飽和土結(jié)構(gòu)性參數(shù)演化規(guī)律及其簡化模型研究

胡 偉，韓建剛，李光范

（海南大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，?？?570228）

1 引 言

土的結(jié)構(gòu)性是土顆?？臻g排列和粒間聯(lián)結(jié)作用的力學(xué)效應(yīng)[1－2]。實(shí)踐表明：絕大多數(shù)天然土體都具有一定的結(jié)構(gòu)性，且這種結(jié)構(gòu)性對土體的工程特性有著很大的影響[3]。土體結(jié)構(gòu)性研究的關(guān)鍵是要找到一個合適的定量化指標(biāo)，建立巖土微結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)效應(yīng)之間的定量表達(dá)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)巖土結(jié)構(gòu)性及其所反映出的宏觀力學(xué)效應(yīng)的變化。文獻(xiàn)[4]建議了根據(jù)原狀土、飽和原狀土和重塑土的壓縮試驗(yàn)，基于壓縮應(yīng)變來定義和測定土結(jié)構(gòu)性定量參數(shù)，把這類結(jié)構(gòu)性參數(shù)歸為應(yīng)變型。文獻(xiàn)[5]中使用的是孔隙比，也應(yīng)屬于這一類型。文獻(xiàn)[6]中建議對原狀土、飽和原狀土以及相同含水率和干密度的重塑土進(jìn)行三軸試驗(yàn)，依據(jù)它們的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以得到的給定應(yīng)變條件下不同結(jié)構(gòu)狀態(tài)土各自的主應(yīng)力差定義的綜合結(jié)構(gòu)勢來反映擾動、浸水和加荷作用下的結(jié)構(gòu)性變化。把這類結(jié)構(gòu)性參數(shù)歸為應(yīng)力型，文獻(xiàn)[7]中對動荷載作用下土體結(jié)構(gòu)性參數(shù)的定義也屬于這一類型。文獻(xiàn)[8－9]中把非均勻的結(jié)構(gòu)性土體看成由膠結(jié)塊和軟弱帶組成的二元介質(zhì)材料。為了定量的評價受荷中兩者各自所起的作用，引入了剪切抗力分擔(dān)率系數(shù)，此系數(shù)是對不同的試樣達(dá)到破壞狀態(tài)時軟弱帶所發(fā)揮的剪切抗力的比率。顯然這里定義的結(jié)構(gòu)性參數(shù)對應(yīng)于土體的破壞狀態(tài)。為了得到結(jié)構(gòu)性參數(shù)加載全過程的定量評價，本文以飽和黃土為研究對象，引入兩類超固結(jié)比的概念，在對原狀飽和黃土、重塑飽和黃土進(jìn)行三軸不排水剪切試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將應(yīng)力分擔(dān)率推廣到任意變形下的情形，定義了結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)，并給出了其計算模式及相應(yīng)的理論計算公式。

2 結(jié)構(gòu)性量化試驗(yàn)研究

表1 結(jié)構(gòu)性飽和黃土指標(biāo)Table 1 Property indexes of structural saturated loess

考慮到工程實(shí)際，定義兩類超固結(jié)比：第1類是前期固結(jié)壓力不同，當(dāng)前固結(jié)圍壓相同而形成的第1類超固結(jié)狀態(tài)β1，如圖1中的A、B點(diǎn)所示。

圖1 兩類超固結(jié)比定義示意圖Fig.1 Sketch maps of two over-consolidation ratios

此類固結(jié)比適用于由于開挖而引起的超固結(jié)狀態(tài)，當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)清楚的；第2類是前期固結(jié)壓力相同，當(dāng)前固結(jié)圍壓不同而形成的第2類超固結(jié)狀態(tài)β2，如圖1中的C、D點(diǎn)所示。此類超固結(jié)比適用于液化引起的似超固結(jié)狀態(tài)，前期固結(jié)壓力是已知的。

試驗(yàn)中，第1類超固結(jié)比試樣通過加載到不同圍壓，固結(jié)后卸載到相同的當(dāng)前圍壓獲得不同的超固結(jié)比β1，如4個試樣分別在50、75、100、200 kPa圍壓下固結(jié)后均卸載至50 kPa，得到的第1類超固結(jié)比分別為：β1=1、β1=1.5、β1=2.0、β1=4.0；第二類超固結(jié)比試樣通過加載到相同圍壓，固結(jié)后卸載到不同的當(dāng)前圍壓獲得不同的超固結(jié)比β2，如4個試樣先均在 100 kPa圍壓下固結(jié)后分別卸載至100、66.7、50、25 kPa得到的第2類超固結(jié)比分別為：β2=1、β2=1.5、β2=2.0、β2=4.0。將對應(yīng)的飽和原狀黃土和完全重塑飽和黃土三軸剪切試驗(yàn)所得的應(yīng)力水平-應(yīng)變水平曲線繪制在同一 σi- ei坐標(biāo)下，如圖2所示，其中應(yīng)力水平σi、應(yīng)變水平ei分別定義如下：

