不對稱雙連拱海底隧道施工引起的地層變形分析

王 凱，張成平，王夢恕

（北京交通大學(xué) 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044）

1 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，由于城市市區(qū)工程的增加、土地利用上的限制以及保護(hù)文物和環(huán)境等問題，城市建設(shè)中采用連拱隧道的情況不斷增加。對于城市隧道，人們不僅關(guān)心隧道的結(jié)構(gòu)安全，更加關(guān)注隧道施工對環(huán)境和生態(tài)的影響。城市隧道開挖使地層從原有的平衡狀態(tài)向新的平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)化，地層內(nèi)部和地表較大范圍內(nèi)將產(chǎn)生位移和變形，這種現(xiàn)象對于淺埋大跨連拱隧道尤其敏感。為有效地預(yù)防和減少隧道施工引起的地表沉降和變形及其對周圍環(huán)境所造成的損害，有必要研究隧道施工引起的地層變形規(guī)律并提出較為可靠的預(yù)計與控制方法[1－2]。目前，國內(nèi)工程技術(shù)人員和相關(guān)學(xué)者對連拱隧道施工引起的地層變形進(jìn)行了一些有意義的研究工作。何川等[3]對連拱隧道軟弱圍巖洞口段進(jìn)行了施工全過程數(shù)值模擬，并用相似模擬試驗進(jìn)行驗證和補(bǔ)充，提出了該類隧道施工全過程的地層位移規(guī)律和施工中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。汪海濱等[4]結(jié)合城市淺埋大跨連拱隧道工程實例，根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行反分析，采用數(shù)值模擬方法對開挖沉降曲線的偏態(tài)性及其內(nèi)在機(jī)制進(jìn)行了深入研究，并提出了具體防范對策。汪振偉等[5]以重慶彭家花園雙連拱隧道為工程背景，就礦山法雙連拱隧道施工引起的地表變形進(jìn)行了研究。盡管對連拱隧道施工引起的地層變形的研究取得了一些很有應(yīng)用價值的成果，但對于不對稱雙連拱隧道施工引起地層變形的研究還很少，而且城市隧道的地質(zhì)荷載條件和周邊環(huán)境比山嶺隧道復(fù)雜得多，因此，對城市淺埋連拱隧道施工引起的地層變形開展研究工作很有必要。

青島膠州灣海底隧道全長7 800 m，是連接青島市主城與輔城的重要通道，南接薛家島，北連團(tuán)島，下穿膠州灣灣口海域，其中海域段長3 950 m，由兩條正線隧道、一條服務(wù)隧道、團(tuán)島端進(jìn)出匝道隧道組成。青島海底隧道主隧道與匝道交叉過渡段斷面類型較多，隧道結(jié)構(gòu)形式變換頻繁，而且斷面跨度大，施工工序多，受力狀態(tài)復(fù)雜。其中 D11Z型大跨度不對稱雙聯(lián)拱斷面位于里程ZK2+800.78～ZK2+811.55，其開挖跨度為27.1 m，開挖高度為10.0 m，隧道最大覆蓋層厚度14.78 m，圍巖級別V級，是施工難度很大的地下洞室群。為比較準(zhǔn)確地分析青島海底隧道不對稱雙聯(lián)拱斷面施工對周圍環(huán)境的沉降影響，本文分別采用隧道施工地層變形預(yù)測的經(jīng)驗公式和 FLAC3D軟件計算青島海底隧道不對稱雙聯(lián)拱斷面施工引起的橫向地表沉降、地表以下不同埋深地層沉降、橫向地表水平位移，通過相互驗證和回歸分析，得出不對稱雙連拱隧道施工地層運(yùn)動的基本規(guī)律。

2 隧道施工地層變形預(yù)測的經(jīng)驗公式

隧道施工中影響地層變形的因素很多，地表移動和變形的大小主要受隧道的埋深、斷面尺寸、地層條件、支護(hù)方式以及施工方法的影響。關(guān)于隧道施工引起的地層變形的研究方法主要包括經(jīng)驗法、隨機(jī)介質(zhì)法、解析法、離心模型試驗法、數(shù)值分析法，其中Peck公式無疑是最簡便、也是應(yīng)用最為廣泛的方法。

