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    主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析與研究

    2011-10-16 03:25:08魏發(fā)孔
    演藝科技 2011年2期
    關(guān)鍵詞:舞臺(tái)有限元變形

    魏發(fā)孔

    主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析與研究

    魏發(fā)孔

    利用有限元分析軟件ANSYS中的Beam189梁?jiǎn)卧姆治鲇?jì)算功能,對(duì)主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,并利用MDT、COSMOS、SAP2000等分析軟件進(jìn)行計(jì)算印證,在其基礎(chǔ)上找出優(yōu)化完善結(jié)構(gòu)的途徑。

    雙層升降臺(tái);結(jié)構(gòu)分析;有限元;ANSYS;SAP200;COSMOS;MDT;優(yōu)化

    主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)是近年來(lái)常規(guī)品字型舞臺(tái)的主要機(jī)械設(shè)備之一,設(shè)置在主舞臺(tái)區(qū)實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)的升降功能,完成主表演區(qū)所需要的演員、景物和道具的升降;必要時(shí)形成不同高差以及亭、臺(tái)、樓、閣的壯觀場(chǎng)景;配合側(cè)車(chē)臺(tái)可形成左右平移、上下升降的復(fù)合功能;配合后車(chē)轉(zhuǎn)臺(tái)可形成前后平移、移中旋轉(zhuǎn)、上下升降等復(fù)合功能;雙層結(jié)構(gòu)可形成兩層立體表演或兼做安全補(bǔ)平作用。其功用變化多端、出其不意、應(yīng)用廣泛,頗受演藝界青睞。

    主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)在中型劇場(chǎng)主舞臺(tái)區(qū)一般設(shè)置3~4臺(tái),在大型劇場(chǎng)主舞臺(tái)區(qū)一般設(shè)置5~6臺(tái),屬荷載值較高、結(jié)構(gòu)體較大、自重量較重、用材量較多的設(shè)備。其鋼結(jié)構(gòu)框架一般為大跨度簡(jiǎn)支承載方式,為了保證安全的承載能力,必須使其強(qiáng)度、剛度都達(dá)到一定的要求,并使自重量盡可能地輕、用材盡可能地少,這樣才能經(jīng)濟(jì)、有效地滿足功能。故對(duì)其力學(xué)結(jié)構(gòu)的計(jì)算與研究具有重要的意義。

    本文以一種常規(guī)的設(shè)備結(jié)構(gòu)為模型,利用幾種不同的有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算分析,力求進(jìn)一步探討其更為合理的承載結(jié)構(gòu)。

    該設(shè)備的相關(guān)基本技術(shù)參數(shù)為:

    臺(tái)面規(guī)格:18.000 m × 3.000 m;

    臺(tái)架層高:4.500 m;

    上層臺(tái)靜態(tài)載荷:5 kN/m2+側(cè)車(chē)臺(tái)自重;

    下層臺(tái)靜態(tài)載荷:5 kN/m2;

    額定載荷:2.5 kN/m2;

    注:上下層不同時(shí)施加最大靜態(tài)載荷(因使用中沒(méi)有這種狀態(tài))。升降方式為鋼絲繩或鏈條提升式。進(jìn)行雙層臺(tái)鋼框架的力學(xué)結(jié)構(gòu)分析,需要了解結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)理論。

    1 結(jié)構(gòu)力學(xué)基本方程

    結(jié)構(gòu)承載后實(shí)體內(nèi)部的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移,同時(shí),該質(zhì)點(diǎn)上產(chǎn)生應(yīng)力與應(yīng)變。用以下1~3式表示:

    式中:u-位移,σ-應(yīng)力,ε-應(yīng)變。

    描述上述15個(gè)未知量之間的關(guān)系,需要15個(gè)控制方程式,其中,包括3個(gè)力平衡方程式、6個(gè)應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系(虎克定律)方程式,以及6個(gè)應(yīng)變與位移關(guān)系方程式。即:

    力平衡方程式:

    應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系方程式:

    式7 ~ 式12中的E、G、v 有以下關(guān)系式:

    上式中:E-拉壓彈性模量,G-剪切彈性模量,v-泊松比。

    式4 ~ 式18清晰地表達(dá)了結(jié)構(gòu)承載后質(zhì)點(diǎn)在空間各個(gè)方向上的位移、應(yīng)力、應(yīng)變及其相互之間的物理關(guān)系。了解這些關(guān)系是理解結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的基礎(chǔ),具有重要的意義。

