擺動從動件盤形凸輪輪廓曲線的精確繪制

魯春發(fā)

(十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖文信息中心,湖北十堰442000)

擺動從動件盤形凸輪輪廓曲線的精確繪制

魯春發(fā)

(十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖文信息中心,湖北十堰442000)

通過對擺動從動件凸輪輪廓曲線的幾何分析,運用辦公軟件Excel準(zhǔn)確計算出輪廓曲線上各點的坐標(biāo)后用Word或CAD精確地繪制出擺動從動件凸輪機構(gòu)中凸輪的輪廓曲線。

Excel;擺動從動件;凸輪;輪廓曲線

0 引言

我們在設(shè)計凸輪機構(gòu)時,通常采用圖解法或解析法進行凸輪輪廓曲線的設(shè)計,圖解法作圖誤差較大、精度低,特別是擺動從動件,在把位移曲線中的線性位移量換算成角位移量時誤差更是較大,不適用于高速、精密凸輪機構(gòu)的設(shè)計,而傳統(tǒng)的解析法又比較繁瑣,不利于普遍應(yīng)用?，F(xiàn)在,計算機的普及為我們精確地繪制盤形凸輪機構(gòu)凸輪的輪廓曲線提供了方便快捷工具。我們可采用電腦中常用的辦公軟件Excel和Word或CAD準(zhǔn)確地繪制出擺動從動件盤形凸輪的輪廓曲線。

1 尖頂擺動從動件盤形凸輪輪廓曲線上點的坐標(biāo)

圖1是擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計過程,當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)過δ1時,根據(jù)反轉(zhuǎn)法的原理[1]從動件從A0B0擺動到A1B1,此時從動件順時針擺動的角度為ψ1(即 ∠OA1B1=ψ0+ψ1),我們用極坐標(biāo)方程表示B點的運動軌跡

圖1 擺動從動桿凸輪機構(gòu)

則:δi=δ

式中δ的范圍從0°～360°,ψi按從動件的運動規(guī)律變化。

2 用 Excel計算出尖頂擺動從動件盤形凸輪輪廓曲線上B點的極坐標(biāo)

打開Excel工作表,將A列置為凸輪轉(zhuǎn)動的角度δi,每隔1°輸一個值(此值可任意設(shè)置,設(shè)置得愈小,算出的坐標(biāo)值愈多,則描繪出的凸輪輪廓曲線愈精確,當(dāng)然花的時間也相應(yīng)多些),用 Excel中自動填充的功能輸入δi=0°～360°;將B列置為ψi,按從動件運動規(guī)律中的位移公式運用Excel中自動填充功能和自動計算功能算出δ=0°～360°時對應(yīng)的ψi值;用同樣的方法將C列置為ψ0+ψi;將D列置為常數(shù)AB,E列置為常數(shù)AO;將F列置為極半徑ri,將公式(1)輸入到F2單元格中就可用Excel中自動填充的功能自動計算出一系列對應(yīng)的ri值。

例如有一尖頂擺動從動件凸輪機構(gòu)。已知擺桿的運動規(guī)律為:當(dāng)凸輪逆時針轉(zhuǎn)過180°時。擺桿以等速運動規(guī)律向上擺過30°,凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過120°時,擺桿按余弦加速度運動規(guī)律回到原位,凸輪再繼續(xù)轉(zhuǎn)過60°時,擺桿停止不動。擺桿的長度AB為35 mm,凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動件擺動軸心之間的距離AO為50mm,擺桿的初始角ψ0為30°,試繪制凸輪機構(gòu)的輪廓曲線。

圖2 Excel自動計算示意圖

按上述方法輸入δi、ψi、ψ0+ψi、AB和AO,計算出凸輪輪廓曲線上B點的極坐標(biāo)如圖2所示。

3 用Word精確繪制擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪的輪廓曲線

用Excel中插入圖表的功能插入以F列為數(shù)據(jù)源的雷達圖,清除不必要的線后選中該圖點擊“復(fù)制”,然后在Word中“粘貼”此圖,即準(zhǔn)確地得到了凸輪的輪廓曲線如圖3所示。

圖3 凸輪輪廓曲線

4 用CAD精確繪制擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪的輪廓曲線

打開AutoCAD應(yīng)用程序,輸人“樣條曲線”命令,將命令行中平面坐標(biāo)狀態(tài)切換到極坐標(biāo)狀態(tài)后,手工輸人 Excel工作表算出的值δi和ri,輸完后即準(zhǔn)確地得到了凸輪的輪廓曲線(結(jié)果與圖3相同)

如果是滾子從動件盤形凸輪,則先按上述方法繪制出尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線后,利用AutoCAD軟件中的偏移工具進行繪制,方法是:

(1)輸人“偏移”命令;

(2)給出偏移的距離(即滾子的半徑);

(3)選擇要偏移的實體(即尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線);

(4)指定偏移的方位(用鼠標(biāo)點擊尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的內(nèi)側(cè)即可)。此時CAD就自動繪出了滾子從動件盤形凸輪的輪廓曲線。

5 小結(jié)

目前CAD中還沒有畫凸輪輪廓曲線的功能,采用CAD繪制機械圖時還不能準(zhǔn)確地畫出凸輪輪廓曲線,用上述方法不僅可繪制出凸輪輪廓曲線,而且非常準(zhǔn)確,特別是對滾子從動件,直接運用圖中的“偏移”命令,快速準(zhǔn)確,省去了手工繪圖時必須畫圓的包絡(luò)線的麻煩。另外用Word繪制簡單的機械圖時直接使用Excel中插入圖表的功能得到所需要的圖形,快捷準(zhǔn)確,對經(jīng)常從事機械設(shè)計者非常適用。

[1]鄧昭銘.機械設(shè)計基礎(chǔ) [M].北京:高等教育出版社, 2000:48.

Accurate Drawing of Profile Curve of Oscillating Follower Disk Cam

LU Chun-fa
(Library of Shiyan Technical Institute,Shiyan 442000,China)

Through the geometric analysis of profile curve of oscillating follower cam,and after accurately calculating coordinates of each point on the profile curve by the office software Excel,the cam profile curve of oscillating follower cam mechanism can be accurately drawn by the software Word or CAD.

Excel;oscillating follower;cam;profile curve

TH122

A

1008-4738(2011)01-0105-02

2011-01-08

魯春發(fā)(1964-),男,十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖文信息中心黨總支書記,副教授。