2.1 橫斷面地表沉降

在 Martos[6]首次提出隧道開挖引起的地表橫向沉降槽符合高斯分布的基礎(chǔ)上，Peck[7]、Schmidt[8]、O’Reilly和 New[9]等學(xué)者總結(jié)了當(dāng)時廣泛應(yīng)用的經(jīng)驗方法，并提出了地表沉降橫向分布的預(yù)測公式（即Peck公式）：

式中：S(x)為距離隧道中心軸線x處的地表沉降量；Smax為隧道中線處的地表最大沉降量；i為地表沉降槽的寬度系數(shù)，亦即沉降曲線反彎點(diǎn)至隧道中線的水平距離，它定義了沉降槽的形狀與范圍。

對式（1）進(jìn)行積分可得到隧道掘進(jìn)方向上單位距離的沉降槽體積，即地層損失：

地層損失率即單位距離內(nèi)沉降槽體積占隧道開挖體積的百分比

式中：Vl為地層損失率；R為隧道等效半徑。

地表沉降槽寬度系數(shù)i與隧道開挖深度、斷面尺寸、地層條件和施工條件等密切相關(guān)。Peck及其他學(xué)者對參數(shù)i的取值進(jìn)行了大量的研究，給出了不同地層及不同埋深條件下對應(yīng)的地表沉降槽寬度系數(shù)i的經(jīng)驗公式，見表1。

表1 沉降槽寬度系數(shù)i的計算公式Table 1 Formulae of determination of settlement trough parameter i

2.2 地表以下不同埋深地層沉降

對于地表以下至隧道以上地層，地層損失的體積假設(shè)依然成立[12]，就是說地層沉降沿深度在任一橫斷面呈正態(tài)分布，最大沉降位于隧道中心位置處，隨著隧道埋深的不斷增加，地表最大沉降值不斷增大，沉降槽寬度不斷減小。常用的計算地表以下不同埋深地層沉降分布的方法主要有 Mair[12]、Atkinson和Potts[10]提出的經(jīng)驗公式，見表2。

表2 不同埋深地層沉降的計算公式Table 2 Formulae of determination of subsurface settlement

2.3 橫斷面地表水平位移

對于隧道開挖引起地表水平移動的研究相對較少，O’Reilly、New[9]和 Attewell[11]建議對黏土中的隧道，可假定地層位移矢量指向隧道軸線，從而存在下面的關(guān)系式：

式中：Sx為橫斷面地表水平位移；Sz為橫斷面地表沉降；z0為隧道軸線埋深。

Mair等[12]則假定地層位移矢量指向(1 +0.175/0.325)倍隧道軸線埋深處點(diǎn)，則有

3 不對稱雙連拱隧道斷面三維模擬

3.1 計算模型

整個 D11Z型不對稱雙聯(lián)拱斷面所在里程為ZK2+800.78～ZK2+811.55，選擇位于其中的ZK2+800.78為典型斷面。該斷面圍巖級別為V級，最大覆蓋層厚度為 14.78 m。為進(jìn)行三維動態(tài)施工情況的模擬以及考慮隧道開挖的端部效應(yīng)，模型取縱向36 m進(jìn)行模擬計算，隧道結(jié)構(gòu)和關(guān)心部位附近采用小尺寸單元進(jìn)行加密。整個計算范圍為 200 m×100 m×36 m，模型網(wǎng)格劃分見圖1，圖2為模型局部網(wǎng)格圖，計算模型共有47 850個節(jié)點(diǎn)，44 016個單元。

圖1 隧道計算模型Fig.1 Calculation model of tunnel

圖2 局部網(wǎng)格模型Fig.2 Partial mesh model

3.2 計算參數(shù)

圍巖物理力學(xué)參數(shù)沿隧道走向變化不大，故計算中采用斷面 ZK2+800.78的圍巖參數(shù)，按《青島膠州灣灣口海底隧道工程地質(zhì)詳勘工程地質(zhì)報告》選取，具體取值見表 3。圍巖材料采用實體單元模擬，力學(xué)模型為Mohr-Coulomb塑性模型。

