高強(qiáng)混凝土柱變形-耗能損傷模型的參數(shù)確定

林煌斌,王全鳳,劉良林

(1.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建泉州 362021; 2.集美大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,福建廈門 361021)

高強(qiáng)混凝土柱變形-耗能損傷模型的參數(shù)確定

林煌斌1,2,王全鳳1,劉良林1

(1.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院,福建泉州 362021; 2.集美大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院,福建廈門 361021)

基于變形-耗能雙參數(shù)損傷模型,對(duì)HRB 400高強(qiáng)度鋼筋混凝土柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象進(jìn)行損傷評(píng)價(jià),確定高強(qiáng)度混凝土柱損傷模型參數(shù).結(jié)合試驗(yàn)和震害中觀察的破壞現(xiàn)象,計(jì)算不同性能HRB 400高強(qiáng)度混凝土柱所對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù),并進(jìn)一步結(jié)合構(gòu)件破損狀態(tài)及其對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù),確立基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞等4種不同破壞等級(jí)的損傷指數(shù)范圍.

損傷模型;變形-耗能;高強(qiáng)鋼筋混凝土;損傷評(píng)價(jià)

混凝土結(jié)構(gòu)材料是損傷累積特性頗為突出的工程材料,在不同工況下,其損傷發(fā)育和累積問(wèn)題是結(jié)構(gòu)失效的本質(zhì)問(wèn)題.在地震作用下,結(jié)構(gòu)損傷與結(jié)構(gòu)最大變形和結(jié)構(gòu)低周疲勞效應(yīng)所造成的累積耗能損傷有關(guān),地震損傷對(duì)建筑物后續(xù)服務(wù)期的承載能力和剩余壽命有重大影響.結(jié)構(gòu)地震主要有首次超越破壞和累積損傷破壞2種主要地震破壞形式,應(yīng)選擇反映結(jié)構(gòu)不同破壞機(jī)理的損傷參數(shù)來(lái)描述結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的損傷.結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生累積損傷,而描述損傷需要建立合理的損傷模型.結(jié)構(gòu)損傷評(píng)價(jià)模型可分為雙參數(shù)模型、疲勞損傷模型和基于動(dòng)力特征損傷模型等3種主要類型.然而,目前的各類損傷模型仍有不足之處,尚不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求.本文通過(guò) HRB 400高強(qiáng)鋼筋混凝土(RC)柱抗震試驗(yàn)[1-2],探討損傷變形-耗能損傷模型中的參數(shù)確定.

1 變形-耗能損傷模型

美國(guó)學(xué)者Park和Ang根據(jù)美國(guó)和日本等國(guó)家的鋼筋混凝土261組試驗(yàn)結(jié)果,在變形分析基礎(chǔ)上考慮累積滯回耗能對(duì)構(gòu)件地震損傷的影響,提出以最大變形與累積滯回耗能組合雙參數(shù)地震損傷模型——Park&Ang模型[3-7].即

式(1),(2)中:δu為構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在單調(diào)荷載作用下的破壞極限變形;δm為地震作用下實(shí)際的最大彈塑性變形;Qy為屈服剪力(如果Qu小于Qy時(shí),Qy=Qu);dE為地震作用下實(shí)際的累積滯回耗能;β為循環(huán)荷載影響系數(shù),α,β為非負(fù)參數(shù);D為損傷指數(shù).

結(jié)構(gòu)損傷的循環(huán)荷載影響是由循環(huán)荷載影響系數(shù)β來(lái)體現(xiàn)的.吸收的滯回能(不含勢(shì)能)是綜合在循環(huán)荷載作用下梁和柱在破壞點(diǎn)時(shí)的261組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,只采用能準(zhǔn)確觀察到突然破壞點(diǎn)或通過(guò)骨架曲線能定義出漸變破壞點(diǎn)的數(shù)據(jù).使用損傷指數(shù)D時(shí),對(duì)每次試驗(yàn)中的P-Δ曲線可跟蹤到破壞點(diǎn),在破壞點(diǎn)(D=1)時(shí),相應(yīng)β值可計(jì)算出.計(jì)算β值后,可以觀察β值和體積配箍率ρw呈負(fù)相關(guān),而和縱筋的配筋率ρl、軸壓比n0、構(gòu)件的剪跨比l/d相關(guān).對(duì)數(shù)據(jù)回歸后,有

式(3),(4)中:l/d為構(gòu)件的剪跨比,當(dāng)l/d<1.7時(shí),取值為1.7;n0為構(gòu)件軸壓比,當(dāng)n0<0.2時(shí),取值為0.2;ρl為縱筋配筋率,當(dāng)ρl<0.75%時(shí),取值為0.75%;ρw為體積配箍率,當(dāng)ρw>2%時(shí),取值為2%.

