“問題鏈”在小學數(shù)學教學中的應用策略

■山東省淄博市博山區(qū)石馬鎮(zhèn)中心學校 吳佳穎

問題是教學的起點，教學任務問題化是實現(xiàn)課程教學目標的有效手段?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》強調“教學要實現(xiàn)整體性、一致性與階段性?！币蚨處熢趯嵤﹩栴}式教學時要建構起有序的結構化問題鏈，讓其達到新課標提出的“整體性、一致性和階段性”等目標，讓學生的思維進階，逐漸深入學習活動，助力其深層次發(fā)展。因此，教師要依照新課標的指示，積極創(chuàng)新問題鏈設計模式，讓其在課堂上得到更好的應用，指引學生以問題鏈為導向，逐層深入地探究知識點，實現(xiàn)高效發(fā)展的目的。基于此，本文首先分析了問題式教學在小學數(shù)學教學中存在的不足，其次聚焦問題鏈的特征，闡述問題鏈在小學數(shù)學教學中的應用價值，最后探尋問題鏈的應用策略，旨在為學生提供豐富多元的課程學習活動體驗，讓學生的思維從低階轉向高階，建構完整的知識思維框架，達成對數(shù)學知識的深層理解。

一、問題式教學在小學數(shù)學教學中存在的不足

問題式教學是大多數(shù)教師都會使用的一種課堂教學模式，然而很多教師都沒能思考問題式教學背后的要義，創(chuàng)新并優(yōu)化問題式教學模式，使得其在數(shù)學課堂中的應用存在不足，具體體現(xiàn)在以下三個方面。

（一）數(shù)學問題零散化

大部分教師雖然會利用課堂問題引導學生理解數(shù)學知識點，但是設計的數(shù)學問題具有零散化的特點。究其根源，教師提出問題的目的是要順利導入下一環(huán)節(jié)，并沒有綜合考量各項因素，以促進學生思維、能力、素養(yǎng)的發(fā)展為目標完成問題的設計，也沒有聚焦核心知識點設計一系列探究性的問題，這就導致數(shù)學問題存在零散化的特點，不能充分激發(fā)學生的問題探究興趣，也無法彰顯學生的主觀能動性，更難以讓學生在問題的解決中有效串聯(lián)起相關的知識點，學習效果呈現(xiàn)“低效”狀態(tài)。

（二）數(shù)學問題淺層化

大多數(shù)教師在設計課堂問題時都缺乏深度，學生很容易在教材中找到答案，幾乎沒有經(jīng)歷深層思考、多維分析、積極交互等學習過程，在一定程度上阻礙了學生高階思維的發(fā)展。雖然學生分析這些淺層問題時會產(chǎn)生一種成就感和愉悅感，但是其在后續(xù)遇到各種問題的時候也極容易產(chǎn)生挫敗感，這就使得整個數(shù)學活動存在著一種矛盾，難以加深學生對數(shù)學理論知識的深層探索，很難讓他們從問題的探究中獲得對知識點的創(chuàng)造性理解，形成不同的感受，阻礙了其學科探究能力的發(fā)展，導致學生建構的數(shù)學知識結構體系不夠健全，難以在后續(xù)的探究中實現(xiàn)對知識點的遷移應用。

（三）問題形式單一化

問題式教學是比較重要的一種教學手段，能夠促進教學活動可持續(xù)發(fā)展。然而大部分教師在設計問題的時候都沒能體現(xiàn)多元性，問題形式單一化，很難激發(fā)學生學習與探究的興趣。不同的學生在數(shù)學學習中將會展現(xiàn)出不同的思維水平，所具備的探究能力及探究深度也會有所不同，而教師采用單一的問題形式，并不能很好地滿足學生的學習需求，難以體現(xiàn)學生的個性化差異，更無法讓學生在問題的探究中靈活發(fā)展數(shù)學思維，這就導致整個課程教學效果低下，阻礙了學生能力、素養(yǎng)及思維的多元化發(fā)展。

二、“問題鏈”在小學數(shù)學教學中的應用價值

（一）關聯(lián)性、整合性與開放性并重，有利于實現(xiàn)知識整合

問題鏈中的各個環(huán)節(jié)之間是有聯(lián)系的，每一個題目都可以用一條主線串聯(lián)起來，而這一主線的中心問題則可以聚焦一個核心知識點，體現(xiàn)核心知識點之間的關聯(lián)性。同時以這一核心知識點設計的主干問題能夠多項交互、橫縱串聯(lián)，引領學生融合其他的數(shù)學知識點，達成問題的解決。所以問題鏈具有關聯(lián)性、整合性及開放性的特征，將指引學生進行多元互動，充分彰顯問題探究的主觀能動性，從而推進深層學習。

