數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱變形分析及補(bǔ)償抑制對(duì)策*

茍衛(wèi)東 楊錦斌 謝黎明 靳嵐 王書(shū)亭

(①青海一機(jī)數(shù)控機(jī)床有限責(zé)任公司，青海西寧 810018;②蘭州理工大學(xué)，甘肅蘭州 730050;③武漢天喻軟件有限責(zé)任公司，湖北武漢 430223)

滾珠絲杠副是數(shù)控機(jī)床和加工中心的關(guān)鍵部件，起到精密傳動(dòng)和定位的作用。隨著數(shù)控機(jī)床向高速高精方向的發(fā)展對(duì)滾珠絲杠的精度提出了更高的要求。一般來(lái)說(shuō)，機(jī)床加工過(guò)程中影響加工精度的因素有機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差、溫度變化引起的誤差、安裝誤差、操作者人為誤差等。其中，溫度引起的熱變形誤差是最大的，也是較難控制的，成為制約滾珠絲杠副高速化的關(guān)鍵因素。研究滾珠絲杠的溫升及熱變形規(guī)律對(duì)提高機(jī)床的加工精度具有重要意義。

滾珠絲杠螺母副由于處于進(jìn)給系統(tǒng)傳動(dòng)鏈的末級(jí)，它的傳動(dòng)誤差將直接影響到機(jī)床的定位精度，而溫升引起的熱變形通常是絲杠定位誤差的主要組成部分。滾珠絲杠的溫升是由多種因素引起的，對(duì)絲杠的傳動(dòng)系統(tǒng)是不利的。由溫升導(dǎo)致絲杠產(chǎn)生熱變形，進(jìn)而導(dǎo)致絲杠定位精度變化，尤其在高速進(jìn)給過(guò)程中還會(huì)造成絲杠傳動(dòng)系統(tǒng)的顫動(dòng)和噪聲。因此解決絲杠熱變形是非常重要的。

1 滾珠絲杠螺母副高速化的主要問(wèn)題

滾珠絲杠螺母副相對(duì)滑動(dòng)絲杠螺母副來(lái)說(shuō)，具有優(yōu)良的傳動(dòng)特性，在數(shù)控機(jī)床的發(fā)展中做出了重要貢獻(xiàn)。但是，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的滾珠絲杠螺母副并不能滿(mǎn)足機(jī)床高速化的需要，表現(xiàn)出自身的一些缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)滾珠絲杠螺母副傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度較低，受系統(tǒng)共振臨界轉(zhuǎn)速的限制。由滾珠絲杠螺母副組成的振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生共振的臨界轉(zhuǎn)速Nc為

式中:λ為由支承形式?jīng)Q定的支承系數(shù);K2為安全系數(shù)，K2=0.8;L為絲杠支承間距，mm;E為絲杠軸材料的縱向彈性模量，MPa;I為絲杠軸螺紋小徑的最小慣性矩，mm4;ρ為絲杠軸材料的密度，g/mm3;A為絲杠軸螺紋小徑的橫截面積，mm2。

從式(1)可以看出，絲杠螺母副系統(tǒng)產(chǎn)生共振的臨界轉(zhuǎn)速與絲杠軸材質(zhì)、支承形式、支承間距、絲杠軸螺紋小徑等因素有關(guān)。所以，要提高絲杠的轉(zhuǎn)速不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

(2)滾珠受安全轉(zhuǎn)速的限制。為了表示滾珠在絲杠螺紋滾道內(nèi)和循環(huán)裝置內(nèi)滾動(dòng)的安全性、可靠性，可以借用滾珠軸承的“d0·N”值(此處d0為滾珠絲杠的名義直徑，N為絲杠的轉(zhuǎn)速)來(lái)表示。但同滾珠軸承相比，滾珠絲杠螺母副沒(méi)有防止?jié)L珠之間相互摩擦的保持架，反而多了循環(huán)反向裝置，這使得滾珠絲杠螺母副的“d0·N”值比滾珠軸承的“d0·N”小得多，從而使?jié)L珠能安全、暢通流動(dòng)的轉(zhuǎn)速受到限制。

