5 mm管徑百葉窗翅片流動與傳熱數(shù)值模擬

李 斌，陶文銓

(1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300072；2. 西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

近年來，Φ 5管徑的銅管制造工藝逐漸成熟并開始走向商品化，據(jù)研究，相比于 7,mm 直徑銅管，5,mm 直徑銅管材料成本約可節(jié)約 40%．而且，研究整機(jī)特性及管內(nèi)制冷劑流動與換熱特性的文獻(xiàn)已經(jīng)出現(xiàn)，2008年，上海交通大學(xué)與國際銅業(yè)協(xié)會[1]研究了環(huán)保制冷劑 R410A-油混合物在外徑為5,mm的光管內(nèi)的流動沸騰摩擦壓降特性．研究結(jié)果表明，R410A-油混合物在 5,mm 小管徑光管內(nèi)流動沸騰的摩擦壓降與 7,mm光管相比大約增大了 10%～50%．基于混合物性開發(fā)了R410A-油混合物在5,mm小管徑光管內(nèi)流動沸騰的摩擦壓降關(guān)聯(lián)式，新的關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與 94%的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在±20%以內(nèi)，平均誤差為 8.5%．文獻(xiàn)[2]在比較Φ 4.96內(nèi)螺紋銅管與普通Φ 7內(nèi)螺紋銅管換熱及流體壓降特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，介紹了家用空調(diào)使用Φ 4.96內(nèi)螺紋銅管應(yīng)采用的相應(yīng)措施．整機(jī)性能測試證明，采用Φ,4.96內(nèi)螺紋銅管時(shí)蒸發(fā)器銅的用量降低43%以上，鋁降低8%以上，蒸發(fā)器成本下降了40%左右，而制冷量提高了2.32%，能效比提高了2.26%，循環(huán)風(fēng)量增加了5.66%．

以上研究皆從管內(nèi)研究出發(fā)，對整機(jī)性能的預(yù)測也是基于管內(nèi)研究成果，由此可見，研究Φ 5管徑的銅管外翅片的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)提上日程，管外研究結(jié)果有望結(jié)合管內(nèi)結(jié)果為空調(diào)系統(tǒng)的整機(jī)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)．管外翅片的研究已經(jīng)發(fā)表了大量的結(jié)果，但人們均以當(dāng)時(shí)市場上出現(xiàn)的銅管為研究對象，并沒有Φ 5管徑的研究文獻(xiàn)出現(xiàn)，部分整理如下．Nakayama等[3]首先對圓管開縫翅片換熱器進(jìn)行了研究，其圓管管徑為Φ 9.5．Wang等[4-7]對管翅式換熱器做了大量工作，他們所研究管徑從Φ 10到Φ 7不等，但未出現(xiàn)小于Φ,7者；文獻(xiàn)[8]研究的管徑為Φ 10；文獻(xiàn)[9]所研究的管徑為Φ 10；文獻(xiàn)[10]所研究管徑為Φ,12；Wu等[11]采用四面體網(wǎng)格與流固耦合傳熱模型對某雙排Φ 8.5管徑圓管交錯(cuò)逆流換熱器做了詳細(xì)的空氣流動與換熱數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了對比．在此期間，甚至還出現(xiàn)了部分橢圓管的研究文獻(xiàn)[12]．文獻(xiàn)[13]所研究管徑為Φ,10；文獻(xiàn)[14]所研究管徑為Φ,10和Φ,7；文獻(xiàn)[15]所研究管徑為Φ,10和Φ,8.5；文獻(xiàn)[16]在詳細(xì)研究了Φ,9管徑的換熱器后對它進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，開發(fā)出一種新型Φ,7管徑的換熱器，在換熱性能基本保持不變且綜合性能略有提高的情況下，換熱器體積減小約33%．

