Galileo接收機(jī)多徑抑制方法的改進(jìn)

(重慶文理學(xué)院 電子電氣工程學(xué)院, 重慶 402160)

1 引 言

在新的衛(wèi)星定位系統(tǒng)中，如現(xiàn)代的GPS和Galileo衛(wèi)星定位系統(tǒng)，都采用了新的調(diào)制方式——BOC調(diào)制。與傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方式相比，BOC調(diào)制信號具有更好的相關(guān)特性，可以為多個民用和軍用用戶提供更高的頻譜資源利用率，因?yàn)榭梢院芎玫匕袯OC信號的頻譜和其它調(diào)制信號的頻譜分離開，如C/A碼的BPSK調(diào)制方式。這種BOC調(diào)制方式是在擴(kuò)頻之后又調(diào)制了方波的調(diào)制方式，雖然這種調(diào)制方式有抗多徑和窄帶干擾的能力[1]，但是由于自身信號結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)導(dǎo)致自相關(guān)函數(shù)的峰值不唯一，有很多個峰值，而且峰值的多少和BOC(m,n)信號的m和n的比值有關(guān)，把主峰之外的峰值都叫做旁瓣。正是由于這些旁瓣的存在，給信號的跟蹤階段帶來了新的影響，產(chǎn)生多個失鎖點(diǎn)(假鎖點(diǎn))。

為了消除這些影響，提高跟蹤的穩(wěn)定性，引入了旁瓣消除技術(shù)。現(xiàn)有的旁瓣消除技術(shù)有很多，如部分邊帶鑒相器技術(shù)[2]、峰跳技術(shù)[3]和模糊跟蹤技術(shù)[4]，其中模糊跟蹤技術(shù)效果較好，因?yàn)槠渌夹g(shù)都嚴(yán)重展寬BOC信號自相關(guān)函數(shù)的峰值寬度，但是精確的延遲跟蹤需要陡峭的峰值，而模糊跟蹤技術(shù)保留了陡峭的峰值特性，它利用BOC信號的自相關(guān)函數(shù)和BOC信號與PRN信號的互相關(guān)函數(shù)抵消的方法來達(dá)到旁瓣消除的目的。這種方法可以有效消除旁瓣帶來的影響，但是其應(yīng)用范圍有限，而且增加了相關(guān)器的個數(shù)。對此，本文給出一種新的旁瓣消除技術(shù)，能夠解決以上問題，減小旁瓣帶來的影響。

2 Galileo信號相關(guān)函數(shù)旁瓣消除方法的比較

2.1 傳統(tǒng)旁瓣消除技術(shù)

文獻(xiàn)[4]介紹了一種旁瓣消除技術(shù)——模糊跟蹤技術(shù)(SM技術(shù))，可以消除BOC(n,n)信號自相關(guān)函數(shù)的旁瓣，而且還可以提高多徑抑制的能力，但是這種方法利用兩個信道來消除相關(guān)函數(shù)的旁瓣，而且只能應(yīng)用于BOC(n,n)信號。以BOC(1,1)信號為例，其自相關(guān)函數(shù)為

(1)

其與擴(kuò)頻碼的互相關(guān)函數(shù)為

(2)

式中，ΛTC/2(τ-α)是中心在α的關(guān)于τ的三角函數(shù)，三角函數(shù)的寬度為1 chip，TC是碼片周期，τ為碼片延遲。

如式(1)和式(2)所示，BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)的旁瓣，和BOC(1,1)信號與擴(kuò)頻碼的互相關(guān)函數(shù)得到的兩個相關(guān)峰值的絕對值相同。因此，將兩相關(guān)函數(shù)進(jìn)行線性組合相加后可消除BOC(1,1)信號自相關(guān)函數(shù)的旁瓣。根據(jù)旁瓣消除的思想，把相關(guān)函數(shù)改寫：

RSM(τ)=RBOC(τ)+abs(RBOC,PRN(τ))

(3)

根據(jù)上述原理進(jìn)行Matlab仿真，如圖1所示。圖1表示的是采用SM旁瓣消除技術(shù)時對BOC(1,1)信號相關(guān)函數(shù)的影響，其中虛線表示的是沒有采用旁瓣消除技術(shù)時的BOC(1,1)信號的自相關(guān)函數(shù)，點(diǎn)橫線表示的是BOC(1,1)信號和PRN碼的互相關(guān)函數(shù)，將自相關(guān)函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)的絕對值相加，得到SM技術(shù)時的相關(guān)函數(shù)(如圖中實(shí)線所示)。由圖不難看出，采用SM技術(shù)很好地削減了BOC(1,1)信號相關(guān)函數(shù)的旁瓣，但是也展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值，而且還增加了相關(guān)器的個數(shù)。

