海洋電磁勘探中空氣波相互作用機制和水深影響分析

沈金松，詹林森，王鵬飛，馬超，連福明

(1.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249;2.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249;3.中國石油大學(xué)中國石油集團公司物探重點實驗室，北京102249)

海洋電磁勘探中空氣波相互作用機制和水深影響分析

沈金松1，2，3，詹林森1，王鵬飛1，馬超1，連福明1

(1.中國石油大學(xué)地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249;2.中國石油大學(xué)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249;3.中國石油大學(xué)中國石油集團公司物探重點實驗室，北京102249)

基于一維層狀介質(zhì)的電磁位和電磁場分析，采用電磁場的模式分解理論建立空氣、海水層和海底地層之間的電磁場相互作用關(guān)系。以假想無限水深模型和五層介質(zhì)模型為基礎(chǔ)，導(dǎo)出水平電偶極子(HED)的橫電(TE)和橫磁(TM)模式的電磁場數(shù)學(xué)關(guān)系，分析空氣波占優(yōu)的臨界偏移距隨水深和海底地層電導(dǎo)率的變化規(guī)律，指出前人定義的300 m水深作為淺水域和深水域分界深度的缺陷。以電磁響應(yīng)理論為基礎(chǔ)，討論空氣波與其他介質(zhì)層相互作用強耦合特征，考察電磁響應(yīng)水平分量與垂直分量受空氣層相互作用影響的差異和橫電與橫磁模式受空氣波影響的不同特征。結(jié)果表明:空氣波是電磁波在空氣層、海水層和海底地層的相互耦合作用下產(chǎn)生的散射波場，且在TM和TE兩種模式上表現(xiàn)出較大差異;電場垂直分量只有TM模式的貢獻，受空氣波影響小，測量垂直電場分量將有利于減弱空氣波的影響;要根據(jù)海底電導(dǎo)率、水深和偏移距的關(guān)系確定空氣占優(yōu)的臨界偏移距，不能籠統(tǒng)定義深水和淺水的界限。

電磁勘探;電磁場;電磁波;電導(dǎo)率;空氣波相互作用;模式分解;層狀介質(zhì)模型

海洋可控源電磁勘探(MCSEM)方法已被廣泛用于深水域油氣勘探［1－3］，并取得巨大發(fā)展［4－6］，而其真正用于深部海洋油氣勘探僅有幾年時間［4－5］。由于該方法中電磁源的激發(fā)頻率較低，電磁場傳播以散射場為主，前人建立的一些基于波場傳播的海洋電磁數(shù)據(jù)處理方法在實際應(yīng)用中顯現(xiàn)出諸多不適應(yīng)性［7－8］，如前人提出的水深大于300 m作為深水域處理的概念［9－10］，目前海洋電磁勘探相關(guān)文獻資料所提到的“空氣波”概念［4－5，7－8］，以及前人基于“空氣波”的波動性質(zhì)提出的上行波和下行波分離壓制空氣波的方法等［7－8］。尤其在淺水域中，強度較大的空氣波信號淹沒了來自海底地層的有效信號，造成“可控源海洋電磁勘探在淺水域無效”的傳統(tǒng)認(rèn)識［11］使MCSEM實際應(yīng)用受到了挑戰(zhàn)。海洋電磁勘探中“空氣波”的影響最早是由Chave和Cox［3］描述的，目前都是作為干擾信號加以剔除。該概念［3，12］是將電磁場能量在導(dǎo)電介質(zhì)中的傳播與彈性波傳播作類比而提出的，且基于“空氣波”影響的分析，前人提出了水深300 m作為“淺水域和深水域”的界限［13－15］，開展了電磁響應(yīng)特征和靈敏度的系列研究［14，16］。Sasaki等［17］和劉長勝等［18］分別以水深300 m作為“淺水域和深水域”的界限，分析了淺部異常、水深和空氣波對電磁響應(yīng)的影響。Andreis和Lucy［13］利用一維模型分析了CSEM應(yīng)用于淺水域勘探的物理機制，指出了空氣波與地層有效信號的復(fù)雜耦合關(guān)系，但對淺水域CSEM信號的傳播特征和空氣波的作用機制仍然缺乏全面定量的分析。筆者在Andreis和Lucy［13］的基礎(chǔ)上，基于電磁場的模式分解理論將HED激發(fā)的電磁場分解為橫電(TE)和橫磁(TM)模式，導(dǎo)出兩種模式的電磁場數(shù)學(xué)關(guān)系，分析海底接收信號中空氣波、海水層與海底地層電磁場的相互作用，考察橫電(TE)和橫磁(TM)模式電磁場中空氣波相互作用的差異和空氣波與海水層、海底地層信號之間的耦合機制。