問題鏈關聯(lián)性、整合性與開放性的特征決定了它在知識整合方面的獨特優(yōu)勢。教師利用問題鏈，能夠幫助學生串聯(lián)教材內容，整合知識體系，將所教學內容、拓展內容、課內外知識點串聯(lián)建構，指引學生根據(jù)自身問題探究中知識的生成和遷移等情況，完成對知識點的重構，并基于主干問題進行針對性學習，使學生的知識學習過程更有序，更富有導向性。這樣做促進了學生的知識建構，體現(xiàn)知識主動整合過程，讓他們參與觀察、思考、分析、研究等一系列過程，奠定完整的知識結構與思考方法的根基。

（二）邏輯性、梯度性與探究性協(xié)同，有利于優(yōu)化學生思維

問題鏈的呈現(xiàn)要按照一定的次序，層層遞進、由淺入深、由具體到抽象落定，目的是引發(fā)學生深入思考，這體現(xiàn)了問題鏈的邏輯性和梯度性的特征。同時，要體現(xiàn)各個問題之間的探究性，讓學生在一個問題的解決基礎之上繼續(xù)深入探究下一個問題，聚焦主要問題或者核心知識點，深入研究、把握主次、強化重點、突破難點，體現(xiàn)思維進階的過程。

問題鏈的邏輯性、梯度性與探究性特征決定了它在優(yōu)化學生數(shù)學思維方面的優(yōu)勢，將逐漸提升學生的思維能力以及數(shù)學文化素養(yǎng)，激勵學生積極主動地參與一系列的課程探究活動，實現(xiàn)深度學習。這些問題的有序設定能夠讓學生快速回顧課內知識點，喚醒已有的數(shù)學知識學習經(jīng)驗，在問題中對數(shù)學知識進行系統(tǒng)解剖，合理建構，強化學生的數(shù)學學習能力，由此深化學生的數(shù)學思維，達成高質量學習，促進學生深入認知。

三、“問題鏈”在小學數(shù)學教學中的應用策略

（一）聚焦知識梳理，設計整合性“問題鏈”

問題鏈能夠促進學生對知識的梳理與整合，因而教師要聚焦教學內容，為學生設計串聯(lián)、整合、涵蓋知識內容的問題鏈，讓學生思考問題之間的聯(lián)系與邏輯關系，在問題的解決中引發(fā)對知識點的深層思考，從宏觀視角判斷知識之間的關系，提升學生的自主學習能力及思考能力。學生也將以較為明晰的數(shù)學知識框架體系實現(xiàn)后續(xù)知識點的遷移應用。

以青島版小學數(shù)學課本為例，在教學《校園藝術節(jié)——分數(shù)的意義和性質》時，教師應該聚焦本課教學內容設計一連串的問題，啟發(fā)學生完成對知識點的串聯(lián)、遷移與建構。對此，教師可以設計以下問題鏈。

主問題：什么是分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質？你能利用它們解決哪些問題呢？

問題1：你能舉例說明分數(shù)的意義嗎？

問題2：分數(shù)與除法之間有什么樣的關系？

問題3：怎樣求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾呢？

問題4：什么是真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)？

問題5：假分數(shù)怎樣化成整數(shù)或者帶分數(shù)呢？

問題6：分數(shù)和小數(shù)在互換時需要注意什么？

問題7：分數(shù)的基本性質與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律存有什么樣的聯(lián)系？

問題8：應用分數(shù)的基本性質可以解決哪些問題？

問題9：你是否能夠用直觀的方式表示分數(shù)和小數(shù)，并進行分數(shù)的大小比較？

如上，教師聚焦本單元教學內容，從“分數(shù)的意義”“真分數(shù)與假分數(shù)”“分數(shù)的基本性質”等知識點出發(fā)，合理設計了問題鏈，且問題鏈之間層層遞進、環(huán)環(huán)相扣。學生在回答問題的過程中，能夠完成對相關知識點的深度理解及有效建構，實現(xiàn)知識儲備的完善，由此幫助學生展開更高質量的課程學習。

（二）聚焦深入學習，設計多模式“問題鏈”

教師應該聚焦問題式教學淺層化及形式單一的問題，以實現(xiàn)學生的深度學習為目標，設計多種形式的問題鏈，助力學生多維探索，啟發(fā)深層思考，完成對知識的有效解讀。對此，教師可以設計層次性的問題鏈，關注學生的個體化差異，體現(xiàn)學生知識學習的邏輯性，輔助學生深層次解讀知識點，形成前后串聯(lián)、橫縱交叉的關系，體現(xiàn)學生高效學習的過程。

1.層次性的“問題鏈”。

學生的知識學習是需要經(jīng)歷螺旋上升這一過程的。不同的學生處于不同的發(fā)展階段，對知識點的理解能力及探究效果都是不一樣的，因而教師應該關注學生的實際情況，專注于層次性問題鏈的設計，關注學生的個體化發(fā)展需要，鼓勵他們在自己的能力范圍內探究相應的問題，方能滿足學生多元化的學習需求。對此，教師要協(xié)同多個方面，達成層次性問題鏈的設計，凸顯學生的思維發(fā)展過程，讓他們逐步完成相應的任務，逐步達到更高的學習目標。