圖1 采用SM旁瓣消除技術(shù)時的BOC(1,1)信號的相關(guān)函數(shù)Fig.1 BOC (1,1) signal correlation functions when SM side-lobe concellation technology is adopted

2.2 改進(jìn)旁瓣消除技術(shù)

文獻(xiàn)[4]中介紹的旁瓣消除技術(shù)雖然可以有效減小旁瓣，但是應(yīng)用范圍有限，只適用于BOC(n,n)信號，而且對只存在一條多徑時的信道有明顯的作用，對于多條多徑時其旁瓣消除能力較差。本文基于BOC(1,1)信號，設(shè)計一種旁瓣消除方法，既可以很好地抑制旁瓣帶來的影響，又適用于任何BOC(m,n)信號。其基本原理如下式所示：

(4)

式中，M是非相干積分長度；a表示輸入BOC碼序列；S是本地BOC碼序列；N是相關(guān)函數(shù)的指數(shù)次冪，指數(shù)越大旁瓣消除能力就越好，但是隨著指數(shù)的增加相關(guān)函數(shù)的峰值寬度也會變寬，所以不能無限制地增加指數(shù)，峰值變寬以后會影響跟蹤精度，要折衷考慮，這里選取N為3(當(dāng)N取5時，對于BOC(1,1)信號來說采用新技術(shù)時的旁瓣消除能力與SM技術(shù)相同)。

圖2為BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)。圖2中點(diǎn)橫線表示的是采用傳統(tǒng)旁瓣消除技術(shù)時對相關(guān)函數(shù)的影響，可以看出傳統(tǒng)技術(shù)能夠有效地抑制BOC(1,1)信號的旁瓣，但是同時也展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值，但是影響不大，而對于高精度的接收機(jī)而言，對其精度的提高還是有一定的影響；實(shí)線表示采用新技術(shù)后的BOC(1,1)信號和BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)圖。由圖2中3個相關(guān)函數(shù)的比較可看出，采用旁瓣消除技術(shù)能有效減小旁瓣，而且傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)要優(yōu)于本文提出的技術(shù)，但是卻展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值，無疑影響了跟蹤的精度，而且傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)還僅適用于BOC(n,n)。采用本文的旁瓣消除技術(shù)后，峰值斜率也優(yōu)于傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)，而且可以適用于任何的BOC(m,n)信號，所以采用新的旁瓣消除技術(shù)具有重要意義。

(a)BOC(1,1)信號的相關(guān)函數(shù)比較

(b)BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)比較圖2 BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)Fig.2 BOC (1,1) signal and BOC(10,5) signal correlation functions

圖3為BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)。由圖不難看出，采用新技術(shù)后多徑相關(guān)函數(shù)的旁瓣有了很大程度的削減，而且還保留了相關(guān)函數(shù)峰值的特性，尤其是對BOC(10,5)信號，旁瓣的消除能力更強(qiáng)，應(yīng)用到跟蹤環(huán)路中更能夠體現(xiàn)BOC(10,5)信號在多徑抑制方面的優(yōu)勢。

(a)多徑對BOC(1,1)信號相關(guān)函數(shù)的影響

(b)多徑對BOC(10,5)信號相關(guān)函數(shù)的影響圖3 多徑對BOC(1,1)信號與BOC(10,5)信號的相關(guān)函數(shù)的影響Fig.3 Effect of multipath on BOC (1,1) signal and BOC(10,5) signal correlation functions

3 改進(jìn)多徑抑制技術(shù)比較

旁瓣的消除可以有效提高跟蹤的穩(wěn)定度，將旁瓣消除技術(shù)和多徑抑制技術(shù)結(jié)合則可以進(jìn)一步提高多徑抑制的能力。為了有效說明問題，把NC技術(shù)、HRC技術(shù)、ELS技術(shù)3種多徑抑制技術(shù)分別與旁瓣消除技術(shù)進(jìn)行結(jié)合，從跟蹤精度和穩(wěn)定性方面進(jìn)行仿真分析。下面僅對改進(jìn)ELS技術(shù)多徑抑制進(jìn)行描述仿真，其它兩種略。

