水利工程曲底明槽水面線計算分析

寧 燕

(陜西省水利電力勘測設(shè)計研究院，陜西 西安710001)

在用經(jīng)典方法計算水面線時，已有研究最多的便是棱柱體明槽水面線計算，且多是固定坡度求解，但目前在一些大型工程中，曲面底坡渠槽也大量采用，如溢流堰曲線段，龍?zhí)ь^曲線段，泄水槽的歐奇段，因為曲線底坡明槽可以很平緩實現(xiàn)底坡的過渡，使水流流態(tài)平穩(wěn).這些曲底明槽為非棱柱體明槽，目前在經(jīng)典水力計算中介紹不全面，鑒于此，本文對曲其水面線計算公式進行了推導(dǎo)，得出了一套較完整的經(jīng)典明槽水面線計算方法.供設(shè)計參考。

1 計算公式的導(dǎo)出

明渠恒定非均勻流的基本微分方程為:

式中:dzb為位置水頭微分，h為垂直槽底水深，v為水流流速，dhf為沿程水頭損失，dhj為局部水頭損失，局部水頭損失在計算漸變流水面線過程中可忽略不計。

且，dzb= －sinθds;d (θ為該處切線與水平面夾角，dhf可近似用均勻流計算公式確定，則為摩阻坡度.對于曲底明槽，基本方程可寫為:

將摩阻坡度的表達式代入，且謝才系數(shù)用曼寧公式表示后有:

由于坡度i為變量，這里將i表示為底坡變化的斜率fˋ(x)，則cosθ可表示為，sinθ 可表示為則曲底明槽的水面線基本方程可寫成:

2 曲底明槽水面線求解

在計算中，由于曲線長度s在計算中較為不便，這里將其化為x的函數(shù)，則有:

若過流斷面為矩形，則上式可簡化為:

表1 不同步長計算值與實測資料對照表

3 計算實例及試驗驗證

本文所取算例為一拋物線槽底，其渥奇曲線方程y=0.02x+0.00666x2，渥奇段下接坡度 i=0.667 的 斜坡段，用式1—10計算可得如下結(jié)果.并與實測資料進行了對比。

圖1 試驗明槽縱剖面圖

4 結(jié)論

計算結(jié)果與實測資料對比發(fā)現(xiàn)計算最大誤差不超過1%，并且隨著步長的減小而精度增加。因為步廠越小，計算沿程水損時越接近均勻流假設(shè).說明用該公式可以很精確的進行曲底明槽水面線計算，還可模擬任意棱柱體陡坡緩坡的水面線，只需將斜率定為常數(shù)即可.

從誤差數(shù)據(jù)可看出隨著計算向下游進行，誤差有增大的趨勢，其原因有兩個，一個就是局部水頭忽略的影響，因為曲底明槽與棱柱體明槽相比較而言，曲底明槽幾何特性變化較大，其局部水頭損失影響較棱柱體明槽嚴重。另一個就是沿程水頭損失的影響，及糙率影響，實驗中糙率的微小誤差，均可影響計算結(jié)果，若誤差累計，則會出現(xiàn)誤差隨計算進行有增大的趨勢。

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