以青島版小學數(shù)學課本為例，在教學《完美的圖形——圓》時，教師可以依據(jù)學生的實際情況設計富有層次性的問題鏈，讓學生根據(jù)自身的學習基礎完成對“圓”這一章節(jié)知識的探究。

主問題：關于“圓”，我們需要知道哪些東西呢？

問題1：你可以用哪些方法來驗證同一個圓內的半徑都相等呢？

問題2：上一問題中展現(xiàn)的原理是否同樣適用于圓直徑的分析呢？

問題3：基于圓的半徑與直徑關系，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

問題4：你是否可以用自己學過的平面圖形面積公式推導出圓的面積公式呢？

問題5：在探索圓的面積公式的過程中，你掌握了哪些數(shù)學方法呢？

如上，教師設計的問題層層遞進，且每一個問題都具有開放特性，引導學生基于自身的實際情況，在自己的能力范圍內完成相應問題的探究。而教師則可以根據(jù)學生探究問題中所得的結果分析知識重點，掌握學生對知識的達成效度。對一些學習能力較強的學生，教師可以讓他們自主完成問題鏈的探索；對一些學習能力較差的學生，教師可以鼓勵他們以小組為單位完成探索，同時要巡視各個小組的問題解答情況，以針對性地為學生提供指導，幫助學生逐層深化，完成對本單元知識的探究，獲得不同程度的發(fā)展。

2.關聯(lián)性的“問題鏈”。

知識點之間有著不同的聯(lián)系，教師應該遵循邏輯性的原則，設計關聯(lián)性的問題鏈。以一個知識點為基礎設計主問題，輻射發(fā)散其他相關的問題，指引學生實現(xiàn)對知識的橫縱交叉、解讀與建構，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，讓學生能夠有深度探究的過程。因此，教師要聚焦知識點，綜合分析知識點之間的邏輯關系，整理這些知識內容，使知識富有條理性。設計的一系列問題都要圍繞這一問題或者探究活動開展，啟發(fā)學生思維多維延伸。

以青島版小學數(shù)學課本為例，在教學《冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐》時，為了讓學生聚焦圓柱和圓錐之間的關系，完成對概念、表面積及體積等相關知識點的探究，教師可以根據(jù)自身對教材的理解，設計具有探究性質的主問題：“如果將一個長方形的紙板豎直轉動，它看起來會像一個圓柱體。你們是否可以將長方形紙板改動一下，讓它轉起來像一個圓錐體呢？”這一問題十分具有探究價值，學生動手操作，基于長方形紙板快速轉動形成圓柱體這一直觀感受過程生發(fā)探究興趣。聚焦教師提出的問題，嘗試改變長方形紙板的形狀，讓其快速轉動起來像一個圓錐體。學生在完成這一系列操作的過程中，教師可以細化設計問題鏈，引導學生完成對知識點的多元拓展及遷移應用。

問題1：圓柱體展開圖是什么樣子的呢？這些圖形是怎樣得來的呢？

問題2：圓柱體的展開圖與圓錐體的展開圖之間存在哪些差異？

問題3：在求解圓柱體和圓柱體的表面積時，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問題4：請結合自身已有的知識經(jīng)驗推導出圓柱體的體積計算公式，并基于圓柱體的體積計算公式快速推導出圓錐體的體積計算公式。

如上，教師設計的四個問題一一對應本單元的重點內容，層層遞進，幫助學生橫向引入平面圖形的知識點，縱向深化了立體圖形表面積及體積計算的思維。這樣的知識點橫縱交叉，富有極強的邏輯性，有利于幫助學生建立起較為全面的知識體系，達成學生對知識點的全方位建構，極大提升了他們的綜合學習質量。

總的說來，教師在問題鏈的設計中應該聚焦層次性與關聯(lián)性，能夠讓學生以核心知識點為主導，完成對數(shù)學問題的多元探索，從不同的角度理解這一知識點，提升發(fā)散性思維能力及問題探究能力。這樣方能使問題鏈的價值得到最大限度的彰顯，加深學生對重難點知識的理解，為其后續(xù)遷移應用相關知識解決問題奠定扎實的基礎。

四、結語

綜上所述，問題鏈在小學數(shù)學教學中的應用能夠推進學生高階思維的發(fā)展和學科核心能力的提升，讓學生有針對性地探索數(shù)學知識，參與知識生成的整個過程，達到知其然并知其所以然的目的。因此，教師要重視問題鏈在數(shù)學教學中的應用，認識到問題式教學在小學數(shù)學教學中存在的不足，聚焦問題鏈的特征，了解問題鏈在促進小學數(shù)學高效教學方面的價值，同時創(chuàng)新教學策略，優(yōu)化問題鏈的應用，如聚焦知識梳理，設計整合性問題鏈；聚焦深入學習，設計多模式問題鏈等，讓問題鏈的呈現(xiàn)科學合理，對學生產(chǎn)生積極有效的引領，達成有效發(fā)展的目的。這樣所展開的數(shù)學教學更加契合新課標的指示，提升了學生的課程學習效率。