變形矩形脊波導(dǎo)傳輸特性分析

趙 霞,陳小強(qiáng)

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,甘肅蘭州730070)

0 引言

在現(xiàn)代微波技術(shù)中,為了滿足微波傳輸系統(tǒng)的某些要求,需要不斷探索和研究具有特殊截面形狀的各種新型波導(dǎo)。研究分析表明,脊波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)相比有著主模截止波長較長、單模工作頻帶較寬等優(yōu)點(diǎn)[1],這使得脊波導(dǎo)在微波和毫米波的器件中得到廣泛的應(yīng)用。目前,除了對(duì)單脊波導(dǎo)的研究,還有雙脊波導(dǎo)和背脊波導(dǎo)等[2-5]。在生產(chǎn)實(shí)際中,由于生產(chǎn)制造、裝配及使用等原因,可能會(huì)造成脊波導(dǎo)的變形,分析研究變形對(duì)脊波導(dǎo)傳輸特性的影響,有助于更科學(xué)、更精確地分析微波器件和由脊波導(dǎo)構(gòu)成的微波系統(tǒng)的特性。下面主要研究矩形單脊波導(dǎo)在錯(cuò)位變形和不同受力變形情況下的傳輸特性。

1 理論分析

假設(shè)脊波導(dǎo)內(nèi)為空氣且縱向均勻,采用縱向場法,脊波導(dǎo)內(nèi)的場結(jié)構(gòu)可以歸結(jié)為求解亥姆霍茲(Helmholtz)方程:

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

2.1 波導(dǎo)錯(cuò)位變形的計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)有資料分析結(jié)論,取傳輸特性較優(yōu)時(shí)幾何尺寸,并便于與文獻(xiàn)[7]對(duì)照,選擇波導(dǎo)幾何尺寸如下:矩形單脊波導(dǎo)的寬邊為a,窄邊為b=0.45a,邊s=0.5a,邊d=0.5b。變形程度選取不超過寬邊的10%,所以取變形角度 φ=0°～13°,保證了變形在10%以內(nèi)。

根據(jù)上述分析,對(duì)脊波導(dǎo)及錯(cuò)變脊波導(dǎo)TE波的TE10模及鄰近高次模的特征值進(jìn)行求解,求出不同變形程度時(shí)主模及鄰近高次模的截止波長,計(jì)算了單模帶寬。錯(cuò)位變形脊波導(dǎo)的歸一化主模截止波長 λc/a及單模帶寬λc1/λc2的變化曲線如圖1所示。矩形單脊波導(dǎo)錯(cuò)變歸一化截止波長和單模帶寬的相對(duì)誤差如表1和表2所示。

圖1 錯(cuò)變脊波導(dǎo)的傳輸特性

表1 脊波導(dǎo)錯(cuò)變歸一化截止波長的相對(duì)誤差

表2 脊波導(dǎo)錯(cuò)變單模帶寬的相對(duì)誤差

式中,λc為未變形時(shí)的截止波長;λcd為變形后的截止波長;λc1/ λc2為未變形時(shí)的單模帶寬為變形后的單模帶寬。

取變形角度 φ=0°、5°和 13°時(shí)主模電場結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 錯(cuò)位變形場結(jié)構(gòu)圖

2.2 單脊波導(dǎo)受力變形計(jì)算

單脊波導(dǎo)尺寸的選擇如上所述,變形程度σ=(0.01-0.1)a。

矩形單脊波導(dǎo)受力變形如圖3所示,脊波導(dǎo)受力后產(chǎn)生變形,對(duì)受力變形脊波導(dǎo)TE波的TE10模及鄰近高次模的特征值進(jìn)行求解,求出不同變形程度時(shí)主模及鄰近高次模的截止波長λc/a,得到單模帶寬λc1/λc2。矩形單脊波導(dǎo)受力各種變形歸一化截止波長的相對(duì)誤差如表3所示,矩形單脊波導(dǎo)受力各種變形單模帶寬的相對(duì)誤差如表4所示。脊波導(dǎo)受力變形的主模歸一化截止波長及單模帶寬λ/c1λc2的變化曲線如圖4所示。取變形程度σ=0.02a時(shí)主模電場結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖3 矩形單脊波導(dǎo)受力變形