    理論上15個(gè)方程式可以解15個(gè)未知量,實(shí)際上往往只有比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題才有解析解,大部分的問(wèn)題不易解出解析值,一般以數(shù)值方式解答近似值,最普遍的數(shù)值方法是有限元素法。由于計(jì)算機(jī)及其軟件的發(fā)展,使有限元素法的分析計(jì)算得到了廣泛的應(yīng)用。

    2 幾種有限元計(jì)算軟件的分析比較

    有限元分析(Finite Element Analysis)方法是在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析領(lǐng)域中應(yīng)用并迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法;大約起源于20世紀(jì)50年代航空領(lǐng)域的飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性分析。發(fā)展至今,它不僅可以解決工程中的結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題,同時(shí),也可以求解熱傳導(dǎo)、電磁學(xué)、流體力學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域的問(wèn)題。

    有限元法計(jì)算精度比較高、適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算格式規(guī)范統(tǒng)一,已成為工程設(shè)計(jì)中不可缺少的重要方法,在大型結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變分析、穩(wěn)定性分析、傳熱分析、電磁場(chǎng)分析、流體分析等方面扮演著越來(lái)越重要的角色。其計(jì)算結(jié)果已成為工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能評(píng)估的可靠依據(jù)。近幾十年來(lái),有限元分析方法的理論更為完善,應(yīng)用更為廣泛。已經(jīng)有一批實(shí)用、有效的通用和專(zhuān)業(yè)的軟件被開(kāi)發(fā)出來(lái),國(guó)際上著名的通用有限元軟件多達(dá)幾十種,常用的有ANSYS、ADINA、ABAQUS、MSC、NASTRAN、MARK、ALGOR等。

    還有一些集成到三維設(shè)計(jì)軟件中的有限元計(jì)算工具如MDT(Mechanical Desktop)中的分析模塊;基于SolidWorks的COSMOSWorks等,都很實(shí)用。

    對(duì)于舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備鋼框架結(jié)構(gòu)分析來(lái)說(shuō),常用到最基本的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變分析、強(qiáng)度、剛度計(jì)算、穩(wěn)定性分析等等,且一般只進(jìn)行靜態(tài)分析及模態(tài)分析,故選擇上述任一軟件都可滿足要求,但其計(jì)算分析的方便程度及使用條件略有差異。以下對(duì)業(yè)內(nèi)常用的幾種計(jì)算軟件通過(guò)應(yīng)用實(shí)例略加分析比較,以求更靈活地使用各種計(jì)算分析工具。

    2.1 MDT

    MDT是集與參數(shù)實(shí)體造型、曲面造型、裝配造型、二維與三維雙向關(guān)聯(lián)繪圖及IGES.STEP轉(zhuǎn)換器等模塊于一體的機(jī)械設(shè)計(jì)系統(tǒng)。MDT能與許多有限元分析軟件、運(yùn)動(dòng)分析軟件、數(shù)控加工軟件等無(wú)縫連接,在MDT6中集成了有限元分析模塊。應(yīng)變與位移關(guān)系方程式:

    在MDT中進(jìn)行有限元分析,最大的方便之處在于它直接在CAD環(huán)境下運(yùn)行,與日常的AutoCAD輔助設(shè)計(jì)緊密相連,設(shè)計(jì)者可隨時(shí)對(duì)所設(shè)計(jì)繪制的結(jié)構(gòu)零件進(jìn)行有限元分析計(jì)算,方便修改設(shè)計(jì)。MDT中集成的工具集可很方便地提取標(biāo)準(zhǔn)件及標(biāo)準(zhǔn)材料截面,大大加快了設(shè)計(jì)進(jìn)度;集成的工程分析與計(jì)算子系統(tǒng),可方便地進(jìn)行二維與三維的有限元分析計(jì)算,其中最方便的是材料截面性質(zhì)(如慣性矩等)提取和二維有限元計(jì)算,對(duì)于大量對(duì)稱(chēng)性零件,當(dāng)簡(jiǎn)化為二維計(jì)算時(shí)更方便、效率更高。