綜上所述，筆者在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上，借鑒Φ,7管徑的百葉窗翅片的優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)對翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，開發(fā)出了一種Φ,5管徑的百葉窗翅片換熱器，對其管外翅片進(jìn)行了詳細(xì)的流動與傳熱數(shù)值模擬，并與文獻(xiàn)[16]的結(jié)果做了對比，給出了Φ,7和Φ,5管徑換熱器空氣側(cè)雷諾數(shù)與努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)和換熱因子的擬合關(guān)聯(lián)式，最后比較了管徑的減小對換熱器性能和經(jīng)濟(jì)性的影響，并得出了相應(yīng)的結(jié)論．

1 Φ,5管徑翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)作者以往經(jīng)驗(yàn)并參考文獻(xiàn)[16]中Φ,9和Φ,7管徑的翅片尺寸，對多種橫向管間距、縱向管間距與片間距組合的管外翅片結(jié)構(gòu)做了數(shù)值模擬以進(jìn)行初步優(yōu)化，并選定了一種結(jié)構(gòu)，其尺寸見表1，流動方向的管排數(shù)是2．

所用到的空氣側(cè)雷諾數(shù)、阻力系數(shù)、努塞爾數(shù)分別定義為

式中：minu 為最小截面處空氣平均流速；cD為管徑；ν為空氣運(yùn)動黏度；ρ為空氣密度；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)；Pr為空氣普朗特?cái)?shù)；Φ為熱流量；A為翅片的投影面積與管壁面積之和；h為空氣側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；L為沿流動方向翅片長度，定性溫度取進(jìn)出口空氣溫度的平均值．

表1 最終尺寸Tab.1 Final dimension mm

2 數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格系統(tǒng)

文獻(xiàn)[16]中已對Φ,9管徑翅片進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性考核，詳細(xì)討論了網(wǎng)格尺寸的變化對計(jì)算精度的影響，采用與Φ,9管徑翅片相同的網(wǎng)格尺寸得出的模擬結(jié)果是可靠的，為了便于比較，筆者采用相同的網(wǎng)格尺寸，但因翅片尺寸減小，因此網(wǎng)格數(shù)量相應(yīng)減少．因翅片區(qū)域網(wǎng)格與Φ,9、Φ,7管徑類似，故只給出能從中看出翅片結(jié)構(gòu)變化的y和z,2個(gè)截面方向上的網(wǎng)格系統(tǒng)，如圖 1所示．由圖1可見，百葉窗開縫數(shù)與Φ,7管徑的相同，仍為12條．

圖1 Φ,5百葉窗翅片的網(wǎng)格系統(tǒng)Fig.1 Grid system of Φ 5 louver fin

2.2 控制方程與邊界條件

其流動與換熱的控制方程為穩(wěn)態(tài)、不可壓、層流、常物性三維 N-S方程組與能量方程，文獻(xiàn)中可方便查到[17]，不再展開．

邊界條件設(shè)置如下．

事實(shí)上，近幾年國家對教育信息化的重視程度和投入都逐步增大，小學(xué)教育信息化發(fā)展在深度和規(guī)模方面也都有所進(jìn)步，但是在結(jié)構(gòu)和層次方面也存在諸多問題，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

進(jìn)口：均勻來流，進(jìn)口速度 u＝常數(shù)，w＝v＝0；進(jìn)口溫度為均勻且為常數(shù)，Tin＝常數(shù)．

出口：采用局部單向化條件．

沿管軸線方向的計(jì)算區(qū)域的上下表面：周期性邊界條件．

管壁：恒壁溫，Tw＝常數(shù)．

前后側(cè)壁：翅片部分與空氣部分均取對稱性邊界條件．

2.3 計(jì)算方法

本文的計(jì)算采用商業(yè)軟件 FLUENT進(jìn)行，控制方程的對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式來離散，速度與壓力的耦合由 SIMPLEC算法解決．為與文獻(xiàn)[16]方便比較，本文中離散方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)同樣要求質(zhì)量殘差達(dá)到5 × 1 0?4，動量方程殘差達(dá)到 3 × 1 0?7，能量方程殘差達(dá)到 3 × 1 0?8才算迭代收斂．