仿真條件為：多徑是幅度為0.5(假設(shè)直達(dá)信號的幅度為1)的鏡面反射信號；碼跟蹤的多徑延遲范圍為0～500 m；載波跟蹤的多徑延遲范圍為0～1.5 chip；BPSK信號的碼速率為1.023 Mchip/s，碼長為1 023個碼片，頻率為1.575 42 GHz；BOC(1,1)信號的碼速率為1.023 Mchip/s，碼長為1 023個碼片，頻率為1.575 42 GHz；BOC(10,5)信號的碼速率為5.115 Mchip/s，碼長為4 092個碼片，頻率為1.278 75 GHz；仿真環(huán)境為靜態(tài)環(huán)境；仿真工具為Matlab7.0軟件。

ELS技術(shù)是基于估計相關(guān)函數(shù)中心峰值兩側(cè)的坡度信息來進(jìn)行研究的多徑抑制技術(shù)，由于其性能的優(yōu)越性曾經(jīng)用于NovAtel′s GPS 接收機(jī)中，被稱為MET(Multipath Elimination Technology)。由于BOC信號相關(guān)函數(shù)旁瓣的存在影響了其跟蹤性能，同時為了提高跟蹤的精度，對ELS技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)，將其與新的旁瓣消除技術(shù)結(jié)合以達(dá)到提高跟蹤精度的目的。為了能夠有效地說明問題，便于多徑抑制技術(shù)改進(jìn)前后的對比，這里選取的相關(guān)函數(shù)的間隔與改進(jìn)前的選取相同，如表1所示。

表1 采用改進(jìn)ELS技術(shù)時的相關(guān)函數(shù)的間隔

根據(jù)表1中選取的參數(shù)進(jìn)行仿真，圖4為改進(jìn)前后ELS技術(shù)的碼跟蹤誤差包絡(luò)圖。

(a)改進(jìn)前

(b)改進(jìn)后圖4 改進(jìn)前后ELS技術(shù)碼跟蹤誤差包絡(luò)Fig.4 ELS technical code tracking error before/after improvement

假設(shè)只有一條多徑(鏡面反射信號)存在，本地載波頻率和衛(wèi)星的頻率相同。圖5表示的是采用改進(jìn)前后ELS技術(shù)時的多徑載波跟蹤誤差。

(a)采用ELS技術(shù)時的載波跟蹤誤差

(b) (a)的局部放大圖

(c)采用改進(jìn)ELS技術(shù)時的載波跟蹤誤差

(d) (c)的局部放大圖圖5 采用ELS技術(shù)和改進(jìn)ELS技術(shù)時的載波跟蹤誤差與其局部放大圖Fig.5 ELS tracking error and the improved ELS tracking error and partial enlargement

圖4(a)為采用改進(jìn)前ELS技術(shù)時的碼跟蹤誤差包絡(luò)圖，(b)為采用改進(jìn)后ELS技術(shù)時的碼跟蹤誤差包絡(luò)。采用旁瓣消除技術(shù)后和改進(jìn)前相比，3個信號的碼跟蹤誤差有一定的減小，而且對中長延遲多徑的抑制能力有較高提升，特別是BOC(1,1)信號。BOC(1,1)信號經(jīng)過旁瓣消除后，其碼跟蹤誤差包絡(luò)為0 m時的多徑延遲可以達(dá)到100 m，與改進(jìn)前300 m相比有了很大的提高。BOC(10,5)信號在消除了旁瓣的影響后，提高了多徑的抑制能力，特別是在中多徑和長延遲多徑延遲存在時。對于BOC(1,1)信號來說，傳統(tǒng)技術(shù)的旁瓣消除技術(shù)和新技術(shù)相比，傳統(tǒng)技術(shù)在中長延遲多徑的抑制能力上要稍稍優(yōu)于新技術(shù)，但是在短延遲多徑的抑制能力上新技術(shù)要優(yōu)于傳統(tǒng)技術(shù)，而且采用新技術(shù)時，BOC(1,1)信號在中長延遲多徑存在時的碼跟蹤誤差包絡(luò)接近于0.5 m，誤差較小。