    由于其三維繪圖工具對(duì)大多數(shù)工程師來(lái)說(shuō),不很常用和熟悉,故其三維有限元計(jì)算的使用受到一定限制。

    2.2 COSMOSWorks

    COSMOSWorks是一種集成于三維設(shè)計(jì)軟件SolidWorks中的有限元分析軟件。

    SolidWorks是設(shè)計(jì)過(guò)程比較簡(jiǎn)便的軟件之一,它的功能強(qiáng)大、易學(xué)易用。其最突出的特點(diǎn)是三維設(shè)計(jì)繪圖特別方便、直觀,也是當(dāng)前領(lǐng)先的、主流的三維CAD解決方案之一。

    COSMOSWorks能夠提供廣泛的分析工具用以檢驗(yàn)和分析復(fù)雜零件和裝配,能夠進(jìn)行應(yīng)力分析、應(yīng)變分析、變形分析、熱力分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、線形和非線形分析。為設(shè)計(jì)者在SolidWorks環(huán)境下提供了比較完整的分析手段。

    軟件憑借先進(jìn)的快速有限元技術(shù),設(shè)計(jì)者可迅速地實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模復(fù)雜設(shè)計(jì)的分析和驗(yàn)證,并可獲得修正和優(yōu)化設(shè)計(jì)所需的必要信息。計(jì)算結(jié)果可直觀地顯示在SolidWorks精確的設(shè)計(jì)模型上,并可自動(dòng)生成分析報(bào)告,便于改進(jìn)或分析判斷結(jié)果,用來(lái)改善設(shè)計(jì)品質(zhì)。

    當(dāng)設(shè)計(jì)空間結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、模型太大的時(shí)候,COSMOSWorks需要的計(jì)算資源很多,多數(shù)情況下,普通PC機(jī)難以完成,往往會(huì)計(jì)算失敗。

    2.3 SAP2000

    SAP2000也是一種集成化的通用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)軟件。在SAP2000三維圖形環(huán)境中提供了多種建模、分析和設(shè)計(jì)選項(xiàng),且完全在一個(gè)集成的圖形界面內(nèi)實(shí)現(xiàn)。

    SAP2000的界面很直觀,易學(xué)易用,建模工具非常方便,不需要進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí),就可以很快地設(shè)計(jì)出直觀的結(jié)構(gòu)模型。設(shè)計(jì)者能夠利用SAP2000去完成一般的分析與設(shè)計(jì)工作,利用內(nèi)建強(qiáng)大的模板可以完成復(fù)雜的建模和網(wǎng)格劃分。

    先進(jìn)的分析技術(shù)提供了:逐步大變形分析,多重P-Delta效應(yīng)、特征向量和Ritz向量分析,索分析,單拉和單壓分析,Buckling屈曲分析,爆炸分析,針對(duì)阻尼器、基礎(chǔ)隔震和支承塑性的快速非線性分析,用能量方法進(jìn)行側(cè)移控制和分段施工分析等等。

    橋梁設(shè)計(jì)者可以用SAP2000的橋梁模板建立橋梁模型,自動(dòng)進(jìn)行橋梁活荷載的分析和設(shè)計(jì),進(jìn)行橋梁基礎(chǔ)隔震和橋梁施工順序分析,進(jìn)行大變形懸索橋分析和Pushover推倒分析等等。

    從簡(jiǎn)單的二維框架靜力分析到復(fù)雜的三維非線性動(dòng)力分析,SAP2000能為幾乎所有結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)提供解決方案。

    SAP2000在橋梁、房屋、塔架、港航等土木工程領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用,也適合于舞臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)框架以及其它鋼結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算。

    2.4 ANSYS

    ANSYS軟件是一種大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS開(kāi)發(fā),它能與多數(shù)CAD軟件接口,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換,如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I-DEAS、AutoCAD等,是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAE(Computer Aided Engineering,計(jì)算機(jī)輔助工程)工具之一。

    ANSYS有限元軟件包是一個(gè)多用途的有限元法計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)程序,可以用來(lái)求解結(jié)構(gòu)、流體、電力、電磁場(chǎng)及碰撞等問(wèn)題。因此它可應(yīng)用于航空航天、汽車(chē)工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)、橋梁、建筑、電子產(chǎn)品、重型機(jī)械、微機(jī)電系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)器械等。