(3)絲杠螺母副在高速回轉(zhuǎn)下發(fā)熱比較嚴(yán)重。影響機(jī)床傳動(dòng)精度有關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，滾珠絲杠螺母副的發(fā)熱量主要取決于摩擦扭力和轉(zhuǎn)速。當(dāng)回轉(zhuǎn)速度提高時(shí)，絲杠螺母副產(chǎn)生的熱量無(wú)法實(shí)時(shí)散發(fā)而造成溫升，引起滾珠絲杠軸變形，改變了工件和刀具之間的相對(duì)位置，使得加工精度降低。

(4)噪聲較大，環(huán)保性差。高速回轉(zhuǎn)時(shí)滾珠絲杠螺母副噪聲的來(lái)源是滾道表面粗糙度、滾道表面形狀、轉(zhuǎn)速、滾珠的形狀以及相互之間的碰撞。這些因素取決于滾珠絲杠螺母副的加工工藝。

從以上四點(diǎn)可以得知，單靠提高絲杠的轉(zhuǎn)速來(lái)提高滾珠絲杠螺母副進(jìn)給驅(qū)動(dòng)速度是不可取的。

2 滾珠絲杠螺母副高速化的技術(shù)措施

滾珠絲杠螺母副的進(jìn)給速度為轉(zhuǎn)速和導(dǎo)程的乘積，因而實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠螺母副的高速化的根本途徑:一是提高滾珠絲杠的轉(zhuǎn)速;二是加大絲杠的導(dǎo)程，朝大導(dǎo)程方向發(fā)展。兩者相比，采用大導(dǎo)程滾珠絲杠更加有效。為了從以上兩個(gè)途徑實(shí)現(xiàn)滾珠絲杠螺母副高速化，在本次攻關(guān)中技術(shù)上采取了提高滾珠絲杠螺母副傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)剛度的方法。傳動(dòng)系統(tǒng)高的動(dòng)、靜態(tài)剛度是實(shí)現(xiàn)高速進(jìn)給驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)，為了提高滾珠絲杠螺母副的進(jìn)給速度和加速度，首先要提高絲杠扭曲剛度和軸向剛度。為此，可采取如下措施:①絲杠采用中空結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行預(yù)拉伸處理;②提高絲杠的支承剛度，采用固定－固定的支承形式。

3 溫升原因及對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響分析

在機(jī)床加工范圍內(nèi)，根據(jù)所加工零件結(jié)構(gòu)形式的不同，加工時(shí)工況多變，進(jìn)給系統(tǒng)按照指令在滾珠絲杠的不同部位運(yùn)行，絲杠與絲杠螺母摩擦發(fā)熱具有多變化熱源的特點(diǎn)，其絲杠的熱變形狀況不甚一致，要進(jìn)行熱變形補(bǔ)償具有一定的難度。并且絲杠熱變形伸長(zhǎng)后，會(huì)使?jié)L珠絲杠副原有的預(yù)拉伸逐步減小甚至消失，造成滾珠絲杠副在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的顫振和噪聲，對(duì)運(yùn)動(dòng)指令的快速跟蹤能力、滾珠絲杠軸系的系統(tǒng)剛度和絲杠副的軸向剛度下降，加速起動(dòng)和停止瞬間彈性變形增大，傳動(dòng)精度和可靠性下降。

3.1 滾珠絲杠系統(tǒng)的熱源分析

滾珠絲杠系統(tǒng)的熱源主要有3個(gè):①端部的驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)功率損耗發(fā)熱;②絲杠兩端軸承摩擦發(fā)熱;③絲杠與絲杠螺母摩擦發(fā)熱。滾珠絲杠系統(tǒng)的發(fā)熱主要是由絲杠兩端軸承摩擦力矩及絲杠與螺母摩擦的摩擦力矩引起的。摩擦力矩又可以概括為2個(gè)部分，即負(fù)荷因素和速度因素。

3.2 滾珠絲杠系統(tǒng)補(bǔ)償熱變形的方法

為了補(bǔ)償熱膨脹造成的精度變化，一般采取以下對(duì)策:(1)滾珠絲杠預(yù)拉緊設(shè)定需適量;(2)適當(dāng)增大滾珠絲杠副的導(dǎo)程可以達(dá)到增大移動(dòng)速度，降低轉(zhuǎn)速的目的;(3)將絲杠預(yù)拉伸，預(yù)拉伸量可略大于熱伸長(zhǎng)量;(4)潤(rùn)滑劑的選擇(粘度指數(shù))及充分供油減小摩擦力矩;(5)采用光學(xué)尺進(jìn)行全閉環(huán)反饋。

