臥式數(shù)控機(jī)床主軸溫度場(chǎng)分布及對(duì)機(jī)床熱變形的影響

仇 健 劉啟偉 李曉飛 馬曉波

(①沈陽(yáng)機(jī)床(集團(tuán))有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng)110142;②沈陽(yáng)北方交通重工集團(tuán)，遼寧沈陽(yáng)110001)

數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償，尤其是機(jī)床的熱變形，對(duì)數(shù)控機(jī)床加工精度有重要影響。因此，熱誤差補(bǔ)償對(duì)提高機(jī)床的加工精度至關(guān)重要。目前，對(duì)于機(jī)床熱誤差的措施主要有熱誤差預(yù)防法和熱誤差補(bǔ)償法。機(jī)床熱誤差補(bǔ)償?shù)囊话闼悸?選擇最佳的溫度測(cè)點(diǎn)，獲取溫度場(chǎng)分布信息和熱變形趨勢(shì)，進(jìn)而建立相應(yīng)的熱誤差補(bǔ)償模型，采取適當(dāng)?shù)臒嵴`差補(bǔ)償?shù)拇胧?/p>

國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)床熱誤差補(bǔ)償研究開(kāi)展較多。密歇根大學(xué)的Hong Yang和Jun Ni等提出基于Kalman濾波參量估計(jì)的動(dòng)態(tài)自回歸模型，根據(jù)在不同的工況下自適應(yīng)修正模型參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)熱誤差［1］。South Florida大學(xué)的Hui Wang等人基于LVM方法確定溫度測(cè)點(diǎn)數(shù)量，通過(guò)在線監(jiān)控溫況預(yù)測(cè)機(jī)床加工性能［2］。Z.Lin等人針對(duì)高速加工中心主軸熱誤差也建立了相應(yīng)模型［3］。國(guó)內(nèi)北京機(jī)床研究所、天津大學(xué)、上海交通大學(xué)等科研院所也陸續(xù)開(kāi)展了相關(guān)研究［4］。

機(jī)床熱源一般分為內(nèi)部熱源(電動(dòng)機(jī)、軸承、齒輪、皮帶、絲杠、導(dǎo)軌、液壓回路等的損失熱和工件、切屑、刀具等的加工熱)和外部熱源(空氣流動(dòng)以及周?chē)h(huán)境的傳導(dǎo)對(duì)流熱源和窗、墻壁、地板、控制柜以及周?chē)撕臀矬w的放射熱源)。

這里應(yīng)用紅外測(cè)溫方法獲取機(jī)床主軸溫度場(chǎng)分布信息，利用激光測(cè)距技術(shù)采集機(jī)床運(yùn)行時(shí)的熱誤差。

1 紅外測(cè)溫原理

紅外輻射測(cè)溫基于斯蒂芬-玻爾茲曼定律:

式中:ε為物體輻射單元表面輻射率，取決于物體的表面性質(zhì);σ=5.67×10-8W·m-2·K-4為斯蒂芬·玻爾茲曼常數(shù);T為輻射單元的表面溫度，K;E為輻射單元單位面積上的輻射能量，W·m-2。

熱像儀收集到的熱量包括被測(cè)物輻射能=ετWobj，從周?chē)h(huán)境熱源反射的輻射能 =(1- ε)τWrefl，以及空氣輻射能=(1-τ)Watm三部分。其中ε是被測(cè)物表面發(fā)射率，τ是輻射能在空氣傳輸率，(1-ε)是反射率，(1-τ)是空氣發(fā)射率。因此，測(cè)量的總輻射能Wtot為

相應(yīng)地，熱像儀實(shí)測(cè)溫度 Ttot包括被測(cè)物溫度Tobj、環(huán)境溫度Trefl以及空氣溫度Tatm。通過(guò)式獲得被測(cè)物的相應(yīng)溫度為

測(cè)量前需要確定的參數(shù)包括:被測(cè)物表面發(fā)射率ε，環(huán)境相對(duì)濕度，熱像儀檢測(cè)元件與被測(cè)物間的距離Dobj，被測(cè)物周?chē)鷾囟然颦h(huán)境反射溫度Trefl，以及大氣溫度Tatm。

用熱像儀的檢測(cè)元件測(cè)量物體輻射單元的輻射能。通過(guò)斯蒂芬·玻爾茲曼定律求得輻射單元的表面溫度。紅外熱像儀將被測(cè)物表面輻射能量轉(zhuǎn)換成視頻可見(jiàn)圖像，其紅外探測(cè)器通過(guò)光掃描機(jī)構(gòu)依次探測(cè)物體輻射單元的輻射能量，并將每個(gè)輻射單元的輻射能量依次轉(zhuǎn)換成電子視頻信號(hào)，再經(jīng)信號(hào)處理，以目標(biāo)可見(jiàn)圖像的方式顯示出來(lái)。熱像圖代表著目標(biāo)表面二維輻射能量場(chǎng)并對(duì)應(yīng)著物體表面的溫度分布場(chǎng)。