2.4 結(jié)果與分析

數(shù)值模擬在迎面風(fēng)速為0.25～4.00ms的范圍內(nèi)進(jìn)行，為方便比較，首先給出Φ 7管徑百葉窗翅片的結(jié)果．

努塞爾數(shù)和雷諾數(shù)的擬合關(guān)聯(lián)式為

阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的擬合關(guān)聯(lián)式為

換熱因子和雷諾數(shù)的擬合關(guān)聯(lián)式為

對Φ,5管徑百葉窗翅片，相應(yīng)的 Re為 127～2 026．圖 3給出了Φ,5百葉窗翅片的整體換熱和阻力特性，圖示結(jié)果表明努塞爾數(shù)隨著 Re的增大而增加，而阻力系數(shù)和換熱因子則隨之減?。?/p>

由數(shù)值計(jì)算結(jié)果得出努塞爾數(shù)和雷諾數(shù)的擬合關(guān)聯(lián)式為

阻力系數(shù)和雷諾數(shù)的擬合關(guān)聯(lián)式為

換熱因子和雷諾數(shù)的擬合關(guān)聯(lián)式為

圖3 Φ,5百葉窗翅片整體換熱與阻力特性Fig.3 Integral heat transfer and resistance performance of Φ,5 louver fin

3 2種管徑計(jì)算結(jié)果比較

Φ,5管徑換熱器為在Φ,7管徑換熱器基礎(chǔ)上開發(fā)，為便于在同一張圖上比較，下文圖中引用文獻(xiàn)[16]部分Φ,7管徑模擬結(jié)果，并在文字表述中述及部分Φ,9管徑模擬結(jié)果．圖4為2種管徑換熱器的換熱量比較，由圖 4可見，對 2種管徑換熱器，隨著迎面流速增加，換熱量逐漸增加，Φ,7管徑換熱器換熱量較Φ,5管徑的高．

圖4 2種管徑換熱器的換熱量比較Fig.4 Thermal flux comparison of heat exchangers with 2 different diameters

圖5為2種管徑換熱器的壓降比較，由圖5可知，隨流速增加，壓降增大，但Φ,7與Φ,5管徑相差極微．圖6為單位迎風(fēng)面積的換熱量比較，由圖6可見，2種換熱器幾乎沒有差別，Φ,5管徑換熱器略高于Φ,7管徑換熱器．有一點(diǎn)值得注意，在文獻(xiàn)[16]中，當(dāng)管徑從Φ,9減小到Φ,7時(shí)，壓降減小，而本文管徑從Φ,7減為Φ,5時(shí)，2條壓降曲線卻幾乎重合，究其原因，是因?yàn)閺摩?9到Φ,7的優(yōu)化，凝結(jié)了前人大量的實(shí)驗(yàn)成果與經(jīng)驗(yàn)公式；而從Φ,7到Φ,5的優(yōu)化只是根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)得出，并無任何實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可循，未必達(dá)到最佳結(jié)構(gòu)，況且尚有開縫長度、百葉窗角等的影響，因此才出現(xiàn)此種情況．但Φ,5管徑換熱器壓降并未比Φ,7管徑換熱器壓降增大，而比Φ,9小且換熱量與Φ,9、Φ,7管徑相當(dāng)，為較好的優(yōu)化結(jié)果．

對換熱和阻力綜合性能的比較，此處仍采用綜合性能評價(jià)指標(biāo)(comprehensive performance factor，CPF)[16]，結(jié)果如圖7所示，由圖可知Φ,5管徑換熱器性能要優(yōu)于Φ,7管徑．對比 2種管徑換熱器可知，單位迎風(fēng)面積的換熱量相當(dāng)，Φ,7與Φ,5管徑換熱器壓降較低，且以Φ,5管徑換熱器綜合性能最優(yōu)，因此完全可用Φ,5管徑換熱器替代原Φ,9管徑換熱器或原Φ,7管徑換熱器．

