便攜式機床卡環(huán)有限元分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

羅生梅 楊德宇

(①蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室，甘肅蘭州 730050;②蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

便攜式密封面鏜銑床［1］是為解決大型壓力容器法蘭密封面和密封槽的在線修復(fù)難題而開發(fā)的專用數(shù)控機床。該機床通過卡盤/孔徑適應(yīng)環(huán)(卡環(huán))四周的脹緊螺釘固定于待加工的法蘭孔內(nèi)表面上，起著支撐整機重量的作用。

與傳統(tǒng)機床相比，卡環(huán)相當(dāng)于床身，而床身等支承件是機床重要的基礎(chǔ)件，其靜、動態(tài)特性直接影響機床的加工精度及精度穩(wěn)定性;同時考慮到在線加工時機床安裝定位的可靠性以及對法蘭根部的彎矩作用力，因此有必要對卡環(huán)進行靜、動態(tài)性能分析和以減重為目的的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文利用Pro/E對卡環(huán)進行三維實體造型，通過Pro/MECHANICA結(jié)構(gòu)有限元分析模塊對其進行靜、動態(tài)性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高卡環(huán)的有效剛度和強度，更好地支撐機床，提高在線加工的精度和穩(wěn)定性。

1 Pro/MECHANICA 簡介［2］

Pro/MECHANICA是美國PTC公司推出的集結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)于一體的有限元分析軟件，能夠進行靜態(tài)、動態(tài)、疲勞、沖擊、屈曲和穩(wěn)定性等多種分析，可以完全實現(xiàn)幾何實體建模和有限元分析的無縫集成。

有限元分析的最終目的是為了進行優(yōu)化設(shè)計。Pro/MECHANICA有限元分析基本流程如圖1。

2 卡環(huán)有限元分析［3］

2.1 卡環(huán)模型的創(chuàng)建

2.1.1 簡化實體模型

實體建模過程中，假定卡環(huán)是使用各向同性線彈性材料制造而成，且沒有內(nèi)部缺陷;幾何形狀上，去除所有的倒角和圓角，簡化處理螺紋孔，按其公稱直徑建模。

2.1.2 添加材料屬性

卡環(huán)使用的材料為16Mn，查閱國家標(biāo)準和相關(guān)材料手冊可得其室溫基本性能參數(shù)如表1所示。

表1 16Mn室溫性能參數(shù)

2.1.3 定義約束和載荷

機床的安裝分兩步:首先，利用卡環(huán)四周伸出多個M24的脹緊螺釘，借助四爪式附具將其完全脹緊在法蘭內(nèi)孔中;其次，用6個M20的螺釘把機床與卡環(huán)固定連接。

因此，定義約束時，在卡環(huán)四周的螺紋孔圓柱面上6個自由度完全固定;定義載荷時，由于機床為螞蟻啃骨頭的工作方式，進給量極小，切削力可以忽略不計，在此僅考慮機床本體重量和卡環(huán)自重。實測機床總質(zhì)量為125 kg，均勻分布于卡環(huán)與機床連接孔上，卡環(huán)自重112 kg。

2.1.4 建立有限元模型

考慮到模型的對稱性及有限元分析的速度，僅對卡環(huán)1/6部分進行建模。最終得到有限元模型如圖2所示:有限元網(wǎng)格共有4 8 8 1個四面體和1 202個節(jié)點組成。

2.2 卡環(huán)模型的分析

2.2.1 靜態(tài)分析［4］

靜態(tài)分析是計算結(jié)構(gòu)在穩(wěn)定的外載荷作用下的響應(yīng)，主要包括結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等?？ōh(huán)等效應(yīng)力和位移云圖如圖3所示。

2.2.2 模態(tài)分析［5］

任何一個結(jié)構(gòu)都有固有頻率，如果外部激勵的頻率和其固有頻率接近，就會產(chǎn)生共振，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。卡環(huán)作為在線機床的支撐裝置，其動態(tài)特性直接影響到加工的精度和穩(wěn)定性。由于低階模態(tài)對振動系統(tǒng)的動態(tài)特性影響較大，本文提取了卡環(huán)的前4階模態(tài)，給出其前4階固有頻率和相應(yīng)振型，如表2所示。各階模態(tài)位移云圖如圖4所示。

表2 卡環(huán)的前4階固有頻率和相應(yīng)振型

2.3 分析結(jié)果評價

由卡環(huán)應(yīng)力和形變分布情況可知，其應(yīng)力集中區(qū)域主要分布于脹緊螺釘孔附近以及與機床連接孔周圍，變形較大的區(qū)域位于機床連接孔附近;從數(shù)值上看，最大等效應(yīng)力為2.349 MPa，最大變形量為4.138×10－4mm，遠遠小于材料允許的強度標(biāo)準和設(shè)計標(biāo)準。其低階固有頻率數(shù)值較大，不在機床振動頻率范圍附近，也是安全的。為減輕卡環(huán)重量，減少設(shè)計中的冗余，有必要對其進行優(yōu)化設(shè)計。