在圖2所示的 σi-ei關(guān)系圖中，對應(yīng)相同的應(yīng)變水平ei，飽和原狀黃土對應(yīng)的應(yīng)力水平為σis，完全重塑飽和黃土為σir，則定義應(yīng)力分擔(dān)率系數(shù)如下：

圖2 應(yīng)力分擔(dān)率計算原理Fig.2 The calculation of stress share ratio

ζ表示相同圍壓下不同應(yīng)變水平時土體結(jié)構(gòu)性在抵抗剪切變形中的貢獻(xiàn)比例，它是應(yīng)變水平ei的函數(shù)，即 ζ= f(ei)。如果針對不同圍壓下進(jìn)行類似的定義，則可以得到相同應(yīng)變水平不同圍壓時ζ的變化規(guī)律。

圖3中給出了3種圍壓下正常固結(jié)試樣的典型ζ- ei曲線。試驗(yàn)中以應(yīng)變水平10%為破壞標(biāo)準(zhǔn)，即此時土體的結(jié)構(gòu)性被完全破壞，應(yīng)力分擔(dān)率為 0。從圖中可以看出，應(yīng)力分擔(dān)率隨應(yīng)變水平的變化曲線明顯分為兩個階段：第1階段幾乎表現(xiàn)為線性增長，也就是此階段結(jié)構(gòu)性是處于線性發(fā)揮狀態(tài)；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到一定值后，應(yīng)力分擔(dān)率出現(xiàn)峰值，隨后結(jié)構(gòu)性開始發(fā)生破壞，進(jìn)入到第2階段。在此階段內(nèi)，應(yīng)力分擔(dān)率隨著變形的增長而減小，呈雙曲線變化，變化速率先快后慢，最終趨于 0，土體退化為完全重塑狀態(tài)。上述變化規(guī)律表明，在很小變形下，結(jié)構(gòu)性強(qiáng)度就能被充分發(fā)揮出來，并達(dá)到峰值，隨即又被迅速破壞。這也意味著結(jié)構(gòu)性對變形初期土體力學(xué)性能的影響是相當(dāng)顯著的，隨著變形的增大，其影響也越來越小。從圖中還可以看出，固結(jié)圍壓越小，應(yīng)力分擔(dān)率的峰值越大。這表明固結(jié)壓力對結(jié)構(gòu)性有破壞作用，固結(jié)圍壓越小，結(jié)構(gòu)性的影響則相對越大。

圖3 正常固結(jié)土ζ -ei 關(guān)系曲線Fig.3 ζ -ei curves of normal consolidated soil

3 結(jié)構(gòu)性演化計算模型

上述定義的應(yīng)力分擔(dān)率系數(shù)雖然很好地反映了結(jié)構(gòu)性的演化規(guī)律，但在不同情況下這種規(guī)律并不具有歸一性，不便于實(shí)際應(yīng)用。對應(yīng)力分擔(dān)率2階段變化特點(diǎn)的進(jìn)一步分析可知，土體結(jié)構(gòu)性的破壞具有相應(yīng)的應(yīng)變閾值，在變形未達(dá)到該閾值之前發(fā)生卸載的話，土體的結(jié)構(gòu)性是能完全恢復(fù)的，在下一次再加載中結(jié)構(gòu)性仍能發(fā)揮到其最大值；當(dāng)變形超過閾值后，土體的結(jié)構(gòu)性就已部分被破壞，在后期的加載中，已無法發(fā)揮出其最大值。據(jù)此定義結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)η如下所示，其中ζmax為應(yīng)力分擔(dān)率峰值。

圖4 不同第1類超固結(jié)比下η -ei變化規(guī)律Fig.4 η -ei curves under different first types of over-consolidated ratios

圖5 不同第2類超固結(jié)比下η -ei變化規(guī)律Fig.5 η -ei curves under different second types of over-consolidated ratios

