基于中繼衛(wèi)星的飛船定軌精度分析

王彥榮 魏小瑩 陳建榮，2

（1中國西安衛(wèi)星測控中心 2宇航動力學(xué)國家重點實驗室）

1 引言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，世界各國都在大力發(fā)展數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)，中繼衛(wèi)星在航天測控領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。其中測定軌是中繼衛(wèi)星系統(tǒng)的一項重要功能。發(fā)展基于天基測控的衛(wèi)星高精度軌道確定與控制技術(shù)，不僅符合現(xiàn)階段我國衛(wèi)星自主定軌技術(shù)的發(fā)展趨勢和基本要求，而且具有廣闊的應(yīng)用前景。本文利用神舟七號任務(wù)的實測數(shù)據(jù)，對基于中繼衛(wèi)星測量的飛船定軌和預(yù)報精度進行深入分析論證[1]。

2 測量模型

天基星用戶星聯(lián)合定軌技術(shù)使用的測量模型為天基星、用戶星、觀測站之間的“四程距離和（下稱距離和）”測量模型[2]。圖1中為中繼星對用戶星的一次測量過程，無線電信號經(jīng)過中心站—中繼衛(wèi)星—用戶星—中繼衛(wèi)星—中心站，由信號在出入中心站的時間差即可計算出距離和觀測量：

式中：τi——信號在各階段的傳播時延；c——光速；Δ——測量系統(tǒng)誤差，包括儀器系統(tǒng)誤差、對流層和電離層引起的電波折射修正等；ε——測量隨機誤差。

圖1 天基星用戶星聯(lián)合定軌測量模型

3 軌道確定策略

在神舟七號任務(wù)中，用中繼衛(wèi)星對飛船實施了跟蹤測量，這里選擇了部分圈次的測量數(shù)據(jù)，對其四程距離和測量數(shù)據(jù)進行處理[3]。定軌過程中除二體問題外，考慮的攝動因素有地球非球形引力、第三體引力、大氣阻尼、太陽輻射壓、地球輻射壓、地球固體潮和海潮等，地球引力場模型為GRIM5-C1（2000）（120×120），行星歷表采用 DE405，大氣密度模型為MSIS2000。空間環(huán)境參數(shù)F10.7、地磁指數(shù)采用事后實測值。在用導(dǎo)航衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)定軌時，除解算6個軌道量外，還解算了大氣阻尼系數(shù)。

用距離和測量數(shù)據(jù)進行定軌時采用4種方案：

方案1：使用四圈飛船四程距離和數(shù)據(jù)，聯(lián)合求解中繼衛(wèi)星和飛船的軌道，同時解算了大氣阻尼系數(shù)；

方案2：使用四圈飛船四程距離和數(shù)據(jù)、中繼星地面站測量數(shù)據(jù)，聯(lián)合求解中繼星和飛船軌道，同時解算了大氣阻尼系數(shù)；

方案3：使用四圈飛船四程距離和數(shù)據(jù)、飛船USB測量數(shù)據(jù)，聯(lián)合求解中繼衛(wèi)星和飛船的軌道，同時解算了大氣阻尼系數(shù)；

方案4：使用四圈飛船四程距離和數(shù)據(jù)、飛船USB測量數(shù)據(jù)、中繼星地面站測量數(shù)據(jù)，聯(lián)合求解中繼星和飛船軌道。

4 定軌精度分析

利用長弧飛船距離和測量數(shù)據(jù)和中繼衛(wèi)星的多站測距數(shù)據(jù)進行定軌，聯(lián)合解算飛船和中繼衛(wèi)星的軌道，以導(dǎo)航衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)的定軌預(yù)報結(jié)果為基準(zhǔn)進行比較，誤差的分布情況分別如圖2、3。

可以看出，飛船定軌弧段內(nèi)平均誤差約13m，最大誤差約18m，預(yù)報48h平均誤差約250m，最大誤差約600m，中繼衛(wèi)星定軌弧段內(nèi)平均誤差約66m，最大誤差約112m。

使用飛船四程距離和測量數(shù)據(jù)、USB測量數(shù)據(jù)和中繼衛(wèi)星的多站測量數(shù)據(jù)，分別按以上4種方案進行定軌，并預(yù)報 3、6、12、24 和 48h，將定軌結(jié)果和導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)據(jù)的定軌預(yù)報結(jié)果進行比較，將比較結(jié)果分解到R，T，N三個方向，誤差統(tǒng)計于表1，總的位置速度誤差分布情況如圖4至圖11所示。

根據(jù)對各方案的誤差統(tǒng)計與分析，可以看出：

（1）方案1，定軌弧段內(nèi)最大誤差在30m左右，最大誤差為36m；預(yù)報12h誤差均在100m左右；

（2）方案2，定軌弧段內(nèi)平均誤差在20m左右，最大誤差在40m以內(nèi)；預(yù)報12h最大誤差均在100m左右；

圖2 飛船定軌結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的誤差

圖3 中繼衛(wèi)星定軌結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的誤差

表1 各方案定軌、預(yù)報結(jié)果和導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)據(jù)的定軌結(jié)果比較

圖4 方案1定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的位置誤差

圖5 方案1定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的速度誤差

圖6 方案2定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的位置誤差

圖7 方案2定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的速度誤差

圖8 方案3定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的位置誤差

圖9 方案3定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的速度誤差

圖10 方案4定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的位置誤差

圖11 方案4定軌預(yù)報結(jié)果與基準(zhǔn)彈道的速度誤差

（3）方案3，定軌弧段內(nèi)最大誤差在20m左右；預(yù)報12h最大誤差均在150m以內(nèi)；

（4）方案4，定軌弧段內(nèi)最大誤差在30m以內(nèi)；預(yù)報12h大部分圈次最大誤差在100m左右。

5 結(jié)論

基于中繼衛(wèi)星的飛船四程距離和數(shù)據(jù)聯(lián)合定軌，通過選用4種不同的定軌方案，對飛船進行軌道確定與預(yù)報，在太陽活動低年，定軌弧段內(nèi)最大誤差為30m左右，預(yù)報12h誤差約100m，長弧測量數(shù)據(jù)定軌弧段內(nèi)精度可達(dá)20m左右。 ◇

［1］董光亮，劉迎春.聯(lián)合定軌技術(shù)及其應(yīng)用前景［J］.飛行器測控學(xué)報，2002，9，（3）：12-16.

［2］吳功友，王家松，趙長印，陳建榮.天地基聯(lián)合多星定軌及精度分析.中國空間科學(xué)技術(shù)，2007，6，（3）：58-63.

［3］李濟生.人造衛(wèi)星精密軌道確定.解放軍出版社，1995.