1 電磁場基本方程和TE、TM模式定義

存在激發(fā)源的情況下頻率域電磁場的Maxwell方程［19］可以表示為

對于可控源海洋電磁測量中的水平電偶極子，可將方程(1)中的電場和磁場強度分解為TE和TM兩種模式，即

式中，ETE和ETM、HTE和HTM分別表示TE和TM模式電場和磁場強度。

由文獻［19］，TE和TM兩種模式的電磁場可用Schelkunoff定義的兩個矢量位函數(shù)A和F表示為

其中的位函數(shù)A和F滿足如下非均勻Helmholtz方程:

在均勻介質(zhì)中，利用直角坐標(biāo)系下二維傅里葉變換求解HED激發(fā)的位函數(shù)方程(5)，可以得到變換域電磁位函數(shù)在柱坐標(biāo)下的解［19］:

其中

式中，I為電流強度;ds為電偶極子的長度;kx和ky分別為直角坐標(biāo)系下二維傅里葉變換x、y方向的波數(shù);ρ為柱坐標(biāo)中的徑向距離;J0(λρ)為零階貝塞爾函數(shù)。將式(6)和(7)代入式(3)和(4)即得到柱坐標(biāo)系下電磁場橫電和橫磁兩種模式［19］的解。

2 一維層狀介質(zhì)中電磁場的TE和TM模式

2.1 有限厚海水五層介質(zhì)中TM和TE模式電磁位函數(shù)

對于有限厚海水層和海底多層的情況，也可用上面的方法導(dǎo)出相應(yīng)的位函數(shù)和場函數(shù)關(guān)系。如圖1所示，以海底作為z=0的坐標(biāo)平面，源處于海底以上h處，海水層厚為H2，則空氣、海水和海底地層的5層介質(zhì)中TM模式的位函數(shù)形式解可表示為

圖1 五層介質(zhì)模型Fig.1 Five-layer model

同理，對TE模式，空氣、海水和3個海底地層中的位函數(shù)有

設(shè)坐標(biāo)原點位于海水與海底地層的交界面，利用兩種模式的電場和磁場切向分量連續(xù)交界面條件經(jīng)過冗長的推導(dǎo)，可得TM模式波的上行、下行波傳播系數(shù):

其中

對應(yīng)的TE模式波的上行、下行波傳播系數(shù)為

其中

2.2 海水層中的電磁場關(guān)系

由TM和TE模式的電磁位函數(shù)關(guān)系式(8)～(11)和式(12)～(15)可得海水層中電磁場表達式［19］為

其中

其中

3 空氣界面、海水層和3個海底地層相互耦合作用對海底電磁響應(yīng)的影響

為更好地分析源信號與空氣界面、海水層和海底地層的相互作用，以五層介質(zhì)地層模型的電磁場關(guān)系為例開展空氣波影響的分析。由五層介質(zhì)中海水層的TM和TE模式電磁場響應(yīng)整理得到

其中

其中

需要指出的是:在TM和TE模式位函數(shù)中，PTM(u2，z)和QTM(u2，z)定義的第一個大括號中的三項分別是源項、海底及以下的3個界面、單個界面和雙界面作用項，第二個大括號中的三項分別是海水與空氣界面與源項、海底及以下的3個界面、單個界面和雙界面耦合作用項，分母項CTM和CTE中包含4個界面?zhèn)鞑ハ禂?shù)的耦合;PTM(u2，z)和QTM(u2，z)定義的第二個大括號中的第一項即為經(jīng)典的“空氣波”，它只占空氣與其他幾層介質(zhì)相互作用的一部分。因此，只是利用上行波和下行波分離的方法只可能將第二個括號中第一項的空氣作用壓制，且由于分母上空氣波與有效波的耦合作用，即使在壓制經(jīng)典的空氣波時，也將損失部分有效信號。

另一方面，從式(18)和(19)的電磁場響應(yīng)關(guān)系可以看到，由于空氣電導(dǎo)率σ1→0時，，因此海水層中的TM模式電磁信號在海水和空氣界面上會發(fā)生相位翻轉(zhuǎn)，返回海水層，不會向空氣層中透射，而對TE模式，且隨海水電導(dǎo)率和橫向空間波數(shù)發(fā)生變化，對于給定海水條件下，地層電性參數(shù)不同，出現(xiàn)空氣波在總場中占優(yōu)勢的臨界偏移距也發(fā)生變化。在實際資料處理中，由于地層的電性參數(shù)未知，無論采用何種分解方法，都難以將空氣波的影響分離和消除。因此，對于TE模式中海水－空氣界面與其他界面的相互作用的影響，只有通過海底地層的“電導(dǎo)率建模”估計空氣波占優(yōu)的臨界偏移距，利用空氣波影響小的數(shù)據(jù)進行處理解釋。