2 高強(qiáng)RC柱損傷模型參數(shù)確定

2.1 Park&Ang損傷模型使用范圍

Park&Ang模型的使用范圍[8]:1.0

對(duì)應(yīng)的中國(guó)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20～C55,工程中應(yīng)用大多強(qiáng)度高于C55的高強(qiáng)混凝土,已超過(guò)Park&Ang模型使用范圍.體積配箍率ρw與β在工程中的關(guān)系為伴隨ρw增加,耗能和延性能力增強(qiáng),對(duì)應(yīng)于雙參數(shù)模型中應(yīng)為β值增加.因此,有必要對(duì)變形-耗能模型中的參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行確定和試驗(yàn)研究.

2.2 高強(qiáng)柱試驗(yàn)抗震試驗(yàn)

HRB 400高強(qiáng)度混凝土柱抗震試驗(yàn)共制作4組柱,其參數(shù)如表1所示.構(gòu)件的幾何尺寸和加載機(jī)制[1-2],如圖1,2所示.

圖3為試驗(yàn)試件的最終破壞情況.HRB 400高強(qiáng)鋼筋混凝土柱 KZ-1,KZ-2,KZ-3,KZ-4受反復(fù)荷載作用的P-Δ曲線參見文獻(xiàn)[1].

圖1 試件尺寸(單位:mm)Fig.1 Size of test specimen(unit:mm)

圖2 加載裝置ig.2 Loading equipment

表1 試件材料參數(shù)表Tab.1 Parameters of specimen material

圖3 試件最終破壞圖Fig.3 Final failure of test specimen

2.3 損傷模型參數(shù)確定

2.3.1 計(jì)算δu經(jīng)驗(yàn)公式 在Park&Ang模型中,當(dāng)不考慮脆性剪切破壞時(shí),對(duì)細(xì)長(zhǎng)梁和柱,極限變形可用材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行評(píng)估.構(gòu)件在循環(huán)荷載作用下,發(fā)生剪切破壞,在單調(diào)荷載作用下發(fā)生彎曲破壞.當(dāng)考慮重復(fù)循環(huán)荷載時(shí),所有破壞模式在評(píng)估δu時(shí)都需要考慮.

到目前為止,還沒(méi)有出現(xiàn)確定混凝土構(gòu)件的極限變形的可靠方法.特別是當(dāng)剪切變形和粘結(jié)滑移可能占大部分貢獻(xiàn)時(shí),甚至高精度復(fù)雜性的有限元分析都不可能跟蹤到在極限變形狀態(tài)時(shí)的變形性能.這是因?yàn)樵谠摖顟B(tài)下,銷栓作用、剪切裂縫、粘結(jié)退化和三向應(yīng)力等因素具有不確定性.因此,現(xiàn)有單調(diào)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)公式被發(fā)展來(lái)確定δu數(shù)值.極限位移可預(yù)測(cè),其中一種確定極限變形方法為

式(6)中:μ為延性系數(shù);μ和δy是獨(dú)立的.

混凝土構(gòu)件的屈服狀態(tài)可以定義在張拉時(shí)開始屈服時(shí),或當(dāng)混凝土里的極限纖維壓縮應(yīng)變超過(guò)壓碎應(yīng)變值的1.5倍時(shí).屈服變形可以由以下幾項(xiàng)構(gòu)成,鋼筋錨固的粘結(jié)滑移變形δf,彈性剪力變形δe,非彈性剪切變形δs,即δy=δf+δb+δs+δe.δe由傳統(tǒng)彈性梁理論計(jì)算,其他數(shù)值參考Park&Ang文獻(xiàn)計(jì)算方法.延性系數(shù)μ計(jì)算方法:

式(7)中,ρw體積配筋率;εp,ε0主應(yīng)變,開裂應(yīng)變.

2.3.2 循環(huán)荷載影響系數(shù) 使用D時(shí),對(duì)每次試驗(yàn)中P-Δ曲線都可跟蹤到破壞點(diǎn),在破壞點(diǎn)時(shí)D=1,相應(yīng)循環(huán)荷載影響系數(shù)β值可計(jì)算出.試驗(yàn)構(gòu)件延性系數(shù)(μ)、屈服位移(Δy)和極限位移(Δl)計(jì)算結(jié)果,如表2所示.試驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)式(3)計(jì)算β1和式(5)計(jì)算β2,以及根據(jù)高強(qiáng)RC構(gòu)件試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算得出的β3,如表2所示.