圖5 2種管徑換熱器壓降比較Fig.5 Pressure drop comparison of heat exchangers with 2 different diameters

圖6 單位迎風(fēng)面積的換熱量比較Fig.6 Thermal flux comparison of per unit front face area

圖7 CPF變化趨勢Fig.7 CPF variation trend

綜合以上分析可知，3種管徑換熱器中，Φ,5管徑換熱器尺寸最小，與Φ,9和Φ,7相比，換熱性能基本保持不變(圖 6)且綜合性能略有提高(圖 7)．另外，換熱器體積為：迎風(fēng)面積 × 2 S，S為橫向管間距，迎風(fēng)面積等于縱向管間距×縱向管排數(shù)×片間距×翅片數(shù)．為盡可能減小對原換熱器生產(chǎn)線的改動，假設(shè)迎風(fēng)面積不變，則 S的大小決定了換熱器體積的大小．3種管徑換熱器的 S由大到小分別為 22.0,mm、14.8,mm、10.0,mm，由此可知，Φ,5管徑換熱器體積比Φ,9管徑換熱器減小 55%左右，比Φ,7管徑換熱器減小 32%左右．雖然縱向管排數(shù)和翅片數(shù)略有增加，但總體積減小仍能節(jié)省大量原材料．因此，從空氣側(cè)傳熱與流動阻力特性考慮，Φ,5管徑相比其他2種換熱器可節(jié)省大量原材料與運(yùn)輸費(fèi)用，大大降低成本，故推薦使用Φ,5管徑換熱器．當(dāng)然還應(yīng)看到，隨著管徑的減小，管內(nèi)制冷劑側(cè)流動阻力大增，加工工藝也有待改進(jìn)，但新技術(shù)和新產(chǎn)品的發(fā)展并非一蹴而就，也無法齊頭并進(jìn)，若本文的研究同時(shí)能促進(jìn)管內(nèi)新工質(zhì)的研究和加工工藝的改進(jìn)，則又增加了一種新的積極意義．另外，本文聯(lián)合文獻(xiàn)[16]所研究管徑僅為Φ,9、Φ,7、Φ,5 3種，在所研究的 3種參數(shù)范圍內(nèi)，只要參數(shù)設(shè)計(jì)得當(dāng)，減小管徑可以顯著縮小換熱器體積，節(jié)省原材料成本與運(yùn)輸成本，同時(shí)保持換熱器性能不變．

4 結(jié) 論

(1)從空氣側(cè)考慮，在本文中所研究管徑范圍內(nèi)，只要參數(shù)設(shè)計(jì)得當(dāng)，減小管徑可以顯著縮小換熱器體積，節(jié)省原材料成本與運(yùn)輸成本，同時(shí)保持換熱器性能不變．當(dāng)然也應(yīng)看到，隨著管徑的減小，管內(nèi)制冷劑側(cè)流動阻力大增，加工工藝也有待改進(jìn)，因此本文結(jié)果只能提供管外側(cè)研究結(jié)果，換熱器整體設(shè)計(jì)還應(yīng)綜合考慮．

(2)通過對Φ,7和Φ,5 2種管徑換熱器空氣側(cè)流動與換熱特性進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值模擬，得出了雷諾數(shù)分別與空氣側(cè)的努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)和換熱因子的擬合關(guān)聯(lián)式．

(3)設(shè)計(jì)了 1種Φ,5管徑的換熱器，從空氣側(cè)考慮，在換熱性能基本保持不變且綜合性能略有提高的情況下，體積比Φ,9管徑換熱器減小55%左右，比Φ,7管徑換熱器減小32%左右．

［1］ 胡海濤，丁國良，黃翔超，等. R410A-油在5 mm小管徑光管內(nèi)流動沸騰的阻力特性[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42(3)：394-398.

Hu Haitao，Ding Guoliang，Huang Xiangchao，et al.The frictional pressure drop characteristics of R410A-oil mixture flow boiling inside a 5 mm small smooth tube[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University， 2008，42(3)：394-398(in Chinese).