不同圍壓、兩類超固結(jié)比下結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)隨變形水平的變化規(guī)律如圖4、5所示。從圖中可以看出：結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)隨應(yīng)變水平的變化分為兩段：峰值應(yīng)變之前，η呈線性增長；峰值之后，則隨著變形的增大呈對數(shù)規(guī)律減小。上述規(guī)律對于不同的圍壓下的不同超固結(jié)比，都具有很好的穩(wěn)定性。圖6為3種圍壓的兩種不同類型超固結(jié)比試樣的結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)隨變形水平的變化規(guī)律。從圖中可以看出，兩類超固結(jié)比下，結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)的變化規(guī)律也具有較好的歸一性，故可以用同一計算模式進(jìn)行計算。這也意味著當(dāng)?shù)谝活惓探Y(jié)土樣當(dāng)前圍壓和第2類超固結(jié)土樣前期固結(jié)壓力相同時，兩者結(jié)構(gòu)性演化規(guī)律的的模擬計算中所不同的是應(yīng)力分擔(dān)率的峰值ζmax不一樣，結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)計算模式是相同的。

圖6 相同圍壓、兩類超固結(jié)比下η -ei變化規(guī)律Fig.6 η -ei curves under different two types of over-consolidated ratios

綜合上述分析可知，結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)的演化規(guī)律可采用如圖7所示的計算模式。

相應(yīng)的理論式如式（5）所示，其中獨(dú)立的參數(shù)只有2個，即結(jié)構(gòu)性初始破壞應(yīng)變閾值ei,sta、結(jié)構(gòu)完全破壞應(yīng)變值ei,ult，其余3個參數(shù)a、b、c均為計算參數(shù)。

圖7 η 計算模式Fig.7 The calculation model of η

25個試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計如圖8所示，離散系數(shù)為0.067 7，由此可知，對于給定的土樣，應(yīng)變閾值ei,sta具有較好的穩(wěn)定性。本次試驗(yàn)土樣ei,sta平均值為0.655%，即當(dāng) ei＜ 0.655%時，η呈線性增長；此時ηmax= 1；結(jié)構(gòu)性完全破壞時對應(yīng)的應(yīng)變水平取ei,ult= 10%，即當(dāng) ei≥ 10%時，η=0；當(dāng)0.655%＜ei＜ 10%時，由一對數(shù)曲線來確定。根據(jù)邊界條件可以確定出 a=152.7、b=-0.367、c=- 0.845。則任意應(yīng)變水平下結(jié)構(gòu)性應(yīng)力分擔(dān)率由一個3段式函數(shù)確定：

圖8 應(yīng)變閾值統(tǒng)計Fig.8 The statistics of strain threshold value

4 計算模型驗(yàn)證

由式（6）可知，如果土體破壞標(biāo)準(zhǔn)事先確定的話，確定應(yīng)力分擔(dān)率的演化規(guī)律也僅需2個參數(shù)，即結(jié)構(gòu)性初始破壞應(yīng)變閥值ei,sta和該應(yīng)變水平對應(yīng)的應(yīng)力分擔(dān)率峰值ζmax。應(yīng)力分擔(dān)率一旦確定，若重塑土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表示為 σi= f(ei)，則結(jié)構(gòu)性土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

圖9為不同圍壓下(50，100，200 kPa)重塑土、結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)曲線和公式計算曲線的對比圖。從圖中可以看出，計算和試驗(yàn)曲線符合得較好，這證明了本文提出的結(jié)構(gòu)性量化計算模式的有效性。

圖9 應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)、計算曲線對比Fig.9 Comparison between test’s stress-strain relationships and calculation ones

5 結(jié) 語

結(jié)合工程實(shí)際，本文引入了兩類超固結(jié)比的概念，對不同圍壓下的兩類不同超固結(jié)比飽和原狀、重塑黃土試樣進(jìn)行三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)。結(jié)合應(yīng)力分擔(dān)率的定義對試驗(yàn)所得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行整理，獲得了應(yīng)力分擔(dān)率隨應(yīng)變水平呈兩階段特征的變化曲線。進(jìn)一步引入結(jié)構(gòu)性發(fā)揮系數(shù)的概念對應(yīng)力分擔(dān)率曲線進(jìn)行歸一化處理，并由此提出了結(jié)構(gòu)性的計算模式和相應(yīng)的理論計算公式。理論公式為一個3段式函數(shù)，形式簡單、參數(shù)少且具有較好的穩(wěn)定性。對比分析表明：公式計算和試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，證明了本文提出的結(jié)構(gòu)性量化計算模式的有效性。

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