表3 脊波導(dǎo)受力變形歸一化截止波長相對(duì)誤差

表4 脊波導(dǎo)受力變形單模帶寬相對(duì)誤差

圖4 受力變形脊波導(dǎo)的傳輸特性

圖5 受力變形場結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果分析

通過對(duì)矩形脊波導(dǎo)變形后的傳輸特性分析,得出以下結(jié)論:

①矩形單脊波導(dǎo)錯(cuò)變后的歸一化截止波長隨著變形程度的增大而增大,當(dāng)變形達(dá)到10%時(shí),其相對(duì)誤差為+2.26%;

②矩形單脊波導(dǎo)錯(cuò)位變形的單模帶寬隨變形的增大呈增大趨勢,當(dāng)變形達(dá)到10%時(shí),其相對(duì)誤差為0.8%;

③矩形單脊波導(dǎo)受力變形后,在圖3(a)、圖3(b)和圖3(d)所示的變形中,隨著受力增大,變形程度增大,歸一化截止波長和單模帶寬都在減小,在圖3(c)所示的變形中,隨著受力增大,變形程度增加,歸一化截止波長和單模帶寬都在增大,其中圖3(b)的歸一化截止波長和單模帶寬的相對(duì)誤差最大,當(dāng)變形達(dá)到10%,其相對(duì)誤差分別為13.35%和13.44%,表明當(dāng)矩形單脊波導(dǎo)受到如圖3(b)所示力變形時(shí),對(duì)其傳輸特性影響最大,特性變差,是應(yīng)該避免的情況,而圖3(c)的受力情況使特性變好,應(yīng)用時(shí)可以不考慮這種變形的影響;

④脊波導(dǎo)錯(cuò)變后,傳輸特性的變化較小,與沒有受力變形時(shí)相比,相對(duì)誤差在5%以內(nèi),在工程上可以接受;

⑤主模的電力線在矩形脊的頂部比較集中。

4 結(jié)束語

以上分析表明,對(duì)于矩形單脊波導(dǎo),應(yīng)用時(shí)應(yīng)盡量避免雙邊同時(shí)受力,如圖3(b)所示的情況;對(duì)于受力如圖3(c)的情況,可不考慮對(duì)傳輸特性的影響。在工程應(yīng)用中,對(duì)于錯(cuò)變的情況,只要變形在工程允許的范圍內(nèi),其對(duì)傳輸特性歸一化截止波長和單模帶寬的影響可以不考慮。但對(duì)不同的受力變形,只要保證變形程度不超過8%時(shí),可保證工程實(shí)際應(yīng)用的需要。

[1]PYLE J R.The Cutoff Wavelength of the TEl0Mode in Ridged Rectangular Waveguide of any Aspect Ratio[J].IEEE Trans.MTT,1966,14(4):175-183.

[2]MAI Lu,LEONARD P J.Dependence of Ridge Position on the Cutoff Wavelength of the Dominant Mode in Single Ridge Waveguides[J].Microwave and Optical Technology Letters,2002,34(5):371-374.

[3]RONG Y,ZAKI K A.Characteristics ofGeneralized Rectangular and Circular Ridge Waveguides[C].IEEE Trans.MTT,2000:258-265.

[4]HOPPER S.The Design of Ridged Waveguides[J].IRE Trans.,1955(MTT-3):20-29.

[5]黃彩華.矩形變形脊波導(dǎo)主模截止波長和特性阻抗計(jì)算[J].雷達(dá)與對(duì)抗,1997(3):16-22.

[6]金建銘.電磁場有限元分析[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2001.