    軟件主要包括3個(gè)部分:前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。

    前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具,用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型。

    分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析(可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析,可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用,具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。

    后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)等圖形方式顯示出來(lái),也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

    軟件提供了100種以上的單元類(lèi)型,用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。

    2.5 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析

    (本節(jié)分析旨在同等條件下對(duì)幾種計(jì)算軟件結(jié)果的對(duì)比,與樣件承載結(jié)果是否合理無(wú)關(guān)。)

    大梁采用剛-桁架結(jié)構(gòu)(取自上臺(tái)面梁局部結(jié)構(gòu),詳細(xì)結(jié)構(gòu)參看圖6、圖7),上下翼板采用特制T型鋼,斜拉腹桿采用不同截面的雙角鋼,立腹桿有不同規(guī)格的型材組合,兩端簡(jiǎn)支模擬立柱位置施加約束,上表面施加均布載荷,總外載荷為184.785 kN。

    (1)用MDT中的分析模塊分析結(jié)果如圖1所示。

    其最大變形撓度為4.57 mm。由于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,用當(dāng)量截面獲取慣性矩,再用簡(jiǎn)支梁軸線圖求解最大變形撓度,結(jié)果數(shù)值偏小,原因是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為兩維計(jì)算時(shí),與實(shí)際差別較大,說(shuō)明采用該軟件計(jì)算此類(lèi)結(jié)構(gòu)要考慮一定的修正量。但這卻是CAD中最方便的方法,簡(jiǎn)單桿件誤差較小,可以計(jì)算。

    (2)用COSMOSWorks分析結(jié)果如圖2所示。

    其最大變形撓度為10.17 mm。由于此結(jié)構(gòu)在Solid Works中用實(shí)體建模,故計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際狀況,該軟件對(duì)不很復(fù)雜的梁結(jié)構(gòu)分析比較方便,結(jié)果也較為可靠。

    (3)用SAP2000分析結(jié)果如圖3、圖4所示。

    圖1 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁載荷變形圖示 (MDT)

    圖2 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁載荷變形圖示 (Solid Works)

    圖3 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁載荷變形圖示 (SAP2000 正面)

    其最大變形撓度為10.838 9 mm。計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際狀況,該軟件對(duì)一般的梁、板結(jié)構(gòu)分析比較方便,結(jié)果也較為可靠。

    (4)用ANSYS分析結(jié)果如圖5所示。

    其最大變形撓度為10.549 mm。計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際狀況,該軟件對(duì)大型復(fù)雜的剛-桁架結(jié)構(gòu)分析計(jì)算比較快捷,結(jié)果較為可靠,但需要一定的軟件專(zhuān)業(yè)知識(shí)輔助。

    上述4種方法分析計(jì)算的結(jié)果比較在表1中。

    除了MDT計(jì)算模塊結(jié)果誤差較大外,其余3種方法結(jié)果都比較接近,可以采信。

    圖4 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁載荷變形圖示 (SAP2000 軸側(cè))

    圖5 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁載荷變形圖示 (ANSYS)

    3 雙層臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

    由于主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)是大跨度簡(jiǎn)支梁受力方式,其抗彎剛度成為主要設(shè)計(jì)目標(biāo),要在最小自重下使其中間最大撓度符合要求(行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不超過(guò)臺(tái)面梁跨度的1/750,本例為24 mm,有些招標(biāo)書(shū)又規(guī)定最大絕對(duì)值不超過(guò)12 mm);同時(shí),要保證強(qiáng)度及穩(wěn)定性等要求。綜合考慮以上因素,本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型是以臺(tái)面基礎(chǔ)大梁為主梁構(gòu)建臺(tái)面鋼框架,基礎(chǔ)大梁是以專(zhuān)用T型鋼為上下翼板,以兩種不同截面的雙角鋼為斜拉腹桿;分別以雙角鋼、槽鋼、矩形管等3種截面做立腹桿,斜拉腹桿和立腹桿分布的原則是越靠近跨度中央的越取小截面,越靠近兩側(cè)立柱的越取大截面,這樣利于減小中間的最大撓度和增大靠近兩側(cè)部位的抗剪能力。每層臺(tái)面梁由兩件臺(tái)面基礎(chǔ)大梁組成,并用必要的拉桿連接。每層上平面都均布鋼龍骨,如此,所有鋼結(jié)構(gòu)件基本都包括在整臺(tái)之內(nèi)。上下臺(tái)面層之間用矩形管作立柱支撐,每?jī)蓛闪⒅蓜偧芙Y(jié)構(gòu),并在左右方向留出過(guò)人通道。