隧道初期支護(hù)采用鋼拱架、掛網(wǎng)、C25噴射混凝土，二次襯砌采用C50鋼筋混凝土，襯砌結(jié)構(gòu)計算參數(shù)按照《公路隧道設(shè)計規(guī)范》[15]選取，見表4。初期支護(hù)和二次襯砌均采用實體單元模擬，力學(xué)模型為各向同性彈性體模型。鋼拱架的作用采用等效方法予以考慮，即將鋼拱架的彈性模量折算給混凝土[16]，折算后的彈性模量可以按下式計算選?。?/p>

式中：E為折算后混凝土的彈性模量；E0為原混凝土的彈性模量；Eg為鋼材的彈性模量；Sg為鋼拱架截面積；Sc為混凝土截面積。

表3 圍巖計算參數(shù)Table 3 Calculation parameters of surrounding rocks

表4 支護(hù)結(jié)構(gòu)計算參數(shù)Table 4 Calculation parameters of supporting structures

3.3 初始應(yīng)力場的獲得

初始應(yīng)力場的獲得方法采取最典型的方法，對實體采取彈性模型，設(shè)定好邊界條件，直接施加重力，使模型達(dá)到平衡。此時清空位移值，即獲得了初始應(yīng)力場。

3.4 施工步序

不對稱雙連拱隧道斷面施工步序的描述如下：

（1）開挖中導(dǎo)洞并及時初支；（2）施作中隔墻模筑；（3）回填中導(dǎo)洞頂部及中隔墻左側(cè)；（4）開挖匝道斷面右導(dǎo)洞并及時初支；（5）匝道斷面右導(dǎo)洞二次支護(hù)；（6）開挖匝道斷面中部并及時初支；（7）匝道斷面模筑封閉；（8）開挖主隧道斷面左導(dǎo)洞上臺階并及時初支；（9）開挖主隧道斷面左導(dǎo)洞下臺階并及時初支；（10）主隧道斷面左導(dǎo)洞二次支護(hù)；（11）開挖主隧道斷面中部并及時初支；（12）拆除臨時支撐和中導(dǎo)洞左側(cè)；（13）主隧道斷面模筑封閉。

4 計算結(jié)果分析

4.1 地表沉降分析

圖3是分別采用FLAC3D軟件和各經(jīng)驗公式計算的地表沉降槽曲線。各經(jīng)驗公式計算參數(shù)中主隧道軸線埋深為20.77 m，等效半徑為6.05 m，匝道軸線埋深為 21.31 m，等效半徑為 4.76 m，均按ZK2+800.78典型斷面幾何尺寸換算得出。實測不對稱雙連拱斷面施工完成時地表最大沉降值為30.56 mm，土體損失率Vl根據(jù)最大地表沉降反算得到。

從圖中可以看出：

①不對稱雙連拱斷面施工引起的地表沉降槽雖然呈現(xiàn)一定的不對稱性，但基本仍呈正態(tài)分布，可近似為一單跨大斷面施工引起的地表沉降槽曲線。

圖3 地表沉降槽曲線Fig.3 Curves of surface settlement trough

②FLAC3D軟件和各經(jīng)驗公式計算的地表沉降槽形態(tài)基本一致，其中采用Atkinson和Potts公式計算的沉降槽寬度最小，采用Lee等公式計算的沉降槽寬度最大。

③FLAC3D模擬的地表最大沉降值為26.97mm，比實測值偏小 11.7%，各經(jīng)驗公式的計算值與模擬值和實測值基本一致。

④FLAC3D模擬分析結(jié)果顯示，距離隧道兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)存在地表隆起的現(xiàn)象，這與大量工程實踐相符合，但各經(jīng)驗公式無法模擬這一現(xiàn)象。