以上方法雖然能補(bǔ)償由于溫升造成的絲杠熱膨脹，但是只要滾珠絲杠副有運(yùn)轉(zhuǎn)，發(fā)熱是不可避免的，軸向剛度還會(huì)降低，絲杠的預(yù)拉伸量會(huì)被抵消一部分，增大起動(dòng)和停止瞬間彈性變形，引起絲杠高速運(yùn)行時(shí)的顫振和噪聲。

3.3 抑制熱變形的方法

在物體溫度發(fā)生變化時(shí)，它的體積將隨溫度的升高或降低而改變。由于影響機(jī)床加工精度的熱變形主要是軸線方向的熱變形，因此不考慮絲杠徑向方向的熱變形。伸長(zhǎng)量和溫度的改變關(guān)系如下:

式中:ΔL為變形量;L0為原絲杠長(zhǎng)度;ΔT為溫升;α為線膨脹系數(shù)。

從式(2)中可以看出控制絲杠熱伸長(zhǎng)的最好方法是降低溫升ΔT。采用中空滾珠絲杠內(nèi)部冷卻是解決進(jìn)給系統(tǒng)發(fā)熱問(wèn)題的有效方法。將冷卻介質(zhì)通入空心絲杠內(nèi)部進(jìn)行強(qiáng)制循環(huán)冷卻，抑制因機(jī)床高速運(yùn)轉(zhuǎn)帶來(lái)的絲杠熱膨脹導(dǎo)致剛度和精度發(fā)生變化。另外，空心絲杠還有助于減小高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的慣性，增加絲杠軸的扭曲剛度，以保持絲杠的傳動(dòng)剛度。

本次專(zhuān)項(xiàng)攻關(guān)中建立了中空絲杠冷卻介質(zhì)流量與絲杠熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析進(jìn)給系統(tǒng)絲杠溫度變化及其與冷卻介質(zhì)的流量之間的關(guān)系，為滾珠絲杠副熱變形控制提供理論依據(jù)。通過(guò)監(jiān)測(cè)中空絲杠入口、出口處冷卻介質(zhì)的溫度變化量，間接控制滾珠絲杠副的溫升。

在各種不同的工件加工中，不會(huì)經(jīng)常在全行程運(yùn)行，根據(jù)統(tǒng)計(jì)大部分運(yùn)行在全行程的1/2左右。在本次攻關(guān)中將控制溫差設(shè)定為0.5℃，機(jī)床最大行程為1 400 mm，如果按大部分運(yùn)行在全行程的1/2左右計(jì)算，這時(shí)絲杠伸長(zhǎng)量ΔL約為0.005 6 mm。這種控制精度下，C3級(jí)精度的滾珠絲杠(任意300 mm行程變動(dòng)量0.006 mm)，滿(mǎn)足了機(jī)床本次攻關(guān)定位精度0.01 mm和重復(fù)定位精度0.006 mm的要求。

4 控制熱變形原理

溫度控制原理:對(duì)機(jī)床X、Y、Z軸絲杠分別進(jìn)行油液進(jìn)出口端的溫度檢測(cè)，按照3個(gè)溫差信號(hào)中最大溫差的1個(gè)選擇為溫度控制信號(hào)，控制系統(tǒng)按溫差大小給出變頻調(diào)速指令，變頻器變頻調(diào)速驅(qū)動(dòng)定量油泵，油泵向絲杠、軸承座端面供油，通過(guò)熱交換方式將絲杠副及軸承座端面的熱量隨回油帶走，回油溫度升高，通過(guò)散熱器、冷凝器及制冷機(jī)降溫后回到油箱，循環(huán)使用。進(jìn)出口冷卻油溫度差增大，通過(guò)控制系統(tǒng)指令使變頻器驅(qū)動(dòng)變頻電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速升高，油泵輸出油液流量、流速增大，加快油液冷卻循環(huán)，快速將熱量帶走，使絲杠和軸承座端面溫升得到抑制，保證了絲杠不會(huì)熱膨脹導(dǎo)致剛度和精度發(fā)生變化。控制原理圖見(jiàn)圖1。