    分析模型的上臺(tái)面均布施加外載荷為360 kN(其中包括最大靜態(tài)載荷、側(cè)車(chē)臺(tái)自重,臺(tái)面木地板自重之和);同時(shí),下臺(tái)面均布施加外載荷為155 kN(相當(dāng)于額定運(yùn)動(dòng)載荷和臺(tái)面木地板自重之和),結(jié)構(gòu)自重以重力加速度介入計(jì)算。這種載荷狀況是最大極限情況,再不會(huì)有超過(guò)如此載荷的使用情況,目的是以最?lèi)毫拥臓顟B(tài)來(lái)模擬考驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

    表1 鋼框架臺(tái)面基礎(chǔ)大梁力學(xué)結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析結(jié)果

    圖6 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)軸線圖 (MDT)

    圖7 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架桿件截面圖示 (MDT)

    圖8 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架實(shí)體結(jié)構(gòu)圖 (SolidWorks)

    以下以同等材料屬性、約束方式、載荷形式等條件,聯(lián)合并用4種分析軟件建模計(jì)算,相互印證并分析其結(jié)果。

    3.1 MDT

    以MDT作出鋼框架結(jié)構(gòu)軸線圖如圖6所示。

    圖6中,不同色彩的線條代表不同的材料截面屬性,其中,各桿件的截面屬性都從工具集及計(jì)算模塊中提取并表示在圖7中。

    圖7中,I1-繞1軸的慣性矩,I2-繞2軸的慣性矩,Sc-中線至拉伸邊界的距離,St-中線至壓縮邊界的距離,A-截面面積。

    MDT中繪制的軸線圖及提取的各桿件截面屬性便于對(duì)照分析結(jié)構(gòu)形式,并通過(guò)改變桿件屬性來(lái)改進(jìn)結(jié)構(gòu)形式及承載能力。由于該結(jié)構(gòu)比較龐大復(fù)雜,這里不再用此工具分析力學(xué)特性。但圖6、圖7是該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)模型,且繪制(提取)簡(jiǎn)單方便,用來(lái)作為其他計(jì)算工具的參考。

    3.2 SolidWorks

    在SolidWorks環(huán)境下,將圖6、圖7所示的鋼框架以實(shí)體形式建模如圖8所示。

    此環(huán)境下的建模完全真實(shí)、直觀地顯現(xiàn)全部實(shí)體結(jié)構(gòu),連每一個(gè)細(xì)節(jié)部位都可以表示清楚,與實(shí)物絲毫不差,除非作圖中有簡(jiǎn)化。該模型中包括了全部的鋼龍骨,為了使鋼結(jié)構(gòu)表達(dá)徹底,只有木地板沒(méi)有介入,而其重量以外載方式施加。模型中提取的鋼結(jié)構(gòu)質(zhì)量特性如表2所示??傊亓繛椋?8.79 t。

    用COSMOSWorks在圖8模型中加載分析時(shí)受到計(jì)算資源的限制,不易很理想地得到結(jié)果,所以,進(jìn)行再次簡(jiǎn)化,將鋼龍骨去掉,將部分結(jié)構(gòu)以近似結(jié)構(gòu)替代,并將簡(jiǎn)化去的鋼材重量以外載方式合并在載荷中。分析計(jì)算后得出如圖9、圖10所示的變形結(jié)果,其最大變形撓度為10.69 mm。同時(shí),還可提取各部位的各類(lèi)應(yīng)力及應(yīng)變值,可提供詳細(xì)的分析報(bào)告(篇幅所限,此處不再表示)。

    COSMOSWorks在SolidWorks環(huán)境下建模分析的結(jié)果直觀、清晰、齊全。但限于計(jì)算資源條件,模型太大太復(fù)雜時(shí)計(jì)算困難,簡(jiǎn)化后又會(huì)產(chǎn)生誤差,故應(yīng)掌握使用。