4.2 地表水平位移分析

圖4是分別采用FLAC3D軟件和各經(jīng)驗公式計算的地表水平移動槽曲線。

圖4 地表水平移動槽曲線Fig.4 Curves of surface horizontal movement trough

從圖中可以看出：

①不對稱雙連拱斷面施工引起的地表水平移動槽基本呈中心對稱分布，可近似為一單跨大斷面施工引起的地表水平移動槽曲線。

②FLAC3D軟件和各經(jīng)驗公式計算的地表水平移動槽形態(tài)基本一致，其中采用 Atkinson和 Potts公式和式（6）計算的水平移動槽寬度最小，采用FLAC3D軟件計算的水平移動槽寬度最大。

③FLAC3D模擬分析結(jié)果顯示，距離隧道兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)地表存在遠(yuǎn)離隧道中心的現(xiàn)象，但各經(jīng)驗公式無法模擬這一現(xiàn)象。

4.3 地表以下不同埋深地層豎向位移分析

地表以下不同埋深地層豎向位移曲線如圖 5～8所示。從圖中可以看出：

①從拱頂?shù)降乇淼牡貙映两盗恐饾u減小，開挖的影響范圍卻逐漸增大。

②當(dāng)?shù)貙勇裆钶^淺時，F(xiàn)LAC3D模擬值和各經(jīng)驗公式所計算的結(jié)果差別不大。埋深2.5 m地層最大沉降 Mair公式計算值比模擬值偏大 8.4%，Atkinson 和Potts公式計算值比模擬值偏大13.4%；埋深 5 m地層最大沉降 Mair公式與 Atkinson和Potts公式計算值分別偏大15.8%和19.0%。而隨著地層埋深的不斷增加，F(xiàn)LAC3D模擬值和各經(jīng)驗公式所計算結(jié)果的差別不斷增大。埋深10 m地層最大沉降兩公式計算值比模擬值分別偏大 35.9%和34.5%；埋深14.78 m地層最大沉降兩公式計算值分別偏大53.9%和51.6%。

③當(dāng)?shù)貙勇裆钶^淺時，地層沉降槽曲線的不對稱性不明顯，不對稱雙連拱斷面產(chǎn)生的沉降槽可近似為一單跨大斷面產(chǎn)生的沉降槽。隨著地層埋深的不斷增加，F(xiàn)LAC3D模擬反映的由于斷面不對稱引起的沉降槽的不對稱性越來越明顯，沉降曲線也越來越偏離正態(tài)分布。尤其是埋深10 m和14.78 m地層的沉降槽曲線，這種不對稱性已非常明顯。但各經(jīng)驗公式反映不出這種不對稱性，可見隨著地層埋深的增加，再將不對稱雙連拱斷面產(chǎn)生的沉降槽近似為一單跨大斷面產(chǎn)生的沉降槽已不準(zhǔn)確。

圖5 埋深2.5 m地層豎向位移曲線Fig.5 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 2.5 m

圖6 埋深5 m地層豎向位移曲線Fig.6 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 5 m

圖7 埋深10 m地層豎向位移曲線Fig.7 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 10 m

圖8 埋深14.78 m地層豎向位移曲線Fig.8 Curves of subsurface settlement trough at a depth of 14.78 m

4.4 地表以下不同埋深地層水平位移分析

地表以下不同埋深地層水平位移曲線如圖 9～12所示。從圖中可以看出：

①不同埋深地層水平移動槽的寬度和峰值的變化規(guī)律與地層沉降槽的變化規(guī)律相似，不同的是水平移動槽的峰值位置隨著地層埋深的增加而向隧道中心靠攏。

②當(dāng)?shù)貙勇裆钶^淺時，F(xiàn)LAC3D模擬值和表 2與式（6）聯(lián)合計算的結(jié)果差別不大。埋深2.5 m地層最大水平位移Mair公式與式（6）的計算值比模擬值偏小9.9%，Atkinson 和Potts公式與式（6）的計算值比模擬值偏小5.7%；埋深5 m地層最大水平位移 Mair公式與式（6）的計算值比模擬值偏大20.3%，Atkinson 和 Potts公式與式（6）的計算值比模擬值偏大22.7%。而隨著地層埋深的不斷增加，F(xiàn)LAC3D模擬值和表2與式（6）聯(lián)合計算的結(jié)果差別不斷增大。埋深10 m地層最大水平位移各公式計算值比模擬值偏大均超過 50%。FLAC3D模擬值和表2與式（5）聯(lián)合計算的結(jié)果差別更大。