油冷機(jī)的冷卻能力:按照冷卻介質(zhì)進(jìn)出口溫差，根據(jù)變頻制冷系統(tǒng)自動(dòng)檢測(cè)到的環(huán)境溫度，自動(dòng)控制壓縮機(jī)的制冷能力。但冷卻介質(zhì)與環(huán)境溫度的溫差最后不要超過(guò)5℃。，否則會(huì)形成滾珠絲杠外部的冷凝現(xiàn)象，造成滾珠絲杠的銹蝕或潤(rùn)滑不良影響運(yùn)轉(zhuǎn)精度。

5 機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

中空絲杠結(jié)構(gòu)如圖2所示。滾珠絲杠、絲杠支撐座端進(jìn)出油口及溫度傳感器的聯(lián)接說(shuō)明如下:

(1)絲杠支撐座電動(dòng)機(jī)聯(lián)接一端的冷卻方式:冷卻介質(zhì)通過(guò)直通式溫度傳感器的進(jìn)油口進(jìn)入絲杠支撐座21的冷卻環(huán)形槽，從直通式溫度傳感器的出油口返回到油冷機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)絲杠支撐座電動(dòng)機(jī)聯(lián)接一端的冷卻，溫度傳感器完成對(duì)進(jìn)油口和回油口油溫進(jìn)行檢測(cè)(詳見(jiàn)圖3)。

(2)中空絲杠的冷卻方式:冷卻介質(zhì)通過(guò)直通式溫度傳感器8的進(jìn)油口，通過(guò)通油器19中的環(huán)形槽由絲杠上的4個(gè)徑向孔進(jìn)入中空絲杠9，從溫度傳感器的(出油口)返回到油冷機(jī)，實(shí)現(xiàn)對(duì)中空絲杠的冷卻，溫度傳感器完成對(duì)進(jìn)油口和回油口油溫進(jìn)行檢測(cè)(詳見(jiàn)圖3、圖4)。

6 試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果

被測(cè)滾珠絲杠副幾何參數(shù):公稱(chēng)直徑d0為55 mm，導(dǎo)程Ph為20 mm，絲杠總長(zhǎng)L為1 754 mm，精度等級(jí)P為C3，方向目標(biāo)值C為－0.04 mm，滾珠絲杠副預(yù)緊轉(zhuǎn)矩Mf為0.434～0.687 N·m，滾珠絲杠副預(yù)拉伸量λ為0.05 mm，工作臺(tái)重W為1 500 kg。

被測(cè)滾珠絲杠副運(yùn)動(dòng)參數(shù):移動(dòng)速度為48 m/min，行程為1 400 mm，循環(huán)方式為線性，循環(huán)周期為5次，間歇時(shí)間為5 s。環(huán)境溫度，開(kāi)始為23.0℃，結(jié)束為23.3℃。

試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

表1 被測(cè)滾珠絲杠副各坐標(biāo)實(shí)測(cè)精度

表2 被測(cè)滾珠絲杠副實(shí)測(cè)試塊加工精度

在第一次切削實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試塊的加工精度按照J(rèn)B/T 8771.7—1998《加工中心 檢驗(yàn)條件 第7部分:精加工試件精度檢驗(yàn)》，進(jìn)行加工和用三坐標(biāo)檢驗(yàn)。由于第一臺(tái)還處于對(duì)溫度補(bǔ)償控制模型進(jìn)行修正過(guò)程中，試件加工有三項(xiàng)超差，但經(jīng)過(guò)第2臺(tái)和第3臺(tái)的實(shí)驗(yàn)，完全達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)要求，并且在第3臺(tái)時(shí)精度有明顯提高。

7 結(jié)語(yǔ)

(1)以上措施對(duì)解決由溫升引起的滾珠絲杠熱變形是非常有效的。

(2)改善了滾珠絲杠副的加(減)速度特性，同時(shí)也提高了對(duì)運(yùn)動(dòng)指令的快速跟蹤能力，保證了滾珠絲杠軸系的系統(tǒng)剛度和絲杠副的軸向剛度，減小起動(dòng)和停止瞬間彈性變形。

(3)在提高絲杠副的剛度和承載能力的同時(shí)提高了滾珠絲杠副在高速運(yùn)行中的平穩(wěn)性，可以獲得更高的線速度，滿(mǎn)足精度和加(減)速度的要求。

(4)空心絲杠副還有助于減小高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的慣性，增加絲杠軸的扭曲剛度。