4 不同電磁場分量的響應(yīng)模擬與空氣波影響分析

在進行CSEM勘探測量時，HED源位于測線上方，設(shè)電偶極子軸線方向和測線方向平行，接收器沿測線布置，通過測量不同偏移距處電磁場響應(yīng)的差異來判斷海底是否存在油氣或水合物等高阻目標(biāo)。目前大多數(shù)實際勘探和研究工作將300 m作為深海和淺海的分界線，而且MCSEM的應(yīng)用實例也主要限于深海環(huán)境油氣儲層的探測。在淺水域環(huán)境下，MCSEM探測技術(shù)的探測能力以及水深小到什么程度來自海底高阻地層的電磁場異常會消失，目前定量研究結(jié)果不多［20－22］。因此，基于模式分解電磁場關(guān)系和多層介質(zhì)地電模型，分別考察空氣波對不同電磁場分量的影響。模擬計算采用圖1所示的五層模型。源距海底高度為25 m，激發(fā)頻率f=0.1～1 Hz，接收器間隔x=250 m，海水電導(dǎo)率σ0=3.33 S/m，海水層厚度H=30 m～∝，背景介質(zhì)電導(dǎo)率σ1=0.5 S/m，高阻目標(biāo)層σ2=0.01 S/m，埋深1000 m，厚度100 m。

4.1 空氣波對不同電磁場分量的影響

盡管理論分析采用模式分解的電磁場關(guān)系，在實際勘探中接收器記錄的電磁場均是兩種模式疊加場，為了使數(shù)值模擬結(jié)果得到的認(rèn)識能用于實際電磁測量數(shù)據(jù)的分析，以下給出的模擬結(jié)果均是兩種模式的疊加場。相對介電常數(shù)25、激發(fā)頻率為0.25 Hz、源距海底高度25 m、接收器置于海底情況下，不同海水深度下磁場Hy分量的幅度和相位模擬結(jié)果見圖2。由圖可見，在半對數(shù)刻度圖上，無限厚海水層對應(yīng)的磁場幅度隨偏移距增大表現(xiàn)出近似線性衰減的特征，這一特征反映了均勻海底地層中電磁場的擴散特征。在50、100、150、300和500 m水深上，幅度曲線在空氣波占優(yōu)的臨界偏移距以內(nèi)與無限厚水深的電磁響應(yīng)特征相似，而在相應(yīng)的臨界偏移距以外，幅度曲線斜率出現(xiàn)急劇變化，相位曲線出現(xiàn)平直段，反映了空氣波淹沒有效信號的臨界位置。同時，也注意到，大于300 m和小于300 m水深的幅度和相位響應(yīng)曲線存在較大差異，300 m及更淺的3個幅度響應(yīng)基本相似，它們的相位差也不大，這就是目前海洋電磁勘探中大多選擇300 m作為深水和淺水的分界標(biāo)志的原因。

不同海水深度下電場Ex分量的幅度和相位模擬結(jié)果見圖3(其他條件同圖2)。與磁場Hy相似，在半對數(shù)刻度圖上，無限厚海水層對應(yīng)的磁場幅度隨偏移距增大表現(xiàn)出近似線性衰減的特征，而在5個水深上，幅度曲線在空氣波占優(yōu)的臨界偏移距以內(nèi)與無限厚水深的電磁響應(yīng)特征相似，且在對應(yīng)的臨界偏移距以外，幅度曲線斜率出現(xiàn)急劇變化。相位曲線出現(xiàn)平直段也反映了空氣波淹沒有效信號的臨界位置。在大于300 m和小于300 m水深的幅度和相位響應(yīng)曲線上，也存在以300 m為分界的特征差異。

圖3 不同海水深度時Ex分量的幅度和相位響應(yīng)Fig.3 Amplitude and phase response of Excomponent in different sea water depths

電場Ez分量在不同海水深度時的幅度和相位響應(yīng)見圖4。與兩個水平電磁場分量的特征不同，電場Ez分量在所模擬的7個水深上，幅度的對數(shù)與偏移距都表現(xiàn)出線性衰減的趨勢，但隨偏移距增大，幅度曲線也出現(xiàn)分離，即水深變小曲線斜率增大。對于相位曲線，隨海水深度變淺與無限水深相比，也只是出現(xiàn)微弱的相位移。因此，Ez分量受海水深度變淺引起的空氣波影響較小。接收電場的垂直分量可以減弱空氣波的影響。應(yīng)當(dāng)注意的是，除無窮水深外的其他深度上，幅度曲線仍在大偏移距上存在幅度曲線斜率的變化，表明即使電場的垂直分量也受到空氣波的影響。