紅外測(cè)溫的優(yōu)點(diǎn)是非接觸測(cè)量，不改變被測(cè)介質(zhì)溫場(chǎng)，并可測(cè)量移動(dòng)物件的動(dòng)態(tài)溫度。缺點(diǎn)是測(cè)量1 000℃以下的溫度誤差較大。但對(duì)于運(yùn)行中的機(jī)床，尤其是旋轉(zhuǎn)部件的溫度檢測(cè)，這種非接觸測(cè)溫方式尤為適合。

2 試驗(yàn)安排

試驗(yàn)在沈陽(yáng)機(jī)床某臥式加工中心上進(jìn)行，綜合評(píng)價(jià)該機(jī)床的溫度場(chǎng)分布以及相應(yīng)溫度對(duì)主軸和刀具端的熱變形量的影響情況。試驗(yàn)設(shè)備包括5組德國(guó)米依非接觸激光位移傳感器、紅外熱像儀、數(shù)據(jù)采集卡、標(biāo)準(zhǔn)檢棒、位移傳感器固定用夾具、2臺(tái)數(shù)據(jù)采集電腦、熱像儀三腳架、溫度測(cè)試軟件、熱漂記錄軟件。試驗(yàn)裝置布置如圖1所示。試驗(yàn)在空轉(zhuǎn)無(wú)冷卻液條件下進(jìn)行，主軸轉(zhuǎn)速3 000 r/min，環(huán)境溫度23℃，相對(duì)濕度50%。由于主軸箱采用鑄鐵結(jié)構(gòu)，其熱反射率為0.637。傳播率1.00，熱像儀距離發(fā)熱點(diǎn)2 m。

主軸熱變形量的測(cè)定分別由5組激光位移傳感器在與主軸連接的標(biāo)準(zhǔn)檢棒(刀具端)X、Y、Z三向布置測(cè)點(diǎn)［5］，其中X和Y向在檢棒靠近主軸裝夾端和遠(yuǎn)離主軸端各布置2組傳感器。測(cè)量熱變形的傳感器坐標(biāo)系和機(jī)床坐標(biāo)系如圖2所示。

應(yīng)用熱像儀測(cè)溫可在熱像圖上標(biāo)定主軸任一點(diǎn)的溫度值，并且可記錄主軸動(dòng)態(tài)熱源變化的全過(guò)程。使用紅外熱像儀測(cè)溫，可以在采集熱圖像后確定溫度敏感點(diǎn)，而在用諸如熱電偶等方式測(cè)溫時(shí)，難點(diǎn)之一即是如何確定溫度敏感點(diǎn)以及敏感點(diǎn)的位置和數(shù)量，從而合理布點(diǎn)［6］。這里通過(guò)紅外測(cè)溫方式，在后期數(shù)據(jù)處理時(shí)便能夠找出機(jī)床熱誤差和溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu)和加工性能，指導(dǎo)生產(chǎn)十分有幫助。

3 主軸溫度場(chǎng)和機(jī)床熱變形

從圖3b可看出主軸運(yùn)行中溫度場(chǎng)分布狀況，主軸溫度最高，其次是刀柄，機(jī)床立柱和主軸與刀具連接段及刀具端溫度較低，環(huán)境溫度是整個(gè)熱圖像中最低的，值得說(shuō)明的是圖3a中主軸上貼PVC絕緣膠帶是為了保證主軸各位置熱輻射率一致而設(shè)置圖3b中SP1～SP13共13個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，這樣選取的溫度測(cè)點(diǎn)經(jīng)標(biāo)定獲得的溫度值才有效。主軸前端兩處亮斑是因?yàn)镻VC膠帶的輻射率較鑄鐵高，熱像儀捕捉的溫度較高。

由圖2中5組傳感器采集到的熱變形曲線趨勢(shì)完全一致(圖4)，其中X和Y向無(wú)論是刀柄端還是刀尖端都逐漸遠(yuǎn)離理論旋轉(zhuǎn)中心，而由于檢棒懸臂和高速旋轉(zhuǎn)離心力所致，刀尖端的偏移量要大于刀柄端的偏移量。各向變形隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化并緩慢增大，當(dāng)達(dá)到一定值后又迅速恢復(fù)至接近零點(diǎn)。其中，Z向由于傳感器坐標(biāo)系和機(jī)床坐標(biāo)系差異而使Z向變形曲線呈現(xiàn)與X和Y向相反的趨勢(shì)。由檢測(cè)結(jié)果可知，主軸伸長(zhǎng)量Dz要遠(yuǎn)大于X方向和Y方向熱變形量Dx和 Dy，并且 Dy＞ Dx。