    3.3 SAP2000

    在SAP2000環(huán)境下將圖6、圖7所示的鋼框架以軸線形式建模并分析計(jì)算其變形結(jié)果如圖11、圖12所示,其最大變形撓度為10.768 2 mm。

    此環(huán)境下分析計(jì)算的結(jié)果也可以實(shí)體形式顯示,由于是用軸線形式建模,故其實(shí)體顯示時(shí)桿件交接部位若不做處理,則不像SolidWorks中那樣符合實(shí)體形狀,但并不影響分析結(jié)果。SAP2000對(duì)結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果可以提取各部位的各類(lèi)應(yīng)力及應(yīng)變值,可提供詳細(xì)的分析報(bào)告(此處不再詳述)。

    3.4 ANSYS

    ANSYS環(huán)境下分析鋼框架比較適合的梁?jiǎn)卧蠦eam4、Beam188、Beam189等。

    Beam4是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元,為兩節(jié)點(diǎn)三維梁。單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6個(gè)自由度,可用于計(jì)算應(yīng)力硬化及大變形的問(wèn)題。

    Beam188、Beam189是基于Timoshenko梁理論的梁?jiǎn)卧?,適合于細(xì)長(zhǎng)梁或適度短粗梁分析。Timoshenko梁理論考慮了剪切變形的影響。具體依賴于keyopt(1)的值:

    表2 鋼框架質(zhì)量特性

    圖9 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (COSMOSWorks 軸側(cè))

    圖10 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (COSMOSWorks 正面)

    圖11 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (SAP2000 正面)

    圖12 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (SAP2000 軸側(cè))

    Keyopt(1)= 0為每個(gè)節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度。Keyopt(1)= 1還考慮了扭轉(zhuǎn)自由度,為7個(gè)自由度。它們適用于線性,大旋轉(zhuǎn)和大應(yīng)變非線性。包括應(yīng)力強(qiáng)化項(xiàng),在任何分析中都缺省為nlgeom=on。該選項(xiàng)為元素提供了分析曲屈、側(cè)移和扭轉(zhuǎn)的能力。

    Beam188是2節(jié)點(diǎn)單元(線性單元),其內(nèi)力在單元內(nèi)為常數(shù),即I、J節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力值是相等的。

    Beam189是3節(jié)點(diǎn)單元(二次單元),可為直線或曲線。

    表3 最小、最大應(yīng)力值(MPa)

    在ANSYS環(huán)境下將圖6、圖7所示的鋼框架以Beam4梁?jiǎn)卧2⒎治鲇?jì)算其變形結(jié)果如圖13~圖15所示,其最大變形撓度為9.108 mm;由輸出窗口提取的最小、最大應(yīng)力值列在表3中。表中:SDIR-軸向應(yīng)力,SBYT- +Y平面上的彎曲應(yīng)力,SBYB--Y平面上的彎曲應(yīng)力,SBZT- +Z平面上的彎曲應(yīng)力,SBZB- -Z平面上的彎曲應(yīng)力,SMAX-最大合成應(yīng)力,SMIN-最小合成應(yīng)力。

    在ANSYS環(huán)境下將圖6、圖7所示的鋼框架以Beam189梁?jiǎn)卧2⒎治鲇?jì)算其變形結(jié)果如圖16~圖18所示,其最大變形撓度為11.181mm;由輸出窗口提取的最小、最大應(yīng)力值列在表4中。表中:SDIR、SBYT、SBYB 、SBZT、SBZB 同表3。

    由于Beam4與Beam189的建模方式有差別,故兩種梁?jiǎn)卧崛〉淖钚?、最大?yīng)力值也有較大差別。Beam4是將梁截面特性賦值后按簡(jiǎn)化截面計(jì)算,當(dāng)實(shí)際梁截面與矩形形狀差別較大時(shí)其簡(jiǎn)化誤差就較大,從這個(gè)角度來(lái)講,Beam189計(jì)算的應(yīng)力值應(yīng)該是更為準(zhǔn)確些,但計(jì)算的應(yīng)力值都是單項(xiàng),不易合成,可以詳細(xì)找出最小、最大處,進(jìn)行評(píng)估。本例兩種單元計(jì)算的結(jié)果都使安全系數(shù)不小于2.5,所以,結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值在允許范圍內(nèi)。

    ANSYS計(jì)算的輸出窗口可以詳細(xì)地列出各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的最大最小軸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力等等,篇幅所限不再詳列。

