不同的題意 相同的模式

張立付 張丹潔

物理現(xiàn)象甚多，問(wèn)題也錯(cuò)綜復(fù)雜，但在數(shù)學(xué)方法、模式上十分相似，這種相似的模式使物理和數(shù)學(xué)和諧地統(tǒng)一起來(lái)，讓人回味無(wú)窮。

例1兩個(gè)電阻R1和R2并聯(lián)接在電壓為U的電路上，總電阻為多少？

解析設(shè)干路上的電流為I，R1、R2的電流分別為I1、I2，R1、R2并聯(lián)的總電阻為R。

由歐姆定律得：I1=I2=I=

根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，得：I=I1+I2

所以=+，即=+，整理變形R=

解析設(shè)每種金屬的質(zhì)量為m，甲金屬的體積為V1，乙金屬的體積為V2，合金的密度為

例3 將兩根電阻絲分別接在同一電源上，分別用t1和t2的時(shí)間將完全相同的一壺水燒開(kāi)，若將兩根電阻絲并聯(lián)起來(lái)，仍接在同一電源上，將同樣一壺水燒開(kāi)，所用時(shí)間t是多少？

解析設(shè)電源電壓為U

第一根電阻絲R1=，第二根電阻絲R2=

兩根電阻絲并聯(lián)后的總電阻R并=

兩根電阻并聯(lián)后t并==

將R1R2代入上式整理得t并=

例4將電阻分別為R1和R2的電阻絲分別接在同一電源上，功率分別為P1和P2，將電阻絲串聯(lián)后接在同一電源上，功率為多少？

解析設(shè)電源電壓為U

則R1=，R2=

將兩電阻絲串聯(lián)后功率P====

例5一艘輪船從甲碼頭順流而下至乙碼頭，速度為v1，從乙碼頭逆流而上至甲碼頭速度為v2，這艘輪船往返于甲乙兩碼頭的平均速度為多少？

解析設(shè)甲、乙碼頭之間的距離為s，從甲碼頭至乙碼頭時(shí)間為t1，從乙碼頭至甲碼頭時(shí)間為t2。

則t1=，t2=

平均速度v==

整理得v=

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