造成主軸偏移的原因可從圖5中溫度分布曲線找到原因。由于該數(shù)控機(jī)床內(nèi)部有自動(dòng)控溫裝置，當(dāng)溫度達(dá)到一定值時(shí)機(jī)床冷卻裝置即自動(dòng)開(kāi)啟并使整機(jī)溫度迅速回落到室溫，隨后冷卻裝置自動(dòng)關(guān)閉并開(kāi)始下一溫變循環(huán)。因此，在機(jī)床沒(méi)有達(dá)到熱飽和狀態(tài)時(shí)，各測(cè)點(diǎn)溫度緩慢上升，當(dāng)達(dá)到溫控點(diǎn)后，溫度曲線迅速回落，機(jī)床初始運(yùn)行階段和運(yùn)行近4 h后的溫度曲線趨勢(shì)一致，體現(xiàn)明顯的周期性。主軸在機(jī)床運(yùn)行中的熱變形量(圖4)與主軸溫升(圖5)有直接關(guān)系，熱變形曲線甚至復(fù)制了溫升曲線隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。這說(shuō)明主軸溫升是造成機(jī)床刀具熱變形的主要原因，會(huì)嚴(yán)重影響切削加工精度。

利用溫控裝置調(diào)節(jié)機(jī)床溫度［7］使主軸各向變形量 X1、Y1、X2、Y2 和Z 分別由最高溫時(shí)的20、15、15、10和20 μm減小到初始溫度的零點(diǎn)附近。

另外，結(jié)合該型機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)(圖3c)，從圖5和圖6中可看出主軸前后端軸承位置的溫升較大，說(shuō)明此處是主要熱源，并且隨著與熱源的距離增大，溫升幅度逐漸減小。測(cè)點(diǎn)6～9與測(cè)點(diǎn)10～13相比溫度升幅略小，這與測(cè)距和測(cè)點(diǎn)表面輻射方向等有關(guān)。提取具有同樣表面輻射方向的測(cè)點(diǎn)1～9得到圖6所示溫升曲線，可以看出，刀具溫升最低，并且曲線變化趨勢(shì)不顯著，這說(shuō)明主軸溫升對(duì)刀具表面溫度的影響極小，加之標(biāo)準(zhǔn)檢棒幾乎不變形，因此，熱變形主要是由主軸溫升引起的。其他測(cè)點(diǎn)中，主軸前端刀柄溫升較小，其次是主軸端面，除主軸溫升較大外，刀柄與刀具配合處也是熱源之一。由圖6可知，主軸溫度梯度要遠(yuǎn)大于其他測(cè)點(diǎn)處的溫度梯度。

值得注意的是，上述數(shù)值并不代表真實(shí)的溫度值，而是由于測(cè)試環(huán)境溫度、介質(zhì)熱傳導(dǎo)率和被測(cè)機(jī)床反射率等因素，造成熱像儀所獲數(shù)值比實(shí)際溫度略低。對(duì)于溫度場(chǎng)分布以及溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)等問(wèn)題，只要在實(shí)測(cè)時(shí)保證相同的試驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)條件即可達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

對(duì)各向熱變形量分布做幅頻(圖7)分析發(fā)現(xiàn)，各向變形幅值分布均勻，除少數(shù)點(diǎn)有較大波動(dòng)外，幾乎所有偏移都是集中在零點(diǎn)附近，為μm及以下量級(jí)。Z向變形最大，Y向變形最小，說(shuō)明該機(jī)床X向結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，Y向?qū)к壗Y(jié)合面良好。

將機(jī)床初始運(yùn)行時(shí)(圖5中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻)的溫度場(chǎng)分布的熱圖像用其在空間內(nèi)的坐標(biāo)表示如圖8所示，其中圖8a為二維溫度場(chǎng)，左下角為標(biāo)定坐標(biāo)零點(diǎn);圖8b為三維溫度梯度分布;圖8c和圖8d分別為二維等溫線和三維等溫線。除局部高溫外，整體溫度不高，并且高溫分布不均勻，主要熱源為刀柄、主軸前后端軸承。主軸高溫位置的等溫線分布稀疏不連續(xù)。

圖9為機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中溫度升至周期內(nèi)高溫(圖5中b點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻)時(shí)的圖像，可以明顯看出主軸各部分溫度普遍升高，并且等溫線連續(xù)、高溫分布均勻。進(jìn)一步驗(yàn)證了溫度對(duì)主軸熱變形的影響程度。因此，可以通過(guò)控制溫度的方式控制主軸熱誤差，在實(shí)際加工中調(diào)節(jié)溫度來(lái)實(shí)現(xiàn)主軸誤差補(bǔ)償。

