的石英晶體的彈性柔度系數矩陣、壓電系數矩陣、相對介電常數矩陣分別為:

其中，當石英晶體為左旋石英晶體時取“+”，右旋石英晶體取“－”。

此外，由于本系統(tǒng)要研究加速度對石英晶體形變量的影響，故ANSYS還要求給出石英材料的密度。石英的密度為 2650 kg/m3［11］。

2.2 壓力傳感器加速度效應的仿真

在一些應用壓力傳感器的壓力測量中，往往會伴隨有加速度對測量結果的影響，但究竟影響有多大，是一個非常關鍵并需要解決的問題［12］。下面通過ANSYS有限元的仿真對上述問題進行分析研究。

基于上述所建立的模型，當壓力傳感器感受到的壓力為200 Mpa時，石英晶體的電勢圖見圖4。

圖4 壓力作用的電勢圖

當壓力傳感器除感受到200 Mpa壓力外，還有－8000 gn的加速度的影響的情況下石英晶體的電勢圖(見圖5)。

圖5 壓力和加速度作用的電勢圖

由圖可以得到200 Mpa時的電勢差為2.365546×107V，200 Mpa和－8000 gn加速度時的電勢差為2.363399×107V。

其中ε0是真空介電常數，εr是石英晶體的相對介電常數，A是模型的橫截面積，d是模型的厚度。由式(3)，代入數據可得電容為3.9×10－13F。

又因為式(4)，于是有200 Mpa時壓力傳感器的輸出電荷量為 9.2256294×10－6C，200 Mpa 和－8000 gn加速度時壓力傳感器的輸出電荷量為9.2172561×10－6C。

由此可見，加速度對壓力傳感器電荷量的輸出會產生影響，并且根據得出的數據，這種影響不容忽略，因此也為壓力傳感器加速度效應校準的必要性做出了理論論證。

3 實驗數據的分析

通過測量霍普金森桿端部壓力傳感器的速度—時間關系曲線，將其微分得到加速度—時間關系曲線，以此作為壓力傳感器的激勵加速度［12］。并通過電荷放大器、計算機等得到壓力傳感器的輸出電荷量，將以上數據綜合處理便可得到壓力傳感器的加速度靈敏度。

根據上述原理我們利用霍普金森桿對KISTLER壓力傳感器進行了校準實驗，圖6是對壓力傳感器利用霍普金森桿給予一定的加速度實驗得到的一組數據。圖中下面的曲線為光柵的數據，上面的曲線為KISTLER壓力傳感器經過電荷放大器后的數據。通過圖6，我們可以得到只有加速度作用的情況下，壓力傳感器確實有輸出，即壓力傳感器的加速度效應是存在的，因此對壓力傳感器加速度效應的校準是很有必要的。

圖6 霍普金森桿校準曲線

根據多普勒效應，利用MATLAB對數據進行處理，分別得到加速度曲線和電荷量曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 加速度曲線

圖8 電荷量曲線

由圖7、圖8所示得到的加速度為16289.6613 gn，電荷量為10 pc。同理對該壓力傳感器施加不同系列的激勵加速度，對應得到該壓力傳感器在不同加速度條件下的輸出電荷量。利用最小二乘法原理擬合出來的直線如圖9所示。

圖9 擬合加速度靈敏度曲線

由圖9我們可以得到該壓力傳感器的加速度靈敏度曲線為:

由此可得加速度與輸出電荷量的關系為5.5e－4 pc/gn，而壓力與輸出電荷量的關系為14 pc/Mpa，于是有若同時產生1 pc的電荷量，需要0.07143 Mpa的壓力和1818.2 gn的加速度，即25454 gn加速度產生的電荷量相當于1 Mpa壓力產生的電荷量。通過實驗數據的分析，我們可以得到該壓力傳感器加速度效應對電荷量輸出的定量影響。

4 結論

通過有限元仿真分析和實驗數據的驗證，得出壓電式壓力傳感器的加速度效應是存在的，因此在對其校準的過程中必須濾除加速度效應對傳感器輸出的影響。并且本文中提出的彈底壓力測試中壓力傳感器的校準方法是切實可行的，這為以后該校準方法在實際的彈底壓力測試中的應用奠定了理論基礎。

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