分析空氣波影響的模擬結(jié)果時需要注意兩個關(guān)鍵點:①在水深小于300 m的淺水域，即使在小偏移距上，電磁場的幅度和相位值與無限水深結(jié)果存在差異，電磁信號與空氣的相互作用在所有偏移距上都有影響，并不限于大于臨界偏移距的范圍，在小于臨界偏移距時，地層有效信號占優(yōu)而掩蓋了空氣波的影響。②在所有偏移距上，包括空氣波開始出現(xiàn)的臨界偏移距以外的范圍，所測得的電磁信號均與海底地層電性結(jié)構(gòu)相關(guān)。盡管幅度曲線近似直線，實際上斜率仍存在微小變化，而相位曲線平坦，其梯度也沒有減為零，即實際記錄的電磁場相速度仍然是有限的且與海底地層電阻率相關(guān)。

圖4 不同海水深度時Ez分量的幅度和相位響應(yīng)Fig.4 Amplitude and phase of Ezcomponent in different sea water depths

4.2 空氣波占優(yōu)的臨界偏移距與海底地層電導(dǎo)率的關(guān)系

實際測量發(fā)現(xiàn)，對于水深大于300 m的水域，也出現(xiàn)了明顯的空氣波的影響，傳統(tǒng)的以300 m水深作為深水域和淺水域分界的認(rèn)識受到了挑戰(zhàn)。由電磁場關(guān)系可知，空氣波與海水層、海底地層是高度耦合的，除與海水深度有關(guān)外，還與海底地層的電導(dǎo)率分布密切相關(guān)。因此，有必要用數(shù)值模擬方法定量考察水層和海底地層電導(dǎo)率對空氣波占優(yōu)的臨界偏移距的影響。設(shè)計了3個海底地層電導(dǎo)率模型，分別計算不同海水深度時，空氣波占優(yōu)的臨界偏移距的變化規(guī)律。

激發(fā)頻率為0.25 Hz、源距海底高度25 m、接收器置于海底、海底背景電導(dǎo)率0.2 S/m情況下，磁場Hy和電場Ex分量在不同海水深度的幅度響應(yīng)見圖5。由圖5(a)可知，對于磁場Hy分量，在海底較為高阻的情況下，5 km水深以上，在通常的25 km偏移距以內(nèi)，可以不考慮空氣波影響。隨海水深度變淺，遠(yuǎn)偏移距接收器的信號開始受空氣波影響。在300 m水深時，7 km以外的偏移距上都需要考慮空氣波的影響。由圖5(b)知，電場Ex分量與磁場Hy分量相比，受空氣波影響的臨界偏移距更大些，在300 m水深時，9 km以外的偏移距上都需要考慮空氣波的影響，但5 km水深時空氣波占優(yōu)的臨界偏移距相當(dāng)。

圖5 背景電導(dǎo)率為0.2 S/m時磁場Hy和電場Ex分量在不同海水深度的幅度響應(yīng)Fig.5 Amplitude response of Hyand Excomponent in different sea water depth for background electric conductivity of 0.2 S/m

海底背景電導(dǎo)率1.0 S/m條件下磁場Hy和電場Ex分量在不同海水深度的幅度響應(yīng)見圖6。由圖6(a)看到，對于磁場Hy分量，在該電導(dǎo)率條件下，即使是1 km水深，也會在22 km偏移距上出現(xiàn)空氣波占優(yōu)，其他幾個水深的空氣波占優(yōu)的臨界偏移距變小。圖6(b)的電場Ex分量也出現(xiàn)了與磁場Hy分量相類似的空氣波分布特征。

海底背景電導(dǎo)率2.0 S/m條件下磁場Hy和電場Ex分量在不同海水深度的幅度響應(yīng)見圖7。由圖7(a)看到，對于磁場Hy分量，在該電導(dǎo)率條件下，即使是10 km水深，也會在15 km偏移距上出現(xiàn)空氣波占優(yōu)，其他幾個水深的空氣波占優(yōu)的臨界偏移距變小。圖7(b)的電場Ex分量也出現(xiàn)了與磁場Hy分量相類似的空氣波分布特征。

對比圖6、圖7可知，隨海底地層的背景電導(dǎo)率增大，空氣波占優(yōu)的臨界偏移距變小，因此在實際測量中需要根據(jù)背景電導(dǎo)率確定空氣波校正的臨界偏移距。