［2］ 尤順義，張 靜，歐木良. 新型小管徑內(nèi)螺紋銅管在空調(diào)換熱器中的應(yīng)用[J]. 順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，6(1)：27-29.

You Shunyi，Zhang Jing，Ou Muliang. Application of new type small copper tube with inner screw in air conditioner heat exchanger [J]. Journal of Shunde Polytechnic，2008，6(1)：27-29(in Chinese).

［3］ Nakayama W，Xu L P. Enhanced fins for air-cooled heat exchangers：Heat transfer and friction factor correlations[C]//Proceedings of ASME-JSME Thermal Engineering Conf. New York，USA，1983：495-502.

［4］ Wang C C，Tao W H，Chang C J. An investigation of the airside performance of the slit fin-and-tube heat exchangers[J]. International Journal of Refrigeration，1999，22(8)：595-603.

［5］ Wang C C，Du Y J. An experimental study of the airside performance of the superslit fin-and-tube heat exchangers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，43(24)：4475-4482.

［6］ Wang C C，Lee W S，Sheu W J. A comparative study of compact enhanced fin-and-tube heat exchangers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2001，44(18)：3565-3573.

［7］ Wang C C，Lee W S，Sheu W J，et al. A comparison of the airside performance of the fin-and-tube heat exchangers in wet conditions：With and without hydrophilic coat ing [J]. Applied Thermal Engineering，2002，22(3)：267-278.

［8］ Hasan A，Siren K. Performance investigation of plain and finned tube evaporatively cooled heat exchangers[J].Applied Thermal Engineering，2003，23(3)：325-340.

［9］ Jeong Jin，Kim Chang Nyung，Youn Baek，et al. A study on the correlation between the thermal contact conductance and effective factors in fin-tube heat exchangers with 9. 52 mm tube[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow，2004，25(6)：1006-1014.

［10］ Saiz Jabardo J M，Bastos Zoghbi Filho J R，Salamanca A. Experimental study of the airside performance of louver and wave fin-and-tube coils[J]. Experimental Thermal and Fluid Science，2006，30(7)：621-631.

［11］ Wu H L，Gong Y，Zhu X. Air flow and heat transfer in louver-fin round-tube heat exchangers[J]. Jounal of Heat Transfer，2007，129(2)：200-210.

［12］ Sahin Hac? Mehmet，Dal Ali R?za，Baysal Esref. 3D numerical study on the correlation between variable inclined fin angles and thermal behavior in plate fin-tube heat exchanger[J]. Applied Thermal Engineering，2007，27(11/12)：1806-1816.

［13］ Wen Mao-Yu，Ho Ching-Yen. Heat-transfer enhancement in fin-and-tube heat exchanger with improved fin design[J]. Applied Thermal Engineering，2009，29(5/6)：1050-1057.

［14］ Ma Xiaokui，Ding Guoliang，Zhang Yuanming，et al.Airside characteristics of heat，mass transfer and pressure drop for heat exchangers of tube-in hydrophilic coating wavy fin under dehumidifying conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2009，52(19/20)：4358-4370.

［15］ Pirompugd W，Wang Chi-Chuan，Wongwises S. Correlations for wet surface ratio of fin-and-tube heat exchangers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer，2010，53(1/2/3)：568-573.

［16］ 李 斌，陶文銓. 百葉窗肋片流動與傳熱數(shù)值模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 暖通空調(diào)，2011，41(2)：104-108.

Li Bin，Tao Wenquan. Numerical simulation of louver fin surface flow and heat transfer and configuration optimization[J]. Journal Heating Ventilating and Airconditioning，2011，41(2)：104-108(in Chinese).

［17］ 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué)[M]. 西安：西安交通大學(xué)出版社，2001.

Tao Wenquan. Numerical Heat Transfer[M]. Xi′an：Xi′an Jiaotong University Press，2001(in Chinese).