    表4 最小、最大應(yīng)力值(MPa)

    圖16 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (ANSYS beam189軸線軸側(cè))

    圖17 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (ANSYS beam189軸側(cè))

    圖18 主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)分析圖示 (ANSYS beam189正面)

    上述幾種工具分別計(jì)算分析的最大變形撓度比較表示在表5中。

    結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)的彎曲變形在允許的控制范圍之內(nèi)。Beam4與Beam189計(jì)算的誤差在18.6%,Beam189與其他兩種計(jì)算工具的誤差不大于4.4%。從結(jié)果看,ANSYS環(huán)境下Beam189計(jì)算的結(jié)果更趨近于實(shí)際。

    3.5 振型分析

    在ANSYS環(huán)境下將雙層升降臺(tái)鋼框架以Beam189梁?jiǎn)卧M(jìn)行振型分析,并將前六階頻率振型結(jié)果輸出如圖19~圖25所示。

    圖19、圖20是一階振型,結(jié)構(gòu)固有頻率為8.866 Hz,剛度最弱的部位在上層臺(tái)面鋼框架,主要方向?yàn)榍昂箢嶔?。一階振型是整個(gè)升降臺(tái)鋼框架結(jié)構(gòu)的最低頻,代表了整體結(jié)構(gòu)的抗振能力,一般標(biāo)書(shū)要求固有頻率不低于10 Hz,故此,結(jié)果說(shuō)明抗振能力稍欠。

    圖21是二階振型,結(jié)構(gòu)固有頻率為13.791 Hz,剛度薄弱部位還在上層臺(tái)面鋼框架,主要方向?yàn)樯舷骂嶔ぁ?/p>

    圖22是三階振型,結(jié)構(gòu)固有頻率為14.077 Hz,剛度薄弱部位在兩層臺(tái)面間的鋼立柱,主要方向?yàn)樽笥覕[動(dòng)(剛好是側(cè)車(chē)臺(tái)運(yùn)行方向)。

    圖23是四階振型,結(jié)構(gòu)固有頻率為16.461 Hz,剛度薄弱部位在上層臺(tái)面鋼框架,主要方向?yàn)榍昂髷[動(dòng)。

    圖24是五階振型,結(jié)構(gòu)固有頻率為16.652 Hz,剛度薄弱部位在上層臺(tái)面鋼框架,主要方向?yàn)樯舷露晤嶔ぁ?/p>

    圖25是六階振型,結(jié)構(gòu)固有頻率為16.743 Hz,剛度薄弱部位在下層臺(tái)面鋼框架,主要方向?yàn)榍昂箢嶔ぁ?/p>

    上述結(jié)果表明,除一階振型稍弱之外,其余二階以上振型都在近14 Hz以上,其剛度不必憂慮。

    考慮到使用狀態(tài),當(dāng)單臺(tái)升降臺(tái)上層臺(tái)面升出舞臺(tái)面到最高位置時(shí),前后寬度為3 m,故在前后方向產(chǎn)生激振力致使結(jié)構(gòu)共振的可能性不會(huì)有。但當(dāng)上層臺(tái)面處于舞臺(tái)面時(shí),前后產(chǎn)生激振力的可能性是存在的(如高頻踢踏舞),故對(duì)結(jié)構(gòu)處在舞臺(tái)面時(shí)進(jìn)行技術(shù)處理。

    技術(shù)處理(不再詳述)后,對(duì)結(jié)構(gòu)再進(jìn)行振型分析,分析后的一階振型如圖26所示。

    結(jié)構(gòu)固有頻率為13.789 Hz,剛度薄弱部位在上層臺(tái)面鋼框架,主要方向?yàn)樯舷骂嶔ぁ?/p>

    至此,鋼結(jié)構(gòu)完全滿足剛度要求。

    4 結(jié)論

    (1)主舞臺(tái)雙層升降臺(tái)是舞臺(tái)機(jī)械設(shè)備中的重型設(shè)備之一,其承載結(jié)構(gòu)關(guān)系到設(shè)備的安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性,故對(duì)其鋼框架力學(xué)結(jié)構(gòu)有必要潛心研究,以求改進(jìn)更加優(yōu)化。