③當(dāng)?shù)貙勇裆钶^淺時，地層水平位移曲線呈中心對稱分布。隨著地層埋深的不斷增加，F(xiàn)LAC3D模擬的地層水平位移曲線越來越偏離中心對稱分布，反映出一定的由于斷面不對稱引起的水平位移曲線的不對稱性。尤其是埋深10 m和14.78 m地層的水平位移曲線，這種偏離性已非常明顯。但各經(jīng)驗公式反映不出這種偏離性，可見隨著地層埋深的增加，再按經(jīng)驗公式預(yù)測地層的水平位移已不準(zhǔn)確。

圖9 埋深2.5 m地層水平位移曲線Fig.9 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 2.5 m

圖10 埋深5 m地層水平位移曲線Fig.10 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 5 m

圖11 埋深10 m地層水平位移曲線Fig.11 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 10 m

圖12 埋深14.78 m地層水平位移曲線Fig.12 Curves of subsurface horizontal movement trough at a depth of 14.78 m

5 結(jié) 論

青島海底隧道不對稱雙連拱斷面施工引起的地層變形規(guī)律符合地層特性、隧道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及淺埋暗挖法施工的實質(zhì)。

（1）當(dāng)?shù)貙勇裆钶^淺時，不對稱雙連拱隧道斷面地層沉降槽的不對稱性并不明顯，仍近似呈正態(tài)分布，可用各經(jīng)驗公式來預(yù)測。隨著地層埋深的增大，地層沉降量不斷增大，開挖的影響范圍卻逐漸減小。當(dāng)?shù)貙勇裆钶^大并接近拱頂時，不對稱雙連拱隧道斷面地層沉降槽的不對稱性已非常明顯，此時用各經(jīng)驗公式來預(yù)測有較大偏差。

（2）當(dāng)?shù)貙勇裆钶^淺時，不對稱雙連拱隧道斷面地層水平移動槽近似呈中心對稱分布，與各經(jīng)驗公式計算結(jié)果的形態(tài)基本一致，位移值稍有差別。隨著地層埋深的增大，地層水平移動槽的寬度逐漸減小。當(dāng)?shù)貙勇裆钶^大并接近拱頂時，不對稱雙連拱隧道斷面地層水平移動槽的不對稱性已非常明顯，此時用各經(jīng)驗公式來預(yù)測有較大偏差。

（3）不同埋深地層沉降槽峰值位置基本固定，而水平移動槽兩邊的峰值位置隨著地層埋深的增加而向隧道中心靠攏，表明對地面建筑物最危險的區(qū)域隨著隧道埋深的變化在移動。

（4）經(jīng)驗公式只能對單一地層、單一隧道的地層變形進(jìn)行初步估算，這些公式在理論上都存在明顯的局限性，如無法考慮實際的應(yīng)力場對變形的影響、無法考慮土的變形特性、強(qiáng)度特性等。因此，各經(jīng)驗公式無法模擬地表沉降槽距離隧道兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)地表隆起的現(xiàn)象，以及地層水平移動槽距離隧道兩側(cè)一定區(qū)域內(nèi)地表遠(yuǎn)離隧道中心的現(xiàn)象。而FLAC3D應(yīng)用混合單元離散模型，采用全動態(tài)分析方法獲取模型運(yùn)動方程的時間步長解，可以準(zhǔn)確模擬巖土材料的力學(xué)特性，追蹤介質(zhì)動態(tài)演化的全過程，深入探討其時間效應(yīng)與空間效應(yīng)。因此，在預(yù)測復(fù)雜地質(zhì)條件下不規(guī)則隧道斷面開挖引起的地層變形時，F(xiàn)LAC3D較各經(jīng)驗公式有明顯的優(yōu)勢。

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