3 卡環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 靈敏度分析［6］

通常情況下，每個零件設(shè)計參數(shù)較多且每個參數(shù)對特定設(shè)計目標(biāo)的影響程度也不同。靈敏度分析的目的就是為優(yōu)化設(shè)計篩選出重要設(shè)計參數(shù)并確定參數(shù)的合理變化范圍。

3.1.1 局部靈敏度分析

局部靈敏度分析只檢驗單個參數(shù)對模型結(jié)果的影響，并根據(jù)模型靜態(tài)/動態(tài)分析的預(yù)定參數(shù)來定量分析每個設(shè)計參數(shù)對模型性能影響的程度，從而可以確定哪些參數(shù)對模型性能影響最大，即重要設(shè)計參數(shù)。

根據(jù)卡環(huán)的結(jié)構(gòu)特點、應(yīng)力云圖、位移云圖的分布狀況，分別選取d4、d10、d16和d27做局部靈敏度分析，如圖5所示。各參數(shù)對一階模態(tài)頻率的影響趨勢如圖6所示。

3.1.2 全局靈敏度分析

全局靈敏度分析是檢驗多個重要設(shè)計參數(shù)變化對模型結(jié)果產(chǎn)生的綜合影響，據(jù)此可以確定參數(shù)的合理變化范圍。

在靜態(tài)分析和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，選取d4、d16和d27作為重要設(shè)計參數(shù)進行全局靈敏度分析。得到各參數(shù)對模型等效應(yīng)力和一階模態(tài)頻率的全局靈敏度曲線，如圖7和圖8所示。根據(jù)圖示可以得到各參數(shù)的合理取值區(qū)間:d4為［58，66］;d16為［48，56］;d27為［18，26］。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化設(shè)計是在滿足給定的約束條件下，找到滿足優(yōu)化目標(biāo)的重要設(shè)計參數(shù)值。一般優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型包括三要素:設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件?？ōh(huán)優(yōu)化模型三要素確定如下:

目標(biāo)函數(shù):整體質(zhì)量最小;

設(shè)計變量:根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，選取對卡環(huán)模型應(yīng)力和位移影響較大，與其質(zhì)量相關(guān)度大的參數(shù)作為優(yōu)化變量，如:d4、d16和d27;

約束條件:模型應(yīng)力最大處應(yīng)滿足強度條件σ≤［σ］=320/2.5=128 MPa，變形最大處應(yīng)滿足位移條件:δ≤0.000 8 mm。

表3 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上述模型建立優(yōu)化設(shè)計任務(wù)并運行，可得到使卡環(huán)質(zhì)量最輕的優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出:優(yōu)化后，卡環(huán)1/6部分減重2.19 kg，減重率達11.7%，最大應(yīng)力和位移均有所增加，但都在優(yōu)化約束允許的范圍內(nèi)，對模型整體性能影響不大。

4 結(jié)語

利用Pro/ENGINEER提供的結(jié)構(gòu)分析模塊Pro/MECHANICA可方便地對各種模型進行靜態(tài)、動態(tài)性能分析和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，避免了模型在不同軟件間的轉(zhuǎn)換誤差。通過對卡環(huán)的靈敏度分析，找到了影響卡環(huán)性能的重要設(shè)計參數(shù)，繼而通過優(yōu)化設(shè)計確定了參數(shù)的最優(yōu)值，從而提高了優(yōu)化效率，減輕了卡環(huán)質(zhì)量。因此，利用Pro/MECHANICA對重要零件進行有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化不失為一種有效的設(shè)計方法。

［1］趙學(xué)，張娜，等.大型壓力容器法蘭密封面現(xiàn)場修復(fù)加工裝置的設(shè)計［J］.蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2006，32(4):46 －49.

［2］張繼春，徐斌，林波.Pro/ENGINEER Wildfire結(jié)構(gòu)分析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2004.

［3］張先剛，朱平，等.摩托車車架的動態(tài)特性分析及減振優(yōu)化研究［J］.中國機械工程，2005，16(12):1114 －1117.

［4］叢明，房波，等.車－車拉數(shù)控機床拖板有限元分析及優(yōu)化設(shè)計［J］.中國機械工程，2008，19(2):208 －213.

［5］宋云強，方宗德，等.直升機一體化齒輪軸的模態(tài)分析及優(yōu)化［J］.機械設(shè)計與制造，2008(10):152－154.

［6］崔岸，王登峰，等.基于模態(tài)靈敏度分析的商用車駕駛室結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.汽車工程，2010，32(6):535 －539.