4 主軸熱變形的改善措施

由以上試驗(yàn)和分析可總結(jié)，機(jī)床加工精度與主軸變形量關(guān)系密切，并且主軸因各部件發(fā)熱造成的熱變形是其中最主要成分。因此，改善主軸熱變形的主要思路是改善冷卻和散熱條件、均衡結(jié)構(gòu)、均化溫度分布以及建立溫度和變形量的數(shù)值關(guān)系，并最終實(shí)現(xiàn)反饋補(bǔ)償。

4.1 改善主軸單元結(jié)構(gòu)

將主軸等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，使之在溫升較大時(shí)各方向變形平衡而不出現(xiàn)不規(guī)則變形。

4.2 改善冷卻和散熱條件

用循環(huán)冷空氣、循環(huán)水或油等方法冷卻主要發(fā)熱體，以此方法強(qiáng)制帶走主軸上的熱量，進(jìn)而減小熱變形量。圖10為某型未采用主軸冷卻系統(tǒng)的臥式數(shù)控機(jī)床熱變形曲線，可以看出3 h內(nèi)各向熱變形量始終增大，并且沒(méi)有趨向平衡的趨勢(shì)。而此次研究機(jī)床則將主軸溫度控制在一定范圍內(nèi)，由熱變形與溫度關(guān)系一致性，則主軸變形量保持在某一固定值，因此伺服軸的補(bǔ)償量一定。

4.3 均衡溫度

由于主軸單元結(jié)構(gòu)很難達(dá)到完全的對(duì)稱(chēng)性要求，因此通過(guò)快速均衡主軸各部位溫度，使溫度較高位置的熱量盡快傳遞到主軸溫度較低位置，從而達(dá)到熱量和變形的平衡。

這種方法的核心是均衡主軸溫度，使主軸發(fā)熱源和其他位置溫度一致。因此，對(duì)于熱源方便控制的主軸，可以通過(guò)降低熱源溫度改善變形量;對(duì)于主軸熱源不易控制的場(chǎng)合，可以采取適當(dāng)提高熱源附近溫度的方法改善變形。

4.4 補(bǔ)償

測(cè)量主軸溫升和三向五傳感器變形量，建立兩者間關(guān)系模型，通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)將各軸變形量作為伺服軸指令動(dòng)作的補(bǔ)償量，從而達(dá)到維持主軸刀尖點(diǎn)的定位精度。此方法在實(shí)施補(bǔ)償時(shí)簡(jiǎn)單有效，但缺點(diǎn)是不同條件下補(bǔ)償模型往往不同，需要針對(duì)具體情況分別建立補(bǔ)償數(shù)學(xué)模型，并且當(dāng)被補(bǔ)償機(jī)床的主軸零部件(電動(dòng)機(jī)、軸承、軸等)更換后，誤差補(bǔ)償模型不適用。精確補(bǔ)償?shù)男瘦^低，另外，該方法對(duì)于復(fù)雜空間坐標(biāo)較難達(dá)到完全精確。

對(duì)于該機(jī)床，其補(bǔ)償模型為

由此補(bǔ)償模型獲得的熱變形補(bǔ)償曲線與實(shí)測(cè)熱變形曲線相似(圖11)，并且X向熱變形量從未補(bǔ)償時(shí)的最大5 μm減小到補(bǔ)償后的1 μm。

此外，針對(duì)主軸因溫升造成的熱變形還有很多方法建立補(bǔ)償模型，目前較為精確的是通過(guò)在主軸各部位布置溫度傳感器，再經(jīng)數(shù)控系統(tǒng)實(shí)時(shí)補(bǔ)償熱誤差。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)應(yīng)用紅外熱成像技術(shù)和激光測(cè)距技術(shù)可方便測(cè)量機(jī)床運(yùn)行時(shí)的主軸溫度場(chǎng)分布和主軸熱變形，并且建立兩者間的聯(lián)系。

(2)主軸熱誤差是影響機(jī)床加工表現(xiàn)的主要因素。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，機(jī)床各軸向熱變形幅值分布均勻，隨著主軸溫度升高，主軸各軸向變形量明顯增大，Z向伸長(zhǎng)量最大，X向變形最小。

(3)該機(jī)床主軸機(jī)構(gòu)合理，運(yùn)行時(shí)溫度分布較均衡，主要熱源為主軸前后端軸承。機(jī)床運(yùn)行初期，主軸整體溫度不高，等溫線分布不連續(xù);隨著機(jī)床運(yùn)行，主軸等溫線分布連續(xù)。

(4)通過(guò)改善冷卻和散熱條件可達(dá)到降低主軸溫度進(jìn)而實(shí)現(xiàn)機(jī)床熱誤差控制的目的，試驗(yàn)證明效果理想。另外，所建立的熱變形補(bǔ)償模型補(bǔ)償效果明顯。

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