圖6 背景電導(dǎo)率1.0 S/m時磁場Hy和電場Ex分量在不同海水深度的幅度響應(yīng)Fig.6 Amplitude response of Hyand Excomponent in different sea water depth for background electric conductivity of 1.0 S/m

圖7 背景電導(dǎo)率為2.0 S/m時磁場Hy和電場Ex分量在不同海水深度的幅度響應(yīng)Fig.7 Amplitude of Hyand Excomponent in different sea water depth for background electric conductivity of 2.0 S/m

5 結(jié)束語

基于電磁場的模式分解理論和一維水平層狀模型，導(dǎo)出了海洋電磁勘探中橫電和橫磁兩類響應(yīng)模式的電磁位和電磁場關(guān)系。基于TE和TM電磁波模式分解的理論分析可知，空氣波是非常復(fù)雜的電磁散射現(xiàn)象，它是電磁波在空氣層、海水層和海底地層的相互耦合作用下產(chǎn)生的散射波場，與海底地層高度耦合，前人提出的上行波和下行波分離的方法難以較好地分離空氣波信號;仿照地震波傳播模式定義的經(jīng)典“空氣波”信號只是電磁波在空氣層、海水層和海底地層的相互耦合作用下產(chǎn)生的散射波場的一部分，即使這一部分的空氣波在壓制過程中也損失了有效信號;由電偶極子源激發(fā)產(chǎn)生的電磁波與海水－空氣界面作用時，在TM和TE兩種模式上表現(xiàn)出較大差異。在其他參數(shù)相同的情況下，電磁場的水平分量受空氣波影響嚴(yán)重，而電場垂直分量只有橫磁模式的貢獻，受空氣波影響小，測量垂直電場分量將有利于減弱空氣波的影響。在海洋電磁實際勘探中，目前以300 m水深作為深水域和淺水域界限的認(rèn)識與空氣波影響規(guī)律存在矛盾，對電磁數(shù)據(jù)進行實際處理時，需要根據(jù)海底電導(dǎo)率、水深和偏移距的關(guān)系，確定空氣占優(yōu)的臨界偏移距，而不能籠統(tǒng)地定義深水和淺水的界限。

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(編輯 修榮榮)

Analysis of air wave interaction mechanism and effect of sea water depth on electromagnetic prospecting

SHEN Jin－song1，2，3，ZHAN Lin－sen1，WANG Peng－fei1，MA Chao1，LIAN Fu－ming1

(1.College of Geophysics and Information Engineering in China University of Petroleum，Beijing 102249，China;2.State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting in China University of Petroleum，Beijing 102249，China;3.CNPC Key Physical Exploration Laboratory in China University of Petroleum，Beijing 102249，China)

Based on the analysis of electromagnetic(EM)potential and electromagnetic field of 1D layer model，the interaction relationships of EM fields among air，sea water layer and undersea formation were established by using mode decomposition theory of EM field.Based on the presumed infinite sea water model and five－layer model，the EM field expressions of the TE and TM modes which were decomposed from the EM responses excited by the horizontal electric dipole(HED)source were derived.The variation laws of critical offsets with the under sea floor conductivity and sea water depth.It is pointed out that the conventional recognition of former researchers of the boundary depth of 300 m between the deep sea water and shallow water has drawbacks.Theoretical analysis shows that the air wave interaction with signals from other media is strongly coupled，and the ways that the horizontal and vertical electromagnetic components，also the TM mode and the TE mode are contaminated by the air waves are very different.Numerical results show that the air wave is a kind of diffusive wave interacted among sea surface，sea water and undersea formation，and the effects of the air wave interaction on TM and TE modes present significant differences.And the vertical componentEzhas only TM mode and is affected by the air wave on the least degree.Therefore，measurement ofEzcomponent is of helpful in reducing the effects of the air wave.In practical use，it is necessary to define the critical offset by considering the relationship among under sea floor formation conductivity，sea water depth and the offset，and the conventional boundary concept between deep water and shallow water has drawbacks.

electromagnetic prospecting;electromagnetic field;electromagnetic waves;electric conductivity;air wave interaction;mode decomposition;layer medium model

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1673－5005.2011.06.008

2011－02－20

國家“973”重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(2007CB209607);中國石油天然氣集團公司基礎(chǔ)研究項目(07A10303)

沈金松(1964－)，男(漢族)，江蘇吳江人，研究員，博士，主要從事電磁探測與地球物理測井方法理論及應(yīng)用研究。

1673－5005(2011)06－0051－08