由圖5中的比較可以看出，采用改進(jìn)后ELS技術(shù)和改進(jìn)前相比，信號的鎖相速度明顯提高，而且載波跟蹤也更加穩(wěn)定了。當(dāng)多徑延遲超過0.5 chip時，信號的載波跟蹤誤差都趨于0°(改進(jìn)前，延遲要達(dá)到1 chip時跟蹤誤差才會為0°)。BOC(10,5)信號相對于BOC(1,1)信號，其鎖相速度快，而且誤差包絡(luò)小，多徑抑制能力較強(qiáng)，穩(wěn)定性較高。對于BOC(1,1)信號，在多徑延遲較小時，采用改進(jìn)技術(shù)時載波跟蹤誤差小于傳統(tǒng)技術(shù)，鎖相速度也要快于傳統(tǒng)技術(shù)，但是由于采用改進(jìn)技術(shù)時旁瓣并沒有完全消除，因此在中長延遲多徑延遲時，載波跟蹤有一些波動，但是誤差較小。

4 改進(jìn)后多徑抑制方法的比較

仿真結(jié)果顯示，經(jīng)過旁瓣消除技術(shù)改進(jìn)后的多徑抑制技術(shù)都顯著提高了其多徑抑制的能力，尤其是BOC(10,5)信號，經(jīng)過旁瓣消除后其多徑抑制能力更強(qiáng)。無論采用哪種多徑抑制技術(shù)，BOC(10,5)信號的多徑抑制能力都是最優(yōu)的，經(jīng)過旁瓣消除技術(shù)后其跟蹤精度又得到了提高，穩(wěn)定性也得到很大的改善。由于傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)存在適用范圍有限，只能應(yīng)用于BOC(n,n)信號，展寬了相關(guān)函數(shù)的峰值寬度，影響了跟蹤的性能，而且需要兩個信道分別進(jìn)行相關(guān)函數(shù)的運(yùn)算，增加了相關(guān)器的數(shù)目，提高了硬件的復(fù)雜度等缺點(diǎn)，所以采用新的旁瓣消除技術(shù)不僅能夠提高其旁瓣消除能力，和已有的旁瓣消除方法相比，還具有以下優(yōu)勢：

(1)相關(guān)器的個數(shù)只是已有方法的一半，軟硬件實(shí)現(xiàn)較為簡單；

(2)適用于任何BOC信號，而不僅僅局限于BOC(n,n)信號；

(3)信號相關(guān)函數(shù)峰值兩側(cè)的斜率要大于傳統(tǒng)的旁瓣消除技術(shù)。

但是新技術(shù)也存在一些不足，由于進(jìn)行了冪次運(yùn)算，增加了數(shù)據(jù)的運(yùn)算量和算法復(fù)雜度。表2所示為采用3種改進(jìn)多徑抑制技術(shù)時的碼跟蹤統(tǒng)計誤差。

表2 采用3種改進(jìn)多徑抑制技術(shù)時的碼跟蹤統(tǒng)計誤差Table 2 Code tracking statistical error of the three improved multipath suppression technology

由表2可以看出，改進(jìn)后的碼跟蹤誤差包絡(luò)要小于改進(jìn)前的誤差，進(jìn)一步提高了多徑的抑制能力，提高了跟蹤的精度。從表中不難得出以下結(jié)論：對于BPSK信號和BOC(1,1)信號來說，多徑抑制技術(shù)的性能優(yōu)劣排列為HRC、ELS、NC、傳統(tǒng)；對于BOC(10,5)信號來說，多徑抑制技術(shù)的性能優(yōu)劣排序?yàn)镋LS、HRC、 NC、傳統(tǒng)。

表3更清晰地顯示了傳統(tǒng)旁瓣消除技術(shù)和新旁瓣消除技術(shù)的區(qū)別，可見采用新技術(shù)時多徑抑制能力有一定的提高。

表3 采用旁瓣消除技術(shù)前后的載波跟蹤統(tǒng)計誤差Table 3 The carrier tracking error before/after using side-lobe cancellation technology

表3的數(shù)據(jù)對比更突出了進(jìn)行旁瓣消除的重要性以及本文給出的旁瓣消除新技術(shù)的優(yōu)勢，表明不但在精度上有提高，還明顯地提高了跟蹤的穩(wěn)定性，更加體現(xiàn)采用旁瓣消除技術(shù)的必要性。改進(jìn)后的多徑抑制技術(shù)和改進(jìn)前相比，跟蹤的穩(wěn)定性有大幅度提高，對于BOC(1,1)信號采用改進(jìn)后NC技術(shù)時的穩(wěn)定性比改進(jìn)前提高1個數(shù)量級，采用其它改進(jìn)技術(shù)信號的穩(wěn)定性都有不同程度的提高。從表中還可以看出，新的旁瓣消除技術(shù)比傳統(tǒng)技術(shù)的穩(wěn)定性更好，多徑抑制能力也較強(qiáng)。

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