通過(guò)表2的損傷模型參數(shù)β1,β2,β3對(duì)比,表明式(3),(5)擬合數(shù)據(jù)與試驗(yàn)實(shí)測(cè)β3的趨勢(shì)相同.因?yàn)闃?gòu)件數(shù)量有限,所以未能通過(guò)足夠數(shù)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出高強(qiáng)混凝土柱β(λ,n,ρl,ρw)表達(dá)式.

表2 損傷模型參數(shù)計(jì)算比較Tab.2 Comparison among the calculation parameters of damagemodel

考慮式(3),(5)中對(duì)高強(qiáng)混凝土強(qiáng)度考慮不足,在高強(qiáng)混凝土構(gòu)件中,混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)構(gòu)件的延性耗能性能影響相對(duì)于低強(qiáng)混凝土表現(xiàn)更為顯著,增加考慮高強(qiáng)混凝土等級(jí)fc的影響參數(shù),則有

表3 構(gòu)件極限時(shí)損傷指數(shù)Tab.3 Damage index in limit state

其中:γ參數(shù)需由構(gòu)件試驗(yàn)確定.

2.3.3 損傷模型參數(shù) 高強(qiáng)度鋼筋混凝土柱極限狀態(tài)時(shí),其損傷指數(shù)如表3所示.表3中:DP-A,Dcor分別為Park模型損傷指數(shù)和修正參數(shù)損傷指數(shù).從表3可知,采用Park& Ang模型損傷指數(shù)超過(guò)1.0,組合耗能參數(shù)計(jì)算值超過(guò)正常范圍.

Park&Ang模型采用擬合261組數(shù)據(jù),以低強(qiáng)度,高延性構(gòu)件為主的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,擬合曲線更趨近于數(shù)據(jù).對(duì)于超過(guò)混凝土強(qiáng)度范圍的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用Park式回代計(jì)算,計(jì)算的耗能參數(shù)會(huì)偏大.修正的變形-耗能的損傷模型參數(shù)按式(8)計(jì)算后代入試驗(yàn)構(gòu)件分析評(píng)價(jià),得到修正損傷指數(shù)如表3所示.結(jié)果表明,損傷指數(shù)與構(gòu)件破壞狀態(tài)相對(duì)吻合,即破壞時(shí)損傷指數(shù)接近1.

對(duì)比試驗(yàn)現(xiàn)象和構(gòu)件開裂、構(gòu)件屈服和構(gòu)件極限狀態(tài)時(shí)的損傷指數(shù)分布,給出高強(qiáng) RC柱在不同震害等級(jí)時(shí)的損傷指標(biāo),如表4所示.

表4 高強(qiáng)鋼筋混凝土柱的損傷指標(biāo)Tab.4 Damage index of high-strength RC columns

3 結(jié)束語(yǔ)

在變形-耗能損傷模型基礎(chǔ)上分析RC柱的損傷參數(shù),結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果確定HRB 400高強(qiáng)鋼筋混凝土柱構(gòu)件地震損傷模型中構(gòu)件循環(huán)荷載影響系數(shù)的取值.結(jié)合構(gòu)件破壞狀態(tài)及其對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù),確立了高強(qiáng)鋼筋混凝土柱構(gòu)件不同的破壞等級(jí)所對(duì)應(yīng)的損傷指數(shù)范圍.該修正后模型可以應(yīng)用于RC工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與損傷評(píng)價(jià).

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(責(zé)任編輯:黃曉楠英文審校:方德平)

Analysis of Deformation-Hysteretic Energy Dissipation Damage Model of High-Strength Reinforced Concrete Columns

L IN Huang-bin1,2,WANG Quan-feng1,L IU Liang-lin1
(1.College of Civil Engineering,Huaqiao University,Quanzhou 362021,China; 2.College of Engineering Technology,Jimei University,Xiamen 361021 China)

Damage evaluation on HRB 400 high-strength reinforcement concrete columns was analyzed based on the deformation-energy dissipation double parametermodel.The damagemodel parameterswere found through experimental data.Com bining with experimental failure and practical seismic failure,the damage indexes for four failure grades(in good condition,slight failure,moderate failure,and complete collapse)are given.Damage indexes to evaluate the failuremodel of high-strength reinforcement concrete columns is also presented,w hich is useful for engineer design and evaluation.

damagemodel;deformation-energy dissipation;high-strength reinforcement concrete;damage evaluation

TU 392.3

A

1000-5013(2011)03-0322-04

2010-11-03

林煌斌(1981-),男,講師,主要從事結(jié)構(gòu)工程的研究.E-mail:linhuangbin@hqu.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50578066);福建省教育廳B類科研計(jì)劃項(xiàng)目(JB10099);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(200803850001)