    (2)常用的4種有限元計(jì)算軟件(MDT、 COSMOS、SAP2000、ANSYS)都可不同程度地滿足舞臺(tái)設(shè)備中各種鋼結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析計(jì)算,相對(duì)大、中型結(jié)構(gòu),ANSYS中的beam189單元分析更為實(shí)用。其他分析工具對(duì)中小型結(jié)構(gòu)則更為便捷。

    (3)利用ANSYS中的beam189單元建立的升降臺(tái)鋼框架模型經(jīng)分析計(jì)算后,儲(chǔ)備了大量很有價(jià)值的數(shù)據(jù),通過(guò)方便地反復(fù)調(diào)整計(jì)算程序中的數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu),可將整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不斷地改進(jìn)使其更加優(yōu)化。

    (4)本例中的計(jì)算模型說(shuō)明了使鋼結(jié)構(gòu)最大限度地滿足假定的最?lèi)毫雍奢d條件,并安全、可靠地承載工作,且用材量(重量)最少的途徑。

    (5)參照本例模型設(shè)計(jì)的設(shè)備已實(shí)施在工程設(shè)備中,目前測(cè)試性能均達(dá)到預(yù)期效果。

    5 討論

    (1)本例模型是利用ANSYS中beam189單元的計(jì)算分析程序,在此程序中經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整桿件位置及截面屬性后確定的一種結(jié)構(gòu)形式(不是唯一結(jié)構(gòu)形式),主要用于分析結(jié)構(gòu),說(shuō)明問(wèn)題,但并不是設(shè)計(jì)設(shè)備結(jié)構(gòu)的充分依據(jù)。也不代表是最理想的設(shè)備結(jié)構(gòu),還可以變換桿件截面及結(jié)構(gòu)布置向期望的方向改進(jìn),其優(yōu)化的余地很大。

    (2)工程實(shí)際的具體設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要根據(jù)其工程條件及工程經(jīng)驗(yàn)深入細(xì)致地計(jì)算考證來(lái)確定,并且要充分考慮加工工藝的方便性來(lái)權(quán)衡結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)者切不可盲目抄用。

    (致謝:本文中的ANSYS建模結(jié)果經(jīng)過(guò)邢靜忠教授的驗(yàn)證,在此表示感謝。)

    [1]邢靜忠,王永崗,陳曉霞等. ANSYS 分析實(shí)例與工程應(yīng)用[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004

    [2]周寧. ANSYS機(jī)械工程應(yīng)用實(shí)例[M]. 北京:中國(guó)水利水電出版社,2006

    [3]江洪,陳燎,王智等. SolidWorks有限元分析實(shí)例解析[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007

    [4]趙景亮,王妍風(fēng),鄭軼等. 中文MDT6.0 基礎(chǔ)與實(shí)例教程[M]. 北京:北京希望電子出版社,2002

    [5]魏發(fā)孔. 橋架式車(chē)轉(zhuǎn)臺(tái)車(chē)臺(tái)力學(xué)結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)計(jì)算[J]. 演藝設(shè)備與科技,2009(02):33~37

    [6]魏發(fā)孔,王棟,孫濤等. 大型自行式伸縮舞臺(tái)的設(shè)計(jì)與研究[J]. 起重運(yùn)輸機(jī)械,2004(8):44~47[7]楊長(zhǎng)暌. 起重機(jī)械[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1982

    [8]徐芝綸. 彈性力學(xué)(第三版)上冊(cè). 北京:高等教育出版社,1990

    [9]倪振華. 振動(dòng)力學(xué)(第1版)[M]. 西安:西安交大出版社,1989

    [10]龍馭球,包世華等. 結(jié)構(gòu)力學(xué)(上)[M].北京:高等教育出版社,1980.

    (編輯 潘 浪)

    Development of Mechanical Structure of Steel Frame of Double Deck Lift for Main Stage

    WEI Fa-kong

    Mechanical structure analysis was carried out by means of FEM of ANSYS Beam 189 element technology, for the steel frame of double deck lift for main stage. Meanwhile, validation was carried out using other softwares such as MDT,COSMOS, and SAP2000 to optimize the specific structures.

    lift in double deck; structure analysis; FEM; ANSYS;SAP200;COSMOS;MDT;optimization

    10.3969/j.issn.1674-8239.2011.2.006

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